青島科技大學(xué)《數(shù)學(xué)分析》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)青島科技大學(xué)

《數(shù)學(xué)分析》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.2、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.33、若函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.24、已知曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.5、求不定積分的值是多少？不定積分的計(jì)算。（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差是多少？需通過(guò)分析函數(shù)性質(zhì)來(lái)求解。（）A.4B.6C.8D.107、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.8、求級(jí)數(shù)的和。（）A.1B.C.D.9、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.210、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上的最大值在端點(diǎn)取得，則在內(nèi)（）A.B.C.D.的符號(hào)不確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為_(kāi)___。2、已知空間曲線的參數(shù)方程為，，，則曲線在點(diǎn)處的法平面方程為_(kāi)_____。3、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為_(kāi)___。4、求函數(shù)的垂直漸近線為_(kāi)___。5、若函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最值。2、（本題10分）求函數(shù)的值域。3、（本題10分）已知向量，向量，求向量與向量的夾角。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)