北師大版七年級上冊數(shù)學期中考試試卷帶答案

北師大版七年級上冊數(shù)學期中考試試題一、單選題1．﹣7的相反數(shù)是（）A．﹣7B．C．7D．12．數(shù)據(jù)960萬用科學記數(shù)法表示為（）A．0.96×107B．9.6×106C．96×105D．9.6×1023．下列各圖中，經(jīng)過折疊能圍成一個正方體的是（）A．B．C．D．4．實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（

）A．a(chǎn)＞﹣4B．bd＞0C．|a|＞|d|D．b+c＞05．在﹣0.1428中用數(shù)字3替換其中的一個非0數(shù)碼后，使所得的數(shù)最大，則被替換的字是（）A．1B．2C．4D．86．下列說法正確的是（）A．不是整式B．﹣2x2y與y2x是同類項C．y是單項式D．﹣3x2y的次數(shù)是47．當x＝2時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6，那么當x＝﹣2時，這個代數(shù)式的值是（）A．1B．﹣4C．6D．﹣58．已知∠AOB=30°，∠BOC=45°，則∠AOC等于（

）A．15°B．75°C．15°或75°D．不能確定9．下列說法正確的有（）①n棱柱有2n個頂點，2n條棱，（n+2）個面（n為不小于3的正整數(shù)）；②點動成線，線動成面，面動成體；③圓錐的側(cè)面展開圖是一個圓；④用平面去截一個正方體，截面的形狀可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形．A．1個B．2個C．3個D．4個10．如圖，將正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“快”字對面的字是（

）A．新B．年C．祝D．樂二、填空題11．在體育課的跳遠比賽中，以4.00米為標準，若小東跳出了4.22米，可記做＋0.22，那么小東跳出了3.85米，記作______．12．如果圓柱的側(cè)面展開圖是相鄰兩邊長分別為6，16π的長方形，那么這個圓柱的體積等于________13．第一節(jié)課是上午7：50上課，8：35下課，這節(jié)課期間時針轉(zhuǎn)過的角度為___________（用度分秒的形式表示）14．如圖定義一種新運算“?”，如：2?1＝＝2；x?y＝，則（4?2）?（﹣1）＝___．15．已知關(guān)于x，y的代數(shù)式ax2+2x+x2﹣3y2﹣bx+4y﹣5的值與x的取值無關(guān)，則a﹣b=_____．16．如圖所示的運算程序中，皆開始輸入x的值為48，第一次輸出的結(jié)果是24，第二次輸出的結(jié)果是12，第三次輸出的結(jié)果是6，……則第2021次輸出的結(jié)果為___．17．如果一個單項式3a3b的系數(shù)與次數(shù)分別為m、n，那么2mn＝_____．三、解答題18．計算：（1）；（2）．19．先化簡，再求值:，其中.20．在方格中依次畫出從正面、左面、上面看到的如圖所示幾何體的形狀圖．21．如圖，已知四點A，B，C，D，請用直尺按要求完成作圖．（1）作射線AD；（2）作直線BC；（3）連接BD，請在BD上確定點P，使AP+CP的值最小，并說明理由．22．一輛貨車從貨場出發(fā)，向東走2千米到達批發(fā)部，繼續(xù)向東走1.5千米到達商場，又向西走5.5千米到達超市，最后回到貨場．（1）以貨場為原點，以東為正方向，用一個單位長度表示1千米，你能在數(shù)軸上分別表示出貨場，批發(fā)部，商場，超市的位置嗎？（2）超市距離貨場多遠？（3）此貨車每千米耗油0.1升，每升汽油6.20元，請計算此貨車一共需要多少汽油費？23．將7張相同的小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形，面積分別為S1，S2，已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且a＞b（1）當a＝9，b＝2，AD＝30時，請求：①長方形ABCD的面積；②S2﹣S1的值．（2）當AD＝30時，請用含a，b的式子表示S2﹣S1的值．24．觀察下列等式，探究其中的規(guī)律并解答問題：1＝122+3+4＝323+4+5+6+7＝524+5+6+7+8+9+10＝k2（1）第4個等式中，k＝；（2）寫出第5個等式：；（3）寫出第n個等式：（其中n為正整數(shù)）25．如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點A與數(shù)軸的原點重合，AB是圓片的直徑．（1）把圓片沿數(shù)軸向左滾動1周，點A到達數(shù)軸上點C的位置，點C表示的數(shù)是_______；（2）把圓片沿數(shù)軸滾動2周，點A到達數(shù)軸上點D的位置，點D表示的數(shù)是_______；（3）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負數(shù)，依次運動情況記錄如下：＋2，－1，－5，＋4，＋3，－2當圓片結(jié)束運動時，A點運動的路程共有多少？此時點A所表示的數(shù)是多少？26．兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是60km/h，水流速度akm/h．（1）2h后兩船相距多遠？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？參考答案1．C2．B3．A4．C5．C6．C7．B8．C9．B10．D11．-0.15米【分析】根據(jù)多于標準記為正，可得少于標準記為負．【詳解】解：∵以4.00米為標準，若小東跳出了4.22米，可記做+0.22，∴小東跳出了3.85米，記作-0.15米，故答案為：-0.15米．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，注意高于標準用正數(shù)表示，低于標準用負數(shù)表示．12．144或384π【分析】分兩種情況：①底面周長為6高為16π；②底面周長為16π高為6；先根據(jù)底面周長得到底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式計算即可求解．【詳解】解：①底面周長為6高為16π，π×（）2×16π=π××16π=144；②底面周長為16π高為6，π×（）2×6=π×64×6=384π．故答案為：144或384π．13．【解析】【分析】鐘表表盤共360，被分成12大格，每一個大格是360÷12=30，據(jù)此即可得到答案.【詳解】上午7：50上課，8：35下課，這節(jié)課用了45分鐘，時針旋轉(zhuǎn)的速度為360÷12=30（度/小時）故時針旋轉(zhuǎn)的角度為30÷60×45=22.5=故答案為.【點睛】本題考察額是鐘表表盤與角度相關(guān)的特征，鐘表表盤被分成12大格，每一大格又被分成5小格，故表盤共被分成60小格，每一小格所對角的度數(shù)是6.14．0【解析】【分析】根據(jù)新運算法則進行計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，4?2==2，∴（4?2）?（﹣1）=2?（﹣1）==0，故答案為：0．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，理解新運算法則是解答的關(guān)鍵．15．-3【解析】【分析】直接利用多項式與x無關(guān),進而得出關(guān)于x的同類項系數(shù)和為零,進而得出答案.【詳解】解：關(guān)于,y的代數(shù)株式ax2+2x+x2﹣3y2﹣bx+4y﹣5的值與x的取值無關(guān),可得的值與x的取值無關(guān),a+1=0,2-b=0,解得:a=-1,b=2,故a-b=-1-2=-3.故答案為:-3.【點睛】本題主要考查合并同類項，注意與x無關(guān)的條件.16．6【解析】【分析】根據(jù)運算程序計算發(fā)現(xiàn)，從第三次開始輸出結(jié)果有如下規(guī)律：奇數(shù)次輸出6，偶數(shù)次輸出3，以此規(guī)律解答即可．【詳解】解：根據(jù)運算程序，第一次輸出的結(jié)果是24，第二次輸出的結(jié)果是12，第三次輸出的結(jié)果是6，第四次輸出的結(jié)果是3，第五次輸出的結(jié)果是6，第六次輸出的結(jié)果是3，……，∴從第三次開始輸出結(jié)果有如下規(guī)律：奇數(shù)次輸出6，偶數(shù)次輸出3，∴第2021次輸出的結(jié)果為6，故答案為：6．【點睛】本題考查數(shù)字類規(guī)律探究、有理數(shù)的乘除法運算，理解題意，正確發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果的變化規(guī)律是解答的關(guān)鍵．17．24【解析】【分析】由單項式的系數(shù)與次數(shù)可直接得出m、n的值，進而問題可求解．【詳解】∵單項式的系數(shù)與次數(shù)分別為m、n，∴m＝3，n＝4，∴2mn＝2×3×4＝24．故答案為：24．【點睛】本題主要考查單項式的系數(shù)與次數(shù)，熟練掌握單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．18．（1）11；（2）【解析】【分析】（1）先寫成省略括號和的形式，再同號相加，最后計算異號兩數(shù)相加即可；（2）先計算乘方，除法化為乘法和絕對值化簡，再計算乘法，最后簡算加法即可；【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合計算問題，掌握有理數(shù)混合運算法則，特別是乘方的計算要看清底數(shù)有沒有負號是解題關(guān)鍵．19．（1）；.【解析】【分析】先化簡，再代入求值即可.【詳解】解:（1）原式=當時，原式=.【點睛】本題考查了整式的化簡求值問題，注意求值時底數(shù)是負數(shù)代入時要加上括號.20．見解析【分析】根據(jù)從三個方向看簡單組合體的畫法解答即可．【詳解】解：該幾何體的形狀圖如圖所示：【點睛】本題考查從三個方向看幾何體，熟練掌握從三個方向看簡單組合體的畫法是解答的關(guān)鍵．21．（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析，理由：兩點之間線段最短【分析】（1）根據(jù)射線的定義畫出圖形即可；（2）根據(jù)直線的定義畫出圖形即可；（3）根據(jù)兩點之間線段最短，連接，交于點．【詳解】（1）作射線如圖所示；（2）作直線BC如圖所示；（3）連接，交于點，這時最小，理由：兩點之間線段最短．【點睛】本題考查直線、射線、線段的定義作圖，掌握兩點之間線段最短是解題的關(guān)鍵．22．（1）見解析；（2）超市距離貨場2千米；（3）一共需要6.82元．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出數(shù)軸，如圖所示；（2）找出A與D之間的距離即可；（3）根據(jù)題意列出算式，計算即可.【詳解】解：（1）根據(jù)題意畫出數(shù)軸，如圖所示：（2）∴==2答;超市距離貨場的距離是2千米．（3）（千米）（元）答：一共需要6.82元．故答案為（1）見解析；（2）超市距離貨場2千米；（3）一共需要6.82元．【點睛】本題考查了數(shù)軸及正數(shù)與負數(shù).關(guān)鍵是正確利用數(shù)軸表示出各點的位置.23．（1）①長方形ABCD的面積為510；②S2-S1＝48；（2）S2-S1＝ab+30a﹣120b．【解析】【分析】（1）①由題意可得AB=a+4b=17，再利用長方形的面積公式求解即可；②由題圖可得面積為S2的長方形長為30﹣3b，寬為a；面積為S1的長方形長為30﹣a，寬為4b；然后利用長方形的面積公式進行求解即可；（2）由（1）②可得S1，S2與a，b的關(guān)系，然后求差整理即可得解.【詳解】解：（1）①長方形ABCD的面積為AD?AB＝AD?（a+4b）＝30×（4×2+9）＝510；②由題意可得：S2=（30﹣3b）·a=（30﹣3×2）×9=216，S1＝（30﹣a）·4b=（30﹣9）×4×2=168，S2-S1＝216-168＝48；（2）當AD＝30時，S2﹣S1＝a（30﹣3b）﹣4b（30﹣a）＝30a﹣3ab﹣120b+4ab＝ab+30a﹣120b．24．（1）7；（2）s+(s+1)+（s+2）+…+（3s－2）=(2s－1)2；（3）n+(n+1)+（n+2）+…+（3n－2）=(2n－1)2【解析】【分析】（1）根據(jù)前三個式子得出規(guī)律：結(jié)果是奇數(shù)的平方即可解答；（2）根據(jù)前三個式子的規(guī)律：每一行的第一個數(shù)是行數(shù)，后面是奇數(shù)個連續(xù)整數(shù)的和，右邊是奇數(shù)的平方，據(jù)此即可寫出結(jié)果；（3）根據(jù)（2）中規(guī)律直接寫出結(jié)果即可．【詳解】解：（1）由前三個等式知，第4個等式為：4+5+6+7+8+9+10＝72，∴k=7，故答案為：7；（2）由所給等式可知，第s個等式為：s+(s+1)+（s+2）+…+（3s－2）=(2s－1)2，故答案為：s+(s+1)+（s+2）+…+（3s－2）=(2s－1)2；（3）由（2）知，第n個等式為:n+(n+1)+（n+2）+…+（3n－2）=(2n－1)2,故答案為：n個等式為:n+(n+1)+（n+2）+…+（3n－2）=(2n－1)2．【點睛】本題考查數(shù)字類規(guī)律探究，理解題意，找到等式的規(guī)律是解答的關(guān)鍵．25．（1）－2π；（2）±4π；（3）34π，2π【分析】（1）把圓片沿數(shù)軸向左滾動1周，相當于把A向左邊移動了與圓的周長相等的距離，從而可得答案；（2）把圓片沿數(shù)軸滾動2周，相當于把A向左或向右移動了與圓的周長的2倍相等的距離，從而可得答案；（3）先求解記錄的數(shù)據(jù)的絕對值之和，再乘以圓的周長可得A運動的路程，再求解記錄的數(shù)據(jù)的代數(shù)和，根據(jù)代數(shù)和的結(jié)果結(jié)合點的移動可得答案.【詳解】解：（1）把圓片沿數(shù)軸向左滾動1周，點A到達數(shù)軸上點C的位置，點C表示的數(shù)是－2π；故答案為：－2π；（2）把圓片沿數(shù)軸滾動2周，點A到達數(shù)軸上點D的位置，點D表示的數(shù)是±4π；故答案為：±4π；（3）2＋1＋5＋4＋3＋2＝17，故A點運動的路程共有34π，＋2－1－5＋4＋3－2＝1，故此時點A所表示的數(shù)是2π．【點睛】本題考查的是正負數(shù)的實際應用，絕對值的應用，有理數(shù)