江蘇省蘇州市高三上學(xué)期11月適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷

2025屆高三年級11月適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名?考生號?考場號和座位號填寫在答題卡上.用2B鉛筆將試卷類型填涂在答題卡相應(yīng)位置上.將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”.2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，且，則（）A. B.C.或 D.2.若復(fù)數(shù)z滿足，則z的一個可能值是（）A. B. C. D.3.已知向量滿足，則的最小值是（）A.0 B.2 C. D.54.已知，是函數(shù)的零點，則（）A. B. C. D.5.一個密閉且透明的正方體容器中裝有部分液體，已知該正方體的棱長為1，如果任意轉(zhuǎn)動該正方體，液面的形狀都不可能是三角形，那么液體體積的取值范圍為（）A B. C. D.6.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則（）A.8 B.10 C.12 D.147.已知函數(shù)，若的圖象的任意一條對稱軸與軸交點的橫坐標均不屬于區(qū)間，則的取值范圍是（）A. B.C D.8.已知函數(shù)定義域為，且對任意，滿足，且，則（）A651 B.676 C.1226 D.1275二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分．9.若隨機變量，從的取值中隨機抽取個數(shù)據(jù)，記這個數(shù)據(jù)的平均值為，則隨機變量.某珠寶店出售的珍珠的直徑均服從期望為15毫米，標準差為2毫米的正態(tài)分布.在該店隨機挑選16顆圓潤華美的珍珠，將它串成一條項鏈.設(shè)這16顆珍珠的直徑平均值為，則（）（已知：）A.隨機變量的標準差為 B.隨機變量C. D.10.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.當(dāng)時，B.當(dāng)時，C.若是增函數(shù)，則D.若和的零點總數(shù)大于2，則這些零點之和大于511.已知是曲線上的一點，則下列選項中正確的是（）A.曲線的圖象關(guān)于原點對稱B.對任意，直線與曲線有唯一交點C.對任意，恒有D.曲線在的部分與軸圍成圖形的面積小于三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知雙曲線的左?右焦點分別為，點在上，且軸，過點作的平分線的垂線，與直線交于點，若點在圓上，則的離心率為__________.13.已知為函數(shù)圖象上一動點，則的最大值為_______.14.數(shù)學(xué)老師在黑板上寫上一個實數(shù)，然后老師拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果正面向上，就將黑板上的數(shù)乘以再加上3得到，并將擦掉后將寫在黑板上；如果反面向上，就將黑板上的數(shù)除以再減去3得到，也將擦掉后將寫在黑板上．然后老師再拋擲一次硬幣重復(fù)剛才的操作得到黑板上的數(shù)為．現(xiàn)已知的概率為0.5，則實數(shù)的取值范圍是__________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.如圖，已知中，，內(nèi)一點滿足．（1）若，且滿足，，求的正切值；（2）若平分，試問是否存在常實數(shù)，使得，若存在，求出常數(shù)t；若不存在，請說明理由．16.將上各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮M坐標不變），所得曲線為．記，，過點的直線與交于不同的兩點，直線與分別交于點．設(shè)直線的傾斜角分別為，．當(dāng)時，（1）求的值：（2）若有最大值，求的取值范圍．17.斜三棱柱ABC－A1B1C1上，側(cè)面AA1C1C⊥平面ABC，側(cè)面AA1C1C是菱形，∠A1AC＝60°，A1C＝AC＝BC＝，AB＝2，D為BB1中點．（1）求二面角C－A1D－C1的余弦值；（2）記△ABC的外接圓上有一動點P，若二面角P－AA1－C與二面角C－A1D－C1相等，求AP的長．18.若兩個函數(shù)與在處有相同的切線，則稱這兩個函數(shù)相切，切點為.（1）設(shè)反比例函數(shù)與二次函數(shù)相切，切點為.求證：函數(shù)與恰有兩個公共點；（2）若，指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)相切，求實數(shù)的值；（3）設(shè)（2）的結(jié)果為，求證：當(dāng)時，指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象有三個公共點.19.已知整數(shù)，數(shù)列是遞增的整數(shù)數(shù)列，即且．?dāng)?shù)列滿足，．若對于，恒有等于同一個常數(shù)，則稱數(shù)列為的“左型間隔數(shù)列”；若對于，恒有等于同一個常數(shù)，則稱數(shù)列為的“右型間隔數(shù)列”；若對于，恒有或者，則稱數(shù)列為的“左右型間隔數(shù)列”．（1）寫出數(shù)列的所有遞增的“左右1型間隔數(shù)列”；（2）