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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁瓊臺師范學(xué)院
《數(shù)學(xué)建?!?022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、設(shè)函數(shù),則等于()A.B.C.D.2、已知向量a=(1,-1,2),向量b=(2,1,-1),求向量a與向量b的向量積。()A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)3、當(dāng)時,下列函數(shù)中哪個是無窮小量?()A.B.C.D.4、微分方程的特征方程的根為()A.(二重根)B.(二重根)C.,D.,5、求級數(shù)的和。()A.1B.C.D.6、設(shè)函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù),且當(dāng)x→0時,lim(f(x)/x)=1,則f(0)的值為()A.0;B.1;C.2;D.37、對于函數(shù),求其在區(qū)間上的定積分值是多少?定積分的計算。()A.B.2πC.0D.18、計算極限的值是多少?()A.B.C.D.不存在9、計算二重積分,其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域A.B.C.D.10、計算無窮級數(shù)∑(n=1到∞)1/n2的和為()A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/4二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、求函數(shù)的定義域為____。2、已知向量,向量,則向量與向量的數(shù)量積為____。3、曲線在點處的切線方程為______。4、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。5、求微分方程的通解為______________。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)已知數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項公式。2、(本題10分)計算定積分。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo),且,。證明:存在,使得
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