新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)易錯(cuò)點(diǎn)14 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例（原卷版）

易錯(cuò)點(diǎn)14統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例易錯(cuò)題【01】利用隨機(jī)數(shù)表確定樣本忘記去掉重復(fù)數(shù)字抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法都是簡單隨機(jī)抽樣的方法，但是抽簽法適合在總體和樣本都較少，容易攪拌均勻時(shí)使用，而隨機(jī)數(shù)表法除了適合總體和樣本都較少的情況外，還適用于總體較多但是需要的樣本較少的情況，這時(shí)利用隨機(jī)數(shù)表法能夠快速地完成抽樣．易錯(cuò)題【02】對(duì)頻率分步直方圖理解不準(zhǔn)確致誤1.解決頻率分布直方圖問題時(shí)要抓住3個(gè)要點(diǎn)(1)直方圖中各小長方形的面積之和為1.(2)直方圖中縱軸表示eq\f(頻率,組距),故每組樣本的頻率為組距×eq\f(頻率,組距),即矩形的面積．(3)直方圖中每組樣本的頻數(shù)為頻率×總體數(shù)．2.用頻率分布直方圖估計(jì)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的方法(1)眾數(shù)為頻率分布直方圖中最高矩形底邊中點(diǎn)橫坐標(biāo)；(2)中位數(shù)為平分頻率分布直方圖面積且垂直于橫軸的直線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；(3)平均數(shù)等于每個(gè)小矩形面積與小矩形底邊中點(diǎn)橫坐標(biāo)之積的和。易錯(cuò)題【03】求回歸直線方程計(jì)算錯(cuò)誤1．回歸直線方程(1)通過求SKIPIF1<0的最小值而得出回歸直線的方法，即使得樣本數(shù)據(jù)的點(diǎn)到回歸直線的距離的平方和最小的方法叫做最小二乘法．該式取最小值時(shí)的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值即分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(2)兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，其回歸方程為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<02.求回歸直線方程運(yùn)算量一般比較大，求解時(shí)運(yùn)算要格外細(xì)心，防止運(yùn)算失分，此外還要注意題中有無參考數(shù)據(jù)，防止重復(fù)運(yùn)算。易錯(cuò)題【04】求解獨(dú)立性檢驗(yàn)問題對(duì)SKIPIF1<0的值理解不準(zhǔn)確(1)像下表所示列出兩個(gè)分類變量的頻數(shù)表，稱為列聯(lián)表．假設(shè)有兩個(gè)分類變量SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，它們的可能取值分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為SKIPIF1<0列聯(lián)表)為y1y2總計(jì)x1abSKIPIF1<0x2cdSKIPIF1<0總計(jì)SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0(2)對(duì)2×2列聯(lián)表的說明在2×2列聯(lián)表中,如果兩個(gè)分類變量沒有關(guān)系,則應(yīng)滿足ad-bc≈0,因此|ad-bc|越小,關(guān)系越弱;|ad-bc|越大,關(guān)系越強(qiáng).(3)構(gòu)造一個(gè)隨機(jī)變量SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為樣本容量．如果SKIPIF1<0的觀測值SKIPIF1<0，就認(rèn)為“兩個(gè)分類變量之間有關(guān)系”；否則就認(rèn)為“兩個(gè)分類變量之間沒有關(guān)系”．我們稱這樣的SKIPIF1<0為一個(gè)判斷規(guī)則的臨界值．按照上述規(guī)則，把“兩個(gè)分類變量之間沒有關(guān)系”錯(cuò)誤地判斷為“兩個(gè)分類變量之間有關(guān)系”的概率不超過SKIPIF1<0．上面這種利用隨機(jī)變量SKIPIF1<0來判斷“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的方法稱為獨(dú)立性檢驗(yàn)． 01某工廠為了對(duì)40個(gè)零件進(jìn)行抽樣調(diào)查,將其編號(hào)為00,01,…38,39．現(xiàn)要從中選出5個(gè),利用下面的隨機(jī)數(shù)表,從第一行第3列開始,由左至右依次讀取,選出來的第5個(gè)零件編號(hào)是()064743738636964736614698637162332616804560111410957774246762428114572042533237322707360751245179A．36 B．16 C．11 D．141．天氣預(yù)報(bào)說，在今后的三天中，每三天下雨的情況不完全相同，每一天下雨的概率均為SKIPIF1<0．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)這三天中恰有兩天下雨的概率：用1，2，3，4表示下雨，從下列隨機(jī)數(shù)表的第1行第2列開始讀取直到末尾從而獲得SKIPIF1<0個(gè)數(shù)據(jù)．據(jù)此估計(jì)，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為()1907966191925271932812458569191683431257393027556488730113537989A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．不確定2.(2021屆江西省贛州市高三二模)某口罩生產(chǎn)工廠為了了解口罩的質(zhì)量，現(xiàn)利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的50只口罩進(jìn)行抽樣檢測，先將50個(gè)零件進(jìn)行編號(hào)為01，02，03，…，50，從中抽取10個(gè)樣本，下圖提供隨機(jī)數(shù)表的第2行到第4行，若從表中第3行第4列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第5個(gè)樣本編號(hào)是__________．322118342978645407325242064438122343567735789056428442155331345786013625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345 02(2017年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷理科)(12分)淡水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位：kg)某頻率直方圖如下：(1)設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨(dú)立，記A表示事件：舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg,新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg,估計(jì)A的概率；(2)填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：箱產(chǎn)量＜50kg箱產(chǎn)量≥50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值(精確到0．01)1．(2022屆江蘇省南京市高三上學(xué)期期中)從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示.在這些用戶中，用電量落在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)的戶數(shù)為()A．48 B．52 C．60 D．702.(2022屆廣東省茂名市五校聯(lián)盟高三上學(xué)期聯(lián)考)2021年9月以來，多地限電的話題備受關(guān)注，廣東省能源局和廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司聯(lián)合發(fā)布《致全省電力用戶有序用電、節(jié)約用電倡議書》，目的在于引導(dǎo)大家如何有序節(jié)約用電.某市電力公司為了讓居民節(jié)約用電，采用“階梯電價(jià)”的方法計(jì)算電價(jià)，每戶居民每月用電量不超過標(biāo)準(zhǔn)用電量SKIPIF1<0(千瓦時(shí))時(shí)，按平價(jià)計(jì)費(fèi)，每月用電量超過標(biāo)準(zhǔn)電量SKIPIF1<0(千瓦時(shí))時(shí)，超過部分按議價(jià)計(jì)費(fèi).隨機(jī)抽取了100戶居民月均用電量情況，已知每戶居民月均用電量均不超過450度，將數(shù)據(jù)按照SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…SKIPIF1<0分成9組，制成了頻率分布直方圖(如圖所示).(1)求直方圖中SKIPIF1<0的值；(2)如果該市電力公司希望使85%的居民每月均能享受平價(jià)電費(fèi)，請(qǐng)估計(jì)每月的用電量標(biāo)準(zhǔn)SKIPIF1<0(千瓦時(shí))的值；(3)在用電量不小于350(千瓦時(shí))的居民樣本中隨機(jī)抽取4戶，若其中不小于400(千瓦時(shí))的有SKIPIF1<0戶居民，求SKIPIF1<0的分布列. 03(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅱ卷理科)某沙漠地區(qū)經(jīng)過治理，生態(tài)系統(tǒng)得到很大改善，野生動(dòng)物數(shù)量有所增加．為調(diào)查該地區(qū)某種野生動(dòng)物數(shù)量，將其分成面積相近的200個(gè)地塊，從這些地塊中用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取20個(gè)作為樣區(qū)，調(diào)查得到樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i=1，2，…，20)，其中xi和yi分別表示第i個(gè)樣區(qū)的植物覆蓋面積(單位：公頃)和這種野生動(dòng)物的數(shù)量，并計(jì)算得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求該地區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量的估計(jì)值(這種野生動(dòng)物數(shù)量的估計(jì)值等于樣區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量的平均數(shù)乘以地塊數(shù))；(2)求樣本(xi，yi)(i=1，2，…，20)的相關(guān)系數(shù)(精確到0．01)；(3)根據(jù)現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)資料，各地塊間植物覆蓋面積差異很大．為提高樣本的代表性以獲得該地區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量更準(zhǔn)確的估計(jì)，請(qǐng)給出一種你認(rèn)為更合理的抽樣方法，并說明理由．附：相關(guān)系數(shù)r=SKIPIF1<0，≈1．414．1.某品牌汽車SKIPIF1<0店對(duì)2021年該市前幾個(gè)月的汽車成交量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，用SKIPIF1<0表示2021年第SKIPIF1<0月份該店汽車成交量，得到統(tǒng)計(jì)表格如表：SKIPIF1<01234567SKIPIF1<028323545495260(1)求出SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的線性回歸方程SKIPIF1<0，并預(yù)測該店8月份的成交量；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0精確到整數(shù))(2)該店為增加業(yè)績，決定針對(duì)汽車成交客戶開展抽獎(jiǎng)活動(dòng)，獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)“一等獎(jiǎng)”、“二等獎(jiǎng)”和“祝您平安”三種，若抽中“一等獎(jiǎng)”獲5千元獎(jiǎng)金；抽中“二等獎(jiǎng)”獲2千元獎(jiǎng)金；抽中“祝您平安”則沒有獎(jiǎng)金．已知一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中獲得“二等獎(jiǎng)”的概率為SKIPIF1<0，沒有獲得獎(jiǎng)金的概率為SKIPIF1<0，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)客戶參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)，假設(shè)他們是否中獎(jiǎng)相互獨(dú)立，求此二人所獲獎(jiǎng)金總額SKIPIF1<0(千元)的分布列及數(shù)學(xué)期望．參考數(shù)據(jù)及公式：SKIPIF1<0．2．(2022屆陜西省商洛市高三上學(xué)期聯(lián)考)一機(jī)器按不同的速率運(yùn)轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)的產(chǎn)品中均可能出現(xiàn)次品，每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品中含有的次品數(shù)(單位：件)隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速率的變化而變化，用x表示轉(zhuǎn)速(單位：轉(zhuǎn)/秒)，用y表示每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品中含有的次品數(shù)，現(xiàn)得到關(guān)于SKIPIF1<0的四組數(shù)據(jù)如下表：x46810y2356(1)求每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品中含有的次品數(shù)y關(guān)于機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速率x的回歸方程SKIPIF1<0；(2)若實(shí)際生產(chǎn)中所容許的每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品中含有的次品數(shù)不超過11件，則機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速率不得超過多少轉(zhuǎn)/秒？參考公式：線性回歸方程是SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0. 04(2021年高考全國甲卷理科)甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種產(chǎn)品，產(chǎn)品按質(zhì)量分為一級(jí)品和二級(jí)品，為了比較兩臺(tái)機(jī)床產(chǎn)品的質(zhì)量，分別用兩臺(tái)機(jī)床各生產(chǎn)了200件產(chǎn)品，產(chǎn)品的質(zhì)量情況統(tǒng)計(jì)如下表：一級(jí)品二級(jí)品合計(jì)甲機(jī)床15050200乙機(jī)床12080200合計(jì)270130400(1)甲機(jī)床、乙機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中一級(jí)品的頻率分別是多少?(2)能否有99%的把握認(rèn)為甲機(jī)床的產(chǎn)品質(zhì)量與乙機(jī)床的產(chǎn)品質(zhì)量有差異?附：SKIPIF1<0SKIPIF1<00．0500．0100．001k3．8416．63510．8281．(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)Ⅲ卷理科)某學(xué)生興趣小組隨機(jī)調(diào)查了某市100天中每天的空氣質(zhì)量等級(jí)和當(dāng)天到某公園鍛煉的人次，整理數(shù)據(jù)得到下表(單位：天)：鍛煉人次空氣質(zhì)量等級(jí)[0，200](200，400](400，600]1(優(yōu))216252(良)510123(輕度污染)6784(中度污染)720(1)分別估計(jì)該市一天的空氣質(zhì)量等級(jí)為1，2，3，4的概率；(2)求一天中到該公園鍛煉的平均人次的估計(jì)值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表)；(3)若某天的空氣質(zhì)量等級(jí)為1或2，則稱這天“空氣質(zhì)量好”；若某天的空氣質(zhì)量等級(jí)為3或4，則稱這天“空氣質(zhì)量不好”．根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表，判斷是否有95%的把握認(rèn)為一天中到該公園鍛煉的人次與該市當(dāng)天的空氣質(zhì)量有關(guān)？人次≤400人次>400空氣質(zhì)量好空氣質(zhì)量不好附：SKIPIF1<0，P(K2≥k)0．0500．0100．001k38416．63510．8282.(2022屆廣西玉林市、貴港市高三12月模擬)2021年8月份，義務(wù)教育階段“雙減”政策出臺(tái)，某小學(xué)在課后延時(shí)服務(wù)開設(shè)音樂、科技、體育等特色課程，為進(jìn)一步了解學(xué)生選課的情況，隨機(jī)選取了200人進(jìn)行調(diào)查問卷，整理數(shù)據(jù)后獲得如下統(tǒng)計(jì)表：喜歡體育不喜歡體育已選體育課(SKIPIF1<0組)7525未選體育課(SKIPIF1<0組)4555(1)若從樣本內(nèi)喜歡體育的120人中用分層抽樣方法隨機(jī)抽取16人，問應(yīng)在SKIPIF1<0組、SKIPIF1<0組各抽取多少人？(2)能否有99.5%的把握認(rèn)為選報(bào)體育延時(shí)課與喜歡體育有關(guān)？附：SKIPIF1<00.0100.0050.001SKIPIF1<06.6357.87910.828SKIPIF1<0．錯(cuò)1．(2022屆云南省師范大學(xué)附屬中學(xué)高三高考適應(yīng)性月考)某公司利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的900支乙肝疫苗進(jìn)行抽樣測試，先將疫苗按000，001，…，899進(jìn)行編號(hào)，從中抽取90個(gè)樣本，若選定從第4行第4列的數(shù)開始向右讀數(shù)，(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表中的第3行至第5行)，根據(jù)下圖，讀出的第5個(gè)數(shù)的編號(hào)是()167662276656502671073290797853135538585988975414101256859926969668273105037293155712101421882649817655595635643854824622316243099006184432532383013030A．827 B．310 C．503 D．7292．(2022屆天津市第一零二中學(xué)高三上學(xué)期期中)某高校調(diào)查了400名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間(單位：小時(shí))，制成了下圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是SKIPIF1<0，樣本數(shù)據(jù)分組為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．根據(jù)直方圖這400名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不足22.5小時(shí)的人數(shù)是()A．90 B．130 C．250 D．603．某校為了解學(xué)生體能素質(zhì)，隨機(jī)抽取了SKIPIF1<0名學(xué)生，進(jìn)行體能測試.并將這SKIPIF1<0名學(xué)生成績整理得如下頻率分布直方圖.根據(jù)此頻率分布直方圖.下列結(jié)論中不正確的是()A．這SKIPIF1<0名學(xué)生中成績?cè)赟KIPIF1<0內(nèi)的人數(shù)占比為SKIPIF1<0B．這SKIPIF1<0名學(xué)生中成績?cè)赟KIPIF1<0內(nèi)的人數(shù)有SKIPIF1<0人C．這SKIPIF1<0名學(xué)生成績的中位數(shù)為SKIPIF1<0D．這SKIPIF1<0名學(xué)生的平均成績SKIPIF1<0(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值做代表)4．隨著國家二孩政策的全面放開，為了調(diào)查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿，某機(jī)構(gòu)用簡單隨機(jī)抽樣方法從不同地區(qū)調(diào)查了100位育齡婦女，結(jié)果如下表.非一線一線總計(jì)愿生452065不愿生132235總計(jì)5842100計(jì)算得，SKIPIF1<0.參照下表，SKIPIF1<00.0500.0100.001SKIPIF1<03.8416.63510.828下列結(jié)論正確的是()A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過SKIPIF1<0的前提下，認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過SKIPIF1<0的前提下，認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別無關(guān)”C．有SKIPIF1<0以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別有關(guān)”D．有SKIPIF1<0以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級(jí)別無關(guān)”5．某醫(yī)療機(jī)構(gòu)通過抽樣調(diào)查(樣本容量SKIPIF1<0，利用SKIPIF1<0列聯(lián)表和SKIPIF1<0統(tǒng)計(jì)量研究患肺病是否與吸煙有關(guān)．計(jì)算得SKIPIF1<0，經(jīng)查對(duì)臨界值表知SKIPIF1<0，現(xiàn)給出四個(gè)結(jié)論，其中正確的是()A．在100個(gè)吸煙的人中約有95個(gè)人患肺病B．若某人吸煙，那么他有95%的可能性患肺病C．有95%的把握認(rèn)為“患肺病與吸煙有關(guān)”D．只有5%的把握認(rèn)為“患肺病與吸煙有關(guān)”6．(2022屆廣東省江門市高三上學(xué)期10月月考)在樣本頻率分布直方圖中，共有5個(gè)小矩形，已知落在最中間這組的頻數(shù)是20，且最中間位置的小矩形的面積是其余小矩形面積之和的SKIPIF1<0則這個(gè)樣本容量是___________7．2020年12月31日，國務(wù)院聯(lián)防聯(lián)控機(jī)制發(fā)布，國藥集團(tuán)中國生物的新型冠狀病毒滅活疫苗已獲國家藥監(jiān)局批準(zhǔn)附條件上市．在新型冠狀病毒疫苗研發(fā)過程中，需要利用基因編輯小鼠進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn)．現(xiàn)隨機(jī)抽取100只基因編輯小鼠對(duì)某種新型冠狀病毒疫苗進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到如下2×2列聯(lián)表(部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失)：被新型冠狀病毒感染未被新型冠狀病毒感染合計(jì)注射疫苗1050未注射疫苗3050合計(jì)30100計(jì)算可知，在犯錯(cuò)誤的概率最多不超過______的前提下，可認(rèn)為“給基因編輯小鼠注射該種疫苗能起到預(yù)防新型冠狀病毒感染的效果”．參考公式：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<00.100.050.0250.0100.0050.001SKIPIF1<02.7063.4815.0246.6357.87910.8288．為保障食品安全，某地食品監(jiān)管部門對(duì)轄區(qū)內(nèi)甲?乙兩家食品企業(yè)進(jìn)行檢查，分別從這兩家企業(yè)生產(chǎn)的某種同類產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100件作為樣本，并以樣本的一項(xiàng)關(guān)鍵質(zhì)量指標(biāo)值為檢測依據(jù).已知該質(zhì)量指標(biāo)值對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品等級(jí)如下：質(zhì)量指標(biāo)值SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0等級(jí)次品二等品一等品二等品三等品次品根據(jù)質(zhì)量指標(biāo)值的分組，統(tǒng)計(jì)得到了甲企業(yè)的樣本頻率分布直方圖和乙企業(yè)的樣本頻數(shù)分布表(如下面表，其中SKIPIF1<0.質(zhì)量指標(biāo)值頻數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<02SKIPIF1<0，SKIPIF1<018SKIPIF1<0，SKIPIF1<048SKIPIF1<0，SKIPIF1<014SKIPIF1<0，SKIPIF1<016SKIPIF1<0，SKIPIF1<02合計(jì)100(1)現(xiàn)從甲企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，試估計(jì)該件產(chǎn)品為次品的概率；(2)為守法經(jīng)營?提高利潤，乙企業(yè)將所有次品銷毀，并將一?二?三等品的售價(jià)分別定為120元?90元?60元.一名顧客隨機(jī)購買了乙企業(yè)銷售的2件該食品，記其支付費(fèi)用為SKIPIF1<0元，用頻率估計(jì)概率，求SKIPIF1<0的分布列和數(shù)學(xué)期望；(3)根據(jù)圖表數(shù)據(jù)，請(qǐng)自定標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)甲?乙兩企業(yè)食品質(zhì)量的優(yōu)劣情況進(jìn)行比較.9．(2022屆陜西省西安市高三上學(xué)期模擬)某高校數(shù)學(xué)系為了控制大一學(xué)生上課使用手機(jī)，針對(duì)上課使用手機(jī)情況，進(jìn)行量化比，若發(fā)現(xiàn)上課使用手機(jī)則扣除其對(duì)應(yīng)的積分，根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)每次被扣分?jǐn)?shù)與本系一大學(xué)生每周上課使用手機(jī)人數(shù)的關(guān)系如下表所示：每次被扣分?jǐn)?shù)x(單位：分)025810每周上課使用手機(jī)人數(shù)y(單位：次)5025201510(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸直線方程(結(jié)果保留