函數(shù)的概念說課

函數(shù)的概念說課演示文稿教法學(xué)法教學(xué)設(shè)計教學(xué)反思教材分析函數(shù)的概念教學(xué)評價教材分析一函數(shù)的概念設(shè)計意圖:體會用表格刻畫變量之間的關(guān)系.2．與初中定義對比，你對函數(shù)有什么新的認識？以一個數(shù)為自變量來表示另一個數(shù)的方程;從認知能力看,高一學(xué)生抽象思維能力相對較弱,要從函數(shù)實例中抽象出函數(shù)概念還有較大的困難.其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域.設(shè)計意圖:鞏固所學(xué)知識，反饋課堂教學(xué)效果;同時將課堂延伸到課外，使學(xué)生將課堂所學(xué)內(nèi)容再認識和升華.數(shù)學(xué)考試單項選擇題中,客觀題得分和答對題數(shù)的關(guān)系;引導(dǎo)歸納以上三個實例的共性，并嘗試用前面學(xué)過的“集合”和“對應(yīng)”的語言歸納函數(shù)特征.存在某種對應(yīng)關(guān)系,使得集合A中任意一個元素x,在集合B中總有唯一元素y與之對應(yīng).生:因為正方形面積是邊長的平方;1．談?wù)勥@節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？學(xué)會了哪些方法？師:那么答對題數(shù)可以取任意值嗎？在上圖的曲線記錄中，你認為有函數(shù)關(guān)系嗎？為什么？1、從主觀知識抽象出函數(shù)的客觀概念.分數(shù)的取值范圍為集合B={76,84,90,92}.（一）教材的地位和作用

函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中,起著承上啟下的作用,它是對初中函數(shù)概念的承接與深化.從初中的“變量說”到高中的“對應(yīng)說”,這是對函數(shù)本質(zhì)特征的進一步認識,也是學(xué)生認識上的一次飛躍.

本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課.本課用集合間的對應(yīng)來描繪函數(shù)概念,起到了上承集合,下引性質(zhì)的作用.為進一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的眾多下位概念（如定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性……），提供了方法和依據(jù),是派生數(shù)學(xué)概念的強大“固著點”.一、教材分析

在初中學(xué)生已學(xué)習(xí)了變量觀點下的函數(shù)定義，但不涉及抽象符號f(x),不強調(diào)定義域、值域等；對“對應(yīng)關(guān)系”等涉及函數(shù)本質(zhì)的內(nèi)容，要求是初步的.

從認知能力看,高一學(xué)生抽象思維能力相對較弱,要從函數(shù)實例中抽象出函數(shù)概念還有較大的困難.（二）學(xué)情分析一、教材分析（三）目標(biāo)分析一、教材分析

高中階段要建立函數(shù)的“對應(yīng)說”，雖然它比“變量說”更具一般性，但兩者的本質(zhì)一致．不同的是：表述方式不同,高中用集合與對應(yīng)語言表述；明確了函數(shù)三要素,更加強調(diào)集合A、B及對應(yīng)關(guān)系f是一個整體.在研究已有函數(shù)實例的過程中，感受兩個數(shù)集A，B之間所存在的對應(yīng)關(guān)系f，進而用集合、對應(yīng)的語言刻畫這一關(guān)系，獲得函數(shù)概念．1、從主觀知識抽象出函數(shù)的客觀概念.2、函數(shù)符號y=f(x)的理解.一、教材分析（四）教學(xué)的重點、難點教學(xué)重點：教學(xué)難點：教法學(xué)法二函數(shù)的概念二、教法學(xué)法（一）教法思路

以問題串為線索進行教學(xué)過程設(shè)計，師生共同舉例、分析，反復(fù)設(shè)問，為學(xué)生設(shè)計適當(dāng)?shù)恼J知過程，順利實現(xiàn)從“變量說”到“對應(yīng)說”的螺旋上升.

二、教法學(xué)法（二）學(xué)法指導(dǎo)在列舉大量實際背景的前提下,對所給出實例觀察,類比,歸納,分析,探究,合作,提煉,感悟函數(shù)概念的“本來面目”.其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域.以問題串為線索進行教學(xué)過程設(shè)計，師生共同舉例、分析，反復(fù)設(shè)問，為學(xué)生設(shè)計適當(dāng)?shù)恼J知過程，順利實現(xiàn)從“變量說”到“對應(yīng)說”的螺旋上升.感受兩個數(shù)集的存在,增強學(xué)生對函數(shù)本質(zhì)的理解.數(shù)學(xué)考試單項選擇題中,客觀題得分和答對題數(shù)的關(guān)系;師:什么保證了這種對應(yīng)的確定性?tSA＝{t|1979≤t≤2001}B＝{S|0≤S≤26}設(shè)計意圖:用函數(shù)定義來解釋初中已學(xué)過的三個函數(shù)，并理解三要素的一體性.引導(dǎo)歸納以上三個實例的共性，并嘗試用前面學(xué)過的“集合”和“對應(yīng)”的語言歸納函數(shù)特征.師:什么保證了這種對應(yīng)的確定性?以一個數(shù)為自變量來表示另一個數(shù)的方程;感受兩個數(shù)集的存在,增強學(xué)生對函數(shù)本質(zhì)的理解.分數(shù)的取值范圍為集合B={76,84,90,92}.學(xué)號的取值范圍為集合A={1,2,3,4,5};其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域.教學(xué)設(shè)計三函數(shù)的概念回顧迎新引入課題三、教學(xué)設(shè)計豐富實例探究共性概括抽象形成概念討論研究理解內(nèi)涵引導(dǎo)回顧知識總結(jié)變量說對應(yīng)說“說理—反駁”螺旋上升理解關(guān)鍵詞自我升華三、教學(xué)設(shè)計Ⅰ回顧迎新引入課題設(shè)計意圖：思維碰撞,去蕪存菁,初步統(tǒng)一到函數(shù)是一個表示變化過程的概念.拋出問題：根據(jù)自己的理解敘述什么是函數(shù)并舉例：學(xué)生對概念的可能回答：1.由兩個未知數(shù)和常數(shù)項組成的式子；2.含有兩個未知數(shù)的等式;3.以一個數(shù)為自變量來表示另一個數(shù)的方程;……共同回顧初中函數(shù)概念：有兩個變量x和y,如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.三、教學(xué)設(shè)計范例1：學(xué)生舉例正方形的面積是邊長的函數(shù).師:為什么?能用定義說明嗎?生:因為有邊長和面積兩個變量,給定一個邊長,相應(yīng)地就確定了一個面積;師:怎樣保證一個邊長確定一個面積?生:因為正方形面積是邊長的平方;師:那么邊長可以取任意值嗎？生:不行，只能是正實數(shù);師:那么面積呢？生:也只能取正實數(shù).學(xué)生的舉例:1.一次函數(shù),二次函數(shù),正、反比例函數(shù);2.正方形的面積和邊長的關(guān)系；3.電阻一定時,電壓與電流的關(guān)系;4.數(shù)學(xué)考試單項選擇題中,客觀題得分和答對題數(shù)的關(guān)系;……Ⅰ回顧迎新引入課題2.對應(yīng)關(guān)系3.兩個數(shù)集1.用定義的語言描述變量間的關(guān)系學(xué)生的舉例:1.一次函數(shù),二次函數(shù),正、反比例函數(shù);2.正方形的面積和邊長的關(guān)系；3.電阻一定時,電壓與電流的關(guān)系;4.數(shù)學(xué)考試單項選擇題中,客觀題得分和答對題數(shù)的關(guān)系;……三、教學(xué)設(shè)計范例2:單項選擇題中,得分是答對題數(shù)的函數(shù).師:為什么?能用定義說明嗎?生:因為有答對的題數(shù)和得分兩個變量,給定一個答對題數(shù),相應(yīng)地就確定了一個得分;師:怎樣保證一個答對題數(shù)確定一個得分?生:因為每題5分，得分是答對題數(shù)的5倍;師:那么答對題數(shù)可以取任意值嗎？生:不行，只能是0到10之間的整數(shù);師:那么得分呢？生:也只能取0,5,10…45,50這些正整數(shù).Ⅰ回顧迎新引入課題設(shè)計意圖：逐步樹立對應(yīng)關(guān)系和兩個數(shù)集的認識.三、教學(xué)設(shè)計Ⅱ豐富實例探究共性設(shè)計意圖：利用函數(shù)的各種表達形式，以具體例證為載體化解函數(shù)的抽象性，為學(xué)生搭建理解的平臺，鋪設(shè)概括的路線和階梯，以幫助學(xué)生感悟函數(shù)概念的“本來面目”.三、教學(xué)設(shè)計thoⅡ豐富實例探究共性例1.一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈射高為845m,且炮彈距地面的高度h(單位:m)隨時間t(單位:s)變化規(guī)律是h=130t-5t2問題:1.炮彈飛行時間t的變化范圍數(shù)集A是

;2.炮彈飛行高度h的變化范圍數(shù)集B是

;3.數(shù)集A中的t與數(shù)集B中的h有什么關(guān)系?設(shè)計意圖:體會用解析式刻畫變量之間的關(guān)系.三、教學(xué)設(shè)計thoⅡ豐富實例探究共性A＝{t|0≤t≤26}B＝{h|0≤h≤845}(任意一個)t

h(唯一確定)按式板書h=130t-5t2.例2.在上圖的曲線記錄中，你認為有函數(shù)關(guān)系嗎？為什么？生:因為有時間和面積兩個變量,每給定一個時間,相應(yīng)地就確定了一個南極上空臭氧層空洞的面積;師:什么保證了這種對應(yīng)的確定性?生:從圖可以看出來;師:對，圖像也就是對應(yīng)關(guān)系.那么通過圖像你能用集合的語言回答時間和面積的取值范圍嗎？生:時間的取值范圍為集合A={t|1979≤t≤2001},面積的取值范圍為集合B={S|0≤S≤26}.設(shè)計意圖：體會用圖像刻畫變量之間的關(guān)系.感受兩個數(shù)集的存在,增強學(xué)生對函數(shù)本質(zhì)的理解.Ⅱ豐富實例探究共性三、教學(xué)設(shè)計設(shè)計意圖：體會用圖像刻畫變量之間的關(guān)系.感受兩個數(shù)集的存在,增強學(xué)生對函數(shù)本質(zhì)的理解.Ⅱ豐富實例探究共性三、教學(xué)設(shè)計A＝{t|1979≤t≤2001}B＝{S|0≤S≤26}t

S按圖板書例3.如果老師要了解一下班級學(xué)號前5的同學(xué)上周的《集合》測試得分，建立下表，填入得分，那么分數(shù)是學(xué)號的函數(shù)嗎？學(xué)號12345分數(shù)7692928490三、教學(xué)設(shè)計設(shè)計意圖:體會用表格刻畫變量之間的關(guān)系.學(xué)號12345分數(shù)Ⅱ豐富實例探究共性通過這道例題的問答，讓學(xué)生明確：表格就是對應(yīng)關(guān)系.每個學(xué)號唯一對應(yīng)一個分數(shù)值.學(xué)號的取值范圍為集合A={1,2,3,4,5};分數(shù)的取值范圍為集合B={76,84,90,92}.例3.如果老師要了解一下班級學(xué)號前5的同學(xué)上周的《集合》測試得分，建立下表，填入得分，那么分數(shù)是學(xué)號的函數(shù)嗎？學(xué)號x12345分數(shù)y7692928490三、教學(xué)設(shè)計設(shè)計意圖:體會用表格刻畫變量之間的關(guān)系.Ⅱ豐富實例探究共性x

y按表板書A={1,2,3,4,5}B={76,84,90,92}三、教學(xué)設(shè)計Ⅲ概括抽象形成概念三、教學(xué)設(shè)計Ⅲ概括抽象形成概念引導(dǎo)歸納以上三個實例的共性，并嘗試用前面學(xué)過的“集合”和“對應(yīng)”的語言歸納函數(shù)特征.1.每一個例子都包含兩個數(shù)集A和B;2.存在某種對應(yīng)關(guān)系,使得集合A中任意一個元素x,在集合B中總有唯一元素y與之對應(yīng).三、教學(xué)設(shè)計Ⅲ概括抽象形成概念引導(dǎo)歸納以上三個實例的共性，并嘗試用前面學(xué)過的“集合”和“對應(yīng)”的語言歸納函數(shù)特征.1.每一個例子都包含兩個數(shù)集A和B;2.存在某種對應(yīng)關(guān)系,使得集合A中任意一個元素x,在集合B中總有唯一元素y與之對應(yīng).學(xué)號的取值范圍為集合A={1,2,3,4,5};由兩個未知數(shù)和常數(shù)項組成的式子；每個學(xué)號唯一對應(yīng)一個分數(shù)值.設(shè)計意圖:通過正、反兩方面幫助學(xué)生理解函數(shù)概念，并學(xué)會判斷函數(shù)圖象的方法.那么通過圖像你能用集合的語言回答時間和面積的取值范圍嗎？A＝{t|1979≤t≤2001}B＝{S|0≤S≤26}教學(xué)是動態(tài)生成的過程，課堂上必然會有課前難以預(yù)料的事情發(fā)生.電阻一定時,電壓與電流的關(guān)系;在“設(shè)計”與“生成”發(fā)生矛盾時，我會毫不猶豫地選擇“生成”．教學(xué)任務(wù)中以知識為載體的能力培養(yǎng)是最重要的任務(wù)．自我小結(jié)的形式，將課堂還給學(xué)生，既是對一節(jié)課的簡單回顧與梳理，也是對所學(xué)內(nèi)容的再次鞏固.式、圖象、表格表示的函數(shù)例子.設(shè)計意圖:用函數(shù)定義來解釋初中已學(xué)過的三個函數(shù)，并理解三要素的一體性.生:不行，只能是0到10之間的整數(shù);上述一系列活動,始終在學(xué)生知識的“最近發(fā)展區(qū)”,倡導(dǎo)學(xué)生主動參與,通過不斷探究、提煉,在師生互動，生生互動中,突破本節(jié)課的重點.xy三、教學(xué)設(shè)計上述一系列活動,始終在學(xué)生知識的“最近發(fā)展區(qū)”,倡導(dǎo)學(xué)生主動參與,通過不斷探究、提煉,在師生互動，生生互動中,突破本節(jié)課的重點.函數(shù)定義:設(shè)A、B是非空數(shù)集,如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng),那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù),記作:y=f(x),x∈A.其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域.值域是集合B的子集.Ⅲ概括抽象形成概念教學(xué)是動態(tài)生成的過程，課堂上必然會有課前難以預(yù)料的事情發(fā)生.生:因為每題5分，得分是答對題數(shù)的5倍;學(xué)號的取值范圍為集合A={1,2,3,4,5};一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo).一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo).師:怎樣保證一個邊長確定一個面積?正確理解函數(shù)的概念，會用集合與對應(yīng)語言刻畫函數(shù)；師:為什么?能用定義說明嗎?設(shè)計意圖:體會用表格刻畫變量之間的關(guān)系.在“設(shè)計”與“生成”發(fā)生矛盾時，我會毫不猶豫地選擇“生成”．教學(xué)任務(wù)中以知識為載體的能力培養(yǎng)是最重要的任務(wù)．在“設(shè)計”與“生成”發(fā)生矛盾時，我會毫不猶豫地選擇“生成”．教學(xué)任務(wù)中以知識為載體的能力培養(yǎng)是最重要的任務(wù)．一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo).設(shè)計意圖:鞏固所學(xué)知識，反饋課堂教學(xué)效果;同時將課堂延伸到課外，使學(xué)生將課堂所學(xué)內(nèi)容再認識和升華.A＝{t|1979≤t≤2001}B＝{S|0≤S≤26}自我小結(jié)的形式，將課堂還給學(xué)生，既是對一節(jié)課的簡單回顧與梳理，也是對所學(xué)內(nèi)容的再次鞏固.三、教學(xué)設(shè)計以上問題中，如果3號學(xué)生恰好因病缺考，那么分數(shù)還是學(xué)號的函數(shù)嗎？為什么？設(shè)計意圖:體會函數(shù)概念的關(guān)鍵詞“任意”、“確定”等.追問:例3.如果老師要了解一下班級學(xué)號前5的同學(xué)上周的《集合》測試得分，建立下表，那么分數(shù)是學(xué)號的函數(shù)嗎？學(xué)號12345分數(shù)7692928490學(xué)號12345分數(shù)7692缺考8490Ⅳ討論研究理解內(nèi)涵練習(xí):下列圖象中不能作為函數(shù)y=f(x)的圖象的是（）三、教學(xué)設(shè)計Ⅳ討論研究理解內(nèi)涵設(shè)計意圖:通過正、反兩方面幫助學(xué)生理解函數(shù)概念，并學(xué)會判斷函數(shù)圖象的方法.填寫下表：函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)a>0a<0對應(yīng)關(guān)系定義域值域設(shè)計意圖:用函數(shù)定義來解釋初中已學(xué)過的三個函數(shù)，并理解三要素的一體性.三、教學(xué)設(shè)計Ⅳ討論研究理解內(nèi)涵三、教學(xué)設(shè)計1．談?wù)勥@節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？學(xué)會了哪些方法？2．與初中定義對比，你對函數(shù)有什么新的認識？設(shè)計意圖:關(guān)注學(xué)