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

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一輪復(fù)習(xí)講練測2025年高考數(shù)學(xué)第04講指數(shù)與指數(shù)函數(shù)目錄CONTENTS考情透視·目標(biāo)導(dǎo)航01知識(shí)導(dǎo)圖·思維引航02考點(diǎn)突破·題型探究03真題練習(xí)·命題洞見040506課本典例·高考素材易錯(cuò)分析·答題模板01考情透視·目標(biāo)導(dǎo)航考點(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析(1)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(2)指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)2023年新高考I卷第4題,5分2023年乙卷第4題,5分2022年甲卷第12題,5分2020年新高考II卷第11題,5分從近五年的高考情況來看,指數(shù)運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)是高考的一個(gè)重點(diǎn)也是一個(gè)基本點(diǎn),常與冪函數(shù)、二次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)綜合,考查數(shù)值大小的比較和函數(shù)方程問題.在利用指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)應(yīng)用上,體現(xiàn)了邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).復(fù)習(xí)目標(biāo):(1)理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義,了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義,掌握指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).(2)通過實(shí)例,了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際意義,會(huì)畫指數(shù)函數(shù)的圖象.(3)理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、特殊點(diǎn)等性質(zhì),并能簡單應(yīng)用.02知識(shí)導(dǎo)圖·思維引航0203考點(diǎn)突破·題型探究1、根式的定義(1)一般地,如果xn=a,那么
叫做a的n次方根,其中n>1,且n∈N*.x根式a知識(shí)梳理·基礎(chǔ)回歸知識(shí)點(diǎn)1:指數(shù)及指數(shù)運(yùn)算2、根式的性質(zhì):當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),正數(shù)的n次方根是一個(gè)正數(shù),負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù).當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),正數(shù)的n次方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù).3、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪:
=
(a>0,m,n∈N*,n>1).正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪:
=
=
(a>0,m,n∈N*,n>1).0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于
,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義.0知識(shí)梳理·基礎(chǔ)回歸4、指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)aras=
;(ar)s=
;(ab)r=
(a>0,b>0,r,s∈R).ar+sarsarbr1.指數(shù)函數(shù)的概念:一般地,函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù),其中指數(shù)x是自變量,定義域是
.R知識(shí)梳理·基礎(chǔ)回歸知識(shí)點(diǎn)2:指數(shù)函數(shù)2.指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)
a>10<a<1圖象
定義域____值域__________R(0,+∞)知識(shí)梳理·基礎(chǔ)回歸
a>10<a<1性質(zhì)過定點(diǎn)
,即x=0時(shí),y=1當(dāng)x>0時(shí),
;當(dāng)x<0時(shí),______當(dāng)x<0時(shí),
;當(dāng)x>0時(shí),______
函數(shù)
函數(shù)(0,1)y>10<y<1y>10<y<1增減既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)知識(shí)梳理·基礎(chǔ)回歸解題方法總結(jié)
知識(shí)
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