北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷含答案

第第頁(yè)北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下列運(yùn)算，正確的是（）A． B． C． D．2．下列能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B． C． D．3．如圖，已知，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．如圖，于點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)，，則為（）A． B． C． D．5．如圖是常見的安全標(biāo)記，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．有長(zhǎng)為8，6，5，3的四根木條，選其中三根構(gòu)成一個(gè)三角形，共可以構(gòu)成個(gè)三角形．A．4 B．3 C．2 D．17．若從一個(gè)袋子里摸到紅球的概率是1%,則下列說法中正確的是()A．摸1次一定不會(huì)摸到紅球 B．摸100次一定能摸到紅球C．摸1次有可能摸到紅球 D．摸100次一定能摸到1次紅球8．將一個(gè)各面涂成紅色的正方體，分割成同樣大小的27個(gè)小正方體，從這些正方體中任取一個(gè)恰有3個(gè)面涂成紅色的概率是（）A． B． C． D．9．如圖，點(diǎn)、在線段的同側(cè)，連接、、、，已知，老師要求同學(xué)們補(bǔ)充一個(gè)條件使．以下是四個(gè)同學(xué)補(bǔ)充的條件，其中錯(cuò)誤的是A． B． C． D．10．小亮騎自行車到學(xué)校上課，開始以正常速度行駛，但中途自行車出了故障，只好停下修理，修好后，為了把耽誤的時(shí)間補(bǔ)回來(lái)，因此比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛．下面是行駛路程（米關(guān)于時(shí)間（分的關(guān)系式，那么符合小亮行駛情況的圖象大致是A． B． C． D．二、填空題11．計(jì)算：___．12．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為，則該三角形最大角為______度.13．一只小鳥自由自在在空中飛翔，然后隨意落在下圖（由16個(gè)小正方形組成）中，則落在陰影部分的概率是．14．若是完全平方式，則___．15．將用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________．16．如圖所示，由小正方形組成的“”字形圖中，請(qǐng)你用三種方法分別在圖中添畫一個(gè)小正方形使它成為軸對(duì)稱圖形．17．有一旅客攜帶了30公斤行李從重慶江北國(guó)際機(jī)場(chǎng)乘飛機(jī)去武漢，按民航規(guī)定，旅客最多可免費(fèi)攜帶20公斤行李，超重部分每公斤按飛機(jī)票價(jià)格的購(gòu)買行李票，現(xiàn)該旅客購(gòu)買了120元的行李票，則他的飛機(jī)票價(jià)格是______.18．觀等察式：，，，，…請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來(lái)ab=_______________________．三、解答題19．計(jì)算或化簡(jiǎn)（1）（2）20．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．如圖，平分，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，，，求的度數(shù).22．請(qǐng)你在圖中以直線為對(duì)稱軸作出所給圖形的另一半．23．母親節(jié)過后，某校在本校學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，并把調(diào)查的結(jié)果分成三種類型：A．不知道那一天是母親節(jié)的；B．知道但沒有行動(dòng)的；C．知道并問候母親的．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖（部分）．（1）已知A類學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的，則被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？（2）計(jì)算B類學(xué)生的人數(shù)并根據(jù)計(jì)算結(jié)果補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果該校共有學(xué)生2000人，你估計(jì)這個(gè)學(xué)校學(xué)生中有多少人知道母親節(jié)并問候了母親．24．小紅星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客，當(dāng)她騎了一段路時(shí)，想起要買個(gè)禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的時(shí)間與路程的關(guān)系式示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：(1)小紅家到舅舅家的路程是______米，小紅在商店停留了______分鐘；(2)在整個(gè)去舅舅家的途中哪個(gè)時(shí)間段小紅騎車速度最快，最快的速度是多少米/分(3)本次去舅舅家的行程中，小紅一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？25．一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)邊靠墻，墻長(zhǎng)14米，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長(zhǎng)為35米的竹籬笆，小王打算用它圍成一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多5米；小趙也打算用它圍成一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多2米．你認(rèn)為誰(shuí)的設(shè)計(jì)符合實(shí)際？按照他的設(shè)計(jì)，養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是多少？參考答案1．D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】A.

，故錯(cuò)誤；B.

=≠，錯(cuò)誤；C.，故錯(cuò)誤；D.

，正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項(xiàng)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2．B【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.(?x+y)(x?y)=?(x?y)(x?y)=?(x?y)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.(x?1)(?1?x)=?(x?1)(x+1)=?(x?1)，正確；C.(2x+y)(2y?x)=?(2x+y)(x?2y)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.(x?2)(x+1)=x?x?2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查平方差公式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.3．D【解析】【分析】因?yàn)椤?=∠5=70°，∠1=110°，所以a∥b，則∠4=∠3，故∠3度數(shù)可求．【詳解】∵∠2=∠5=70°，∠1=110°，∴∠1+∠5=180°，∴a∥b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行)，∴∠4=∠3，∵∠4=115°，∴∠3=115°.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.4．B【解析】【分析】由已知條件和觀察圖形可知∠COD與∠DOB互余，∠DOB與∠AOE是對(duì)頂角，利用這些關(guān)系可解此題．【詳解】∵CO⊥AB，∴∠COB=90°，又∵∠COD=50°，∴∠DOB=90°?50°=40°，∴∠AOE=∠DOB=40°，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，垂線，解題關(guān)鍵在于掌握∠COD與∠DOB互余.5．A【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．據(jù)此對(duì)常見的安全標(biāo)記圖形進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、有一條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6．B【解析】【分析】從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關(guān)系，舍去即可，三角形三邊關(guān)系：①三角形兩邊之和大于第三邊；②三角形的兩邊差小于第三邊．【詳解】首先進(jìn)行組合，則有：①8，6，5；②8，6，3；③8，5，3；④6，5，3，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，則其中的8，5，3不能組成三角形，故選．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；注意分類討論，考慮全面各種情況．7．C【解析】【分析】根據(jù)可能性的意義，結(jié)合題意，分析選項(xiàng)可得答案．【詳解】根據(jù)題意，從一個(gè)袋子里摸到紅球的概率1%；即從一個(gè)袋子里摸到紅球有1%的可能；A，摸1次有可能摸到紅球，錯(cuò)誤；B中，摸100次也可能摸不到紅球，錯(cuò)誤；C中，摸1次有可能摸到紅球，體現(xiàn)了可能性，正確；D中，摸100次一定不一定能摸到紅球，錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件的定義與隨機(jī)事件可能性的意義，隨機(jī)事件可能性體現(xiàn)這個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小，可能性大的不一定發(fā)生，可能性小的也不一定一定不發(fā)生．8．D【解析】【分析】首先確定三面涂有紅色的小正方體的個(gè)數(shù)在27個(gè)小正方體中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出有3個(gè)面涂有紅色的概率．【詳解】將一個(gè)各面涂有紅色的正方體，分割成同樣大小的27個(gè)小正方體，從這些正方體中任取一個(gè)，恰有3個(gè)面涂有紅色的小正方體只能在大正方體的8個(gè)角上，共8個(gè)，故恰有3個(gè)面涂有紅色的概率是．故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查幾何概率，解題關(guān)鍵在于掌握概率公式計(jì)算法則.9．A【解析】【分析】因?yàn)椤螦BC=∠DCB，BC共邊，對(duì)選項(xiàng)一一分析，選擇正確答案．【詳解】、補(bǔ)充，不能判定，故錯(cuò)誤；、補(bǔ)充，可根據(jù)判定，故正確；、補(bǔ)充，可根據(jù)判定，故正確；、補(bǔ)充，可根據(jù)判定，故正確．故選．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．10．B【解析】【分析】根據(jù)小亮行駛的情況，經(jīng)歷了：慢行、停止、快行三個(gè)階段，行程不斷增加．【詳解】行進(jìn)的路程將隨著時(shí)間的增多而增多，排除；由于耽擱了幾分鐘，在這幾分鐘內(nèi)，時(shí)間繼續(xù)增多，而路程沒有變化，排除、；根據(jù)小亮行駛的情況，應(yīng)是慢行、停止、快行，正確．故選．【點(diǎn)睛】首先應(yīng)理解函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實(shí)際情況來(lái)判斷函數(shù)圖象．11．5【解析】【分析】先算平方和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再?gòu)淖笸矣?jì)算乘除法即可求解．【詳解】，，，．故答案為：5．【點(diǎn)睛】考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則，注意運(yùn)算順序．12．80【解析】【分析】已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為x°，則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為2x°，3x°，4x°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．【詳解】設(shè)一份為x°,則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為2x°,3x°,4x°，2x+3x+4x=180，解得；x=20，∴4×20°=80°，故答案為：80°.【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于利用內(nèi)角和等于180°.13．【解析】【分析】根據(jù)幾何概率的求法：小鳥落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．【詳解】解：設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，由圖可知：陰影部分面積為：所以圖中陰影部分占5個(gè)小正方形，其面積占總面積的，所以其概率為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率．14．【解析】【分析】利用完全平方公式的題中判斷即可求出m的值．【詳解】是完全平方式，，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．15．【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：-0.0000025=-2.5×10-6；

故答案為-2.5×10-6．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．16．答案見解析．【解析】【分析】關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形叫軸對(duì)稱圖形．【詳解】如圖：．【點(diǎn)睛】軸對(duì)稱的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩邊圖象折疊后可重合．17．800元【解析】【分析】該題目中的等量關(guān)系：該旅客購(gòu)買的行李票=飛機(jī)票價(jià)格×1.5%×超重公斤數(shù)，根據(jù)題意列方程求解．【詳解】設(shè)他的飛機(jī)票價(jià)格是x元，可列方程x?1.5%×(30?20)=120解得：x=800則他的飛機(jī)票價(jià)格是800元.故答案為：800.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.18．.【解析】【詳解】試題分析：因?yàn)?，，，，，，，，所以．考點(diǎn)：找規(guī)律-式子的變化.19．（1）1；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪可以解答本題；（2）根據(jù)積的乘方和同底數(shù)冪的乘除法可以解答本題．【詳解】（1），；（2），．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確整式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．20．-1【解析】【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義求出∠ACE，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠AFG=∠ACE，然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出∠BAC，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠ACB，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=×∠ACD=×100°=50°，∵FG∥CE，∴∠AFG=∠ACE=50°，在△AFG中,∠BAC=∠AFG+∠AGF=50°+20°=70°，又∵∠ACB=180°?∠ACD=180°?100°=80°，∴∠B=180°?∠BAC?∠ACB=180°?70°?80°=30°.【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于求出∠BAC.22．見解析【解析】【分析】利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，從圖形中的各點(diǎn)向l引垂線并延長(zhǎng)相同的距離，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)順次連接．【詳解】如圖，【點(diǎn)睛】本題主要是根據(jù)軸對(duì)稱圖形，找出圖形中關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱軸，然后順次連接成圖形．23．（1）200人；（2）110人，見解析；（3）這個(gè)學(xué)校學(xué)生中有300人知道母親節(jié)并問候了母親.【解析】【分析】（1）根據(jù)A類占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的30%，且A類的人數(shù)是60人，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)（1）中計(jì)算的總?cè)藬?shù)減去A類和C類的即可；（3）根據(jù)C類所占的百分比進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：（1）（人）答：被調(diào)查的學(xué)生共有200人.（2）（人）B類學(xué)生人數(shù)為110人，（3）（人）答：這個(gè)學(xué)校學(xué)生中有300人知道母親節(jié)并問候了母親.【點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).24．(1)1500，4；(2)小紅在12﹣14分鐘最快，速度為450米/分；(3)小紅共行駛了2700米，共用了14分鐘．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象，路程的最大值即為小紅家到舅舅家的路程；讀圖，對(duì)應(yīng)題意找到其在商店停留的時(shí)間段，進(jìn)而可得其在書店停留的時(shí)間；

（2）分析圖象，找函數(shù)變化最快的一段，可得小明騎車速度最快的時(shí)間段，進(jìn)而可得其速度；

（3）分開始行駛的路程，折回商店行駛的路程以及從商店到舅舅家行駛的路程三段相加即可求得小紅一共行駛路程；讀圖即可求得本次去舅舅家的行程中，小紅一共用的時(shí)間．【詳解】解：(1)根據(jù)圖象舅舅家縱坐標(biāo)為1500，小紅家的縱坐標(biāo)為0，故小紅家到舅舅家的路程是1500米；據(jù)題意，小紅在商店停留的時(shí)間為從8分到12