蘇科版七年級數(shù)學(xué)上冊《5.1觀察抽象》同步練習(xí)題及答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁蘇科版七年級數(shù)學(xué)上冊《5.1觀察抽象》同步練習(xí)題及答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．下列物體的形狀類似于長方體的是（

）A．西瓜 B．磚塊 C．沙堆 D．蒙古包2．不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征，甲同學(xué)：它有4個面是三角形；乙同學(xué)，它有6條棱，則該模型對應(yīng)的立體圖形可能是（

）A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐3．若一個長方體是由三個部分拼接而成的，每一部分都是由四個同樣大小的小正方體組成，現(xiàn)在兩部分已拼接完畢，如圖所示，下列選項中能與它們拼成長方體的幾何體可能是（

）A． B． C． D．4．如圖所示的幾何體，下列說法正確的是（

）A．幾何體是三棱錐 B．幾何體的側(cè)面是三角形C．幾何體的底面是三角形 D．幾何體有6條側(cè)棱5．下列幾何體中與其余三個不屬于同一類幾何體的是（

）A．

B．

C．

D．

6．一個畫家有個棱長為的正方體，他在地面上把它們擺成如圖所示的幾何體，然后他把露出的表面都涂上顏色，那么被涂上顏色的總面積為（

）A． B． C． D．7．如圖，圓錐從正面看是（

）A． B． C． D．8．如圖所示為由個大小相同的正方體組成的幾何體，則從正面看到的平面圖形是（

）A． B． C． D．二、填空題9．如圖，下列幾何體，是柱體的有，球體的有．（填序號）10．下圖由個棱長為厘米的正方體搭成的，將這個立方圖形表面涂上紅色．其中只有三個面涂上紅色的正方體有()個，只有四面涂上紅色的正方體有()個．11．觀察如圖所示的棱柱：（1）這個棱柱的底面是；（2）這個棱柱有個側(cè)面，側(cè)面的形狀是；（3）側(cè)面的個數(shù)與底面的邊數(shù)；（填“相等”或“不相等”（4）這個棱柱有個頂點，條側(cè)棱，一共有條棱；（5）若這個棱柱的底面邊長都是，側(cè)棱長是，則該棱柱所有側(cè)面的面積之和為．12．一個幾何體由若干大小相同的小正方體搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若組成這個幾何體的小正方體最多需要m個，最少需要n個，則．三、解答題13．如圖所示的是由7個大小相同的小立方塊搭建的幾何體，其中每個小立方塊的棱長為1．(1)請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖；(2)直接寫出這個幾何體的表面積（包括底部）．14．如圖，是一個六棱柱，它的底面邊長都是，高是．(1)這個棱柱共有________頂點；(2)這個棱柱共有________條棱，所有棱長的和________；(3)這個棱柱的側(cè)面積是________．15．在一個大正方體的角上切去一個小正方體，剩余的幾何體如圖所示，其中從正面、左面、上面看這個幾何體時，看到的形狀圖如圖①②③所示．(1)從正面看到的形狀圖是圖_______，從左面看到的形狀圖是圖_______，從上面看到的形狀圖是圖_______；（填序號）(2)若大正方體的邊長為，小正方體的邊長為，求這個幾何體的表面積與體積．參考答案1．B【分析】本題主要考查了常見的幾何體，組合幾何體的構(gòu)成等知識點，熟練掌握常見的幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．長方體的特征：六個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等，條棱分為互相平行的組，每組條棱相等，有個頂點，據(jù)此解答即可．【詳解】解：A、西瓜類似于球，故選項不符合題意；B、磚塊類似于長方體，故選項符合題意；C、沙堆類似于圓錐，故選項不符合題意；D、蒙古包是圓錐和圓柱的組合體，故選項不符合題意；故選：．2．C【分析】本題考查了認(rèn)識立體圖形，熟記常見幾何體的特征是解題關(guān)鍵．根據(jù)三棱錐的特點，可得答案．【詳解】解：側(cè)面是三角形，說明它是棱錐，底面是三角形，說明它是三棱錐．故選：C．3．A【分析】觀察圖形，看要拼成長方體還差幾個小正方體，再在選項根據(jù)圖形作出判斷．【詳解】由長方體和已知的幾何體可知，要拼成長方體還差至少4個小正方體，一層有三個正方體（不是一條線），另一層有一個正方體，與選項A相符．故選：A．【點睛】本題考查了認(rèn)識立體圖形，找到要拼成長方體缺少的幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】本題主要考查了常見幾何體的特點，側(cè)面是長方形，底面是三角形，則該幾何體是三棱柱，故該幾何體有3條側(cè)棱，據(jù)此可得答案．【詳解】解：由題意得，該幾何體是三棱柱，側(cè)面都是長方形，底面是三角形，且共有3條側(cè)棱，∴四個選項中只有C選項說法正確，符合題意，故選：C．5．C【分析】本題考查了立體圖形的認(rèn)識．立體圖形：有些幾何圖形如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等的各部分不都在同一個平面內(nèi)，這就是立體圖形．根據(jù)立體圖形的特征判斷即可．【詳解】解：，，分別是正方體，圓柱和四棱柱，它們都是柱體，只有選項是錐體．故選：．6．C【分析】本題考查幾何體的表面積，涂上顏色的總面積為：從上面看到的面積+四個側(cè)面看到的面積．【詳解】解：根據(jù)分析其表面積，即涂上顏色的面有33個．每個小正方形的面積為，．故先C．7．A【分析】本題主要考查了從不同方向看幾何體所看到的平面圖形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓錐的特征；根據(jù)從從正面看得到的平面圖形進(jìn)行解答即可【詳解】當(dāng)我們從正面觀察圓錐時，即視線與圓錐的軸垂直時，我們會看到一個等腰三角形。這個等腰三角形的底邊是圓錐底面的直徑的投影，而兩腰則是從圓錐的頂點到底邊兩端的連線，故選：A.8．B【分析】本題考查了從不同方向看幾何體．解題的關(guān)鍵是掌握從不同方向看幾何體畫出平面圖形的方法．找到從正面看所得到的圖形即可，所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在從正面看到的圖中．【詳解】解：從正面看到的平面圖形是，故選：B．9．①②⑥⑤【分析】根據(jù)立體圖形的特征即可得到答案．【詳解】解：柱體的有①②⑥；球體有⑤．故答案為：①②⑥，⑤【點睛】本題考查了認(rèn)識立體圖形，熟知立體圖形的特征并知道他們的名稱是解題關(guān)鍵．10．【分析】本題考查了涂色問題的知識，熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正方形的排列特點，找到露出在外面的面既是涂色面，依次即可得出答案．【詳解】解：觀察圖形可得：三個面涂上紅色的正方體有個，四面涂上紅色的正方體有個，故答案為：，．11．三角形3長方形相等63945【分析】此題主要考查了棱柱的特征，熟悉掌握棱柱的特征是解此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)棱柱這個幾何體的特征即可求解；（2）根據(jù)棱柱這個幾何體的特征即可求解；（3）根據(jù)棱柱這個幾何體的特征即可求解；（4）根據(jù)棱柱這個幾何體的特征即可求解；（5）根據(jù)棱柱的三個側(cè)面相等，結(jié)合長方形的面積公式即可計算．【詳解】解：（1）這個棱柱的底面是三角形；（2）這個棱柱有3個側(cè)面，側(cè)面的形狀是長方形；（3）側(cè)面的個數(shù)與底面的邊數(shù)相等；（4）這個棱柱有6個頂點，3條側(cè)棱，一共有9條棱；（5），則該棱柱所有側(cè)面的面積之和為．故答案為：（1）三角形；（2）3，長方形；（3）相等；（4）6；3，9；（5）45．12．【分析】本題考查由從不同方向看的圖形判定該幾何體圖形的小正方體的個數(shù)；結(jié)合從正面看與從上面看的圖形，分別在從上面看的圖上標(biāo)注某個位置上放置的小正方體的最多與最少的個數(shù)，從而可得答案．【詳解】解：如圖，從上面看放置的小正方體最多與最小的情形（最小的情況的放置方式不唯一）最多有：（個），最少有：（個），所以，故答案為：．13．(1)圖見解析(2)30【分析】本題考查從不同方向看幾何體，良好的空間想象能力，是解題的關(guān)鍵：（1）畫出從前往后，從左往右，從上往下看到的圖形即可；（2）求出所有的面的數(shù)量乘以一個小正方形的面積即可．【詳解】（1）解：如圖，即為所求；（2）；故答案為：30．14．(1)12(2)18，96(3)144【分析】本題考查了認(rèn)識立體圖形．n棱柱的面是個，側(cè)面是n個，棱是條，頂點是個，熟練掌握是解決問題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)三條棱交于一點，可得棱柱的頂點；（2）根據(jù)六棱柱的特點，可得棱的條數(shù)，然后根據(jù)底面邊長側(cè)棱長可得棱長的和；（3）運用底面周長乘以高即可得到側(cè)面積．【詳解】（1）∵上下兩個底面各有6個頂點，∴（個），∴這個棱柱共有12個頂點，故答案為：12個；（2）∵上下兩個底面各有6條棱，側(cè)面6條棱，∴（條），∴（），∴這個棱柱共有18條棱，所有棱長的和是96，故答案為：18，96；（3）∵側(cè)面積等于底面周長乘高∴（），∴這個棱柱的側(cè)面積是144．故答案為：144．15．(1)①，②，③(2)，【分析】本題考查從不同方向看簡單組合體，幾何體的表面積以及體積，熟練掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)從正面、左面、上面看到的三視圖，即可得答案；（2）根據(jù)三視圖可知，切去小正方體后，三個方向的面積并