新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題2-7 導(dǎo)數(shù)壓軸大題歸類(lèi)（原卷版）

專(zhuān)題2-7導(dǎo)數(shù)大題求參歸類(lèi)目錄TOC\o"1-1"\h\u題型01恒成立求參：常規(guī)型 1題型02恒成立求參：三角函數(shù)型 2題型03恒成立求參：雙變量型 2題型04恒成立求參：整數(shù)型 3題型05恒成立求參：三角函數(shù)型整數(shù) 4/題型06“能”成立求參：常規(guī)型 5題型07“能”成立求參：雙變量型 5題型08“能”成立求參：正余弦型 6題型09零點(diǎn)型求參：常規(guī)型 7題型10零點(diǎn)型求參：雙零點(diǎn)型 8題型11零點(diǎn)型求參：多零點(diǎn)綜合型 8題型12同構(gòu)型求參：x1，x2雙變量同構(gòu) 9題型13虛設(shè)零點(diǎn)型求參 10高考練場(chǎng) 10題型01恒成立求參：常規(guī)型【解題攻略】利用導(dǎo)數(shù)求解參數(shù)范圍的兩種常用方法：（1）分離參數(shù)法：將參數(shù)和自變量分離開(kāi)來(lái)，構(gòu)造關(guān)于自變量的新函數(shù)，研究新函數(shù)最值與參數(shù)之間的關(guān)系，求解出參數(shù)范圍；（2）分類(lèi)討論法：根據(jù)題意分析參數(shù)的臨界值，根據(jù)臨界值作分類(lèi)討論，分別求解出滿足題意的參數(shù)范圍最后取并集.【典例1-1】（2024上·北京·高三階段練習(xí)）設(shè)SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0．(1)討論SKIPIF1<0的單調(diào)性；(2)若SKIPIF1<0，求a的取值范圍；(3)若SKIPIF1<0，求a．【典例1-2】（2024上·甘肅武威·高三統(tǒng)考期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求SKIPIF1<0的最大值；(2)若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.【變式1-1】（2023上·江蘇鎮(zhèn)江·高三?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若SKIPIF1<0對(duì)SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【變式1-2】（2024上·山西·高三期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求證：函數(shù)SKIPIF1<0存在單調(diào)遞減區(qū)間，并求出該函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間SKIPIF1<0的長(zhǎng)度SKIPIF1<0的取值范圍；(2)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.【變式1-3】（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間；(2)若對(duì)任意的SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．題型02恒成立求參：三角函數(shù)型【解題攻略】三角函數(shù)與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用求參：正余弦的有界性三角函數(shù)與函數(shù)的重要放縮公式：SKIPIF1<0.【典例1-1】（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求證：SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；(2)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【典例1-2】（2023上·全國(guó)·高三期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)求曲線SKIPIF1<0在點(diǎn)SKIPIF1<0處的切線方程；(2)求SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的最大值；(3)設(shè)實(shí)數(shù)a使得SKIPIF1<0對(duì)SKIPIF1<0恒成立，求a的最大整數(shù)值.【變式1-1】（2023上·湖北省直轄縣級(jí)單位·高三?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)討論SKIPIF1<0的單調(diào)性；(2)若不等式SKIPIF1<0對(duì)任意SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.【變式1-2】（2023上·甘肅定西·高三甘肅省臨洮中學(xué)校考階段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0為其導(dǎo)函數(shù)．(1)求SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(2)若SKIPIF1<0對(duì)SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的值．題型03恒成立求參：雙變量型【解題攻略】一般地，已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(1)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，總有SKIPIF1<0成立，故SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0成立，故SKIPIF1<0；(3)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0成立，故SKIPIF1<0；(4)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0成立，故SKIPIF1<0．【典例1-1】（2023·四川攀枝花·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0．(1)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間；(2)設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0有兩個(gè)極值點(diǎn)SKIPIF1<0時(shí)，總有SKIPIF1<0成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值．【典例1-2】（2024上·四川成都·高三成都七中?？茧A段練習(xí)）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0.(1)討論函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的極值；(2)若函數(shù)f(x)有兩零點(diǎn)SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，求正實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.【變式1-1】（2023·上海松江·?？寄M預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0，求函數(shù)SKIPIF1<0的極值點(diǎn)；(2)若不等式SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3)若函數(shù)SKIPIF1<0有三個(gè)不同的極值點(diǎn)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【變式1-2】（2023下·山東德州·高三?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0.(1)討論函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性；(2)若SKIPIF1<0存在兩個(gè)極值點(diǎn)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0，求a的取值范圍.題型04恒成立求參：整數(shù)型【解題攻略】恒成立求參的一般規(guī)律①若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，則SKIPIF1<0；②若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，則SKIPIF1<0；③若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有解，則SKIPIF1<0；④若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有解，則SKIPIF1<0；如果參數(shù)涉及到整數(shù)，要注意對(duì)應(yīng)解中相鄰兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)函數(shù)的符號(hào)【典例1-1】（2023上·湖北·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范同：(2)設(shè)SKIPIF1<0表示不超過(guò)SKIPIF1<0的最大整數(shù)，已知SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0．（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）【典例1-2】（2023上·浙江·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為自然對(duì)數(shù)底數(shù)．(1)證明：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；(2)若不等式SKIPIF1<0對(duì)任意的SKIPIF1<0恒成立，求整數(shù)SKIPIF1<0的最小值．【變式1-1】（2023·江西景德鎮(zhèn)·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0，求函數(shù)SKIPIF1<0值域；(2)是否存在正整數(shù)a使得SKIPIF1<0恒成立？若存在，求出正整數(shù)a的取值集合；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【變式1-2】（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)若函數(shù)SKIPIF1<0的圖象在點(diǎn)SKIPIF1<0處的切線與函數(shù)SKIPIF1<0的圖象相切，求k的值；(2)若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0時(shí)，恒有SKIPIF1<0，求k的最大值．（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0）題型05恒成立求參：三角函數(shù)型整數(shù)【典例1-1】（2020·云南昆明·統(tǒng)考三模）已知SKIPIF1<0．（1）證明：SKIPIF1<0；（2）對(duì)任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求整數(shù)SKIPIF1<0的最大值．（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0）【典例1-2】（2020上·浙江·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）若SKIPIF1<0，求函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的單調(diào)區(qū)間；（2）若SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0對(duì)任意SKIPIF1<0恒成立，求滿足條件的最大整數(shù)b.【變式1-1】（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)．(1)討論SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立，求整數(shù)SKIPIF1<0的最小值．【變式1-2】（2023·云南保山·統(tǒng)考二模）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(1)求SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)；(2)若SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的極值點(diǎn)，則SKIPIF1<0，求整數(shù)SKIPIF1<0的最大值./題型06“能”成立求參：常規(guī)型【解題攻略】形如SKIPIF1<0的有解的求解策略：1、構(gòu)造函數(shù)法：令SKIPIF1<0，利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性與最小值，只需SKIPIF1<0恒成立即可；2、參數(shù)分離法：轉(zhuǎn)化為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0恒成立，即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0恒成立，只需利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性與最值即可.【典例1-1】（2023上·浙江·高三浙江省長(zhǎng)興中學(xué)校聯(lián)考期中）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)討論函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性；(2)若存在SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.注：SKIPIF1<0為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).【典例1-2】（2023上·湖南長(zhǎng)沙·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù).(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間；(2)若存在實(shí)數(shù)SKIPIF1<0使SKIPIF1<0成立，求SKIPIF1<0的取值范圍.【變式1-1】（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0．(1)討論SKIPIF1<0的單調(diào)性；(2)若存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的最小值．【變式1-2】（2023上·黑龍江齊齊哈爾·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0，求函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間；(2)若存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍.題型07“能”成立求參：雙變量型【解題攻略】一般地，已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（1）相等關(guān)系記SKIPIF1<0的值域?yàn)锳,SKIPIF1<0的值域?yàn)锽,①若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0成立，則有SKIPIF1<0；②若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0成立，則有SKIPIF1<0；③若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0成立，故SKIPIF1<0；（2）不等關(guān)系(1)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，總有SKIPIF1<0成立，故SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0成立，故SKIPIF1<0；(3)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0成立，故SKIPIF1<0；(4)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0成立，故SKIPIF1<0．【典例1-1】（2022·江西上饒·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，其中a≠0.(1)若SKIPIF1<0，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)任意SKIPIF1<0，總存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【典例1-2】（2023上·遼寧沈陽(yáng)·高三沈陽(yáng)二十中校考階段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0．(1)討論函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性；(2)若存在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【變式1-1】（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)若曲線SKIPIF1<0在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0處的切線互相平行，求SKIPIF1<0的值；(2)求SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間；(3)若對(duì)任意SKIPIF1<0，均存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍．【變式1-2】（2023上·重慶·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0．(1)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的最大值和最小值;(2)若對(duì)任意的SKIPIF1<0，均存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，求a的取值范圍．題型08“能”成立求參：正余弦型【典例1-1】（2017·江蘇淮安·高三江蘇省淮安中學(xué)階段練習(xí)）函數(shù)SKIPIF1<0.（1）求證：函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；（2）若函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取極值，且SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.【典例1-2】（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)f（x）＝x+2﹣2cosx（1）求函數(shù)f（x）在[SKIPIF1<0，SKIPIF1<0]上的最值：（2）若存在x∈（0，SKIPIF1<0）使不等式f（x）≤ax成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍【變式1-1】（2020·四川瀘州·統(tǒng)考二模）已知函數(shù)SKIPIF1<0.（1）求證：當(dāng)x∈(0,π]時(shí)，f(x)<1；（2）求證：當(dāng)m＞2時(shí)，對(duì)任意x0∈(0,π]，存在x1∈(0,π]和x2∈(0,π](x1≠x2)使g(x1)=g(x2)=f(x0)成立.【變式1-2】（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（1）若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的切線為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；（2）若存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．題型09零點(diǎn)型求參：常規(guī)型【解題攻略】零點(diǎn)常規(guī)型求參基礎(chǔ)：分類(lèi)討論思想與轉(zhuǎn)化化歸思想數(shù)形結(jié)合與單調(diào)性的綜合應(yīng)用：一個(gè)零點(diǎn)，則多為所求范圍內(nèi)的單調(diào)函數(shù)，或者“類(lèi)二次函數(shù)”切線處（極值點(diǎn)處）3.注意“找點(diǎn)”難度，對(duì)于普通學(xué)生，可以用極限思維代替“找點(diǎn)思維”。【典例1-1】（2023上·安徽安慶·高一安慶市第二中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，且SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的解析式；(2)若函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．【典例1-2】（2023上·四川內(nèi)江·高一四川省內(nèi)江市第六中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0是偶函數(shù)．(1)求SKIPIF1<0的值；(2)若函數(shù)SKIPIF1<0無(wú)零點(diǎn)，求SKIPIF1<0的取值范圍；(3)設(shè)SKIPIF1<0，（其中實(shí)數(shù)SKIPIF1<0）．若函數(shù)SKIPIF1<0有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求SKIPIF1<0的取值范圍．【變式1-1】（2023上·江蘇南通·高三統(tǒng)考期中）已知SKIPIF1<0．(1)試判斷函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性；(2)若函數(shù)SKIPIF1<0有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【變式1-2】（2023·陜西漢中·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0．(1)若函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，求SKIPIF1<0的最小值；(2)若函數(shù)SKIPIF1<0有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求SKIPIF1<0的取值范圍．題型10零點(diǎn)型求參：雙零點(diǎn)型【解題攻略】利用導(dǎo)數(shù)解決SKIPIF1<0有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍問(wèn)題，綜合性強(qiáng)，難點(diǎn)在于要分類(lèi)討論參數(shù)的范圍，進(jìn)而判斷函數(shù)的單調(diào)性，確定極值的正負(fù)問(wèn)題，關(guān)鍵在于要多次構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性.【典例1-1】（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0．(1)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求曲線SKIPIF1<0過(guò)原點(diǎn)的切線的方程．(2)若SKIPIF1<0有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．【典例1-2】（2023·四川瀘州·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0恒成立．(1)求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的最大值；(2)若函數(shù)SKIPIF1<0有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．【變式1-1】（2023·四川綿陽(yáng)·鹽亭中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求SKIPIF1<0的圖象在SKIPIF1<0處的切線方程;(2)若函數(shù)SKIPIF1<0有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.【變式1-2】（2023下·山西晉城·高三?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間；(2)若SKIPIF1<0有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.題型11零點(diǎn)型求參：多零點(diǎn)綜合型【解題攻略】三個(gè)以及三個(gè)以上零點(diǎn)，較復(fù)雜，綜合度較大。1、三個(gè)零點(diǎn)型，注意是否有容易觀察出來(lái)的零點(diǎn)，這樣可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)零點(diǎn)型以降低難度。2、三個(gè)零點(diǎn)型，可通過(guò)討論，研究函數(shù)是否是“類(lèi)一元三次函數(shù)”型。3、如果函數(shù)有“斷點(diǎn)”，注意分段討論研究?！镜淅?-1】（2021下·重慶江北·高三校考階段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0.（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，討論SKIPIF1<0的單調(diào)性；（2）已知函數(shù)SKIPIF1<0，記函數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.【典例1-2】（2022上·廣西欽州·高三?？茧A段練習(xí)）已知SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上的值域SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）求SKIPIF1<0的值；（2）若不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍；（3）若函數(shù)SKIPIF1<0有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.【變式1-1】（2020·浙江·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0.（1）求函數(shù)SKIPIF1<0的最值；（2）已知函數(shù)SKIPIF1<0，設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.【變式1-2】（2022上·福建泉州·高三?？奸_(kāi)學(xué)考試）已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)求函數(shù)SKIPIF1<0的極值點(diǎn)；(2)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),當(dāng)函數(shù)SKIPIF1<0恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.題型12同構(gòu)型求參：x1，x2雙變量同構(gòu)【解題攻略】雙變量同構(gòu)型，較多的是含有絕對(duì)值型。1.含絕對(duì)值型，大多數(shù)都是有單調(diào)性的，所以可以通過(guò)討論去掉絕對(duì)值。2.去掉絕對(duì)值，可以通過(guò)“同構(gòu)”重新構(gòu)造函數(shù)。不含絕對(duì)值型，可以直接調(diào)整構(gòu)造函數(shù)求解【典例1-1】（2019·河南鄭州·統(tǒng)考二模）已知函數(shù)SKIPIF1<0.（1）曲線SKIPIF1<0在點(diǎn)SKIPIF1<0處的切線方程為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值；（2）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍.【典例1-2】（2020上·河南三門(mén)峽·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0.（Ⅰ）若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的切線方程為SKIPIF1<0，求a的值；（Ⅱ）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【變式1-1】（2019上·河南平頂山·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0.（1）求函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)SKIPIF1<0，若對(duì)任意SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.【變式1-2】（2019上·河南平頂山·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0.(Ⅰ)求函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若對(duì)任意SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍..題型13虛設(shè)零點(diǎn)型求參【解題攻略】虛設(shè)零點(diǎn)轉(zhuǎn)化技巧：（1）、整體代換：把超越式子（多為指數(shù)和對(duì)數(shù)式子）轉(zhuǎn)化為普通的（如二次函數(shù)一次哈數(shù)等）可解式子，如比值代換等等。（2）、反代消參：反解參數(shù)代入，構(gòu)造單一變量的函數(shù)。如果要求解（或者要證明）的結(jié)論與參數(shù)無(wú)關(guān)，則可以通過(guò)反解參數(shù)，用變量（零點(diǎn)）表示參數(shù)，然后把函數(shù)變成關(guān)于零點(diǎn)的單一函數(shù)，再對(duì)單一變量求導(dǎo)就可以解決相應(yīng)的問(wèn)題。（3）留參降次（留參、消去指對(duì)等超越項(xiàng)）：如果要求解的與參數(shù)有關(guān)，則可以通過(guò)消去超越項(xiàng)，建立含參數(shù)的方程或者不等式。恒等變形或者化簡(jiǎn)方向時(shí)保留參數(shù)，通過(guò)“降次”變換，一直降到不可再降為止，再結(jié)合條件，求解方程或者不等式，解的相應(yīng)的參數(shù)值或者參數(shù)范圍。【典例1-1】（2023·河南安陽(yáng)·統(tǒng)考二模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)若曲線SKIPIF1<0有兩條過(guò)點(diǎn)SKIPIF1<0的切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，不等式SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值集合．【典例1-2】（2023·天津河北·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)求曲線SKIPIF1<0在點(diǎn)SKIPIF1<0處的切線方程；(2)討論函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性；(3)若對(duì)任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，求整數(shù)SKIPIF1<0的最大值.【變式1-1】（2023·河南安陽(yáng)·統(tǒng)考三模）已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)證明：曲線SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的切線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；(2)記SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，求使SKIPIF1<0恒成立的SKIPIF1<0的取值范圍.【變式1-2】（2023·甘肅蘭州·?？寄M預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.(1)求函數(shù)SKIPIF1<0的極值；(2)若對(duì)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的取值范圍.高考練場(chǎng)1.（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0．(1)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，討論函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性；(2)若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，求SKIPIF1<0的取值范圍．2.（2023上·湖北荊州·高三沙市中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0.(1)討論SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的單調(diào)性；(2)若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，求SKIPIF1<0的取值范圍.3.（2023·山東德州·三模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．(1)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的切線方程；(2)討論函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)性；(3)若SKIPIF1<0存在兩個(gè)極值點(diǎn)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍．4.（2023下·陜西渭南·高二合陽(yáng)縣合陽(yáng)中學(xué)?？计谀┮阎瘮?shù)SKIPIF1<0(1)若SKIPIF1<0，討論SKIPIF1<0的單調(diào)性.(2)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，都有SKIPIF1<0成立，求整數(shù)SKIPIF1<0的最大值.5.（2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0；(2)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，對(duì)任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，求整數(shù)SKIPIF1<0的最大值．6.（2023上·廣東·高三河源市河源中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0．(1)試討論SKIPIF1<0的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(2)若SKIPIF1<0，且對(duì)任意的SKIPIF1<0都有S