28.1 銳角三角函數(shù)（2）人教版數(shù)學(xué)九年級下冊教學(xué)課件

28.1銳角三角函數(shù)（2）我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做正弦sin

A

A的對邊

a

.斜邊 cACB斜邊c對邊a鄰邊bsin

A，即我們把叫做

余弦鄰邊與斜邊的比

cos

A，即cos

A

A的鄰邊

b斜邊 c把對邊與鄰邊的比叫做

正切tan

A，即tan

A

A的對邊

a

.

A的鄰邊 b銳角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的銳角三角函數(shù).，當(dāng)銳角A的大小確定時(shí)，邊與斜邊的比、復(fù)習(xí)：在 中，邊與斜邊的比、邊與鄰邊的比也分別是確定的.1130°60°45°？45°？？？（1）仔細(xì)觀察，這兩塊三角尺各有幾個(gè)銳角？它們分別等于多少度？（2）每塊三角尺的三邊之間有怎樣的特殊關(guān)系？如果

設(shè)每塊三角尺較短的邊長為1（如圖），那你能說出三角尺中未知邊的長度嗎？縱向特征：第一列正弦值，分母都為2，分子從小到大，隨著角度的增大，正弦值在

逐漸增大；第二列余弦值，分母都為2，分子從大到小，隨著角度的增大，余弦值在

逐漸減小.三角

三角函數(shù)值 函數(shù)角αsinαcosαtanα30°12323345°

2

2

2

2160°

321231.（教材P66頁例3）求下列各式的值：(2)

cos

45

-

tan45

.sin

2

60

表示（sin

60

）2，即（sin60

）

（sin60

）

.(1)

cos2

60

sin

2

60;解：(1)

cos2

60

sin2

6023

）2

（1）2

（2

1

.sin

45

sin

45

cos

45

(2) -

tan45

2

-12 22

0

.若無特殊說明，計(jì)算特殊角的三角函數(shù)值時(shí)，一般不取近似值.問題：，則A的值應(yīng)是多少？若cosB=對于銳角A，如果sinA=

1

222，tanC=3

,則銳角B、C的值又是多少？你是怎么想的？∠A=30°∠B=45°∠C=60°給定一個(gè)銳角的度數(shù)，這個(gè)銳角

的三角函數(shù)值都唯

一確定.反之，給

定一個(gè)銳角的三角

函數(shù)值，這個(gè)銳角

的大小也唯一確定.如果給定一個(gè)銳角的三角函數(shù)值，這個(gè)銳角的大小是否也唯一確定？三角

三角函數(shù)值 函數(shù)角α正弦sinα余弦cosα正切tanα30°12223245°32221260°33131.(教材P66頁例4）如圖（1），在63（2）A3BC63（1）ABC63（1）（2）利用科學(xué)計(jì)算器求一般銳角的三角函數(shù)值:若銳角α是整數(shù)度數(shù)：

按sin鍵，再按度數(shù)，即顯示結(jié)果.若銳角α的度數(shù)是度、分形式：按sin鍵，再按度數(shù)，

再按分?jǐn)?shù),再按秒數(shù)，即顯示結(jié)果.若銳角α的度數(shù)是度、分形式：先轉(zhuǎn)化成度，按sin鍵，再按度數(shù)，即顯示結(jié)果.（1）要用到的鍵：（2）按鍵順序：sincostan如果銳角A不是特殊角，怎樣得到它的銳角三角函數(shù)值呢？利用科學(xué)計(jì)算器由一個(gè)銳角的三角函數(shù)值

求出這個(gè)銳角的度數(shù).1.功能鍵介紹：SHIFT2ndF換擋鍵°′ ″°

’ ”“度、分、秒”鍵如果已知不是特殊角度銳角三角函數(shù)值，

也可以使用計(jì)算器求出相應(yīng)銳角的度數(shù)。2.按鍵順序：顯示結(jié)果例：已知sinA=0.501

8，用計(jì)算器求銳角A.SHIFT

sin0.5018=sin-10.5018

30.11915867∴∠A=30.119158

67°≈30°銳角A精確到1°的結(jié)果為30°.上面的顯示結(jié)果是以“度”為單位的，再按以

下操作，即可顯示以“度、分、秒為單位”的結(jié)果.∴∠A=30°07′08.97″≈30°7′銳角A精確到1′的結(jié)果為30°7′，精確到1″的結(jié)果為30°7′9″.SHIFT顯示結(jié)果sin0.5018=sin-10.501830.11915867°

’ ”顯示結(jié)果sin-10.501830°7′8.97經(jīng)驗(yàn)類比 學(xué)習(xí)新知例．用計(jì)算器求下列三角函數(shù)值（精確到0.000

1）：（1）sin

36°;（2）tan50°26′

37″．典型例題例1 已知，如圖，⊙ O

的半徑

OA=4，弦

AB=4 3

，

求劣弧

AB

的長．OAB典型例題例2 已知，如圖，鈍角△ABC中，AC=12

cm，AB=16

cm，si