數(shù)字電路制作與調(diào)試項(xiàng)目化教程（活頁式） 課件 49-2 邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)與最大項(xiàng)

邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)與最大項(xiàng)邏輯代數(shù)的最小項(xiàng)1.邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)及其性質(zhì)定義：n個(gè)變量的最小項(xiàng)是n個(gè)變量的乘積；每個(gè)變量都以它的原變量或反變量的形式在乘積項(xiàng)中出現(xiàn)；且僅僅出現(xiàn)一次。n個(gè)變量則有2n個(gè)最小項(xiàng)，例如A、B、C是三個(gè)邏輯變量，則由這三個(gè)變量構(gòu)成的最小項(xiàng)有注：任何表達(dá)式都可轉(zhuǎn)換成最小項(xiàng)之和的形式，通常用mi表示第i個(gè)最小項(xiàng)，變量按A1~An排列，以原變量出現(xiàn)時(shí)對(duì)應(yīng)的值為“1”，以反變量出現(xiàn)時(shí)對(duì)應(yīng)的值取“0”，按二進(jìn)制排列時(shí)，其十進(jìn)制數(shù)即為i。2.5邏輯函數(shù)及其表示方法二變量最小項(xiàng)三變量最小項(xiàng)2.4邏輯代數(shù)的圖形法化簡邏輯代數(shù)的最小項(xiàng)四變量最小項(xiàng)邏輯代數(shù)的最小項(xiàng)最小項(xiàng)的性質(zhì)對(duì)于任意一個(gè)最小項(xiàng)，只有一組變量取值使它的值為1，而在變量取其它各值時(shí)，這個(gè)最小項(xiàng)的值都是零；不同的最小項(xiàng)，使它的值為1的那組變量取值也不同；對(duì)于變量的同一組取值，任意兩個(gè)最小項(xiàng)的乘積為零；對(duì)于變量的同一組取值，所有最小項(xiàng)的邏輯或?yàn)?。邏輯代數(shù)的最小項(xiàng)2）邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式將邏輯函數(shù)表達(dá)式化成一組最小項(xiàng)之和，稱為最小項(xiàng)表達(dá)式。任何一個(gè)函數(shù)均可表達(dá)成唯一的最小項(xiàng)之和。

例1.將化成最小項(xiàng)表達(dá)式。解：最小項(xiàng)需包含全部變量，可利用進(jìn)行配項(xiàng)。式中：表示或運(yùn)算，括號(hào)中的數(shù)字表示最小項(xiàng)的下標(biāo)。邏輯代數(shù)的最小項(xiàng)最大項(xiàng)使最大項(xiàng)取值為0的取值十進(jìn)制數(shù)最大項(xiàng)編號(hào)0000M00011M10102M20113M31004M41015M51106M61117M7表13變量最大項(xiàng)真值表最大項(xiàng)的性質(zhì)：①每個(gè)最大項(xiàng)只對(duì)應(yīng)于1組輸入變量使最大項(xiàng)的值為0；②任意兩個(gè)最大項(xiàng)之和為1；③全部最大項(xiàng)之積恒為0。邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式：最小項(xiàng)表達(dá)式和最大項(xiàng)表達(dá)式邏輯代數(shù)的最大項(xiàng)例2

寫成函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式和最大項(xiàng)表達(dá)式。ABCF最小項(xiàng)最大項(xiàng)0000M00010M10100M20111m31001m41011m51101m61111