第四章 模糊控制課件

第四章

模糊控制

一概述

80年代控制理論發(fā)展的特點(diǎn)之一是受到來自相近領(lǐng)域的影響很大。具有代表性之一的模糊控制，它屬于智能控制范疇，涉及目前尚未搞清楚的人類處理能力的“神秘性話題”，內(nèi)容極其豐富。第四章模糊控制“模糊”（Fuzzy）為“LikeFuzz”或“Indistinct”,即“絨毛狀的”，“形狀不清晰的”；由于人類的思維是極其粗略的，語言表達(dá)是曖昧的，它的邏輯是定性的，毫不在乎地容納著許多矛盾，因此“模糊概念”適合于人們的觀察、思維、理解與決策，更適于客觀現(xiàn)象和事物的模糊性，例如“水流太大，馬上減小水閥的開啟度”，這里的水流太大的現(xiàn)象本身是一個(gè)模糊量，因而閥開啟度減小也是一個(gè)模糊性決策。可見，在智能控制中，“模糊控制”的特色就是“語言型”控制。

第四章模糊控制74年Mamdani研制成功鍋爐蒸汽發(fā)動(dòng)機(jī)模糊控制系統(tǒng),模糊控制發(fā)展史上的第一個(gè)里程碑。實(shí)際上，1965年

Zadeh教授創(chuàng)立了模糊集合論，為描述、研究和處理模糊性現(xiàn)象奠定了基礎(chǔ)。Zadeh在72年和73年發(fā)表兩篇論文，系統(tǒng)提出了模糊控制原理。從此利用模糊集合理論來建立系統(tǒng)模型，設(shè)計(jì)控制器的新型方法——模糊控制問世。到1986年世界上第一塊基于模糊邏輯的人工智能芯片在貝爾實(shí)驗(yàn)室研制成功，其間只經(jīng)歷短短20年。這足以證明，模糊系統(tǒng)理論這門新興的學(xué)科具有強(qiáng)勁的生命力和十分令人鼓舞的應(yīng)用前景。

第四章模糊控制模糊理論在信息時(shí)代獲得如此迅速的發(fā)展，是由于它為信息革命提供一種新的富有魅力的數(shù)學(xué)工具與手段。在已過去的40年里，以模糊集理論為基礎(chǔ)發(fā)展起來的模糊控制已經(jīng)將人的控制經(jīng)驗(yàn)及推理過程納入自動(dòng)控制策略中，提供了一條簡捷的途徑。除經(jīng)典模糊控制取得了一大批有實(shí)際意義的成果外，目前也相當(dāng)重視經(jīng)典模糊控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的改善、模糊集成控制、模糊自適應(yīng)控制、專家模糊控制、神經(jīng)模糊控制與多變量模糊控制理論與設(shè)計(jì)方法的研究。

第四章模糊控制二模糊控制理論的產(chǎn)生

20世紀(jì)60年代來，現(xiàn)代控制理論在工業(yè)生產(chǎn)過程、軍事科學(xué)及航天航空等方面取得成功應(yīng)用。如極小值原理解決某些最優(yōu)控制問題；卡爾曼濾波器可以對具有有色噪聲的系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)；預(yù)測控制理論對大滯后過程進(jìn)行有效的控制?；疽螅盒杞⒈豢貙ο蟮木_數(shù)學(xué)模型。然而,諸如被控對象或過程的非線性、時(shí)變性、多參數(shù)間的強(qiáng)烈耦合、較大的隨機(jī)干擾、第四章模糊控制過程機(jī)理復(fù)雜、各種不確定性及現(xiàn)場測量手段不完善等難以建立被控對象的精確模型。采用傳統(tǒng)的控制方法，往往不如一個(gè)有實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的操作人員所進(jìn)行的手動(dòng)控制效果好。因?yàn)槿四X能對模糊事物進(jìn)行識(shí)別與判決，看起來似乎不確切的模糊手段常?？梢赃_(dá)到精確的目的。操作人員是通過不斷學(xué)習(xí)、積累操作經(jīng)驗(yàn)來實(shí)現(xiàn)對被控對象進(jìn)行控制的，這些經(jīng)驗(yàn)包括對被控對象特征的了解、在各種情況下相應(yīng)的控制策略以及性能指標(biāo)判據(jù)。這些信息通常是以自然語言形式

第四章模糊控制表達(dá)的，其特點(diǎn)是定性描述，具有模糊性。人們無法用定量控制理論對這些信息進(jìn)行處理，需探索出新的理論與方法。英國學(xué)者Black在1937年就對“含糊性”進(jìn)行過研究，提出“輪廓一致”的概念，還提出了模糊集合和子集合的概念，可看成扎德提出隸屬函數(shù)的思想萌芽。第一個(gè)跨出二值邏輯限制的是波蘭的邏輯學(xué)家和哲學(xué)家盧卡瑟維茲，1920年創(chuàng)立了多值邏輯，為建立正式的模糊模型走出了第一步。直到1965年，ZadeH把經(jīng)典集合與多值邏輯融為一體，創(chuàng)立模糊集合理論時(shí)，才真正開辟了解決這個(gè)問題的科學(xué)途徑。

第四章模糊控制模糊集合理論，其核心是對復(fù)雜的系統(tǒng)或過程建立一種語言分析的數(shù)學(xué)模式，使自然語言能直接轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)所能接受的語言。模糊集合理論的誕生，為處理客觀世界中存在的一類模糊性問題，提供了有力的工具。同時(shí)，也適應(yīng)了自適應(yīng)科學(xué)發(fā)展的迫切需要。正是在這種背景下，作為模糊數(shù)學(xué)一個(gè)重要應(yīng)用分支的模糊控制理論便應(yīng)運(yùn)而生。模糊控制發(fā)展大體上可分成三個(gè)階段：基本模糊控制、復(fù)合模糊控制和仿生模糊控制。

第四章模糊控制（1）

基本模糊控制它以模糊語言邏輯控制為出發(fā)點(diǎn)，采用Zadeh提出的模糊關(guān)系合成推理規(guī)則進(jìn)行推理，得出控制決策；Mamdani率先以Max-Min運(yùn)算用之于他的第一個(gè)模糊控制系統(tǒng)中，因此，此法又通稱Max-Min法。隨后，不少學(xué)者對基本模糊控制的雛型不斷改進(jìn)，提出了一系列優(yōu)化性能、簡化運(yùn)算的方案，極大地豐富了基本模糊控制的內(nèi)容。第四章模糊控制

（2）

復(fù)合模糊控制歷經(jīng)幾十年的研究與實(shí)踐，傳統(tǒng)控制方法積累了豐富的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)；另一方面，基本模糊控制在發(fā)展進(jìn)程中逐漸暴露了某些局限性和不足之處。何以解脫？唯一的出路是：模糊控制同傳統(tǒng)控制相結(jié)合，揚(yáng)長補(bǔ)短，為虎添翼，于是，進(jìn)入了復(fù)合模糊控制階段。（3）

仿生模糊控制生物界，從低級生物到高級生物，特別是人，無一不是簡單的有效自動(dòng)控制系統(tǒng)——貌似簡單的，實(shí)為高級的自動(dòng)控制領(lǐng)域的專家學(xué)者們?nèi)找嫦蛲律刂?，?0世紀(jì)末仿生學(xué)的巨大發(fā)展為實(shí)現(xiàn)這一理想提供了有利條件。

第四章模糊控制三模糊控制理論的發(fā)展和現(xiàn)狀

1965年，Zadeh創(chuàng)立模糊集合理論。模糊集合可將人的判斷、思維過程用簡單數(shù)學(xué)形式直接表達(dá)出來，使對復(fù)雜系統(tǒng)作出合乎實(shí)際的、符合人類思維方式的處理成為可能，為經(jīng)典模糊控制器的形成奠定了基礎(chǔ)。為加快模糊控制理論系統(tǒng)的研究，72年，以日本東京大學(xué)為中心，發(fā)起成立“模糊系統(tǒng)研究會(huì)”。74年在加利福尼亞大學(xué)的美日研究班上，進(jìn)行了有關(guān)“模糊集合及其應(yīng)用”的國際學(xué)術(shù)交流，之后國際上開始發(fā)行FuzzySetsandSystems專業(yè)雜志。1984年IFSA（InternationalFuzzySystemAssociation）正式成立，第四章模糊控制92年起，IEEEFuzzySystems國際會(huì)議每年一次。93年，IEEETrans.onFuzzySystems出版。模糊集理論的提出至今只有40來年，但其發(fā)展迅速。研究范圍從單純的模糊數(shù)學(xué)到模糊理論應(yīng)用、模糊系統(tǒng)及其硬件集成。與知識(shí)工程和控制方面有關(guān)的研究有：模糊建模理論、模糊序列、模糊識(shí)別、模糊知識(shí)庫、模糊語言規(guī)則、模糊近似推理等。近幾年，對于經(jīng)典模糊控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能改善，模糊集成控制、模糊自適應(yīng)控制、專家模糊控制與多變量模糊控制的研究，特別是復(fù)雜系統(tǒng)的自學(xué)習(xí)與參數(shù)（或規(guī)則）自調(diào)整模糊系統(tǒng)方面

第四章模糊控制的研究，尤其受到各國學(xué)者的重視。目前，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊控制技術(shù)結(jié)合，形成一種模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，由此組成一套更接近于人腦的智能信息處理系統(tǒng)，其發(fā)展前景十分誘人。在模糊控制理論方面的研究，美國處于世界領(lǐng)先的水平。從95年到97年，美國的電力部門撥款120萬美元資助美國電網(wǎng)的模糊神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的開發(fā)。另外，智能汽車高速公路運(yùn)行系統(tǒng)、金融管理系統(tǒng)研究計(jì)劃也在實(shí)施之中。日本就模糊技術(shù)研究開發(fā)制定長遠(yuǎn)規(guī)劃，確定了6個(gè)重要發(fā)展課題：1、基礎(chǔ)研究：研究基本概念，模糊數(shù)學(xué)理論和方法，以確保應(yīng)用開發(fā)的連續(xù)性。第四章模糊控制2、模糊電腦：實(shí)現(xiàn)模糊信息的電腦處理，包括電腦的構(gòu)造、邏輯記憶和存貯等。

3、機(jī)器智能：實(shí)現(xiàn)模糊信息處理，使機(jī)器能高速地識(shí)別和判斷模糊信息，包括智能控制、機(jī)器人、通信處理和模式識(shí)別等。

4、人機(jī)系統(tǒng)：實(shí)現(xiàn)人機(jī)系統(tǒng)，包括模糊數(shù)據(jù)庫、模糊專家系統(tǒng)和自然語言處理技術(shù)。

5、人與社會(huì)系統(tǒng)：主要進(jìn)行復(fù)雜的人類行為分析，包括決策支持系統(tǒng)、醫(yī)療診斷系統(tǒng)、行為心理透視系統(tǒng)及社會(huì)經(jīng)濟(jì)模型。第四章模糊控制6、自然系統(tǒng)：研究模擬和理解自然現(xiàn)象，包括辨別物理變化和化學(xué)變化，判斷大氣污染狀況，進(jìn)行地震預(yù)測和經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)分析。我國對模糊控制系統(tǒng)的理論與應(yīng)用研究起步較晚，但發(fā)展較快，如在模糊控制、模糊辨識(shí)、模糊聚類分析、模糊圖象處理、模糊信息論、模糊模式識(shí)別等領(lǐng)域取得了不少有實(shí)際影響的結(jié)果。1981年，成立了中國模糊系統(tǒng)和模糊數(shù)學(xué)會(huì)，并創(chuàng)辦了當(dāng)時(shí)世界上第二份模糊專業(yè)學(xué)術(shù)雜志《模糊數(shù)學(xué)》，1987年易名為《模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)》。第四章模糊控制全國至少50多所高校開設(shè)模糊數(shù)學(xué)課程，出版大量有關(guān)模糊系統(tǒng)方面的著作和論文，引起了國際模糊界的特別重視；但在應(yīng)用的深度和水平上還不高，模糊邏輯技術(shù)的開發(fā)工具落后，我國政府在1988年，將模糊理論研究正式列入了國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“863”計(jì)劃項(xiàng)目。1989年國家教委在北京師范大學(xué)建立了國家級模糊實(shí)驗(yàn)室。劉增良教授主持完成的“模糊控制計(jì)算機(jī)系統(tǒng)”和“基于因素神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的學(xué)習(xí)型模糊推理控制機(jī)”成果，都達(dá)到了世界先進(jìn)水平。第四章模糊控制四模糊控制的應(yīng)用

最早取得應(yīng)用成果Mamdani，1974年他利用模糊控制語句構(gòu)成模糊控制器，首次將模糊控制理論應(yīng)用于蒸汽機(jī)鍋爐的控制，取得了優(yōu)于常規(guī)調(diào)節(jié)器的控制品質(zhì)。隨后，荷蘭、丹麥、美國與日本的學(xué)者相繼將模糊控制方法成功的應(yīng)用在溫度、熱水裝置、壓力與液面、十字路口交通樞紐指揮、水泥窯生產(chǎn)過程與汽車速度等自動(dòng)控制系統(tǒng)中。如1975年King和Mamdani將模糊控制系統(tǒng)應(yīng)用于工業(yè)反應(yīng)過程的溫度控制，荷蘭學(xué)者Kickert和VanNauta將模糊控制器應(yīng)用于熱水裝置中；1979年P(guān)rocyk和Mamdani提出了一種自組織第四章模糊控制模糊控制器，它標(biāo)志著模糊控制器“智能化”程度進(jìn)一步向高級階段發(fā)展。80年，丹麥SMIDTH公司研制的模糊邏輯計(jì)算機(jī)協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)最早被應(yīng)用于水泥窯生產(chǎn)過程控制，獲得了滿意的控制性能和強(qiáng)魯棒性，這是采用經(jīng)典控制和現(xiàn)代控制理論所難以達(dá)到的。此后，模糊控制在化工、機(jī)械、冶金、工業(yè)爐窯、水處理、食品生產(chǎn)等多個(gè)領(lǐng)域中得到實(shí)用。它充分顯示了在大規(guī)模系統(tǒng)、多目標(biāo)系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)以及傳感器可檢測的系統(tǒng)中的良好應(yīng)用效果。80年代末，日本的模糊控制技術(shù)是高科技領(lǐng)域的一次革命，其成果已被廣泛的應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，第四章模糊控制使得日本的模糊控制理論研究和應(yīng)用水平處于世界領(lǐng)先地位，而日本也從此進(jìn)入模糊控制實(shí)用化時(shí)期，特別反映在：（1）過去以大型機(jī)械設(shè)備和生產(chǎn)過程作為研究對象，而目前以家用電器產(chǎn)品為應(yīng)用對象。（2）向復(fù)雜系統(tǒng)、智能系統(tǒng)、人類與社會(huì)系統(tǒng)以及自然系統(tǒng)方向擴(kuò)展。（3）在硬件方面進(jìn)一步研制模糊控制器、模糊推理等專用芯片，并且開發(fā)“模糊控制通用系統(tǒng)”。國內(nèi)在模糊控制應(yīng)用方面也同樣取得了顯著成果。1986年，研制出了工業(yè)模糊控制器，隨后，模糊控制方法也成功地應(yīng)用在堿熔釜反應(yīng)溫度、玻璃窯爐、化工大滯后過程、功率因素補(bǔ)償、第四章模糊控制選礦破碎過程、鍋爐與甜菜制糖控制系統(tǒng)中?？梢灶A(yù)料，隨著模糊控制理論的不斷完善，其應(yīng)用領(lǐng)域?qū)?huì)更加廣泛。由此可見，模糊控制作為智能領(lǐng)域中最具有實(shí)際意義的一種控制方法，已經(jīng)在工業(yè)控制領(lǐng)域，家用電器自動(dòng)化領(lǐng)域和其他很多行業(yè)中解決了傳統(tǒng)控制方法無法或者是難以解決的問題，取得了令人矚目的成效，已經(jīng)引起了越來越多的控制理論研究人員和相關(guān)領(lǐng)域的廣大工程技術(shù)人員的極大興趣。第四章模糊控制從爐溫人工控制過程看模糊控制基本思想第四章模糊控制模糊控制的基本思想控制器輸入輸出變量用F集描述的語言變量表示把人的操作經(jīng)驗(yàn)總結(jié)為模糊控制規(guī)則用F矩陣表示用計(jì)算機(jī)模擬人的模糊邏輯推理進(jìn)行控制決策將模糊控制量轉(zhuǎn)化為精確控制量對被控對象進(jìn)行控制第四章模糊控制

模糊控制是以模糊集理論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種智能控制方法，它是從行為上模仿人的模糊推理和決策過程的一種智能控制方法。該方法首先將操作人員或?qū)＜医?jīng)驗(yàn)編成模糊規(guī)則，然后將來自傳感器的實(shí)時(shí)信號(hào)模糊化，將模糊化后的信號(hào)作為模糊規(guī)則的輸入，完成模糊推理，將推理后得到的輸出量加到執(zhí)行器上。5.1模糊控制原理五模糊控制的基本原理第四章模糊控制圖

模糊控制原理框圖第四章模糊控制模糊控制器模擬人的模糊思維的三種形式（1）模糊概念在模糊控制器中，模糊概念是通過F集合表示的模糊語言變量，如對連續(xù)域上的誤差精確量轉(zhuǎn)化為離散域（論域）上的模糊量，這一過程為模糊量化處理，簡稱模糊化。（2）模糊判斷人的操作經(jīng)驗(yàn)可用語言總結(jié)為若干條模糊條件語句—模糊控制規(guī)則，可用模糊關(guān)系矩陣R描述，為操作經(jīng)驗(yàn)的一般原則，這些模糊條件語句稱為被控過程的語言模型。第四章模糊控制模糊控制工作原理（3）模糊推理根據(jù)ZADEH提出的三段論模糊推理合成規(guī)則，模糊關(guān)系R為大前提，輸入模糊變量A為小前提。當(dāng)已知輸入A和模糊關(guān)系矩陣R時(shí)，可根據(jù)模糊推理合成規(guī)則，得到輸出量的模糊量

第四章模糊控制模糊控制工作原理（以單輸入變量說明）微機(jī)采樣獲取被控制量精確值y,與給定值比較得輸入變量誤差精確值e=r-y,經(jīng)模糊量化后得誤差模糊量，再和控制規(guī)則確定的模糊關(guān)系R進(jìn)行模糊推理，得控制量模糊量。該量不能直接送執(zhí)行機(jī)構(gòu)作用于被控對象，將其非模糊化處理轉(zhuǎn)化為控制量的精確量u，經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)化為精確模擬量送執(zhí)行機(jī)構(gòu)，對被控對象進(jìn)行一步控制。然后中斷等待第二次采樣，進(jìn)行第二步控制。如此循環(huán)下去，不斷進(jìn)行控制，將使被控對象實(shí)際輸出以一定精度逼近給定值，從而實(shí)現(xiàn)模糊自動(dòng)控制。第四章模糊控制模糊控制主要特點(diǎn)小結(jié)：

模糊控制器輸入量是精確的，輸出量也是精確的，模糊控制不模糊?？蓪?shí)現(xiàn)對被控對象的精確控制，只是在模糊控制器的推理部分采用模糊邏輯，這種推理決策過程模擬人的模糊邏輯思維過程，不依賴被控對象精確數(shù)學(xué)模型，本質(zhì)上具有非線性和智能性，使得推理過程具有高效性。第四章模糊控制

模糊控制器（FuzzyController—FC）也稱為模糊邏輯控制器（FuzzyLogicController—FLC）,由于所采用的模糊控制規(guī)則是由模糊理論中模糊條件語句來描述的，因此模糊控制器是一種語言型控制器，故也稱為模糊語言控制器（FuzzyLanguageController—FLC）。第四章模糊控制5.2模糊控制器的構(gòu)成模糊控制器的組成框圖如圖所示。

圖模糊控制器的組成框圖第四章模糊控制（1）模糊化接口（Fuzzyinterface）

模糊控制器的輸入必須通過模糊化才能用于模糊控制輸出的求解，因此它實(shí)際上是模糊控制器的輸入接口。它的主要作用是將真實(shí)的確定輸入轉(zhuǎn)換成一個(gè)模糊矢量。

（2）數(shù)據(jù)庫（DB—DateBase）

數(shù)據(jù)庫所存放的是所有輸入、輸出變量的全部模糊子集的隸屬度矢量值，若論域?yàn)檫B續(xù)域，則為隸屬函數(shù)。在規(guī)則推理的模糊關(guān)系方程求解過程中，向推理機(jī)提供數(shù)據(jù)。注：輸入、輸出變量的測量數(shù)據(jù)集不屬于數(shù)據(jù)庫存放范疇。第四章模糊控制（3）規(guī)則庫（RB—RuleBase）

模糊規(guī)則是基于專家知識(shí)或手動(dòng)操作熟練人員長期積累的經(jīng)驗(yàn)，是按人的直覺推理的一種語言表示形式。由一系列關(guān)系詞連接而成，如if-then、else、also、end、or等。規(guī)則庫是用來存放全部模糊規(guī)則的，在推理時(shí)為“推理機(jī)”提供推理規(guī)則。

注：規(guī)則條數(shù)與語言變量的模糊子集劃分有關(guān)，這種劃分越細(xì)，規(guī)則條數(shù)越多。但這并不意味規(guī)則庫的準(zhǔn)確程度就越高，規(guī)則庫的準(zhǔn)確性還與專家知識(shí)準(zhǔn)確度有關(guān)。

由規(guī)則庫和數(shù)據(jù)庫這兩部分組成整個(gè)模糊控制器的知識(shí)庫。（KB—KnowledgeBase）

第四章模糊控制

(4)推理機(jī)和解模糊接口(InferenceandDefuzzy-interface)

推理機(jī)是模糊控制器中，根據(jù)輸入模糊量，由模糊控制規(guī)則完成模糊推理來求解模糊關(guān)系方程，并獲得模糊控制量的功能部分。

模糊推理是模糊邏輯理論中最基本的問題。推理的結(jié)果仍是一個(gè)模糊矢量，不能直接用來作為控制量，還必須作一次轉(zhuǎn)換，求得清晰的控制量輸出，即為解模糊。通常把推理和輸出端具有轉(zhuǎn)換作用的功能部分稱為解模糊接口。

第四章模糊控制由此可見，模糊控制器實(shí)際上就是依靠微機(jī)（或單片機(jī)）來構(gòu)成的。它的絕大部分功能都是由計(jì)算機(jī)程序來完成的。隨著專用模糊芯片的研究和開發(fā)，也可以由硬件逐步取代各組成單元的軟件功能。第四章模糊控制5.3模糊控制器的設(shè)計(jì)要求1.模糊控制器的結(jié)構(gòu)選擇所謂模糊控制器的結(jié)構(gòu)選擇，就是確定模糊控制器的輸入輸出變量。模糊控制器的結(jié)構(gòu)對整個(gè)系統(tǒng)的性能有較大的影響，必須根據(jù)被控對象的具體情況，合理選擇。

2.模糊規(guī)則的選取在許多情況下，模糊規(guī)則的提取和選擇是一個(gè)繁復(fù)的過程，往往摻雜著設(shè)計(jì)者的許多主觀思維。而作為設(shè)計(jì)者本身，則應(yīng)盡量避免或減弱這種主觀性的影響。

3.確定模糊控制器模糊化和解模糊方法經(jīng)過測量裝置采集得到的輸入量是確定的，需要用某種第四章模糊控制模糊化方法將之轉(zhuǎn)換為某種模糊語言變量。至于模糊控制器的輸出量在用于實(shí)現(xiàn)控制前，必須由模糊量轉(zhuǎn)化為清晰量。因?yàn)?，?zhí)行機(jī)構(gòu)無法接受“較大”“較強(qiáng)”之類模糊語言命令。

4.模糊控制器的參數(shù)確定模糊控制器的設(shè)計(jì)可以通過專用的模糊邏輯開發(fā)工具實(shí)現(xiàn)，如在具體設(shè)計(jì)模糊控制器時(shí)，還需確定輸入及輸出變量的論域。此外，還要合理地選擇模糊控制器輸入變量的量化因子和輸出變量的比例因子，它們對模糊控制器的動(dòng)靜態(tài)特性有較大的影響。設(shè)計(jì)好一個(gè)較好的模糊控制器，要依據(jù)設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)和反復(fù)調(diào)試才能得以實(shí)現(xiàn)。

第四章模糊控制5.模糊控制算法程序的編寫通常情況下，模糊控制器是以執(zhí)行計(jì)算機(jī)算法程序的方式體現(xiàn)的。由于計(jì)算機(jī)控制過程是一個(gè)離散時(shí)間過程，它需要將連續(xù)時(shí)間過程離散化。因此，模糊控制器輸出往往以增量形式出現(xiàn)，離散化過程必然涉及采樣時(shí)間的選擇，它對控制器性能有較大影響。5.4模糊規(guī)則的選擇和模糊推理模糊規(guī)則的選擇是設(shè)計(jì)模糊控制器的核心。其選擇過程可簡單分為三部分，即選擇適當(dāng)?shù)哪：Z言變量，確定各語言變量的隸屬函數(shù)，最后建立模糊控制規(guī)則。（1）模糊語言變量的確定在確定模糊變量時(shí)，首先要確定其基本語言值，第四章模糊控制模糊語言值通常選取3、5或7個(gè)，例如取為{負(fù)，零，正}，{負(fù)大，負(fù)小，零，正小，正大}或{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}等。所有語言值形成的模糊子集應(yīng)構(gòu)成該模糊變量的一個(gè)模糊劃分。(2)確定語言值的隸屬函數(shù)對所選取的模糊集定義其隸屬函數(shù)，可取三角形隸屬函數(shù)(如圖所示)或高斯型，并依據(jù)問題的不同取為均勻間隔或非均勻的間隔，也可采用單點(diǎn)模糊集方法進(jìn)行模糊化。隸屬函數(shù)的選擇與控制性能關(guān)系：一般地，隸屬函數(shù)形狀越陡，分辨率越高，控制靈敏度也較高；相反，若隸屬函數(shù)變化很緩慢，則控制特性第四章模糊控制也較平緩，系統(tǒng)的穩(wěn)定性較好。因此，在選擇語言值的隸屬函數(shù)時(shí)，一般在誤差為零的附近區(qū)域，采用分辨率較高的隸屬函數(shù)，而在誤差較大的區(qū)域，為使系統(tǒng)具有良好的魯棒性，常采用分辨率較低的隸屬函數(shù)。

第四章模糊控制(3)模糊控制規(guī)則的建立這是指規(guī)則的歸納和規(guī)則庫的建立，是從實(shí)際控制經(jīng)驗(yàn)過渡到模糊控制器的中心環(huán)節(jié)。控制律通常由一組if-then結(jié)構(gòu)的模糊條件語句構(gòu)成，例如:ife=Nandc=N，thenu=PB……等；或總結(jié)為模糊控制規(guī)則表，如表1中所示，可直接由e和c查詢相應(yīng)的控制量U。

表1模糊控制規(guī)則表舉例

Uc：Nc：Zc：Pe：NPBPMZe：ZPSZNSe：PZNMNB第四章模糊控制

(4)模糊推理模糊規(guī)則確定后，接著進(jìn)行模糊推理。模糊推理有時(shí)也稱為似然推理，其一般形式為1)一維形式ifXisA,thenYisBifXisthenYis?2)二維形式ifXisAandYisB,thenZisCifXisandYisthenZis?第四章模糊控制經(jīng)過模糊推理，得到的結(jié)果一般是模糊值，不能直接作用于被控對象，需要先轉(zhuǎn)化成一個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)可以執(zhí)行的精確量。此過程一般稱為解模糊過程，或稱為模糊判決，它可以看作模糊空間到清晰空間的一種映射。解模糊的目的是根據(jù)模糊推理的結(jié)果，求得最能反映控制量的真實(shí)分布。目前常用的解模糊方法有三種,分別為最大隸屬度法，中位數(shù)法，加權(quán)平均法等。現(xiàn)分別介紹如下。

(1)

最大隸屬度法直接選擇模糊子集中隸屬度最大元素作控制量。5.5解模糊第四章模糊控制【例如】，已知控制量的模糊子集合為：

隸屬度最大的元素為－1，因此選?。?作為輸出控制量。如果有兩個(gè)以上的元素均為最大（一般依次相鄰），則可取它們的平均值，如：最大隸屬度法能突出主要信息，且計(jì)算簡單，但很多次要的信息丟失了，因此，顯得較粗糙，只能用于控制性能要求一般的系統(tǒng)中。第四章模糊控制（2）中位數(shù)法論域U上把隸屬函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)圍成的面積平均分為兩部分的元素稱為模糊集的中位數(shù)。中位數(shù)法就是把模糊集中位數(shù)作為系統(tǒng)控制量。當(dāng)論域?yàn)橛邢揠x散點(diǎn)時(shí)，可用下列公式求?。僭O(shè)【例如】設(shè)當(dāng)?shù)谒恼履：刂迫粼擖c(diǎn)落在有限元素之間，可用插值的辦法求取?！纠纭匡@然，落在元素0和1之間。此時(shí)，可在0，1之間采用線性插值來處理，即令

該法與第一種比較，它概括了更多的信息，但計(jì)算較復(fù)雜，特別是在連續(xù)隸屬函數(shù)時(shí)，需求解積分方程，因此，應(yīng)用場合比加權(quán)平均法少。第四章模糊控制（3）加權(quán)平均法模糊控制系統(tǒng)中較常用的一種判決方法。其計(jì)算公式如下：

在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)針對系統(tǒng)要求或運(yùn)行情況的不同而選取相應(yīng)的方法，將模糊量轉(zhuǎn)化為精確量，以實(shí)施最后的控制策略。研究表明，加權(quán)平均法比中位數(shù)法具有更佳的性能，而中位數(shù)法第四章模糊控制的動(dòng)態(tài)性能要優(yōu)于加權(quán)平均法，靜態(tài)性能則略遜于加權(quán)平均法。從模糊控制器的設(shè)計(jì)過程可以看到，對模糊控制器來說，要完成一次控制動(dòng)作，只要將觀測值輸入模糊控制器，經(jīng)模糊化、模糊推理和解模糊之后，得到一個(gè)確切控制量并作用在被控對象上。然而在很多情況下，為減少在線計(jì)算量，往往通過離線計(jì)算，形成一個(gè)實(shí)測值和與之對應(yīng)的控制值為內(nèi)容的模糊控制表。這樣，已知一個(gè)實(shí)測值，經(jīng)適當(dāng)轉(zhuǎn)換后，即可從表中查到相應(yīng)的控制值。這種方法在實(shí)際應(yīng)用中很有效。第四章模糊控制5.6模糊控制系統(tǒng)的工作原理

以水位的模糊控制為例，如圖所示。設(shè)有一個(gè)水箱，通過調(diào)節(jié)閥可向內(nèi)注水和向外抽水。設(shè)計(jì)一個(gè)模糊控制器，通過調(diào)節(jié)閥門將水位穩(wěn)定在固定點(diǎn)附近。按照日常的操作經(jīng)驗(yàn)，可以得到基本的控制規(guī)則：“若水位高于O點(diǎn)，向外排水，差值越大，排水越快”；“若水位低于O點(diǎn)，向內(nèi)注水，差值越大，注水越快”。根據(jù)上述經(jīng)驗(yàn)，按下列步驟設(shè)計(jì)模糊控制器：第四章模糊控制圖4-1

水箱液位控制

O第四章模糊控制1確定觀測量和控制量定義理想液位O點(diǎn)的水位為h0，實(shí)際測得的水位高度為h，選擇液位差將當(dāng)前水位對于O點(diǎn)的偏差e作為觀測量，2輸入量和輸出量的模糊化將偏差e分為五級：負(fù)大（NB），負(fù)?。∟S），零（O），正?。≒S），正大（PB）。第四章模糊控制根據(jù)偏差e的變化范圍分為七個(gè)等級：-3，-2，-1，0，+1，+2，+3。得到水位變化模糊表4-1。表4-1水位變化劃分表第四章模糊控制

控制量u為調(diào)節(jié)閥門開度的變化。將其分為五級：負(fù)大（NB），負(fù)?。∟S），零（O），正?。≒S），正大（PB）。并根據(jù)u的變化范圍分為九個(gè)等級：-4，-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，+4。得到控制量模糊劃分表4-2。第四章模糊控制表4-2控制量變化劃分表第四章模糊控制3模糊規(guī)則的描述根據(jù)日常的經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)以下模糊規(guī)則：（1）“若e負(fù)大，則u負(fù)大”（2）“若e負(fù)小，則u負(fù)小”（3）“若e為0，則u為0”（4）“若e正小，則u正小”（5）“若e正大，則u正大”排水u為負(fù)，注水u為正第四章模糊控制

上述規(guī)則采用“IFATHENB”形式來描述：（1）ife=NBthenu=NB（2）ife=NSthenu=NS（3）ife=0thenu=0（4）ife=PSthenu=PS（5）ife=PBthenu=PB

根據(jù)上述經(jīng)驗(yàn)規(guī)則，可得模糊控制表4-3。第四章模糊控制表4-3模糊控制規(guī)則表4求模糊關(guān)系模糊控制規(guī)則是一個(gè)多條語句，它可以表示為U×V上的模糊子集，即模糊關(guān)系R：其中規(guī)則內(nèi)的模糊集運(yùn)算取交集，規(guī)則間的模糊集運(yùn)算取并集。第四章模糊控制第四章模糊控制第四章模糊控制由以上五個(gè)模糊矩陣求并集（即隸屬函數(shù)最大值），得：第四章模糊控制5模糊決策模糊控制器的輸出為誤差向量和模糊關(guān)系的合成：當(dāng)誤差e為NB時(shí)，控制器輸出為第四章模糊控制第四章模糊控制6控制量的反模糊化由模糊決策可知，當(dāng)誤差為負(fù)大時(shí)，實(shí)際液位遠(yuǎn)高于理想液位，e=NB，控制器的輸出為一模糊向量，可表示為：如果按照“隸屬度最大原則”進(jìn)行反模糊化，則選擇控制量為，即閥門的開度應(yīng)關(guān)大一些，減少進(jìn)水量，加大排水量。第四章模糊控制六模糊控制器結(jié)構(gòu)

在確定性控制系統(tǒng)中，根據(jù)輸入變量和輸出變量的個(gè)數(shù)，可分為單變量控制系統(tǒng)和多變量控制系統(tǒng)。在模糊控制系統(tǒng)中也可類似地劃分為單變量模糊控制和多變量模糊控制。1單變量模糊控制器

在單變量模糊控制器（SingleVariableFuzzyController—SVFC）中，將其輸入變量的個(gè)數(shù)定義為模糊控制的維數(shù)。第四章模糊控制（1）一維模糊控制器如圖所示，一維模糊控制器的輸入變量往往選擇為受控量和輸入給定的偏差量E。由于僅僅采用偏差值，很難反映過程的動(dòng)態(tài)特性品質(zhì)，因此，所能獲得的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能是不能令人滿意的。這種一維模糊控制器往往被用于一階被控對象。第四章模糊控制（2）二維模糊控制器如圖所示，二維模糊控制器的兩個(gè)輸入變量基本上都選用受控變量和輸入給定的偏差E和偏差變化EC，由于它們能夠較嚴(yán)格地反映受控過程中輸出變量的動(dòng)態(tài)特性，因此，在控制效果上要比一維控制器好得多，也是目前采用較廣泛的一類模糊控制器。第四章模糊控制（3）三維模糊控制器如圖所示，三維模糊控制器的三個(gè)輸入變量分別為系統(tǒng)偏差量E、偏差變化量EC和偏差變化的變化率ECC。由于這些模糊控制器結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，推理運(yùn)算時(shí)間長，因此除非對動(dòng)態(tài)特性的要求特別高的場合，一般較少選用三維模糊控制器。第四章模糊控制

模糊控制系統(tǒng)所選用的模糊控制器維數(shù)越高，系統(tǒng)的控制精度也就越高。但是維數(shù)選擇太高，模糊控制規(guī)律就過于復(fù)雜，因此設(shè)計(jì)模糊控制系統(tǒng)時(shí)，大多數(shù)采用二維控制器。第四章模糊控制2多變量模糊控制器一個(gè)多變量模糊控制器（MultipleVariableFuzzyController）系統(tǒng)所采用的模糊控制器，具有多變量結(jié)構(gòu)，稱之為多變量模糊控制器。如圖4-6所示。要直接設(shè)計(jì)一個(gè)多變量模糊控制器是相當(dāng)困難的，可利用模糊控制器本身的解耦特點(diǎn)，通過模糊關(guān)系方程求解，在控制器結(jié)構(gòu)上實(shí)現(xiàn)解耦，即將一個(gè)多輸入-多輸出（MIMO）的模糊控制器，分解成若干個(gè)多輸入-單輸出（MISO）的模糊控制器，這樣可采用單變量模糊控制器方法設(shè)計(jì)。第四章模糊控制圖4-6多變量模糊控制器第四章模糊控制

七模糊控制系統(tǒng)分類1按信號(hào)的時(shí)變特性分類（1）恒值模糊控制系統(tǒng)系統(tǒng)的指令信號(hào)為恒定值，通過模糊控制器消除外界對系統(tǒng)的擾動(dòng)作用，使系統(tǒng)的輸出跟蹤輸入的恒定值。也稱為“自鎮(zhèn)定模糊控制系統(tǒng)”，如溫度模糊控制系統(tǒng)。（2）隨動(dòng)模糊控制系統(tǒng)系統(tǒng)的指令信號(hào)為時(shí)間函數(shù)，要求系統(tǒng)的輸出高精度、快速地跟蹤系統(tǒng)輸入。也稱為“模糊控制跟蹤系統(tǒng)”或“模糊控制伺服系統(tǒng)”。第四章模糊控制2按模糊控制的線性特性分類對開環(huán)模糊控制系統(tǒng)S，設(shè)輸入變量為u，輸出變量為v。對任意輸入偏差Δu和輸出偏差Δv，滿足，。

定義線性度δ，用于衡量模糊控制系統(tǒng)的線性化程度：其中，，為線性化因子，m為模糊子集V的個(gè)數(shù)。第四章模糊控制設(shè)k0為一經(jīng)驗(yàn)值，則定義模糊系統(tǒng)的線性特性：（1）當(dāng)時(shí)，S為線性模糊系統(tǒng)

2）當(dāng)時(shí)，S為非線性模糊系統(tǒng)。3按靜態(tài)誤差分類（1）有差模糊控制系統(tǒng)將偏差的大小及其偏差變化率作為系統(tǒng)的輸入為有差模糊控制系統(tǒng)。（2）無差模糊控制系統(tǒng)引入積分作用，使系統(tǒng)的靜差降至最小。第四章模糊控制4按系統(tǒng)輸入變量的多少分類控制輸入個(gè)數(shù)為1的系統(tǒng)為單變量模糊控制系統(tǒng)，控制輸入個(gè)數(shù)>1的系統(tǒng)為多變量模糊控制系統(tǒng)。第四章模糊控制第3節(jié)模糊控制器的設(shè)計(jì)3.1模糊控制器的設(shè)計(jì)步驟模糊控制器最簡單的實(shí)現(xiàn)方法是將一系列模糊控制規(guī)則離線轉(zhuǎn)化為一個(gè)查詢表（又稱為控制表）。這種模糊控制其結(jié)構(gòu)簡單，使用方便，是最基本的一種形式。本節(jié)以單變量二維模糊控制器為例，介紹這種形式模糊控制器的設(shè)計(jì)步驟，其設(shè)計(jì)思想是設(shè)計(jì)其他模糊控制器的基礎(chǔ)。第四章模糊控制1.模糊控制器的結(jié)構(gòu)單變量二維模糊控制器是最常見的結(jié)構(gòu)形式。2.定義輸入輸出模糊集對誤差E、誤差變化EC及控制量u的模糊集及其論域定義如下：E、EC和u的模糊集均為：E、EC的論域均為：{-3，-2，-1，0，1，2，3}u的論域?yàn)椋簕-4.5,-3,-1.5,0,1,3,4.5}第四章模糊控制3定義輸入輸出隸屬函數(shù)模糊變量誤差E、誤差變化EC及控制量u的模糊集和論域確定后，需對模糊語言變量確定隸屬函數(shù)，確定論域內(nèi)元素對模糊語言變量的隸屬度。4建立模糊控制規(guī)則根據(jù)人的經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)系統(tǒng)輸出的誤差及誤差的變化趨勢來設(shè)計(jì)模糊控制規(guī)則。模糊控制規(guī)則語句構(gòu)成了描述眾多被控過程的模糊模型。第四章模糊控制5建立模糊控制表模糊控制規(guī)則可采用模糊規(guī)則表4-5來描述，共49條模糊規(guī)則，各個(gè)模糊語句之間是或的關(guān)系，由第一條語句所確定的控制規(guī)則可以計(jì)算出u1。同理，可以由其余各條語句分別求出控制量u2,…,u49，則控制量為模糊集合U可表示為第四章模糊控制表4-5模糊規(guī)則表第四章模糊控制6模糊推理模糊推理是模糊控制的核心，它利用某種模糊推理算法和模糊規(guī)則進(jìn)行推理，得出最終的控制量。第四章模糊控制

模糊規(guī)則確定后，接著進(jìn)行模糊推理。模糊推理有時(shí)也稱為似然推理，其一般形式為1)一維形式ifXisA,thenYisBifXisthenYis?2)二維形式ifXisAandYisB,thenZisCifXisandYisthenZis?第四章模糊控制等等。這類推理反映了人們的思維方式,它是傳統(tǒng)的形式推理所不能實(shí)現(xiàn)的。當(dāng)給定的前提為模糊集時(shí),可以采用似然推理方法進(jìn)行推理.然而,在模糊控制中，這種推理方式一般不直接使用.因?yàn)榭刂浦械玫叫碌妮斎胱兞客皇且粋€(gè)模糊子集,而是一些孤點(diǎn)等。這時(shí)候要用的推理方法略有不同，可以分為三類，分別介紹如下。假設(shè)有如下兩條模糊規(guī)則：第四章模糊控制第一類推理方式，也叫馬丹尼極小運(yùn)算法。計(jì)算方法如下，若已知x=x0,y=y0,則新的隸屬度為(4-1)式中(4-2)(4-4)這種推理方式在模糊控制系統(tǒng)中最常見。其合成方式直接采用極大極小運(yùn)算，計(jì)算比較簡單，但丟失的信息多。第二類推理方法,也稱為拉森乘積運(yùn)算法。此時(shí),由(x0,y0)和模糊規(guī)則R1與R2得到的合成結(jié)果為(4-3)第四章模糊控制計(jì)算式同式（4-2）和式（4-3）。

式中第三類推理方法（日本學(xué)者Tsukamoto），適合于隸屬函數(shù)為單調(diào)的情況。對給定x=x0,y=y0,有式中的計(jì)算式同式（4-2）和式（4-3）。

第四章模糊控制7反模糊化通過模糊推理得到的結(jié)果是一個(gè)模糊集合。但在實(shí)際模糊控制中，必須要有一個(gè)確定值才能控制或驅(qū)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)。將模糊推理結(jié)果轉(zhuǎn)化為精確值的過程稱為反模糊化。常用的反模糊化有上面介紹的三種。第四章模糊控制

反模糊化方法的選擇與隸屬度函數(shù)形狀的選擇、推理方法的選擇相關(guān)

Matlab提供五種解模糊化方法：（1）centroid：面積重心法；（2）bisector：面積等分法；（3）mom：最大隸屬度平均法；（4）som最大隸屬度取小法；（5）lom：最大隸屬度取大法；在Matlab中，可通過setfis()設(shè)置解模糊化方法，通過defuzz()執(zhí)行反模糊化運(yùn)算。第四章模糊控制

例如，重心法通過下例程序來實(shí)現(xiàn)：x=-10:1:10;mf=trapmf(x,[-10,-8,-4,7]);xx=defuzz(x,mf,‘centroid’);

在模糊控制中，重心法可通過下例語句來設(shè)定：a1=setfis(a,'DefuzzMethod','centroid')其中a為模糊規(guī)則庫。第四章模糊控制3.2模糊控制器的Matlab仿真

根據(jù)上述步驟，建立二輸入單輸出模糊控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括兩個(gè)部分，即模糊控制器的設(shè)計(jì)和位置跟蹤。1．模糊控制器的設(shè)計(jì)模糊規(guī)則表如表4-5所示，控制規(guī)則為49條。誤差、誤差變化率和控制輸入的范圍均為[-3.0,3.0]。通過運(yùn)行showrule(a)，可得到用于描述模糊系統(tǒng)的49條模糊規(guī)則。控制器的響應(yīng)表如表4-6所示。第四章模糊控制表4-5模糊規(guī)則表第四章模糊控制

表4-6模糊響應(yīng)表

eec

-3-2-10123-3-3-2-2-1-101-2-2-2-2-1011-1-2-2-101120-1-1011221-10112332011233331122333第四章模糊控制

模糊控制器的設(shè)計(jì)仿真程序見chap4_2.m。在仿真時(shí)，模糊推理系統(tǒng)可由命令plotfis(a2)得到。系統(tǒng)的輸入輸出隸屬度函數(shù)如圖4-7至4-9所示。

圖4-7

偏差隸屬度函數(shù)

第四章模糊控制圖4-8

偏差變化率隸屬度函數(shù)

第四章模糊控制圖4-9

控制器輸出隸屬度函數(shù)

第四章模糊控制2．模糊控制位置跟蹤被控對象為首先運(yùn)行模糊控制器程序chap4_2.m，并將模糊控制系統(tǒng)保存在a2之中。然后運(yùn)行模糊控制的Simulink仿真程序，位置指令取正弦信號(hào)，仿真結(jié)果如圖4-10所示。模糊控制位置跟蹤的Simulink仿真程序見chap4_3.mdl。第四章模糊控制圖4-10正弦位置跟蹤

第四章模糊控制第4節(jié)設(shè)計(jì)實(shí)例—洗衣機(jī)模糊控制

以模糊洗衣機(jī)的設(shè)計(jì)為例，其控制是一個(gè)開環(huán)的決策過程，模糊控制按以下步驟進(jìn)行。（1）模糊控制器的結(jié)構(gòu)選用單變量二維模糊控制器?？刂破鞯妮斎霝橐挛锏奈勰嗪陀椭?，輸出為洗滌時(shí)間。（2）定義輸入輸出模糊集將污泥分為三個(gè)模糊集：SD（污泥少），MD（污泥中），LD（污泥多），取值范圍為[0，100]。第四章模糊控制（3）定義隸屬函數(shù)選用如下隸屬函數(shù)：采用三角形隸屬函數(shù)實(shí)現(xiàn)污泥的模糊化，如圖4-11所示。第四章模糊控制圖4-11污泥隸屬函數(shù)SDMDLD第四章模糊控制

采用Matlab仿真，可實(shí)現(xiàn)污泥隸屬函數(shù)的設(shè)計(jì)，仿真程序?yàn)閏hap4_4.m第四章模糊控制

將油脂分為三個(gè)模糊集：NG（少油脂），MG（油脂中），LG（油脂多），取值范圍為[0，100]。選用如下隸屬函數(shù)：第四章模糊控制采用三角形隸屬函數(shù)實(shí)現(xiàn)污泥的模糊化，如下圖4-12所示。仿真程序同污泥隸屬函數(shù)。圖4-12油脂隸屬函數(shù)NGMGLG第四章模糊控制將洗滌時(shí)間分為五個(gè)模糊集：VS（很短），S（短），M（中等），L（長），VL（很長），取值范圍為[0，60]。選用如下隸屬函數(shù)：采用三角形隸屬函數(shù)實(shí)現(xiàn)洗滌時(shí)間的模糊化，如圖4-13所示。第四章模糊控制圖4-13洗滌時(shí)間隸屬函數(shù)MLSVSVL第四章模糊控制

采用Matlab仿真，可實(shí)現(xiàn)洗滌時(shí)間隸屬函數(shù)的設(shè)計(jì)，仿真程序?yàn)閏hap4_5。第四章模糊控制（4）建立模糊控制規(guī)則根據(jù)人的操作經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)模糊規(guī)則，模糊規(guī)則設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)為：“污泥越多，油脂越多，洗滌時(shí)間越長”；“污泥適中，油脂適中，洗滌時(shí)間適中”；“污泥越少，油脂越少，洗滌時(shí)間越短”。（5）建立模糊控制表根據(jù)模糊規(guī)則的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，建立模糊規(guī)則表4-7。第四章模糊控制表4-7模糊洗衣機(jī)的洗滌規(guī)則第四章模糊控制

第*條規(guī)則為：“IF衣物污泥少且油脂少THEN洗滌時(shí)間很短”。（6）模糊推理分以下幾步進(jìn)行：①規(guī)則匹配。假定當(dāng)前傳感器測得的信息為：，，分別帶入所屬的隸屬函數(shù)中求隸屬度：第四章模糊控制通過上述四種隸屬度，可得到四條相匹配的模糊規(guī)則，如表4-8所示：表4-8模糊推理結(jié)果第四章模糊控制②規(guī)則觸發(fā)。由上表可知，被觸發(fā)的規(guī)則有4條：Rule1：IFxisMDandyisMGTHENzisMRule2：IFxisMDandyisLGTHENzisLRule3：IFxisLDandyisMGTHENzisLRule4：IFxisLDandyisLGTHENzisVL③規(guī)則前提推理。在同一條規(guī)則內(nèi)，前提之間通過“與”的關(guān)系得到規(guī)則結(jié)論，前提之間通過取小運(yùn)算，得到每一條規(guī)則總前提的可信度：規(guī)則1前提的可信度為：min（4/5，3/5）=3/5規(guī)則2前提的可信度為：min（4/5，2/5）=2/5規(guī)則3前提的可信度為：min（1/5，3/5）=1/5規(guī)則4前提的可信度為：min（1/5，2/5）=1/5第四章模糊控制由此得到洗衣機(jī)規(guī)則前提可信度表，即規(guī)則強(qiáng)度表4-9。表4-9規(guī)則前提可信度第四章模糊控制④將上述兩個(gè)表進(jìn)行“與”運(yùn)算，得到每條規(guī)則總的輸出，如表4-10所示表4-10規(guī)則總的可信度第四章模糊控制⑤模糊系統(tǒng)總的輸出模糊系統(tǒng)總的輸出為各條規(guī)則推理結(jié)果的并，即⑥反模糊化

模糊系統(tǒng)總的輸出實(shí)際上是三個(gè)規(guī)則推理結(jié)果的并集，需要進(jìn)行反模糊化，才能得到精確的推理結(jié)果。下面以最大平均法為例，進(jìn)行反模糊化。第四章模糊控制

將帶入洗滌時(shí)間隸屬函數(shù)中的，得到規(guī)則前提隸屬度與規(guī)則結(jié)論隸屬度的交點(diǎn)：，得：，。采用最大平均法，可得精確輸出第四章模糊控制仿真實(shí)例：采用MATLAB中模糊控制工具箱中的模糊命令設(shè)計(jì)洗衣機(jī)模糊控制系統(tǒng)，采用本節(jié)的隸屬函數(shù)，按上述步驟設(shè)計(jì)模糊系統(tǒng)。取x=60，y=70，反模糊化采用重心法，模糊推理結(jié)果為33.6853。利用模糊命令ruleview可實(shí)現(xiàn)模糊控制的動(dòng)態(tài)仿真。動(dòng)態(tài)仿真模糊系統(tǒng)如圖4-16所示。仿真程序：chap4_6.m第四章模糊控制圖4-16動(dòng)態(tài)仿真模糊系統(tǒng)

第四章模糊控制第5節(jié)模糊自適應(yīng)整定PID控制

5.1模糊自適應(yīng)整定PID控制原理

第四