經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)-微積分學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題全解 自測(cè)練習(xí)試卷詳解（上海財(cái)經(jīng)） 第1-6章

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)——微積分學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題全解（上海財(cái)經(jīng)）

1自測(cè)試題詳解

試卷1

一、填空題(每小題2分，共20分)

1O<x<］,

1.設(shè)/(x)=《'"-’則8。)=/(2幻+/(工一2)的定義域是_____________.

x,1<x<6.

［解］由題函數(shù)/(x)的定義域?yàn)?WxV6,則g(x)的定義域需滿足0K2xK6且

0<x-2<6,因此ga)的定義域?yàn)椋?,3］.

2.已知/(%)為偶函數(shù)，且x>0時(shí)，f(x)=x(\-x),則x<0時(shí)，/(x)的表達(dá)式

為.

［解］當(dāng)x<0時(shí)，/(x)=f(-x)=-x(l+x).

3.設(shè)g*)=2-x，當(dāng)xwl時(shí)，/U(x)］=-^,則/(1)=.

［解］由于g(；)4則心)=加(：)］=合=7.

2222_5__|

2

2x,x<0;

4.函數(shù)f(x)=?x2,04x<2;,的反函數(shù)/T(X)=.

ex-2+Xx>2.

［解］當(dāng)x<0時(shí)，/(x)=2x<0,則此時(shí)尸|。)=/，x<0；當(dāng)0Wx<2時(shí)，

2

/(x)=x2<4,則此時(shí)/"")=五，0<x<4；當(dāng)尢之2時(shí)，f(x)=ex-2+3>4,則

此時(shí)/"CO=ln(x-3)+2,4.綜上/“(％)=?y［x,0<x<4;

ln(x-3)+2,x>4.

5.limn［^n1+2-y/n2-1］=,

［解］limn［yln2+2-Jn2-1］=lim/"/=-

…f2+2+J〃2_］2

cr/.1sinx、

6.lim(xsin—+---)=.

x—xx

1

1sin—.

z.Isinx../smx、

［解］vIhn(xsin—+---x)=hm(—產(chǎn)x+-----)=t1.

00

Ixxis1x

7.設(shè)lim(l+2產(chǎn)=6-3,則攵=______________________.

n-?oo〃

2

r嚇珈

［解］e-3=lim(1+-)*"=limI1+-l"=/",則女=_3.

"->8n-In)2

8.若limxsinW=lim(1——)x+3，則。=_________________________.

XTOOxX

rr-l--(X+3)

/X-X

［解］limxsin—=limx-=e,lim1--=e~c,則a=-l.

XT0OXKx-x?IX/

acos/zx,X<1;

9.若函數(shù)f(x)=(3X>］在(-00,+8)內(nèi)連續(xù)，則。二

，

X

3

［解］lim/(x)=lim—=3,limf(x)=lim4cosm:--a>則a=-3.

.t->r.t->rxx->rx->r

a+e),x<0;

10.設(shè)/(x)=?A+1,x=0；在x=0處連續(xù)，則a=

sin3x

x>0.

、X

b=.

limf(x)=limSm^X=3,因此〃+1=3,

［解］lim/(x)=lim(a+ex)=a,

XTO+X->0*XT(Tx->o~x

b+\=a?所以。=3,Z?=2.

二、選擇題(每小題2分，共12分)

|X|-3；的定義域?yàn)?/p>

)

3<|x|<4.

A.［-3,4)B.(-3,4)C.［-4,4)O.(Y,4)

［解］答案選D.

顯然定義域?yàn)?-4,4).

2.設(shè)有函數(shù)/(X)和g(x),其定義域均為(一00,+8)，其中一個(gè)是偶函數(shù)，一個(gè)是奇函

數(shù)，則必有()

A.f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)B.f(-x)+g(-x)=-/(x)+g(x)

C./(-x)-g(-x)=/(%)?g(x)D.f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)

［解］答案選D.

由題若兩函數(shù)其中一個(gè)是偶函數(shù)，一個(gè)是奇函數(shù)，則其乘積一定是奇函數(shù)，所以選

項(xiàng)(C)是錯(cuò)的，答案應(yīng)選D.對(duì)于選項(xiàng)(A),若f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則選項(xiàng)(A)

不成立.對(duì)于選項(xiàng)(B),若f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，則選項(xiàng)(B)不成立.

3.x=l是函數(shù)/(x)=arctan—!—的()

1-x

A.連續(xù)點(diǎn)B.可去間斷點(diǎn)C.跳躍間斷點(diǎn)0.無(wú)窮間斷點(diǎn)

[解]答案選C.

,JTIJT

由于lim/(x)=limarctan---=——，limf(x)=limarctan----=—,所以x=l是

x->rI-1-x21-x2

函數(shù)的跳躍間斷點(diǎn).

14-X,X<2;

4.已知/(x)=v0,x=2;,則/[limf(x)]=)

2XT1

[x-l,x>2.

A.0B.1C.2D.3

[解]答案選A.

由于lim/(x)=lim(1+x)=2,RiJ/[lim/(%)]=/[2]=0.

XT1XT1-t->l

丫2+/1Y4-h

5.已知lim,一=2,則a,b的值是()

x->2x-x-2

A.a=—8,b=2B.a=2,b為任意實(shí)數(shù)

C.a=2,h=-SD.a,b均為任意實(shí)數(shù)

[解]答案選C.

—pcx2+ax+bx2+ax+bx2+ax+b

IHJ-2=lim-；------=hm-----------,所以4+2〃+)=0,且2=1吧

12X--X-2^->2(x-2)(x+l)(x-2)(x+l)

x2+ax-2a-4(x-2)(x+a+2)..x+a+24+〃”..

hm-------------=hm---------------=lim--------=----，所以

32(x-2)(x+1)-2(A-2)(X+1)XT2X+\3

6.函數(shù)/,*)在/處連續(xù)的充要條件是當(dāng)xf與時(shí))

A.f(x)是無(wú)窮小量

B./(x)=/(x0)+a(x),a(x)是當(dāng)x->與時(shí)的無(wú)窮小量

C./(x)的左、右極限存在

D.73)的極限存在

［解］答案選B.

由題/(%)在x處連續(xù)<=>lim=/(x)o/(x)=/(x)+a(x),a(x)是當(dāng)x

QKT%,000

時(shí)的無(wú)窮小量.

三、計(jì)算題(每小題6分，共48分)

71+sinx-vl-sinx

1.lim----------------------------.

Dln(l-3x)

..Vl+sinx-Vl-sinx..2sinx1

lim----------------------------=lim-----------/----/=—

J。ln(l-3x)(-3x)(v1+sinx+VI-sinx)3

2.limx(y/x2+2-x)

2x

［解］limx(6+2-X)=lim,—=1.

…54+2+工

3.叫

181+X

［解］lim(-)-2r+,=lim---------------：--------

x2+COS2X-\

4.lim

x-^x>(x+sinx)2

Isinx

-i.x2+cos2x-1x2-sin2xx-sinx,

［解］hm----------------=lim--------------=lim-----------=lim-------jx=1.

00

I(x+sinx)"x-^Cr+sinx)^^x+sinx^.|sinx

x

「「「111I

5.hm［——+-----+???+----------------------1.

-H.33.5(2n-l)(2n+l)

lim［—+—+?-?+---------!-----------］

…1?33-5(2〃-1)?(2〃+1)

11

〃T823352〃-12n+\22n+12

/n.

2sinx,X~~T

7171

6.確定常數(shù)4,8,使函數(shù)/（幻=<Asinx+B,---<x<—;在其定義域內(nèi)連續(xù).

22

COSX,x>—.

2

［解］由于limf(x)=lim2sinx=-2,limf(x)=limcosx=0,因此

2222

—A+B=-2,A+3=0,所以A=1,B=—1.

——皿L=2,求lim坐.

7.已知lim

.r->03X-11。/

ln(l+/5)fMfM

limj

［解］由2=lim——皿工=lim段』lim」所以

x->03V-1rT°xln37xln33。x2In3

吧號(hào)=21n3.

“"sin?x>0;當(dāng)。不滿足什么條件時(shí)，函數(shù)），在尢=。處連續(xù).

8.設(shè)y=?

ex+ft,x<0.

0,二;「因此"。

［解］由于lim/(x)=limx6"sin—=,且

x->0，x->0+X不存在,

0=a+1=1+2,所以夕=一1.

四、計(jì)算題（本題7分）

e"+x

設(shè)求〃x）,并作出其圖形.

T”e+1

,x

e+r11

［解］由于當(dāng)x=0時(shí)，f(x)=lim-——=lim——=-,當(dāng)x>0時(shí)，

/->4<C?次+］r->4-X［+］2

Ktt

e+x1+e+x

f(x)=lim-----=lim------=1,當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=lim—----=x,綜上

一用e+1f也］+yuf物e+1

1,x>0,

/(x)=<—,x=0,圖略.

x,x<0.

五、計(jì)算題(本題7分)

x2n~l+ax2+bx

設(shè)fM=lim

x2n+\

⑴求/(x)；

(2)當(dāng)/(x)連續(xù)時(shí)，求常數(shù)。力.

［解］(1)由于當(dāng)兇<1時(shí)，f(x)=lim--------------------=ax2+bx,當(dāng)|x|>l時(shí),

x2n~l+ax2+bx1

f(x)=lim當(dāng)X=1時(shí)

/1->?>x2n+\x

12r.

、vX+QX~+OX1..1

f(x)=lim--------------------=—(\+a+b)，當(dāng)x=-l時(shí)

fx+12

，/、i.r+ax~+bx1/i..,

/(x)=hm--------------------=-(-l+a-b)綜上

fx+12

ax2+bx,\x|<1,

1

l.v|>1,

x

/?=

x=-l,

$4+0+1),X=1

(2)若函數(shù)連續(xù)，則/(l)=lim/(x)=lim/(x),即，(。+匕+1)=。+8=1,且

XTrXT1+2

/(-I)=limf(x)=limf(x)>即2(。-6—1)=〃一8二一1,則。=0,Z?=l.

xtt、2

六、證明題(本題6分)

設(shè)/(幻是以2乃為周期的連續(xù)函數(shù)，證明：存在使/(J+/)=/(4).

［解］令F(x)=f(x+7r)-f(x),由于F(0)=/U)-/(0),

F⑺=/(2幻一fM=/(0)-/⑸,因此9(0)?口(萬(wàn))=一(/(乃)-/(0))2,

(1)若/(0)=/(4)，則J=0,不即可得證；(2)若/(0)。/(乃)，則由閉區(qū)

間上連續(xù)函數(shù)的零點(diǎn)定理，至少存在一點(diǎn)46(0,乃)，使得尸?)=0,即

以&+m=/C).綜上至少存在一點(diǎn)&，使+%)=/?).

習(xí)題2

一、填空題(每小題2分，共20分)

1.已知/(幻="，yig。)］=i-v,則g(%)=；g(x)的定義域

為.

8M2

［解］由/(%)=-,^f［g(x)］=e=\-xf故得g*)=ln(l--)；

它的定義域?yàn)椋篒-1?〉。，即-ivxvi.

0,x<0;x<0;

2.設(shè)/(幻=g(x)=<

/，x>0.x>0.

g"(x)］=.

/U)<0;=［0,x<0;

［解］g"⑼1小)=g(x).

/(X)>0.［-X2x>0

3.設(shè)函數(shù)y=求其反函數(shù)

—(2+x),1<x<2.

［解］當(dāng)OKxvl時(shí)，>=!(爐+1)的值域?yàn)榇藭r(shí)％=j2y-l；

22

14

當(dāng)時(shí)，y=§(2+x)的直域?yàn)?Wy,此時(shí)x=3y-2；

于是

歷工9y<i；

x=<4

3y-2,1<y<-.

故反函數(shù)

J2x—1,—Wx<1;

_J2

yV-j4

3x—2,14x4一.

3

4.某商品的定價(jià)為5元/件，每月可銷售出1000件，若每件售價(jià)降低0.01元，則可多

銷售10件，試求線性需求函數(shù)Qp).

［解］設(shè)p為商品的價(jià)格，Q=a+bp,由題意可知

/\000=a+5b,艮Jra=6000,

v1010=a+4.99b,1Z?=-10(X)：

JJ

故e=1000+x=6000-1000〃.

5.lim⑶-+2)5。弋［5)3。

…(7X+1)80

3030

(3x)5°Qx)二35”

［解］原式=lim80

(7x)80~7

6.lim(Jl+2H------A/1+2H---------I-(H—1))=

W—>30

［解］lim(J1+2+…+〃—J1+2H----F(n-l))=

n-w

nV2

lim=lim

nsJl+2+…+〃+J1+2+…+(〃-1)+1、n(n-1)-T

2

n4-r

7?設(shè)小+D=蚓(丁＞，則歿)=

-,當(dāng)XHO時(shí)，

,綜上+l)=ei

則/(x)=e*-2

8.當(dāng)xf0+時(shí),無(wú)窮小量"+sin?x是x的無(wú)窮小.

424.2

Vx+sinxx+sinx=1,則ylx4-sin2x是x的等價(jià)無(wú)

［解］由于limlim2

x.r->0+X

窮小.

sinx

x>0;

X

9.若—2,x=0;則lim/Q)=

XTO

x—\,x<0.

sinx

［解］由題=/(x-l)=lim-=-sinl.

xf0.t->lx->lIx

10.函數(shù)f(x)=limarctanQ+x")的定義域?yàn)?；在；v二處，f(x)有

定義但不連續(xù).

不存在，x<-1

7C,1

一,—1<X<1

[解]由題f(x)=4,由此定義域?yàn)?—1,+8),且在4=1點(diǎn)

arclan幺，x—1

冗.

一,X>1

[2

左右極限存在但不相等，即函數(shù)在該點(diǎn)處極限不存在，因此f(x)在x=l處不連

續(xù).

二、選擇題(每小題2分，共12分)

1.下列各對(duì)函數(shù)中，為相同函數(shù)的是()

,X2

A.y=尤與y=—B.y=In/與y=21n|兄|

x

C.y=Jl-sin?x與、=cosxD.y=jM-f與y=&?JxT

[解]答案選B.

2

(A)y=x定義域(一8,+8),y=L定義域(-8,0)U(0,+8),則函數(shù)不同；(B)

X

丁二皿/與〉=2111|工|定義域都為(一8,0)1)(0,+8),兩函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則相同，因此函數(shù)

相同；(C)y=J1-sin?%=|cosx|與y=cosx的對(duì)應(yīng)法則不同,故函數(shù)不同；(D)

y=-1)定義域(—8,0]U口+8),y=工定義域□,+◎，所以函數(shù)不同.

2.設(shè)/(X)為定義在(-8,+8)內(nèi)的奇函數(shù)；蟲(chóng)幻為定義在(-00,+00)內(nèi)的偶函數(shù)，則

A.f[(p{x)],(p[f(x)]都是奇函數(shù)

B.f[(p(x)],次/。)]都是偶函數(shù)

C.f[(p(x)],d/(x)]都是非奇非偶函數(shù)

D./[以幻]是偶函數(shù)，例/0)]是奇函數(shù)

[解]答案選B.

設(shè)F(幻=/[奴為]，則^(-x)=f[(p(-x)]=f[(p(x)]=F(x),所以/@(x)]是偶函

數(shù).設(shè)G(x)=(p[f(x)]，則G(T)=0/(一%)]==例，(x)]=G(x),所以

d/(x)］是偶函數(shù)?即力9。)］，以/(X)］都是偶函數(shù)，故選擇B.

1+X,U則廣(M

3.已知/(%)=()

X2-V

x<3;1-x,x<3;

B.

，,｛篇,x>3.U+l)2,x>3.

1-乂x<2;x<2;

C.

*+1)2,x>2.x>2.

［解］答案選A.

當(dāng)xv2時(shí)，/(x)=l+x<3,則此時(shí)f"(x)=x—l,x<3；

,

當(dāng)xN2時(shí)，f(x)=x2-1>3,則此時(shí)/-(x)=Vx+T,冗之3.綜上

x<3;

,x>3.

4.當(dāng)x10時(shí)，變量」7sinL是

)

xx

4.無(wú)窮小量8.無(wú)界變量,但不是無(wú)窮大量

C.無(wú)窮大量。.有界變量,但不是無(wú)窮小量

［解］答案選B.

2

令/(%)=」rsin，，由于當(dāng)x=11)=°F，說(shuō)明3sinL

時(shí)，/(

c汽

x~x2〃乃十一2〃萬(wàn)+—x~x

22

為無(wú)界變量，當(dāng)％=」-時(shí)，/(—)=0,說(shuō)明-Vsin，不是無(wú)窮大量.

njv)\71xx

L..x

5.hm----=)

a。Vl-cosx

A.0B.1C.V2D.不存在

［解］答案選D.

xx

由于]im—==lim,lim-==lim=-41,所以

XTO+71_COSXx->0+Xio-JI_COSX.r->o--x

7272

lim/不存在.

Vl-cosx

6.若Em/(%)存在，limg(x)不存在，則()

XT/。

A.limr/(x).g(x)］及l(fā)im盤一定都不存在

XfoX->Xog(x)

B.lim"(x)g(x)］及l(fā)im"D一定都存在

X-MbXfXog(x)

C.lim"(x)-g(x)］及其中有一個(gè)存在，而另一個(gè)不存在

XTX。XT*。g(X)

D.lim［f(x\g(x)］及l(fā)im都不一定存在

XT%XT.%g*)

［解］答案選D.

考慮/(尢)=，，8(了)=’.則如/(%)存在，limg(x)不存在，但lim"(x)?g(x)］及

X；->0x->0x-M)

lim-——都存在；考慮/(x)=l,^(x)=———.則limf(x)存在,limg(x)不存在,但

1°g。)；.x->0.v->0

ex-1

lim"(x)?g(x)］及l(fā)im皿都不存在.

1。ZOg(X)

ln(l+-)

Ixln(l+T—

(A)lim(1+—)A=lime*=lime*=e°=l；(B)lim(l+-)x=e；(0

XT。-XXTO+XT。'XT°X

lim(l+—)~x=e~'；(D)lim(1--)-v=lim(1+-—Yx=e.

X—><?XX->00XX-HO--x

三、計(jì)算題(每小題6分，共48分)

1?鬻&+卜&b

［解］令L=f,則當(dāng)/-0+時(shí)，

X

+山-t+G+山)

原式=+++

/->+?0，T2

［./2y［t+y/t

=hm(.~7=

m“I77^716

I\［t

.).1

sinx-sin一

2.lim----------

1。ln(l+2x)

sinx2sin—x2sin—

［解］lim----------工=lim-------工=0

—ln(l+2x)zo2X

3x-5

3.lim

x->oo1

r3si?nf

x

［解］lim3x—:5=lim至3元一=5=lim3三x-上5=3

XTOO3.1X-rx,31A->?彳

xsin-x?—

xx

vl+tanx-V1-tanx

4.lim

KTO2sin.t_?

Vl+tanx-Vl-tanx(vl+tanx-1)-(Vl-tanx-1)

lim

畫(huà)吧A->02sinx

11

-tanx+-tanx

235c

=hrm--------------=——

…2x12

Y4-r

5.確定常數(shù)c,使lim（土三廠=4.

18x-C

［解］lim(±)x=/c,則c=m2.

18X-C

sinx八

------,A>0;

x

6.設(shè)若/(%)=〈2,A=O;求

x->0

x—1,A<0.

sin(x-l)

x>1;

x-\

［解］=\2,x=1;則limf(x-1)=limx=0.

.￥->0x->0

x<1.

心in'/

x<0;

x

7.設(shè)/*)=<k+1,x=0;在定義域內(nèi)連續(xù)，求常數(shù)h

1??

—sinx-1,x>0.

x

［解］只需考慮分段點(diǎn)x=0處連續(xù)性.

1_1,

/(0+)=lim/(x)=lim(―sinx-1)=0,/(0)=lim/(x)=lim(xsin—+^r)=0,

XT。'XTO+XXT。-x-?0-X

則Iim/(x)=0=/(O)=左+1,即得k=-\.

x->0

8.lim(ax+A/X2-X+1-/?)=0,求a,〃的值.

［解］lim(ax+Vx2-x+l-^)=0=>lim(：-7-1)-(-。門的

zezx_%+1+(_ax+/)

222

_r(1-a)x-(1-lap)x+(1-^)_n

=螞々7+1+(9+0;

“抓大小”可得a=—l,/3=--.

2

四、計(jì)算題（本題7分）

r2n+,+r

求函數(shù)f（x）=limY~~的間斷點(diǎn)，并確定其類型.

x-x-I

1,1幻>1

-2,y—1

［解］由題/（幻=?,",所以x=l為/（X）的第一類跳躍間斷點(diǎn),

一X,\x\<\

不存在x=-1

x=-\為/（X）的第一類可去間斷點(diǎn).

五、計(jì)算題（本題7分）

(I+x+"%))，

設(shè)尸(x)=「i十"十x)'9且Rx)和/(%)都是連續(xù)函數(shù)，求

eA,x=0.

1°X

［解］由題e"=limT73)=lim(l+x+=lim1+x+

x->0x->0X“TO

因此lim(x+/^Q|'=limk+/^］=A,貝ijlim^^二A-l,

XT0(X)Xx->0(x)7X

所以lim(1+'"&)；=lim

x->0%x->0

六、證明題(本題6分)

設(shè)函數(shù)f(x)在。2a］上連續(xù)，且/(0)=/(2a),試證:在［0,網(wǎng)上至少存在一點(diǎn)&,

使得/《)=/(&+〃).

［證明］設(shè)R(x)=/(x+。)一/㈤，

因?yàn)?(x)在［0,2。］上連續(xù),所以F(x)在［0,。］上連續(xù)，

又f(0)=f(2a),則

F(0)=/(?)-/(0),

F0=f(2a)-f(a)=/(O)-f(a),

故尸(0)?尸(a)KO,

(1)若F(O)F(a)=O,即/(O)=f(a),則&=0,。，有

/(O)=f(0+〃)=f(a)=f(a+a)；

(2)若尸(0)?尸(a)<0,即/(0)工/(。)，則由零值定理，至少存在一點(diǎn)自￡(0,。)，使

/&+a)~/(&)=0,即/?)=+a)；

綜上(1)(2)得，存在，￡［0,0,使/(9=/g+a).

2自測(cè)試題詳解

試卷1

一、填空題(每小題2分，共20分)

1.設(shè)y=cos24x,則

limyr=.

［解］由于y'=2cosVx?(-sinJx)?—、=-sinxcos五,故

r,［.sin石r-i

limy=-Inn——cosvx=-l。

XTO

，7+Jx

2設(shè)f(x)=2X,則

加八?⑼二________________________________________________________.

KTOX

［解］由于/z(x)=2xln2,所以

..2VIn2-In2,C..2X-1,八..xln2,2c

lim-----------------=In21im--------=In21im---------=In22

10X.t->0x.r->0%

3.Sy=sinx2,則dy

X電

廣(幻=.

i2

［解］由題/(工)=二+工+1,所以八幻=一彳+1。

XX

5設(shè)/(x)=—!—,則

l-2x

/＜，0)(1)=.

［解］由于(二一］=?！?一1)〃，!(公+。尸”川，

\ax+b)

因此/(l0)(x)=(-2)10?(-?°-101(1-2x)-,1=(：2：：,所以/(，0)(1)=-21010!。

6設(shè)/(x)=71+x2+xe-r+/,則

f\2x)=.

［解］由于y'=+""—xeT+e/-2x=+"工一--'+2;^『，所以

Vl+x2Vl+x2

2x

f(2x)-----+e-2x-2xe~~x+4xe4x'.

Vl+4x2

7.設(shè)曲線y=Y的切線與曲線),=/的切線相互垂直，則曲線＞=/上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)

［解］由題曲線y=/上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足2x=--L，則x=

3x~V6

,

8設(shè)y='Vx+Vio+Vio則

闈?

［解］由于包=-!-盧5+祈限山此所以公。

dx10IxJkJO)

9.設(shè)y=f(socx),且f\x)=x,則

dy

dxx=-

dv

［解］由于y'=7'(secx)ianx)=sec?xianx,所以一^；r=2。

dxx=-

4

10.設(shè)對(duì)于任意的x,都有f(-x)=-f(x),且/'(一%)=-RwO,則

/'(/)=______________

［解］因?yàn)?（-幻=-/（幻，所以/（幻為奇函數(shù)，由函數(shù)/（X）在/處導(dǎo)數(shù)存在,

根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義,

r(-x)=lim…)］-不丫)

又=lim

A—。ArA?->OZ

=lim-/*3+個(gè))=limT/(x3-八刈

AsOAx&T°&v

/(x-Ax)-/(x)

lim=ra),

AsO—Ax

故r(xQ)=f(-x0)=-k

二、選擇題（每小題2分，共12分）

IY-1|

』則

1.設(shè)/(%