35m+45m+35m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋畢業(yè)設(shè)計(jì)論文_第1頁
35m+45m+35m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋畢業(yè)設(shè)計(jì)論文_第2頁
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文檔簡介

1中文摘 4 5 6 7 7 7 7 8 1.2結(jié)構(gòu)尺寸 1.2.2截面尺寸 第2章荷載計(jì)算 2.1電算模型 2.1.1使用軟件 2.1.2模型分析 2.2.1一期恒載(現(xiàn)澆箱梁自重) 2 2.3.1荷載系數(shù)的計(jì)算 2.3.2活載作用內(nèi)力計(jì)算 2.4附加內(nèi)力的計(jì)算 2.5內(nèi)力組合 3.1預(yù)應(yīng)力鋼束的估算與確定 3.1.1估算方法及結(jié)果 3.1.2鋼束的確定 3.2預(yù)應(yīng)力鋼束的布置 3.3預(yù)應(yīng)力加載后荷載組合 第4章持久狀況承載能力極限狀態(tài)計(jì)算 34.2正截面抗彎承載力 4.3斜截面抗剪承載力計(jì)算 4.3.1計(jì)算截面選取與箍筋配置 4.3.2斜截面抗剪承載力驗(yàn)算 5.1預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁之間摩擦引起的應(yīng)力損失0 6.3.1驗(yàn)算條件 6.3.2驗(yàn)算結(jié)果 6.4正常使用階段豎向最大位移(撓度) 4 畢業(yè)設(shè)計(jì)任務(wù)書 畢業(yè)設(shè)計(jì)開題報(bào)告 華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)5中文摘要本設(shè)計(jì)上部結(jié)構(gòu)采用三跨預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)箱形梁橋,跨徑為35m+45m+35m,橫橋向?qū)挾葹?0m,橫坡為1.5%,雙向兩車道,荷載等級為公路-Ⅱ級。主梁采用單箱單室整體現(xiàn)澆箱形梁,墩頂梁高2.5m,主跨跨中梁高1.5m,頂板厚度0.25m,底板厚度0.3m,腹板厚度0.4m,距支點(diǎn)1.5m處開始加厚,到距支點(diǎn)4.5m處腹板厚度為0.5m,主梁下緣采用二次拋物線。下部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用了橋梁博士、MIDAS-CIVIL和橋梁通CAD等專業(yè)軟件,截面幾何特性、沖擊系數(shù)、荷載增大系數(shù)和主梁內(nèi)力進(jìn)行了計(jì)算;在此基礎(chǔ)上,進(jìn)行了內(nèi)力組合和預(yù)應(yīng)力鋼筋估算和布置,并按照構(gòu)造要求配置了普通鋼筋;然后,對橋梁進(jìn)行了承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行了安全驗(yàn)算,驗(yàn)算結(jié)果表明,橋梁的截面、強(qiáng)度、剛度和抗裂性等均滿足規(guī)范要通過畢業(yè)設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)了對橋梁工程專業(yè)知識的梳理,鍛煉了專業(yè)技能,提高了綜合素質(zhì),為進(jìn)一步學(xué)習(xí)和工作打下了堅(jiān)635m+45m+35mprestressedconcretecontinuousboxgirderprestressedconcrsingleroomin-situboxgirder.Thegirderis2.5mhightheloadampliftotheconstructionrequirements.Theverificationforthebridgeis7accordingtotheconstructiondrawingsaredrawnwithAUTOCADsoftware.Thegraduationdes結(jié)構(gòu)計(jì)算書部分第1章基本資料1.1設(shè)計(jì)資料1.1.1設(shè)計(jì)方案上部結(jié)構(gòu)采用三跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁,整體現(xiàn)澆施工,預(yù)應(yīng)力采用后張法施工,下部結(jié)構(gòu)采用樁柱式墩臺。1.1.2技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)3)橋梁橫坡:1.5%;華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)84)設(shè)計(jì)荷載:公路Ⅱ級;6)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期:100年;7)每側(cè)護(hù)欄重量按6kN/m計(jì),混凝土考慮10年的收縮徐變,整體升溫、8)計(jì)算方法:電算;上部結(jié)構(gòu)用橋梁博士電算,下部結(jié)構(gòu)用橋梁通電1.1.3材料及特性混凝土:主梁采用C50混凝土,橋面鋪裝采用10cmC50混凝土+SBS改性柱、樁基和系梁的混凝土根據(jù)規(guī)范選擇C30混凝土。預(yù)應(yīng)力筋:采用φS15.20高強(qiáng)度低松弛鋼絞線、抗拉強(qiáng)度標(biāo)注值變形及鋼束回縮值≤6mm,預(yù)應(yīng)力管道為鋼波紋管管道,摩擦系數(shù)μ=0.25;管道偏差系數(shù)K=0.0015/m;鋼筋回縮和錨具變形為每側(cè)6mm,兩端張拉,普通鋼筋為R235鋼筋(公稱直徑小于12mm)和HRB335鋼筋(公稱直徑大于12mm)兩種。材料容重:混凝土γ=26kN/m3,瀝青混凝土γ=24kN/m3。9華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)以上各種材料特性參數(shù)值參見《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTGD62-2004),所需參數(shù)列成簡表1.1如下:表1.1材料特性及基本參數(shù)名稱符號單位數(shù)據(jù)凝土立方強(qiáng)度彈性模量軸心抗壓標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度軸心抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度軸心抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度軸心抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度短暫狀態(tài)容許壓應(yīng)力容許拉應(yīng)力持久狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)荷載組合容許壓應(yīng)力容許主壓應(yīng)力短期效應(yīng)組合容許拉應(yīng)力容許主拉應(yīng)力鋼絞線標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度彈性模量抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度最大控制應(yīng)力華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)持久狀態(tài)應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)荷載組合普通鋼筋抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度彈性模量抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度彈性模量材料重度鋼筋混凝土Y鋼絞線Y鋼束與混凝土的彈性模量比無量綱腹板預(yù)應(yīng)力筋采用圓形塑料波紋管SBG-100Y,頂板預(yù)應(yīng)力筋也采用圓形塑料波紋管SBG-90Y,塑料波紋管環(huán)剛度應(yīng)不小于6kN/m2。伸縮縫裝置采用GQF-C100(NR),伸縮縫100mm。1.1.4設(shè)計(jì)依據(jù)1)交通部頒《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(JTGB01-2003),簡稱《標(biāo)準(zhǔn)2)交通部頒《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTGD60-2004),簡稱《橋規(guī)》;3)交通部頒《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG4)交通部頒《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTGD63--2007);華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)5)公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范(JTG/TF50-2011);6)預(yù)應(yīng)力筋用錨具、夾具和連接器(GB/T14370-2007);7)公路橋梁板式橡膠支座規(guī)格系列(JTT663-2006);9)預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁用塑料波紋管(JT-T529-2004);1.2結(jié)構(gòu)尺寸1.2.1橋型布置圖如下圖1-1所示為橋型布置圖:立面圖1-1橋型布置圖1.2.2截面尺寸本橋橋面寬1.5m+7.0m+1.5m,全橋?qū)挷捎眠B續(xù)整體箱梁,整體現(xiàn)澆,箱fpk=1860MPa,f=1260MPa,E=1.95×10?MPa。預(yù)應(yīng)力鋼絞線沿板跨長直線布置。C50混凝土箱梁的fex=32.4MPa,fe=22.4MPa,根據(jù)類似橋梁設(shè)計(jì)示例,以及現(xiàn)行橋梁設(shè)計(jì)趨向,預(yù)應(yīng)力混凝土箱的支華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)高度取2.5m;跨中截面高垮比H/L一般取1/25-1/50(L為中間跨跨長),所懸臂長度≤4.0m,當(dāng)達(dá)到3.0m以上需特殊設(shè)計(jì),取厚度0.20m,根部0.40m;箱梁頂板主要考慮橋面板受力需要,一般為0.18-0.30m,此處取為0.25m;梁底板需要滿足縱向抗彎以及布置預(yù)應(yīng)力鋼筋的要求,一般變高度連續(xù)梁底板厚度隨負(fù)彎矩從跨中到支點(diǎn)逐漸加厚,跨中底板厚度宜采用0.20m-0.30m,因此底板厚度選取0.根據(jù)一般的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn),當(dāng)墩上或靠近橋墩的箱梁根部腹板需加厚時(shí),以滿足剪力增加的要求,腹板厚度一般采用因此,腹板采用直腹板,跨中腹板選用0.40m-0.80m,所以腹板采用直腹板,跨中腹板選用0.40m,支點(diǎn)處腹板選用0.50m。在橋兩端各要留伸縮縫0.10m,考慮伸縮裝置,所以要留伸縮0.30×0.20m,因此要加厚頂板,頂板加厚0.20m,加厚長度為3m;加腋,上加腋一般為1:2-1:4,此處取1:2,0.20m×0.40m;下加腋一般取1:1-1:2,此處取1:1,0.20m×0.20m,圖1-2跨中處截面(尺寸:cm)支虛中心線伴曙縫預(yù)蟄罐支座中心線圖1-3梁端加厚部截面(尺寸:cm)200圖1-4橋墩支點(diǎn)處截面(尺寸:cm).05圖1-5橋墩漸變端處截面(尺寸:cm)1.3箱梁的橫截面幾何特性計(jì)算跨中截面高度:1.5m橋墩處截面高度:2.5m換算面積:16.6m2換算面積:7.94m2換算慣矩:9.68m?換算慣矩:7.52m?3、跨中截面4、橋臺支座處截面換算面積:5.75m2換算面積:10.6m2換算慣矩:1.85m?換算慣矩:2.25m?中性軸高度:0.906m中性軸高度:0.845m注:端部支座截面實(shí)心段1m,加厚20cm;1、2號墩上支座截面實(shí)心段長華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)2.1電算模型2.1.1使用軟件2.1.2模型分析(1)外部環(huán)境特性計(jì)算相對濕度80%,混凝土考慮10年的收縮徐變,整體升溫、降溫均按(2)施工階段劃分(3)單元?jiǎng)澐指鶕?jù)該橋梁構(gòu)造特性,共劃分為126個(gè)單元,其中邊跨為2×36個(gè),中跨為54個(gè),橋墩處和橋臺處單元長為0.5m,梁中跨部分1/4點(diǎn)處單元長為0.25m及0.75m,中跨1/2點(diǎn)處單元長為0.5m。端部和支座實(shí)心段均采用實(shí)心(4)預(yù)應(yīng)力剛束特性華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力管道為塑料波紋管;鋼筋回縮和錨具變形為每側(cè)6mm,即兩側(cè)張拉時(shí)為12mm,一側(cè)張拉時(shí)為6mm;腹板預(yù)應(yīng)力筋N1、N2、N3均兩端張拉,頂板預(yù)應(yīng)力筋B1、B2也采用一端交替張拉,張拉控制應(yīng)力σ=0.75fk=139MPa。(5)荷載信息橋梁模型在建立過程中,需輸入施工荷載和使用荷載,以模擬實(shí)際橋梁受力狀況。根據(jù)荷載橫向分布計(jì)算結(jié)果,按跨中和支點(diǎn)段分別計(jì)算跨中與(1)永久荷載:永久性作用于結(jié)構(gòu)上的荷載,如結(jié)構(gòu)橫梁重量、二期鋪(2)臨時(shí)荷載:一般為施工機(jī)具等荷載,下一階段將自動去除;(3)施工活載:一般需要驗(yàn)算某階段集中加載情況下,結(jié)構(gòu)安全性是否(4)升溫與降溫:是作為施工活載處理(5)平均溫度:是作為永久荷載處理的。平均溫度的效應(yīng)是指錢一階段的平均內(nèi)溫度與本階段的平均溫度的差值作為本階段的溫度荷載來計(jì)算的2.使用荷載溫度、收儲徐變、支座不均勻沉降等。根據(jù)建立的模型,利用橋梁博士軟件左跨半橋模型整橋模型簡圖2.2恒載作用計(jì)算2.2.1一期恒載(現(xiàn)澆箱梁自重)用橋博軟件進(jìn)行受力分析時(shí)橋博會自動考慮箱梁自重2.2.2現(xiàn)澆層、瀝青鋪裝層及內(nèi)外側(cè)欄桿橋面鋪裝現(xiàn)澆混凝土層厚度為10cm,則現(xiàn)澆層的荷載集度為:瀝青鋪裝層的厚度為10cm,則荷載集度為:人行道構(gòu)件和欄桿的每側(cè)荷載集度取6kN/m,則兩側(cè)的荷載集度為:故箱梁的二期恒載集度為:18.20+16.80+12.0=47.0kN/m2.3活載作用計(jì)算2.3.1荷載系數(shù)的計(jì)算汽車荷載效應(yīng):對于整體箱梁、整體板梁等結(jié)構(gòu),其分布系數(shù)就是其所承受的汽車總列數(shù),考慮橫向折減、偏載后的修正值。根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTGD60-2004),對于一個(gè)橋面2車道的整體箱梁驗(yàn)算時(shí),其橫向折減系數(shù)為1.0,中小跨徑橋梁(不大于150m)不記縱向折減系數(shù),默認(rèn)為1,偏載系數(shù)取1.15,則荷載系數(shù)為:偏載系數(shù)×車道數(shù)×橫向折減系數(shù)×縱向折減系數(shù)=1.15×2×1.00×1.00=2.30。2.3.2活載作用內(nèi)力計(jì)算1.沖擊系數(shù)計(jì)算根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTGD60-2004)第84頁對于連續(xù)梁橋正彎矩段與負(fù)彎矩段的基頻f與f?的計(jì)算方法,計(jì)算結(jié)果如下:因此,根據(jù)橋規(guī)4.3.2條有:H?=0.1767lnf?-0.0157=0.1767×1n3.8041-根據(jù)《橋規(guī)》第4.3條,公路-II級車道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值為計(jì)算彎矩效應(yīng)時(shí),集中荷載P=[180+(360-180)×(45-5)/(50-5)](橫向分布系數(shù)均相同)的計(jì)算,人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值按下列規(guī)定采用:當(dāng)橋梁計(jì)算跨徑小于或等于50m,人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值為3.0kN/m2,本設(shè)計(jì)橋梁計(jì)算跨徑為45m,所以人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值為3.0kN/m2。汽車荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算公式為:Sq=(1+μ)Smcg(qkΩ+Pky;)人群荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算公式:S,=mrq,Ωξ—多車道橋涵的汽車荷載折減系數(shù);q,—縱向每延米人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值Ω—彎矩剪力影響線的面積y;一沿橋跨縱向與荷載位置對應(yīng)的內(nèi)力影響線坐標(biāo)值3.計(jì)算結(jié)果根據(jù)橋博軟件輸出計(jì)算結(jié)果,汽車荷載效應(yīng)內(nèi)力和人群荷載效應(yīng)內(nèi)力如下表2.1和2.2所示:表2.1汽車荷載效應(yīng)內(nèi)力節(jié)點(diǎn)號截面形式最大彎矩)矩截面形式最大剪力最小剪力2M支0Q支04(左跨)21華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)02M支0Q支0Q40Q20Q4M支0Q支2(右跨)107M?/20Q20Q4M支0Q支0表2.2人群荷載效應(yīng)內(nèi)力節(jié)點(diǎn)號形式最大彎矩最小彎矩截面形式最大剪力最小剪力2M支0Q支(左跨)M?/2M支Q支(中跨)M支Q支(右跨)M?/2M支0Q支02.4附加內(nèi)力的計(jì)算2.4.1溫度變化引起的附加內(nèi)力的計(jì)算計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)由于梯度溫度引起的效應(yīng)時(shí),可采用下圖所示的豎向溫度梯度曲線,其橋面板表面的最高溫度T?規(guī)定見《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTGD60-2004)表4.3.10-3。對于混凝土華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)右圖中的t為混凝土面板的厚度(mm)。豎向梯度溫度(單位:根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTGD60-2004),混凝土上部結(jié)構(gòu)和帶混凝土橋面板的鋼結(jié)構(gòu)的豎向日照反溫差為正溫差乘以-0.5。華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)表4.3.10-3豎向日照正溫差計(jì)算的溫度基數(shù)結(jié)構(gòu)類型混凝土鋪裝50mm瀝青混凝土鋪裝層100mm瀝青混凝土鋪裝層2.3和2.4所示:表2.3非線性梯度溫度1引起的內(nèi)力變化如下所示:單元號節(jié)點(diǎn)號截面形式彎矩截面形式22M支Q支3(左跨)21M?/2M支Q支M?/4(中跨)64華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)M支Q支(右跨)107M?/2M支Q支0表2.4非線性梯度溫度2引起的內(nèi)力變化如下所示:單元號節(jié)點(diǎn)號截面形式彎矩截面形式剪力22M支Q支3M?/4(左跨)21M?/2M支Q支(中跨)64M支Q支(右跨)107M支Q支02.5內(nèi)力組合按《橋規(guī)》4.1.6和4.1.7條規(guī)定,對同時(shí)出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了三種最不利效應(yīng)組合:短期效應(yīng)組合、長期效應(yīng)組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合。(1)承載能力極限狀態(tài)基本組合在此基本組合考慮永久作用一結(jié)構(gòu)重力,可變作用一汽車荷載、溫度梯度、基礎(chǔ)沉降作用,則基本組合作用效應(yīng)表達(dá)式為:式中:S—承載能力極限狀態(tài)下作用基本組合的效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值;Y?—永久作用結(jié)構(gòu)重力效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù),取為1.2;Ygk、Ygk—可變作用荷載效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù),取為1.4;φ—除汽車荷載效應(yīng)(含沖擊力、離心力)、風(fēng)荷載外其它可變S?—永久作用結(jié)構(gòu)重力效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值;(2)正常使用極限狀態(tài)短期效應(yīng)組合在此短期組合考慮永久作用一結(jié)構(gòu)重力,可變作用—汽車荷載、溫度梯度、基礎(chǔ)沉降作用,則短期組合作用效應(yīng)表達(dá)式為:式中:φ,—可變作用荷載效應(yīng)頻遇值系數(shù),汽車取為0.7,溫度梯度取為0.8,其他1.0;Sg—第j個(gè)可變作用荷載效應(yīng)頻遇值。(3)長期效應(yīng)組合在此長期組合考慮永久作用—結(jié)構(gòu)重力,可變作用—汽車荷載、溫度梯度、基礎(chǔ)沉降作用,則長期組合作用效應(yīng)表達(dá)式為:式中:2,—可變作用荷載效應(yīng)頻遇值系數(shù),汽車取為0.4,溫度梯度取為0.8,其他1.0;So—第j個(gè)可變作用荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久值。內(nèi)力組合計(jì)算如下表2.5所示:表2.5內(nèi)力組合單元節(jié)點(diǎn)截面形式基本組合短期效應(yīng)組合長期效應(yīng)組合彎矩剪力彎矩剪力彎矩剪力2左邊支點(diǎn)5漸變端處四分點(diǎn)截面跨中截面四分點(diǎn)截面中跨支點(diǎn)截面八分點(diǎn)截面四分點(diǎn)截面跨中截面四分點(diǎn)截面八分點(diǎn)截面中跨支點(diǎn)截面四分點(diǎn)截面右邊跨中截面四分點(diǎn)截面漸變處截面右邊支點(diǎn)截面華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)第3章鋼筋的估算和布置3.1預(yù)應(yīng)力鋼束的估算與確定3.1.1估算方法及結(jié)果按承載力極限狀態(tài)應(yīng)力要求和使用階段應(yīng)力要求綜合考慮。本橋采用后張法預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁構(gòu)造形式,要滿足結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)下的使用性能要求和保證結(jié)構(gòu)在達(dá)到承載能力極限狀態(tài)時(shí)有一定的安全儲備。因此,預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁設(shè)計(jì)時(shí),一般情況下,首先根據(jù)結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性或裂縫寬度限值確定預(yù)應(yīng)力鋼筋的數(shù)量,再由構(gòu)件的承載能力預(yù)應(yīng)力鋼筋的類型采用φS15.20高強(qiáng)度低松弛鋼絞線,標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為fk=1860MPa;彈性模量E,=1.95×10°MPa;抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度f=1260MPa;最大控制應(yīng)力0.75f,大小為1395Mpa;持久狀態(tài)下的標(biāo)準(zhǔn)荷載組合下的控制應(yīng)力華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)按《公預(yù)規(guī)》σ≤0.75fk,現(xiàn)取σ=0.75f來估算,則由橋梁博士軟件導(dǎo)出正常使用階段截面所需鋼筋面積如下表3.1所示:表3.1鋼束估算結(jié)果截面號承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)上緣筋下緣筋上緣筋下緣筋面積根數(shù)面積根數(shù)面積根數(shù)面積根數(shù)100001121001131002140061850016001700180019001001001001001001001001010100100100100100100100100136470010010010010010010010010011010010010010010010010010010011580080010010010010010010100100100100100100100100100100100100662600100100111001001001001001001001001001001001001001001001365900100101010010010010010010010010010010010010010010010010010010061810021華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)10011所需要的鋼束根數(shù)最少為186根,每個(gè)鋼筋線形控制4束鋼絞線,其中N1、N2、N3全部有19根鋼絞線編束,可以滿足要求。3.1.2鋼束的確定高強(qiáng)度低松弛鋼絞線。箱梁配束24束。其中N1、N2、N3由19、19、19根編束,共12束,對稱布置;B1、B2由8根編束,在中間兩支座處各布置6束,共12束,對稱布置。因?yàn)閱胃撌拿娣e為139mm2,則19根鋼絞線對應(yīng)的面積為2641mm2,所選擇的預(yù)埋波紋管的面積不應(yīng)小于5282mm2,根據(jù)《錨具規(guī)范》19根鋼絞線編束的成孔內(nèi)徑為100mm,所以選擇預(yù)埋波紋管規(guī)格為SBG—100Y,內(nèi)徑100mm,對應(yīng)的面積為7850mm2,可以滿足要求,外徑為116mm,對應(yīng)的成孔面對于頂板預(yù)應(yīng)力鋼束為8根編束,對應(yīng)的面積為1112mm2,所選擇的預(yù)埋波紋管的面積不應(yīng)小于2224mm2,根據(jù)《錨具規(guī)范》8根鋼絞線編束的成孔內(nèi)徑為90mm,所以選擇預(yù)埋波紋管規(guī)格為SBG—90Y,內(nèi)徑為90mm,對應(yīng)的面積為6359mm2,可以滿足要求,外徑為103mm,則對應(yīng)的成孔面積為8328mm2。范》以及實(shí)際張拉鋼束時(shí)編束鋼絞線根數(shù)可以選擇,預(yù)應(yīng)力筋的固定端和張拉端都采用OVM15型錨具:主預(yù)應(yīng)力筋錨3.2預(yù)應(yīng)力鋼束的布置3.2.1跨中預(yù)應(yīng)力鋼束布置配置。布置如下圖3-1所示:是NN93.2.2梁端預(yù)應(yīng)力鋼束布置如圖3-2示:導(dǎo)34535中34535中圖3-2梁端預(yù)應(yīng)力鋼束布置圖3.2.3橋臺處漸變端處預(yù)應(yīng)力鋼束布置漸變端處也按照滿足管道構(gòu)造要求的情況下,根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)圖進(jìn)行配置。布置圖圖3-3所示:53+十十由于頂板預(yù)應(yīng)力鋼束編8根一束,而扁形錨具的最大編束根數(shù)是7根,所以頂板預(yù)應(yīng)力鋼束也選擇圓形錨具,則預(yù)應(yīng)力鋼束布置圖如下圖3-4所示、圖3-4橋墩和頂板處預(yù)應(yīng)力鋼束布置圖和3-6所示:圖3-5單元承載能力極限組合最大抗力及抗力對應(yīng)內(nèi)力圖(MPa)華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)注:紅、藍(lán)分別代表最大彎矩對應(yīng)抗力及最大彎矩圖3-6單元承載能力極限組合最小抗力及抗力對應(yīng)內(nèi)力圖(MPa)注:紅、藍(lán)分別代表最小彎矩對應(yīng)抗力及最小彎矩同理單元承載力極限組合的最小抗力對應(yīng)的內(nèi)力圖也完全把最小彎矩圖包括3.4截面普通鋼筋的估算與布置截面預(yù)應(yīng)力已經(jīng)滿足要求,所以普通鋼筋按最小筋率配筋要求即可。該橋梁為現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu),預(yù)應(yīng)力筋可完全承擔(dān)構(gòu)造的要求,所以非預(yù)縱向鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度選取根據(jù)規(guī)范要求,環(huán)境類別為I類,混凝土強(qiáng)度等級為C50,則混凝土保護(hù)層厚度為25條預(yù)應(yīng)力混凝土上部結(jié)構(gòu)規(guī)定,預(yù)應(yīng)力混凝土箱型截面梁腹板內(nèi)應(yīng)分別設(shè)置自支座中心起長度不小于一倍梁高范圍內(nèi),應(yīng)采用閉合式箍筋,間距不應(yīng)大普通鋼筋配筋如圖3-7、3-8、3-9、3-10和3-11所示。算貌迎金20004⑨圖3-7橋臺漸變處左端普通鋼筋配筋圖3-8橋臺漸變處右端普通鋼筋配筋圖圖3-9橋墩漸變處左端普通鋼筋配筋圖圖3-10橋墩漸變處右端截面普通鋼筋配筋圖3-11中跨跨中截面普通鋼筋配筋圖第4章持久狀況承載能力極限狀態(tài)計(jì)算4.1結(jié)果顯示單元號的確定由于單元?jiǎng)澐州^多,不能在此一一顯示,因此依據(jù)內(nèi)力和應(yīng)力值確定顯示結(jié)果單元號,一般有跨中、支點(diǎn)、1/4跨、變截面處、配筋變化點(diǎn)等。本模型最終確定顯示計(jì)算結(jié)果的節(jié)點(diǎn)號為:2#、5#、12#、21#、33#、37#、39#、4.2正截面抗彎承載力在進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)計(jì)算時(shí),作用(或荷載)的效應(yīng)(其中汽車荷載應(yīng)計(jì)入沖擊系數(shù))應(yīng)采用其組合設(shè)計(jì)值;結(jié)構(gòu)材料性能采用其強(qiáng)度設(shè)fA,+f,A=fmA+fA+σ,Ap對受拉區(qū)鋼筋(預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力筋)合力作用點(diǎn)力矩平衡條件:M≤M=fmSc,+fA(h?-a)+σ,A,(h?-ap)式中f—混凝土彎曲抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;A一受壓區(qū)混凝土截面面積;a、a;—分別為受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力筋合力作用點(diǎn)和非預(yù)應(yīng)力筋合力作用點(diǎn)至截h?、a—受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力筋合力作用點(diǎn)至截面受壓邊緣和受拉h(huán):、a`—分別為受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力筋合力點(diǎn)至截面受拉邊緣和受壓邊緣距離h=h-a`;M—截面彎矩設(shè)計(jì)值。其中,假設(shè)受壓高度x<h;,即x在翼板內(nèi),則:A.=b,x受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力筋A(yù)的應(yīng)力σ:式中n,一受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土彈性模量之比;on-A,合力處由預(yù)應(yīng)力所產(chǎn)生的混凝土應(yīng)力;σ,一受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力筋在荷載作用前已存在有效預(yù)應(yīng)力。橋梁博士系統(tǒng)文本結(jié)果輸出項(xiàng)目名稱:35輸出組合類型:(承載能力極限狀態(tài)基本組合)如下表4.1所示表4.1承載能力極限狀態(tài)基本組合單元號節(jié)點(diǎn)號內(nèi)力屬性極限抗力受力類型是否滿足22最大彎矩上拉受彎是最小彎矩上拉受彎是55最大彎矩下拉受彎是最小彎矩下拉受彎是最大彎矩下拉受彎是最小彎矩下拉受彎是最大彎矩下拉受彎是最小彎矩下拉受彎是最大彎矩上拉受彎是最小彎矩上拉受彎是最大彎矩上拉受彎是最小彎矩上拉受彎是最大彎矩上拉受彎是最小彎矩上拉受彎是最大彎矩上拉受彎是最小彎矩上拉受彎是最大彎矩上拉受彎是最小彎矩上拉受彎是最大彎矩下拉受彎是最小彎矩上拉受彎是最大彎矩下拉受彎是最小彎矩上拉受彎是最大彎矩下拉受彎是最小彎矩上拉受彎是華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)最大彎矩上拉受彎是最小彎矩上拉受彎是最大彎矩上拉受彎是最小彎矩上拉受彎是最大彎矩上拉受彎是最小彎矩上拉受彎是最大彎矩上拉受彎是最小彎矩上拉受彎是最大彎矩上拉受彎是最小彎矩上拉受彎是最大彎矩下拉受彎是最小彎矩下拉受彎是最大彎矩下拉受彎是最小彎矩下拉受彎是最大彎矩下拉受彎是最小彎矩下拉受彎是最大彎矩上拉受彎是最小彎矩上拉受彎是通過上述計(jì)算結(jié)果并結(jié)合截面抗力圖不難看出,截面抗力R≥計(jì)算彎矩M,滿足規(guī)范要求。截面抗力圖如下圖所示:華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)如上圖4-1所示單元承載能力極限組合最大抗力及抗力對應(yīng)內(nèi)力圖如上圖4-2所示單元承載能力極限組合最小抗力及抗力對應(yīng)內(nèi)力圖4.3.1計(jì)算截面選取與箍筋配置其計(jì)算位置應(yīng)按下列規(guī)定采用:1)支點(diǎn)橫隔梁邊緣處截面【圖4.3.1a截面3)距離支座中心h/2處截面【圖4.3.1a截面1-1】;4)受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面【圖4.3.1a截面2-2、截面4-4】6)構(gòu)件腹板寬度變化處的截面華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)7)箍筋數(shù)量或間距改變處截面【圖4.3.1a截面5-5】對于本設(shè)計(jì)來說,可選取2#(支點(diǎn)處截面)、5#(漸變處截面)、12(四分點(diǎn)截面)、21#(左跨跨中截面)、33#(彎起鋼筋變化處截面)、37#(箍筋數(shù)量變化處截面)、39#(中跨支點(diǎn)截面)、41#(漸變端處截面)、45#(彎起鋼筋變化處截面)、52#(中跨四分點(diǎn)截面)64#(中跨跨中截面)、76#(中跨四分點(diǎn)截面)、83#(彎起鋼筋變化處截面)、87#(漸變段處截面)、89#(中跨支點(diǎn)截面)、91#(箍筋變化處截面)、95#(漸變端處變化截面)、107#(右跨跨中截面)、116#(右跨四分點(diǎn)截面)、123#(漸變端處截面)、126#(右跨b)連續(xù)梁和懸臂梁近中間支點(diǎn)梁段圖4.3.1斜截面抗剪承載力驗(yàn)算位置示意圖4.3.2斜截面抗剪承載力驗(yàn)算a)簡支梁和連續(xù)梁近邊支點(diǎn)梁段b)連續(xù)梁圖4.3.2斜截面抗剪承載力驗(yàn)算V=q?a?a?×0.45×103bh?√(2+0.6p)V—斜截面內(nèi)混凝土和箍筋共同的抗剪承載力設(shè)計(jì)值(kN);V.—與斜截面相交的普通彎起鋼筋抗剪承載力設(shè)計(jì)值(kN);a?—異號彎矩影響系數(shù),對連續(xù)梁近邊支點(diǎn)取1.0,近中支點(diǎn)取0.9;a?—預(yù)應(yīng)力提高系數(shù),取1.25;a?一受壓翼緣影響系數(shù),取1.1;表4.2驗(yàn)算截面的剪力值坐標(biāo)X最大剪力最大剪力對應(yīng)彎矩(kN.m)最小剪力最小剪力對應(yīng)彎矩29則對應(yīng)的最大最小剪力彎矩圖如下圖4.3.3、4.3.4所示: 華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)圖4.3.3最大剪力對應(yīng)的彎矩圖圖4.3.4最小剪力對應(yīng)的彎矩圖由主梁最大最小剪力值表可得知橋梁各截面的相關(guān)位置處最大最小剪力值及對應(yīng)的彎矩圖,然后輸入預(yù)應(yīng)力筋信息和普通鋼筋信息后對梁體全跨進(jìn)行抗剪分析可得各個(gè)位置處的相關(guān)剪力計(jì)算值,對其匯總?cè)缦卤?.3所示:表4.3抗剪計(jì)算匯總表(單位:kN)X剪力V箍筋V彎起V預(yù)應(yīng)力總抗力設(shè)計(jì)剪力滿足尺寸最大剪力00是是最小剪力00是是最大剪力是是最小剪力是是最大剪是是 力最小剪力是是最大剪力0是是最小剪力0是是最大剪力00是是最小剪力0是是最大剪力00是是最小剪力0是是最大剪力0是是最小剪力0是是最大剪力0是是最小剪0是是 力最大剪力0是是最小剪力0是是最大剪力0是是最小剪力0是是最大剪力0是是最小剪力0是是最大剪力0是是最小剪力0是是最大剪力是是最小剪力是是最大剪是是 力最小剪力是是最大剪力是是最小剪力是是最大剪力最小剪力是是是是是是最大剪力是是最小剪力是是最大剪力0是是最小剪力0是是最大剪力0是是最小剪0是是 力最大剪力0是是最小剪力0是是最大剪力0是是最小剪力0是是最大剪力0是是最小剪力0是是最大剪力0是是最小剪力0是是最大剪力0是是最小剪力0是是最大剪0是是 力最小剪力00是是最大剪力0是是最小剪力00是是最大剪力0是是最小剪力00是是最大剪力0是是最小剪力0是是最大剪力0是是最小剪力00是是最大剪力0是是最小剪00是是 力最大剪力0是是最小剪力00是是最大剪力0是是最小剪力00是是最大剪力0是是最小剪力0是是最大剪力0是是最小剪力0是是最大剪力0是是最小剪力0是是最大剪是是 力最小剪力是是最大剪力是是最小剪力是是最大剪力是是最小剪力是是最大剪力是是最小剪力是是最大剪力是是最小剪力是是最大剪力是是最小剪是是 力最大剪力是是最小剪力是是最大剪力0是是最小剪力0是是最大剪力0是是最小剪力0是是最大剪力0是是最小剪力0是是最大剪力0是是最小剪力0是是最大剪0是是 力最小剪力0是是最大剪力0是是最小剪力0是是最大剪力00是是最小剪力00是是最大剪力0是是最小剪力00是是最大剪力00是是最小剪力00是是最大剪力是是最小剪是是 力最大剪力是是最小剪力是是最大剪力是是最小剪力是是最大剪力0是是最小剪力0是是由上表可知該橋梁結(jié)構(gòu)的相關(guān)最大最小剪力,并且根據(jù)表中數(shù)據(jù)作出其相關(guān)的最大最小剪力抗力圖,如下圖4.3.5、4.3.6所示:圖4.3.5最大剪力抗力圖圖4.3.6最小剪力抗力圖根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)和最大剪力抗力圖、最小剪力抗力圖可知,該橋梁的各個(gè)截面的抗剪承載力能夠滿足設(shè)計(jì)要求,并有部分的富余。第5章預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算根據(jù)《公橋規(guī)》第6.2.1條規(guī)定,預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件在正常使用極限狀態(tài)中,應(yīng)考慮由下列因素引起的預(yù)應(yīng)力損失:5.1預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁之間摩擦引起的應(yīng)力損失9式中σ,一由于摩擦引起的應(yīng)力損失(MPa);c—鋼筋(錨下)控制應(yīng)力(MPa);θ—從張拉端至計(jì)算截面的長度上,鋼筋彎起角之和(rad);X—從張拉端至計(jì)算截面的管道長度(m);μ—鋼筋與管道壁之間的摩擦系數(shù),按如下5.1-1表采用;k—考慮每米管道對其設(shè)計(jì)位置的偏差系數(shù),按如下5.1-1表采用。根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》,表5.1-1所示系數(shù)k和μ的值管道成型方式Kμ鋼絞線、鋼絲束精軋螺紋鋼筋預(yù)埋金屬波紋管預(yù)埋塑料波紋管0.14-0.17—預(yù)埋鐵皮管預(yù)埋鋼管—抽芯成型5.2錨具變形、預(yù)應(yīng)力筋回縮和分塊拼裝構(gòu)件接縫壓密引起的應(yīng)力損失0i2式中σ?——由于錨頭變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引起的應(yīng)力損失L——預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效長度(m);△L——錨頭變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值(m)。5.3混凝土加熱養(yǎng)護(hù)時(shí),預(yù)應(yīng)力筋和臺座之間溫差引起的應(yīng)力損失913此工程采用后張法,所以預(yù)應(yīng)力筋和臺座之間溫差引起的應(yīng)力損失σ?不華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)予考慮。根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》,如下表5.2-2所示錨具變形,鋼筋回縮和接縫壓縮值(mm):表5.2-2錨具變形時(shí)鋼筋回縮和接縫壓縮值(mm)錨具、接縫類型錨具、接縫類型鋼絲束的鋼制錐形錨具6鐓頭錨具1夾片式錨具有頂壓時(shí)4每塊后加墊板的縫隙1無頂壓時(shí)6水泥砂漿接縫1帶螺帽錨具的螺帽縫隙1環(huán)氧樹脂砂漿接縫1在后張法結(jié)構(gòu)中,由于一般預(yù)應(yīng)力筋的數(shù)量較多,限于張拉設(shè)備等條件錨固的預(yù)應(yīng)力筋,將會在后續(xù)分批張拉預(yù)應(yīng)力筋時(shí)發(fā)生彈性壓縮變形,從而式中σ/——由于混凝土的彈性壓縮引起的應(yīng)力損失(MPa);產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力;對于連續(xù)梁可取若干有代表性截面上應(yīng)力的平均值z——在所計(jì)算的鋼筋張拉后再張拉的鋼筋根數(shù)。經(jīng)推導(dǎo)可得公式其他形式為:華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)σ——在代表截面(如1/4截面)的全部預(yù)應(yīng)力鋼筋形心處混凝土的預(yù)N,——所有預(yù)應(yīng)力筋預(yù)加應(yīng)力(扣除相應(yīng)階段的應(yīng)力損失σ,和σ?后)5.5預(yù)應(yīng)力筋松弛引起的應(yīng)力損失01s慮由于式中σ?——由于鋼筋松弛引起的應(yīng)力損失(MPa);5.6混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失016式中σ?——由收縮、徐變引起的應(yīng)力損失終極值(MPa),σ。——傳力錨固時(shí),在計(jì)算截面上預(yù)應(yīng)力鋼筋重心處,由于預(yù)加力(扣除相應(yīng)階段的應(yīng)力損失)和梁自重產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力;對連續(xù)梁可取若干有代表性截面的平均值(MPa);——混凝土徐變系數(shù)的終極值;?!炷潦湛s應(yīng)變的終極值;μ——梁的配筋率換算系數(shù);n——非預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量之比;A,、A——預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積(m2);A——梁截面面積,對后張法構(gòu)件,可近似按凈截面計(jì)算(m2);ea——預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至梁截面重心軸的距(m);i——截面回旋半徑(m);I——截面慣性矩,對于后張法構(gòu)件,可近似按按凈截面計(jì)算(m?);根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》,如下表5.6-3所示混凝土收縮應(yīng)變和徐變系數(shù)終極值:表5.6-3混凝土收縮應(yīng)變和徐變系數(shù)終極值混凝土收縮龐變終極值(4l)×10傳力錨固辭期理論厚度4(mm)理論厚度在(mm)混凝土徐變系數(shù)終極值4(10)加載齡期(d)理論厚度h(mn)理論厚度h(mm)37注:(1)表中RH代表橋梁所處環(huán)境的年平均相對濕度(%),表中數(shù)值按40%≤RH<70%取55%,70%≤RH<99%取80%計(jì)算所得;(2)表中理論厚度k=2A/u,A為構(gòu)件截面面積,w為構(gòu)件與大氣接觸的周邊長度。當(dāng)構(gòu)件為變截面時(shí),A和(3)本表適用于由開般的硅酸排類水泥成快鞭水泥配制而成的浪凝土。表中數(shù)值系按強(qiáng)度等級C40混凝土計(jì)算所得,對G50及以上混凝土,表列數(shù)值應(yīng)乘為混隨土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)(4)本表適用于季節(jié)性變化的平均溫度-20℃-+40℃:(5)構(gòu)件的實(shí)際傳力錨固脖期,加載齡期或理論厚度為表列數(shù)值中間值時(shí),收縮應(yīng)變和徐變系數(shù)終極值可按宜線內(nèi)插法取值;(6)在分階段施工或結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換中,當(dāng)需計(jì)算階段收縮應(yīng)變和徐變系數(shù)時(shí),可按附錄F提供的方法進(jìn)行。通過橋梁博士軟件計(jì)算各號鋼束階段應(yīng)力損失輸出結(jié)果如下表5.7所示:表5.7-11#鋼束3個(gè)施工階段各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失和及有效預(yù)應(yīng)力總值(單位:點(diǎn)o1002030 4506078900000000000000-21.20500000000000000000注:對于后張法構(gòu)件,O=σn+oi?+O14,Ou=O15+016,σpe=0con-On-O表5.7-22#鋼束3個(gè)施工階段各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失和及有效預(yù)應(yīng)力總值(單位:點(diǎn) 號100203040506070800900000000000000000000000000 華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)00000000000000注:對于后張法構(gòu)件,σ=on+o?+04,Om=o?s+01,m=-on-ou表5.7-33#鋼束3個(gè)施工階段各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失和及有效預(yù)應(yīng)力總值(單位:點(diǎn)號1000203040506070800 900000000000000000000000000000000000000 華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)000表5.7-44#鋼束3個(gè)施工階段各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失和及有效預(yù)應(yīng)力總值(單位:點(diǎn)號100203040506070809000000000 華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)00000000000000表5.7-55#鋼束3個(gè)施工階段各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失和及有效預(yù)應(yīng)力總值(單位:點(diǎn)號σ10203040 506070809000000000000000000 000000表5.7-66#鋼束3個(gè)施工階段各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失和及有效預(yù)應(yīng)力總值(單位:點(diǎn)號1002030405060708090000 00000020000000000000注:對于后張法構(gòu)件,σ=σ+oi?+04,om=os+0/?,om=0m-O-Ou表5.7-77#鋼束3個(gè)施工階段各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失和及有效預(yù)應(yīng)力總值(單位: 點(diǎn)號σ102030405060708090000000000000 00000000000注:對于后張法構(gòu)件,o=on+0?+04,om=os+0?,0=0c-on-ou其中1#、2#、3#鋼束為箱梁腹板處預(yù)應(yīng)力鋼束,4#、5#、6#、7#為頂板人孔處預(yù)應(yīng)力鋼束。華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)第6章持久狀況正常使用極限狀態(tài)計(jì)算6.1電算應(yīng)力結(jié)果對于橋博輸出結(jié)果由于全部驗(yàn)算滿足,可以列出特殊截面即可。2#(邊跨支座截面)、5#(變截面)、12#(邊跨1/4截面)、21#(邊跨跨中截面)、39#(中跨左支座截面)、52#(中跨1/4截面)、64#(中跨跨中截面)、76#(中跨1/4截面)、89#(中跨右支座截面)、107#(邊跨跨中截面)、116#(邊跨1/4截面)、123#(變截面)、126#(邊跨支座截面)。輸出組合類型:(正常使用極限組合)正常使用階段長期效應(yīng)荷載組合應(yīng)力如下表6.1所示:表6.1正常使用階段長期效應(yīng)荷載組合應(yīng)力值節(jié)點(diǎn)號使用組合應(yīng)力驗(yàn)算(單位:Mpa)上緣最大正應(yīng)力上緣最小正應(yīng)力下緣最大正應(yīng)力下緣最小正應(yīng)力最大主壓應(yīng)力最大主拉應(yīng)力 2252222正常使用階段短期效應(yīng)荷載組合應(yīng)力如下表6.2所示:表6.2正常使用階段短期效應(yīng)荷載組合應(yīng)力值節(jié)點(diǎn)號使用組合應(yīng)力驗(yàn)算(單位:Mpa) 華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)上緣最大正應(yīng)力上緣最小正應(yīng)力下緣最大正應(yīng)力下緣最小正應(yīng)力最大主壓應(yīng)力最大主拉應(yīng)力256.2持久狀況使用階段的正應(yīng)力驗(yàn)算根據(jù)《公橋規(guī)》規(guī)定,持久狀況試用階段的正應(yīng)力驗(yàn)算選用使用內(nèi)力組合,包括混凝土的法向正應(yīng)力驗(yàn)算、鋼束的應(yīng)力驗(yàn)算和混凝土的主應(yīng)力6.2.1混凝土的法向壓應(yīng)力驗(yàn)算123#、125#等單元進(jìn)行驗(yàn)算,具體的驗(yàn)算結(jié)果如下表6.3所示:表6.3混凝土的法向壓應(yīng)力驗(yàn)算結(jié)果(單位:MPa)單元號節(jié)點(diǎn)號上緣正應(yīng)力下緣正應(yīng)力最大值容許值是否滿足最大值容許值是否滿足11是是2是是22是是3是是55是是6是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是根據(jù)上表的結(jié)果,上緣最大正應(yīng)力為7.2MPa,下緣最大正應(yīng)力為7.73MPa,故混凝土的上下緣的壓應(yīng)力均滿足要求。6.3截面抗裂驗(yàn)算6.3.1驗(yàn)算條件(1)正截面抗裂對于部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件,在作用(荷載)短期效應(yīng)組合下,主拉應(yīng)力應(yīng)符合下列條件:對于部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件,在作用(荷載)長期效應(yīng)組合下,主拉應(yīng)力應(yīng)符合下列條件:(2)斜截面抗裂對于部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件,在作用(荷載)短期效應(yīng)組合下,應(yīng)符合下列預(yù)制段:o≤0.7fi6.3.2驗(yàn)算結(jié)果根據(jù)前述應(yīng)力計(jì)算結(jié)果,長期效應(yīng)(組合I)混凝土邊緣未出現(xiàn)拉應(yīng)力,短期效應(yīng)(組合Ⅱ)拉應(yīng)力與主拉應(yīng)力。所以經(jīng)驗(yàn)算,截面抗裂性能符合規(guī)范要求。6.4正常使用階段豎向最大位移(撓度)度,可根據(jù)給定的構(gòu)件剛度用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計(jì)算。對于不開裂的全預(yù)應(yīng)力混凝土和A類預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的剛度按下式計(jì)算:B?=0.95EI?6.4.1使用階段的撓度值計(jì)算受彎構(gòu)件在使用階段的撓度應(yīng)考慮長期效應(yīng)的影響(長期撓度),即按荷撓度長期增長系數(shù)可按下列規(guī)定取用:當(dāng)采用C40以下混凝土?xí)r,7e=1.60;于C50混凝土取n=1.43。值為f,=η?(f,-fg)=1.43×(3.04-1.0)=2.9計(jì)算結(jié)果表明,使用階段的撓度值滿足規(guī)范要求。6.4.2預(yù)加力引起的反拱計(jì)算及預(yù)拱度的設(shè)置第6.5.4條規(guī)定,預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件由預(yù)加力引起的反拱值等于預(yù)加力引根據(jù)橋梁博士計(jì)算程序可得到中跨跨中由預(yù)應(yīng)力引起的反拱度為:將預(yù)加力引起的反拱與按荷載短期效應(yīng)影響產(chǎn)生的長期撓度值相比較可由于預(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生的長期反拱值大于按荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算的長期撓度,所以按《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTGD62-2004)第6.5.5條規(guī)定可不設(shè)預(yù)拱度。華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)第7章持久狀況和短暫狀況構(gòu)件的應(yīng)力驗(yàn)算7.1混凝土的最大拉應(yīng)力驗(yàn)算根據(jù)橋梁博士軟件計(jì)算程序得到的正常使用極限狀態(tài)荷載組合I(即長期表7.1長期效應(yīng)組合(單位:MPa)截面應(yīng)力表單元號節(jié)點(diǎn)號應(yīng)力上緣正應(yīng)力下緣正應(yīng)力最大主應(yīng)力最大最小最大最小主壓應(yīng)力主拉應(yīng)力22應(yīng)力屬性8432容許值2020是否滿足要求是是是是是是55應(yīng)力屬性295容許值2020是否滿足要求是是是是是是應(yīng)力屬性253容許值2020是否滿足要求是是是是是是應(yīng)力屬性252容許值2020是否滿足要求是是是是是是應(yīng)力屬性813容許值2020是否滿足要求是是是是是是應(yīng)力屬性375容許值2020是否滿足要求是是是是是是應(yīng)力屬性279容許值2020是否滿足要求是是是是是是應(yīng)力屬性865容許值2020是否滿足要求是是是是是是應(yīng)力屬性31容許值2020是否滿足要求是是是是是是應(yīng)力屬性39532容許值2020是否滿足要求是是是是是是應(yīng)力屬性52容許值2020是否滿足要求是是是是是是應(yīng)力屬性6492容許值2020是否滿足要求是是是是是是華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)力屬性9522容許值2020是否滿足要求是是是是是是通過橋梁博士輸出結(jié)果可知:長期效應(yīng)組合混凝土最大拉應(yīng)力即表中混凝土最小正應(yīng)力,均大于0,為壓應(yīng)力,符合規(guī)范要求。7.2預(yù)應(yīng)力鋼筋最大拉應(yīng)力表7.2-11#鋼束第3施工階段組合應(yīng)力及驗(yàn)算(單位:MPa)點(diǎn)號最大應(yīng)力容許最大應(yīng)力是否滿足1是2是3是4是5是6是7是8是9是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)表7.2-22#鋼束第3施工階段組合應(yīng)力及驗(yàn)算(單位:MPa)點(diǎn)號最大應(yīng)力容許最大應(yīng)力是否滿足1是2是3是4是5是6是7是8是9是是是是是是是是是是是是華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)是是是是是是是是是是是表7.2-33#鋼束第3施工階段組合應(yīng)力及驗(yàn)算(單位:MPa)點(diǎn)號最大應(yīng)力容許最大應(yīng)力是否滿足1是2是3是4是5是6是7是8是9是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)表7.2-44#鋼束第3施工階段組合應(yīng)力及驗(yàn)算(單位:MPa)點(diǎn)號最大應(yīng)力容許最大應(yīng)力是否滿足1是2是3是4是5是6是7是8是9是是是是是是是是是是是是華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)是是是是是是是是是是是表7.2-55#鋼束第3施工階段組合應(yīng)力及驗(yàn)算(單位:MPa)點(diǎn)號最大應(yīng)力容許最大應(yīng)力是否滿足1是2是3是4是5是6是7是8是9是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)表7.2-66#鋼束第3施工階段組合應(yīng)力及驗(yàn)算(單位:MPa)點(diǎn)號最大應(yīng)力容許最大應(yīng)力是否滿足1是2是3是4是5是6是7是8是9是是是是是是是是是是是是華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)是是是是是是是是是是是表7.2-77#鋼束第3施工階段組合應(yīng)力及驗(yàn)算(單位:MPa)點(diǎn)號最大應(yīng)力容許最大應(yīng)力是否滿足1是2是3是4是5是6是7是8是9是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是是根據(jù)橋梁博士軟件輸出結(jié)果可知:各鋼束應(yīng)力驗(yàn)算均滿足規(guī)范要求。7.3混凝土的最大主拉、主壓應(yīng)力計(jì)算7.3.1混凝土主拉應(yīng)力式中:σ——預(yù)加力和使用荷載在計(jì)算的主應(yīng)力點(diǎn)產(chǎn)生的混凝土截面正應(yīng)力;σ——由豎向預(yù)應(yīng)力筋引起的混凝土豎向壓應(yīng)力;t——由使用荷載和彎起的預(yù)應(yīng)力筋在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力;σm——豎向預(yù)應(yīng)力筋的有效預(yù)應(yīng)力;am——單肢豎向預(yù)應(yīng)力筋的截面面積;b——計(jì)算主應(yīng)力處構(gòu)件截面的寬度;sm——豎向預(yù)應(yīng)力筋的間距;y。——計(jì)算纖維處至換算截面重心軸的距離(m);I?——換算截面慣性矩(m?);M——計(jì)算彎矩(MN·m)。主拉應(yīng)力計(jì)算用于箍筋的設(shè)置與否和如何設(shè)置,計(jì)算截面選取支點(diǎn)附近截面(非橫隔梁截面)。按照《規(guī)范》第7.1.6條:區(qū)段,箍筋按照構(gòu)造設(shè)置。σp≥0.5f時(shí),箍筋間距S,按照《規(guī)范》公式7.1.6-2計(jì)算。箍筋采用直徑為12mm的HRB335鋼筋。按照《規(guī)范》第9.3.13條,箍筋間距不大于梁高且不大于400mm,也滿足要求。7.3.2混凝土主壓應(yīng)力其中:式中:——預(yù)加力和使用荷載在計(jì)算的主應(yīng)力點(diǎn)產(chǎn)生的混凝土截面正應(yīng)力;σ——由豎向預(yù)應(yīng)力筋引起的混凝土豎向壓應(yīng)力;t——由使用荷載和彎起的預(yù)應(yīng)力筋在計(jì)算主應(yīng)力點(diǎn)產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力;σm——豎向預(yù)應(yīng)力筋的有效預(yù)應(yīng)力;αm——單肢豎向預(yù)應(yīng)力筋的截面面積;b——計(jì)算主應(yīng)力處構(gòu)件截面的寬度;s——豎向預(yù)應(yīng)力筋的間距;y?!?jì)算纖維處至換算截面重心軸的距離(m);華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)'tk=19.44Mpa,正應(yīng)力的最大容許值為:0.5f'k=16.20Mpa,正應(yīng)力的最小容許值為:0.7fk=1.855Mpa,則根據(jù)橋梁博士軟件輸出結(jié)果可得,正常使用階段應(yīng)力組合III(即標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)荷載組合)應(yīng)力表如下表7.3所示:表7.3截面應(yīng)力表(單位:MPa)單元號節(jié)點(diǎn)號應(yīng)力上緣正應(yīng)力下緣正應(yīng)力最大主應(yīng)力最大最小最大最小主壓主拉22應(yīng)力屬性00容許值553是否滿足要求是是是是是是55應(yīng)力屬性容許值553是否滿足要求是是是是是是應(yīng)力屬性容許值553是否滿足要求是是是是是是應(yīng)力屬性容許值553是否滿足要求是是是是是是應(yīng)力屬性11容許值553是否滿足要求是是是是是是應(yīng)力屬性容許值553是否滿足要求是是是是是是應(yīng)力屬性0容許值553是否滿足要求是是是是是是應(yīng)力屬性9容許值553是否滿足要求是是是是是是應(yīng)力屬性22容許值553是否滿足要求是是是是是是應(yīng)力屬性容許值553是否滿足要是是是是是是求應(yīng)力屬性容許值553是否滿足要求是是是是是是應(yīng)力屬性0容許值553是否滿足要求是是是是是是應(yīng)力屬性00容許值553是否滿足要求是是是是是是根據(jù)橋梁博士軟件輸出結(jié)果可知,混凝土的最大主拉應(yīng)力和最大主壓應(yīng)力均都在容許值范圍以內(nèi),所以均滿足設(shè)計(jì)滿足要求。華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)第8章局部受壓承載力計(jì)算對于OVM15-8型錨具錨墊板尺寸:A×B×DC=220mm×160mm×φ1238.1局部受壓區(qū)尺寸要求根據(jù)《公預(yù)規(guī)》第5.7條規(guī)定,配置間接鋼筋的混凝土構(gòu)件,其局部受壓區(qū)的尺寸應(yīng)滿足下列錨下混凝土抗裂計(jì)算要求:Fa一局部受壓面積上的局部壓力設(shè)計(jì)值。后張法錨頭受壓區(qū)應(yīng)取1.2倍的張拉時(shí)的最大壓力,f—張拉錨固時(shí)混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值,混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度β—混凝土局部受壓承載力提高系數(shù)。取各施工階段鋼束由錨具壓縮損失的最小值,其通過橋梁計(jì)算程序得到。混凝土局部受壓面積。A=(3×15)2×π/4=268647mm2,A,=310×3Fd=1.2×(0con-o?)A,=1.0×1.2×(1395-13D×139所以計(jì)算表明局部受壓區(qū)的截面尺寸滿足要求。8.2局部承壓承載力驗(yàn)算配置間接鋼筋的局部受壓構(gòu)件,其局部抗壓承載力計(jì)算公式為Y?Fd≤0.9(ηβfca+kpβerf)An且須滿足式中:F—局部受壓面積上的局部壓力設(shè)計(jì)值,F(xiàn)=4006.0KNA—混凝土核心面積,A=310×π/4=7543850mm2<A?=9000mm2,k—間接鋼筋影響系數(shù),k=2.0β—混凝土局部受壓承載力提高系數(shù)。β=1.758fa—為HRB335級普通鋼筋的抗壓強(qiáng)度。Pr—間接鋼筋體積配筋率;將上述各計(jì)算值帶入局部抗壓承載力計(jì)算公式,可得華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)0.9(ηβf+kpβcrf)An=0.9×(1.0×1.758×22.4+2×0.06978×1.0×280)×882500=6.23×10?N>y?F=1.0×4.006×9.1支座的支承反力計(jì)算采用盆式橡膠支座,其設(shè)計(jì)按照《公預(yù)規(guī)》第8.4.5條規(guī)定進(jìn)行設(shè)計(jì)。支座放置在橋梁博士建模的2節(jié)點(diǎn)、39節(jié)點(diǎn)、89節(jié)點(diǎn)、126節(jié)點(diǎn)。其中89節(jié)點(diǎn)為固定支座,2節(jié)點(diǎn)、39節(jié)點(diǎn)、126節(jié)點(diǎn)為順橋單向滑動支座。由橋梁博士軟件計(jì)算支撐反力的輸出結(jié)果得如下表9.1所示:表9.1支承反力輸出結(jié)果結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的支承反力汽車荷載產(chǎn)生的支承反力人群荷載產(chǎn)生的支承反力節(jié)點(diǎn)號豎向力(單位:kN)節(jié)點(diǎn)號豎向力(單位:kN)節(jié)點(diǎn)號豎向力(單位:kN)222然后當(dāng)結(jié)構(gòu)重力對結(jié)構(gòu)的承載力有利時(shí):按公式式中:S—承載能力極限狀態(tài)下作用基本組合的效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值;S一結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的作用力;S—汽車荷載產(chǎn)生的支承反力;s人一人群荷載產(chǎn)生的支承反力;表9.2結(jié)構(gòu)重力對結(jié)構(gòu)承載力有利時(shí)支承反力組合效應(yīng)值節(jié)點(diǎn)號結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的支承反力汽車荷載產(chǎn)生的支承反力人群荷載產(chǎn)生的支承反力荷載組合效應(yīng)值豎向力(單位:KN)豎向力(單位:KN)豎向力(單位:KN)荷載組合值(單位:KN)29.2支座的選取依據(jù)《公路橋梁盆式橡膠支座》(JT/T391-2009)和中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院的《JPZ系列盆式橡膠支座》選取成品支座。并且依據(jù)橋梁博士計(jì)算得出的支承反力:2節(jié)點(diǎn)和126節(jié)點(diǎn)選用豎向承載力為5000KN,順橋向位移為100mm的JPZ系列單向活動常溫型盆式橡膠支座,其支座型號為:JPZ-5000-DX-e100-I-C。39節(jié)點(diǎn)選用豎向承載力為15000KN,順橋向位移為150mm的JPZ系列單華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)89節(jié)點(diǎn)選用豎向承載力為15000KN,不產(chǎn)生順橋向位移的JPZ系列固定其中支座布置示意圖如圖9-1所示:圖9-1支座布置示意圖習(xí)和生活確實(shí)讓自己得到了很大的改變和提高。最起碼提高了做人的修養(yǎng)和處事的能力,這就是我的收獲吧。而且特別是現(xiàn)在的畢業(yè)設(shè)計(jì),不僅讓我鞏固了大學(xué)四年來所學(xué)的專業(yè)知識,也讓我重新學(xué)到了很多專業(yè)技能。從2月中旬一直到現(xiàn)在,畢業(yè)設(shè)計(jì)差不多已完成,可以算是告一段落了。從最開始的迷茫的開題報(bào)告,到后來的建模、無奈的調(diào)束、配筋、驗(yàn)算、繪圖??梢哉f一路走來的確遇到了很多的難題,但是多虧了趙洋老師的認(rèn)真指導(dǎo),對于大家出現(xiàn)的共同問題總是在一塊討論交流,在輕松愉快的氣氛中我們總能及時(shí)解決設(shè)計(jì)中遇到的問題。所以在這里我要真誠的謝謝趙洋老師。我還要感謝大學(xué)四年來的每一位授課老師,大學(xué)四年里是你們讓我學(xué)會了怎樣做人,也讓我學(xué)會了很多的基礎(chǔ)知識和專業(yè)知識。當(dāng)然在此還要一并感謝陪我一同走過四年的同學(xué)們,因?yàn)橛辛四銈兾业纳畈湃绱硕嘧硕嗖剩驗(yàn)橛辛四銈冊趯W(xué)習(xí)上和這次畢業(yè)設(shè)計(jì)上的幫助才使我不斷取得進(jìn)步,也能讓我順利的完成任務(wù)。在這里再次讓我真誠的對你們說聲,謝謝!華北水利水電學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)參考文獻(xiàn)人民交通出版社,2003;[2]交通部頒《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTGD60-2004),簡稱《橋規(guī)》.[3]交通部頒《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTGD62-2004),簡稱《公預(yù)規(guī)》.北京:人民交通出版社,2004;[4]交通部頒《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTGD63-2007).北京:人[5]公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范(JTG/TF50-2011).北京:人民交通出版社,[6]預(yù)應(yīng)力筋用錨具、夾具和連接器(GB/T14370-2007).北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,2007;[7]公路橋梁板式橡膠支座規(guī)格系列(JTT663-2006).北京:人民交通出版社,2006;[8]《公路橋梁盆式橡膠支座》(JT/T391-2009).北[9]預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁用塑料波紋管(JT-T529-2004).北京:人民交通出版社,2004;[10]OVM預(yù)應(yīng)力錨具規(guī)范.北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,2004;[11]邵旭東,《橋梁工程》(第二版).[M].北京:人民交通出版社,2007;[12]公路橋梁設(shè)計(jì)通用圖(箱梁).[Z].北京:人民交通出版社,2007;附錄外文原文:Designofreinforcedconcretebridgesconcrete(RC).Inthischapter,thedesignofreinforcedconcretereinforcedconcretesubstructuresandreinforcedconcretepartsofbridgeswithsteelorofsimplicity;formworkisplaced,reinforcempouredandthestructureisthencom-plete.Inmodernpractice,precastbridgeelementsareusuallyisbecausepretensioningonlongTheresultisthat,withsomeexceptionsThesolidslabisthesbearingsandexpansionjointshaveprovedtobeamroublesomecomponentsofbridges.Inparticular,deteriorationofsubstructuresduetowaterleakingthroughexpan-sionjointshasbeenRecently,thefashionarecastintegralTransport,1995).Apartfromtheduradeckbeforebackfillingbehindtheabutments.WhenassumptionsaboutAfeatureofthedesignofintegralbridgesbeenappreciatedisthat,becausethethesoilproperties.Thisinevitablymeansthattheanalysisisless‘a(chǎn)ccurate’thaninconventionalstructures.Neitherthenoreververyaccuratelyknown.Itmightbearguedthat,becauseofthis,properties.Inpractice,thisispressureislow.Sincetheboxthedisplacedfi11,thenetbearcanleadtoproblemsinmadegroundtheboxmaysettlemuchmorethanthebox,leadingtoproblemswithclearheight)whichcancompleteasboxculverts,leav-ingwingwallstocastinsitu.Thisfbeprestressed.RCboxtypestrucconsideredbyAllenbyandRopkins(2004)Areasonableamountofflliscastadjacenttomovingwithit.Ifthereweresimplysupported.However,unlikeinbridgesbuiltfromprbecauseoftheabsenceofthetroublesomeandleak-proneexpansionjoints,itmayactuallydifferentialsettlementduetominingslab.Theadvantageofthiscontinuityinmaterialterthaninbridgesofpre-stressedbeamconstructionwherecreepredistributioneffectsusualVariousapproachesarepossibleforthepiers.EitherleafadditionaltransversereinforcementilocationscanreadilybeaWhetherdiscretecolumnexpansionandcontractionofthedeck.Unlessthepiersareverytallandslender,thisusuallypstartstobecomeexcessive.Forormore.Abovethisspan,andearlierforwiderbridgeofconstructionisdesirable.formers.Althoughpolystthemuchmoreexpthereforebeprovidedwithdrainageholesattheirlowerends.Itisalsoimportanttoensurethatthevtouchthevoidformers,givingnocover.asforaflangedbeamparticularlyifdiscretepiersareused.However,thIfmorelighteningisrequired,largerdiametervoidsorsqdifferentlyunderuniformandnon-uniformbending.Intheformer,thecorrectflexuralinertiacanbeanthannon-uniformbending.Thebehaviourcundernon-uniformbendingisrepresentedbycalcu-latinganequivalentmomentsintheflangeshavetobeconside

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