新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)突破專題28 體積法求點(diǎn)面距離(原卷版)

專題28體積法求點(diǎn)面距離一、多選題1．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別為BC，CC1，BB1的中點(diǎn)，則（）A．D1D⊥AFB．A1G∥平面AEFC．異面直線A1G與EF所成角的余弦值為SKIPIF1<0D．點(diǎn)G到平面AEF的距離是點(diǎn)C到平面AEF的距離的2倍2．在正方體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0中點(diǎn)，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn)，則下列說法正確的有（）A．SKIPIF1<0B．三棱錐SKIPIF1<0的體積與點(diǎn)SKIPIF1<0位置有關(guān)系C．平面SKIPIF1<0截正方體SKIPIF1<0的截面面積為SKIPIF1<0D．點(diǎn)SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<03．已知三棱錐SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0中點(diǎn)，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列說法中正確的是（）A．若SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的外心，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0為等邊三角形，則SKIPIF1<0C．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角的范圍為SKIPIF1<0D．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0為平面SKIPIF1<0內(nèi)動(dòng)點(diǎn)，若SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在三角形SKIPIF1<0內(nèi)的軌跡長(zhǎng)度為SKIPIF1<0二、單選題4．如圖，在正方體SKIPIF1<0中，棱長(zhǎng)為1，SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的中點(diǎn)，SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離為（）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．如圖，正方體SKIPIF1<0的棱長(zhǎng)為1，線段SKIPIF1<0上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，給出下列四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．SKIPIF1<0B．點(diǎn)SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0在底面SKIPIF1<0內(nèi)的正投影是面積不是定值的三角形D．在平面SKIPIF1<0內(nèi)存在無數(shù)條與平面SKIPIF1<0平行的直線6．正三棱柱SKIPIF1<0的所有定點(diǎn)均在表面積為SKIPIF1<0的球SKIPIF1<0的球面上，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離為（）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．如圖，正四棱錐SKIPIF1<0的高為SKIPIF1<0，且底面邊長(zhǎng)也為SKIPIF1<0，則點(diǎn)SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離為（）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．已知在正四棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則點(diǎn)SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0的距離為（）A．2 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．19．直三棱柱SKIPIF1<0的側(cè)棱SKIPIF1<0，底面SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則點(diǎn)SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．已知正方體SKIPIF1<0的棱長(zhǎng)為1，給出下列四個(gè)命題：①對(duì)角線SKIPIF1<0被平面SKIPIF1<0和平面SKIPIF1<0、三等分；②正方體的內(nèi)切球、與各條棱相切的球、正方體的外接球的表面積之比為SKIPIF1<0；③以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體的體積都是SKIPIF1<0；④正方體與以SKIPIF1<0為球心，1為半徑的球的公共部分的體積是SKIPIF1<0．其中正確的序號(hào)是（）A．①② B．②④ C．①②③ D．①②④11．如圖，在正四棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，則點(diǎn)SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、解答題12．已知四棱錐SKIPIF1<0中，底面SKIPIF1<0為矩形，平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0.（1）求證：SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；（2）若SKIPIF1<0，求點(diǎn)SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離.13．在多面體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0．（1）證明：SKIPIF1<0；（2）求直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角的正弦值．14．如圖，直二面角SKIPIF1<0中，四邊形SKIPIF1<0是邊長(zhǎng)為SKIPIF1<0的正方形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的點(diǎn)，且SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0.（1）求證：SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；（2）求二面角SKIPIF1<0的大小；（3）求點(diǎn)SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離.15．如圖，四棱錐SKIPIF1<0的底面SKIPIF1<0為正方形，平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）證明：SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；（2）求點(diǎn)SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離．16．如圖，圓柱的軸截面SKIPIF1<0是正方形，點(diǎn)SKIPIF1<0是底面圓周上異于SKIPIF1<0的一點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是垂足.（1）證明：SKIPIF1<0；（2）若SKIPIF1<0，當(dāng)三棱錐SKIPIF1<0體積最大時(shí)，求點(diǎn)SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離.17．如圖，在四棱錐SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點(diǎn)．（Ⅰ）證明：SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；（Ⅱ）若SKIPIF1<0，求點(diǎn)SKIPIF1<0以平面SKIPIF1<0的距離．18．如圖，多面體SKIPIF1<0中，四邊形SKIPIF1<0是菱形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（1）求二面角SKIPIF1<0的大小的正切值；（2）求點(diǎn)SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離；（3）求直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成的角的正弦值.19．如圖，在四棱錐SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求點(diǎn)SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離.20．棱長(zhǎng)為SKIPIF1<0的正方體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別是棱SKIPIF1<0、SKIPIF1<0中點(diǎn)，求點(diǎn)SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離.21．在棱長(zhǎng)為SKIPIF1<0的正方體SKIPIF1<0中求出下列距離：（1）點(diǎn)SKIPIF1<0到面SKIPIF1<0的距離；（2）線段SKIPIF1<0到面SKIPIF1<0的距離；（3）點(diǎn)SKIPIF1<0到面SKIPIF1<0的距離；（4）SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離.22．如圖，四邊形SKIPIF1<0是正方形，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0（1）求證：SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；（2）求點(diǎn)SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離．23．如圖，在平行六面體SKIPIF1<0中，以頂點(diǎn)SKIPIF1<0為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)都是SKIPIF1<0，且它們彼此的夾角都是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的交點(diǎn).若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)平面SKIPIF1<0的法向量SKIPIF1<0（1）用SKIPIF1<0表示SKIPIF1<0；（2）求SKIPIF1<0及SKIPIF1<0的長(zhǎng)度；（3）求點(diǎn)SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離24．如圖，在四棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，底面SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0.（1）求證：SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；（2）求直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角的正弦值；（3）求點(diǎn)SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離.25．如圖，已知PA⊥平面ABCD，ABCD為矩形，M、N分別為AB、PC的中點(diǎn)，SKIPIF1<0.（1）求證：平面MPC⊥平面PCD；（2）求三棱錐SKIPIF1<0的高.26．如圖所示，在三棱錐SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，O為SKIPIF1<0的中點(diǎn).（1）證明：SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；（2）若點(diǎn)M為棱SKIPIF1<0的中點(diǎn)，求點(diǎn)C到平面SKIPIF1<0的距離.27．如圖，在四棱錐SKIPIF1<0中，底面SKIPIF1<0為菱形，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，E為SKIPIF1<0上的動(dòng)點(diǎn).（1）確定E的位置，使SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；（2）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，根據(jù)（1）的結(jié)論，求點(diǎn)E到平面SKIPIF1<0的距離.28．如圖，在五面體ABCDEF中，面SKIPIF1<0是正方形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．（1）求證：SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；（2）求直線BD與平面ADE所成角的正弦值；（3）