工程制圖課件

緒論

1、圖樣的概念準確地表達物體的形狀、尺寸和技術要求的圖，稱為圖樣。（對此定義作簡要說明，并強調(diào)：形狀、尺寸和技術要求三個方面，缺一不可）2、機械制圖的概念在建筑工程中使用的圖樣稱為建筑圖樣，在機械工程中使用的圖樣稱為機械圖樣。機械制圖是以機械圖樣作為研究對象的，即研究如何運用正投影基本原理，繪制和閱讀機械工程圖樣的課程。3、圖樣的作用（1）圖樣是工廠組織生產(chǎn)、制造零件和裝配機器的依據(jù)。（2）圖樣是表達設計者設計意圖的重要手段。（3）圖樣是工程技術人員交流技術思想的重要工具，被譽為“工程界技術語言”。4、圖樣的形成（1）立體圖表示物體的大致形狀可以用立體圖。立體圖是從一個方向、用一個圖形來表達物體的形狀。

立體圖的缺點有：1）發(fā)生變形。2）物體內(nèi)部和后面等看不見部分的結構表達不清楚。（2）正投影法簡單地說，在物體后面放一張圖紙，眼睛正對著圖紙看物體，把看到的物體形狀在圖紙上反映出來。這里把平行的視線當作投影線，把圖紙看作投影面，畫在紙上的圖形就是物體的投影，稱為視圖，這就是正投影法的形象說明。

一般是從三個方向?qū)ξ矬w投影，因此得到三個圖形，稱為三視圖。立體圖產(chǎn)生變形的地方，視圖能正確地表達出來；立體圖表達不清楚的地方，視圖卻能完全表達清楚，這樣就能物體的真實形狀完全地反映出來，如果再注上尺寸、技術要求，就構成一張完整的圖樣。國家標準關于制圖的一般規(guī)定（一）圖紙幅面的規(guī)定為了便于圖樣的繪制、使用和保管，圖樣均應畫在規(guī)定幅面和格式的圖紙。（二）比例（1）比例規(guī)范化，不可隨意確定。（2）畫圖時應盡量采用1:1的比例（即原值比例）畫圖，以便直接從圖樣中看出機件的真實大小（3）圖樣不論放大或縮小，圖樣上標注的尺寸均為機件的實際大小，而與采用的比例無關。（4）繪制同一機件的各個視圖應采用相同的比例，并在標題欄的比例欄中填寫。比例——圖樣中機件要素的線性尺寸與實際機件相應要素的線性尺寸之比。（三）字體圖樣中的漢字應采用長仿宋體。（四）圖線圖線分粗、細兩種。粗線的寬度b應按照圖的大小及復雜程度，在0.5～2mm之間選擇，細線的寬度約為b/2。1、粗實線：可見輪廓線、表示剖切面起迄的剖切符號。2、細實線：尺寸線、尺寸界線、剖面線、指引線、重合斷面輪廓線。3、虛線：不可見輪廓線。4、細點畫線：軸線、對稱中心線。5、波浪線：斷裂處邊界線、視圖和剖視圖的分界線。6、雙折線：斷裂處邊界線。7、粗虛線：允許表面處理的表示線。8、粗點畫線：有特殊要求的線或表面的表示線。9、雙點畫線：相鄰輔助零件輪廓線、極限輪廓線、假想投影輪廓線。國家標準關于制圖的一般規(guī)定1、機件的真實大小應以圖樣上所注的尺寸數(shù)值為依據(jù)，與圖形的大小及繪圖的準確度無關。2、圖樣中（包括技術要求和其他說明）的尺寸，一般以毫米為單位。以毫米為單位時，不注計量單位的代號或名稱，如采用其他單位，則必須注明相應的計量單位的代號或名稱。3、圖樣中所標注的尺寸，為該圖樣所表示機件的最后完工尺寸，否則應另加說明。4、機件的每一尺寸，一般只標注一次，并應標注在反映該結構最清晰的圖形上。為了便于圖樣的繪制、使用和保管，圖樣均應畫在規(guī)定幅面和格式（一）基本規(guī)則

完整的尺寸標注包含下列四個要素：尺寸界限、尺寸線、尺寸數(shù)字和終端（箭頭）。1、尺寸界線作用：表示所注尺寸的起始和終止位置，用細實線繪制。2、尺寸線作用：表示所注尺寸的范圍，用細實線繪制。3、尺寸線終端尺寸線終端有兩種形式：箭頭和細斜線。4、尺寸數(shù)字作用：尺寸數(shù)字表示所注尺寸的數(shù)值。（二）標注尺寸的基本規(guī)定投影與視圖的基本知識

第一節(jié)投影法簡述第二節(jié)三視圖的基本原理第三節(jié)物體三視圖的一般畫法第一節(jié)投影法簡述1.投影的產(chǎn)生：物體在光線的照射下，就會在地面或墻壁上出現(xiàn)物體的影子。投射線通過物體，向選定的面投射，并在該面上得到圖形的方法稱為投影法。

一、投影法斜投影

正投影2.投影法的分類投影法中心投影法平行投影法一、投影法（1）中心投影法投影中心距離投影面在有限遠的地方，投影時投影線匯交于投影中心的投影法稱為中心投影法。（2）平行投影法投影中心距離投影面在無限遠的地方，投影時投影線都相互平行的投影法稱為平行投影法。正投影法優(yōu)點：能夠表達物體的真實形狀和大小，作圖方法也較簡單，所以廣泛用于繪制機械圖樣。二、正投影的某些基本性質(zhì)1、實形性2、積聚性3、類似性

在機械制圖中，通常假設人的視線為一組平行的，且垂至于投影面的投影線，這樣在投影面上所得到的正投影稱為視圖。一般情況下，一個視圖不能確定物體的形狀。兩個形狀不同的物體，它們在投影面上的投影都相同。因此，要反映物體的完整形狀，必須增加由不同投影方向所得到的幾個視圖，互相補充，才能將物體表達清楚。工程上常用的是三視圖。三視圖的形成與投影規(guī)律第二節(jié)三視圖的基本原理一、三視圖的形成兩不同結構物體具有相同的一個視圖

物體的一個視圖不能表達物體全貌，要表示出某個物體的全部面貌，就必須從不同的方向進行投射畫出它的幾個視圖。

（三視圖形成動畫演示）三面投影體系：正面V、水平面H、側面W第一角投影V面投影——主視圖H面投影——俯視圖W面投影——左視圖一個視圖只能反映兩個方向的尺寸，主視圖反映了物體的長度和高度，俯視圖反映了物體的長度和寬度，左視圖反映了物體的寬度和高度。在實際作圖中，為了畫圖方便，需要將三個投影面在一個平面（紙面）上表示出來。二、三視圖之間的投影關系長對正高平齊寬一致主視圖和俯視圖都反映物體的長度，且長對正。主視圖和左視圖都反映物體的高度，且高平齊。俯視圖和左視圖都反映物體的寬度，且寬一致。投影規(guī)律：三、三視圖反映出的物體位置關系主、左視圖分上下。主、俯視圖顯左右。俯、左視圖定前后。上上下下右左后后前前左右四、視圖中圖線和線框的含義1．視圖中每一條粗實線（或虛線）的含義：（1）物體上垂直于投影面的平面或曲面（積聚性面）的投影。（2）面面交線的投影。（3）物體上曲面轉向輪廓線的投影。轉向輪廓線（簡稱轉向線）轉向輪廓線的特征：

（1）在一投射方向上，它是物體曲面可見與不可見部分的分界線。

（2）轉向輪廓線是對某一投影面而言，僅在該投影面上畫它的投影，而在其它的投影面上不畫。2．封閉線框的含義

視圖中每個封閉線框（包括虛線或虛線與粗實線共同構成），一般情況下都表示物體上的一個面的投影。相鄰的兩個線框則表示物體上相交的兩個面或不同位置的兩個面的投影。第三節(jié)物體三視圖的一般畫法

根據(jù)物體的模型或立體圖畫其三視圖時，一般的方法步驟如下：（1）將物體按自然位置放正（盡量使物體上的平面平行于某投影面）。選擇形體主要特征明顯的方向為主視圖的投射方向。（2）用點畫線和細實線畫出各視圖的作圖基準線。（3）用細實線、虛線，按先大后小、先整體后局部的次序畫物體各個組成形體的三視圖。（4）底稿圖畫完后要檢查修正錯誤，清理圖面，按圖線要求描深。三視圖畫法舉例：小節(jié)：（1）物體的一個視圖不能表達物體全貌，要表示出某個物體的全部面貌，就必須從不同的方向進行投射畫出它的幾個視圖三視圖（2）三視圖投影規(guī)律；（3）三視圖反映出的物體位置關系；（4）視圖中圖線和線框的含義；（5）物體三視圖的一般畫法。點線面的投影點的投影直線的投影平面的投影第一節(jié)點的三面投影第二節(jié)

兩點的相對位置第一節(jié)直線的三面投影第二節(jié)

各種位置直線的投影第一節(jié)平面投影的表示方法第二節(jié)各種位置平面的投影特性點的投影第一節(jié)點的三面投影XZYVWHO根據(jù)點的投影來確定點在空間的位置，引入相互垂直相交的三個投影面，分別用V、H、W表示。把V面稱為正投影面（簡稱正面），把H面稱為水平投影面（簡稱水平面），把W面稱為側投影面（簡稱側面）。三個投影面互相垂直并相交，交線稱為投影軸，正面與水平面的交線OX稱為X軸，側面與水平面的交線OY稱為Y軸，側面與正面的交線OZ稱為Z軸，三個投影軸垂直相交于一點O，稱為原點。一、三面投影體系的建立XZYVWHAOa’a’’aaxayaz二、點在三面投影體系中的投影

點在三個投影面上的投影，就是通過這三個點分別向三個投影面所作垂線的垂足。點的三面投影與坐標的關系：點的正面投影和水平投影的連線垂直于X軸，即a’a⊥OX點的正面投影和側面投影的連線垂直于Z軸，即a’a’’⊥OZ點的水平投影到X軸的距離等于點的側面投影到Z軸的距離，即a’a⊥OX。WVHXZYWYHa’a’’aaxazaYWaYHOXAYAa0Aa’’=a’az=aay=axO=XAAa=a’ax=a’’ay=azO=ZAAa’=aax=a’’az=ayO=YAXZYWYHa’a’’aaxazaYWaYHOa0例：已知C點的兩面投影c’和c’’，求作第三投影c。作法：（2）過c’作OX軸垂線c’c；（3）過c’’作YW軸的垂線與45°分角線相交；（4）過交點作YH軸的垂線與cc’方向的連線相交即得c。OZXYWYHc’c’’cc’（1）從原點O做YW、YH的45°分角線；第二節(jié)兩點的相對位置空間兩點的相對位置，有上下、前后、左右之分，規(guī)定Z坐標值大者圍上，小者為下；Y坐標值大者為前，小者為后；X坐標值大者為左，小者為右。XZYVWHAOa’a’’aaxayazBb’bxbbyb’’bzZa’a’’ab’b’b’’axbxazbzaYHbYHbYWaYWXYHYW一、兩點的相對位置二、重影點的投影若兩點的某兩個空間坐標值分別相等，則這兩點必處于同一條投射線上，因此，這兩點在與投射線垂直的投影面上的投影重影于一點。e’’e’e(c)c’(d’)c’’(f’’)d’’df’f在投影圖上規(guī)定：不可見點的投影符號加注括號，如（d’）。ZXYOEDCFe’e’’e’(c)c’(d’)c’’(f’’)fdd’’f’VWH直線的投影第一節(jié)直線的三面投影一般情況下，直線的投影仍為直線。兩點確定一條直線，將直線上兩點的同面投影用直線連接起來，就得到直線的三個投影。直線的投影規(guī)定用粗實線繪制。一、直線的投影圖第二節(jié)直線的三面投影二、直線上點的投影abca

b

c

XABCVHbcc

b

a

aX1、從屬性若點在直線上，則點的各個投影必在直線的同面投影上。如圖所示，C∈AB，則有c∈ab

，c′∈a′b′，c″∈a″b″。反之，如果點的各個投影均在直線的同面投影上，則點在直線上。

2、定比性abca

b

c

XABCVHbcc

b

a

aX直線上的點分割線段之比等于其投影之比二、直線上點的投影第三節(jié)各種位置直線的投影投影面平行線平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面垂直線正平線（平行于Ｖ面）側平線（平行于Ｗ面）水平線（平行于Ｈ面）正垂線（垂直于Ｖ面）側垂線（垂直于Ｗ面）鉛垂線（垂直于Ｈ面）一般位置直線與三個投影面都傾斜的直線統(tǒng)稱特殊位置直線垂直于某一投影面一、投影面的平行線b

aa

b

ba

XZYHYWb

a

aba

b

XZYHYWba

aa

b

b

XZYW水平線YH1）在其平行的那個投影面上的投影反映實長，并反映直線與另兩投影面的真實傾角。2）另兩個投影面上的投影平行于相應的投影軸。側平線正平線投影特性與H面的夾角:α與V面的夾角:β與W面的夾角:γ實長βγγ實長α實長αβ名稱立體圖投影圖投影特性水平線(∥H）正平線(∥V)側平線(∥W)(1)a

b

∥OX,

a

b

∥OYW

(2)ab=AB；

(3)反映夾角

、

大小。(1)ab∥OX,

a

b

∥OZ

(2)a

b

=AB

(3)反映夾角、大小。(1)ab∥OYH,

a

b

∥OZ；

(2)a

b

=AB

(3)反映夾角、大小。二、投影面的垂直線（1）在其垂直的投影面上，投影有積聚性。（2）另外兩個投影,反映線段實長，且垂直于相應的投影軸。投影特性側垂線e

f

efe

(f

)XZoYHYW正垂線c

(d

)cdd

c

XZoYHYW鉛垂線●a

b

a(b)a

b

XZoYWYH名稱立體圖投影圖投影特性鉛垂線（

H）正垂線（

V）側垂線（

W）(1)H投影為一點，有積聚性；

(2)a

b

OX,a

b

OYW

；

(3)a

b

=a

b

=AB(1)V

影為一點，有積聚性；

(2)ab

OX

,

a

b

OZ

；

(3)ab=a

b

=AB(1)W投影為一點，有積聚性；

(2)Ab

OYH,

a

b

OZ

；

(3)

Ab

=a

b

=AB三、一般位置直線ab=ABcosαa

b

=ABcosβa

b

=ABcosγ直線與H、V和W三投影面的夾角分別用α、β、γ表示。投影長分別是：一般位置直線投影特性各投影的長度均小于直線本身的實長。直線的各投影均不平行于各投影軸。平面的投影第一節(jié)平面投影的表示方法不在同一直線上的三個點直線及線外一點兩平行直線兩相交直線平面圖形第二節(jié)各種位置平面的投影特性投影面垂直面

投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，傾斜于另兩個投影面平行于某一投影面，垂直于另兩個投影面與三個投影面都傾斜

正垂面

側垂面

鉛垂面

正平面

側平面

水平面平面對于三投影面的位置可分為三類：一、投影面的垂直面垂直于一個投影面而與其它兩個投影面傾斜的平面，稱為投影面垂直面。根據(jù)其所垂直的投影面不同，可以分為三種：

1)鉛垂面——垂直于H面；

2)正垂面——垂直于V

面；

3)側垂面——垂直于W面。

1)在其所垂直的投影面上，投影為斜直線，有積聚性；該斜直線與投影軸的夾角反映該平面對相應投影面的傾角；鉛垂面相似性abca

c

b

c

b

a

γβXZoYHYW相似性積聚性投影面垂直面的投影特性是：

2)如用平面圖形表示平面，則在另外兩個投影面上的投影不是實形，但有相似性。名稱立體圖投影圖投影特性鉛垂面（

H）正垂面（

V）側垂面（

W）1)H投影為斜直線，有積聚性，且反映、大小

2)V、W投影不是實形，但有相似性。1)V投影為斜直線，有積聚性，且反映、大小

2)H、W投影不是實形，但有相似性。1)W投影為斜直線，有積聚性，且反映、大小

2)H、V投影不是實形，但有相似性。二、投影面的平行面垂直于兩個投影面的平面，平行于第三個投影面。根據(jù)其所平行的投影面不同，投影面平行面也可分為三種：

1)水平面——平行于H面；

2)正平面——平行于V面；

3)側平面——平行于W面。投影面平行面的投影特性是：

1)如平面用平面形表示，則其在所平行的投影面上的投影，反映平面形的實形；水平面a

b

c

a

b

c

abcXZoYHYW積聚性實形

2)在另外兩個投影面上的投影均為直線段，有積聚性，且平行于相應的投影軸。積聚性名稱立體圖投影圖投影特性水平面（∥H）正平面（∥V）側平面（∥W)1)H投影反映實形；

2)V、W投影分別為平行OX、OYW軸的直線段，有積聚性1)V投影反映實形；

2)H、W投影分別為平行OX、OZ軸的直線段，有積聚性1)W投影反映實形；

2)V、H投影分別為平行OZ、OYH軸的直線段，有積聚性三、一般位置平面一般位置平面和三個投影面既不垂直也不平行，與三個投影面都傾斜，所以，如用平面形(例如三角形)表示一般位置平面，則它的三個投影均不是實形，但具有相似性。

第三節(jié)平面上的點和線點在平面上的條件：如果點在平面上的某一直線上，則此點必在該平面上。一、平面內(nèi)的點

直線在平面上的條件:通過平面上的兩個點或通過平面上的一個點且平行于平面上的一條直線。X1）abca

b

c

d

k●d過平面內(nèi)兩已知點作輔助線求解●k

2）abca

b

c

d

k●d過平面內(nèi)一個已知點作平面內(nèi)已知直線的平行線求解k

X［例1］已知平面ABC內(nèi)一點K的H投影k,

試求K點的V投影k

。00ee●3）abca

b

c

d

d過平面內(nèi)一個已知點作投影面的平行線求解●k

Xk●［例1］已知平面ABC內(nèi)一點K的H投影k,

試求K點的V投影k

。ee［例2］已知四邊形平面ABCD的H投影abcd和ABC的V投影a′b′c′，試完成其V投影。1）連接ac和a′c′

得輔助線AC的兩投影；d′c′bdaX2）連接bd

交ac于e；3）由e在a′c′上求出e′；4）連接b′e′，在b′e′上求出d′；5）分別連接a′d

′；及

c′d′，即為所求。

1）連接ac和a′c′

得輔助線AC的兩投影；c′bdaX2）連接bd

交ac于e；3）由e在a′c′上求出e′；4）連接b′e′，在b′e′上求出d′；5）分別連接a′d

′；及

c′d′，即為所求。

ee′c●●●a′b′PVPHa

b

Xab［例3］已知鉛垂面P內(nèi)一條水平線AB的端點A的兩投影，且AB=20mm，求直線AB的兩投影。分析：鉛垂面P的H投影有積聚性，鉛垂面P內(nèi)點和直線的H投影，必重合于PH跡線上，而直線AB為水平線，故其H投影反映實長。作圖步驟：1）在跡線PH上，過a量取ab=20mm，得點b；202）由b引垂線，與自a

所作OX的平行線相交，其交點為b

；03）則ab，a

b

即為所求。平面立體投影、表面取點、切割第一節(jié)平面立體的視圖第二節(jié)平面切割體的視圖立體的分類平面立體——立體表面全部由平面所圍成。最基本的平面立體有棱柱和棱錐(圖a、b）。曲面立體——立體表面全部由曲面或曲面與平成所圍成。最基本的曲面立體有圓柱、圓錐、球、環(huán)及一般回轉體等(圖c～f）。

在工程制程圖中，通常把棱柱、棱錐、圓柱、球、環(huán)等立體稱為基本幾何體。第一節(jié)平面立體的視圖一、棱柱棱柱是由棱面和上、下底面圍成的，相鄰棱面的交線稱為棱線。棱柱的投影特點圖示正六棱柱頂面、底面均為水平面，它們的H面投影反映實形，V面及W面投影積聚為一直線。前后棱面為正平面，V面投影反映實形;H面投影及W面投影積聚為一直線。其余棱面均為鉛垂面，H面投影積聚為直線，V面投影和W面投影為類似形。一、棱柱棱柱的畫圖步驟畫出作圖基準線畫出棱面的積聚性投影,并確定頂?shù)變蓚€面根據(jù)投影關系完成各棱線和棱面的投影按要求加深各圖線棱錐的投影特點圖示正四棱錐底面為水平面，它的H面投影反映實形，V面及W面投影積聚為一直線。前后兩面為側垂面，W面投影積聚為一直線;H、V面投影為類似形。左右兩面為正垂面，V面投影積聚為一直線;H、W面投影為類似形。二、棱錐棱錐的畫圖步驟畫出作圖基準線確定錐頂?shù)腣、W面投影，并畫出底面的H面投影根據(jù)投影關系完成各棱線、錐面的主、左視圖按圖線要求描深各圖線三、平面立體表面上點的投影例：已知三棱錐棱線上一點的V面投影1′和另一點的V面投影2′，求兩點的其它各面相應投影1″、1及2、2″。作圖步驟：1"1（1）過點的V面投影1′作水平投射線，投射線與W面相應棱線投影的交點即為投影1″；根據(jù)“寬一致”的投影規(guī)律，在W面投影中量取1″的Y坐標值，然后在H面相應棱線的投影上直接量取即得H面投影1。例：作圖步驟：1"1（2）過點的V面投影2′分別作水平投射線和垂直投射線，水平投射線與W面相應棱線投影的交點即為投影2″，垂直投射線與H面相應棱線投影的交點即為投影2。2"2例：如圖所示，已知六棱柱棱面(鉛垂面）上點的V面投影1′，求1″、1。例：如圖所示，已知三棱錐棱面(側垂面）上點的V面投影(1′），求1″、1。例：第二節(jié)平面切割體的視圖一、概述平面切割體——平面立體被截平面切去某些部分后的形體。平面立體是由平面圍成，所以截平面截切平面立體表面產(chǎn)生的截交線均為直線。正確分析截交線特點是畫好平面切割體視圖的關鍵。由于截平面、立體形狀以及它們與投影面的相對位置不同，截得的交線可能是投影面的平行線、投影面的垂直線或一般位置直線。二、平面切割體三視圖的一般畫圖步驟1．先進行空間分析

要分析明確所畫對象的基本體是什么平面立體；用什么位置的截平面在立體的哪個位置切割立體；切割后的立體出現(xiàn)了哪些新的面和線等。2．畫切割體視圖

先畫基本體三視圖；再分別在其投影上畫出截平面的投影（特別是截平面的積聚性投影）；逐個畫出切割產(chǎn)生的新面和線的投影；修改描深完成切割體的三視圖。畫出如圖所示平面切割體的三視圖主要作圖步驟：（1）分析形體：在長方體上切去了前上角，產(chǎn)生了側垂面E，中間切出由F、G、H三個平行面圍成的槽。（2）畫基本體的三視圖。例：（4）畫中間槽的F、G、H平面投影，并加深三視圖。(3)畫側垂面E的投影。例：畫出如圖所示平面切割體的三視圖主要作圖步驟：（1）分析形體：長方體切去了左前角和左上角，產(chǎn)生鉛垂面E和正垂面F（交線AB為傾斜線）。（2）畫基本體的三視圖。例：（4）畫正垂面F的投影，并加深三視圖。(3)畫畫鉛垂面E的投影。例：畫出如圖所示平面切割體的三視圖主要作圖步驟：（1）分析形體：在長方體左上方切出E、F兩面角，右上方切出由G、H兩側垂面圍成的“V”形槽（交線AB、AC均為傾斜線）。（2）畫基本體的三視圖。例：（4）畫“V”形槽的兩側垂面G、H投影（交線AB、AC的投影），并加深三視圖。(3)畫兩面角的E、F平面投影。例：曲面立體投影、表面取點、切割一圓柱切割體視圖二圓錐切割體視圖三圓球切割體視圖第一節(jié)曲面立體的視圖第二節(jié)曲面切割體的視圖曲面立體——立體表面全部由曲面或曲面與平成所圍成。最基本的曲面立體有圓柱、圓錐、球、環(huán)及一般回轉體等。第一節(jié)曲面立體的視圖第一節(jié)曲面立體的視圖1、圓柱（1）形成——圓柱是由圓柱面和下、下兩端面圍成，圓柱面是由直母線繞和它平行的軸線回轉而成，軸線稱為回轉軸，圓柱面上母線的任一位置稱為素線。一、曲面立體投影1、圓柱圖示圓柱頂面、底面均為水平面，它們的H面投影反映實形，V面及W面投影積聚為一直線。圓柱面為鉛垂面，H面投影積聚為圓，V面投影和W面投影為矩形。一、曲面立體投影（2）圓柱的投影特點(3)圓柱的畫圖步驟畫出作圖基準線畫俯視圖積聚性投影圓。定上、下兩端面在V面、W面中投影位置。畫出圓柱面對V、W面轉向輪廓線的投影。最后描深。2、圓錐(1)形成——圓錐是由圓錐面和底面圍成。圓錐面是由直母線繞與它相交的軸線回轉而成。圓錐面上通過頂點的任一直線稱為圓錐面的素線。一、曲面立體投影2、圓錐（2）圓錐的投影特點圖示圓錐底面為水平面，它們的H面投影反映實形，V面及W面投影積聚為一直線。圓錐面為一般位置面，H面投影為圓，V面投影和W面投影為三角形。（3）圓錐的畫圖步驟畫出作圖基準線畫俯視圖（圓錐底面），確定圓錐底面及錐頂點在V、W面上的投影位置。畫出錐面對V、W面的轉向輪廓線投影，最后描深。3、圓球（1）形成——球體是由球面圍成的。球面是以圓為母線以該圓上任一直徑為回轉軸旋轉而形成。（2）圓球的投影特點：球體的三面投影圓是球體分別對V、H、W面的三條轉向輪廓線圓的投影一、曲面立體投影(3)圓球的三視圖二、曲面立體表面取點例：已知圓柱面上曲線的V面投影，求作該線的H、W面投影。二、曲面立體表面取點例：已知圓錐面上I點的水平投影1，求其正面投影1′、側面投影1″。

輔助素線法輔助圓法二、曲面立體表面取點例：已知圓錐面上曲線的V面投影，求作該線的H、W面投影

二、曲面立體表面取點例：已知球面上I點的水平投影(1），過點(1)作水平圓輔助線求其1′、1″

求解方法第二節(jié)曲面切割體視圖截平面截切立體所產(chǎn)生的表面交線稱為截交線

平面截回轉體所得到的截交線形狀取決于：回轉體表面形狀截平面與回轉體的相對位置。截交線的特性：1.截交線是截平面與立體表面的共有線，截交線上的點是兩相交面的共有點。2.截交線一般是由平面曲線和直線組成的封閉的平面圖形。第二節(jié)曲面切割體視圖

截交線的幾何形狀取決于回轉體的形狀，以及截平面與回轉體軸線的相對位置。因此我們按圓柱、圓錐、圓球切割，來介紹求回轉體截交線的方法第二節(jié)曲面切割體視圖1、圓柱切割體視圖平行于軸線垂直于軸線傾斜于軸線矩形圓橢圓1’1(2’)23’(3)(4’)(4)1’’2’’3’’4’’作圖步驟：1)作平行于軸線的截切面投影2)補全所缺投影1、圓柱切割體視圖一個垂直圓柱軸線的平面。兩個平行圓柱軸線的平面，圓柱上部有一切口，1、圓柱切割體視圖1、圓柱切割體視圖例：求正垂面截切圓柱的截交線分析：1）截平面傾斜于圓柱軸線,截交線的空間形狀為注意：若截平面與圓柱軸線成45°相交時，則W面投影為：2）截平面為正垂面，截交線投影橢圓。V面投影重合在直線上H面投影重合在圓上W面投影則為橢圓圓1、圓柱切割體視圖a’(d’)b’c’acdba’’c’’d’b’’e’(f’)fee’’f’’作圖步驟：1)求特殊點。2)求一般位置點。3)依次光滑連接。4)檢查擦除多余圖線1、圓柱切割體視圖2、圓錐切割體視圖2、圓錐切割體視圖1′11″2′24′443′334″4″3″3″5′555″5″2″2、圓錐切割體視圖1)確定橢圓長短軸的端點1、2、3、4。在V面投影上作出兩點1＇、2＇，在其中點作出兩點3＇、（4＇）。由于兩點I，II在球面平行于V面的最大圓上，由1＇、2＇即可求出兩點1、2。過兩點Ⅲ、Ⅳ在球面上作一水平圓，即可得兩點Ⅲ、Ⅳ的H面投影3、4,如圖a所示。2）確定截交線H面投影與輪廓線的交點5、6。由于兩點Ⅴ、Ⅵ在球面平行于Ｈ面的轉向圓上，由5＇、（6＇）即可求出H面投影5、6，如圖b所示。

3）根據(jù)長軸34和短軸12畫出橢圓，并檢查5、6是否在橢圓上，如圖c所示。3、圓球切割體視圖

水平面截切圓球，截交線在俯視圖上為部分圓弧，在左視圖上積聚為直線。

兩個側平面截切圓球，截交線在左視圖上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線。3、圓球切割體視圖立體與立體相交—相貫線第一節(jié)平面與立體的表面交線第二節(jié)立體與立體相交第一節(jié)平面與立體的表面交線1、截交線的概念平面與立體表面相交，可以認為是立體被平面截切，此平面通常稱為截平面，截平面與立體表面的交線稱為截交線。2、截交線的性質(zhì)（1）截交線一定是一個封閉的平面圖形。（2）截交線既在截平面上，又在立體表面上，截交線是截平面和立體表面的共有線。截交線上的點都是截平面與立體表面上的共有點。因為截交線是截平面與立體表面的共有線，所以求作截交線的實質(zhì)，就是求出截平面與立體表面的共有點。（二）平面與平面立體相交平面立體的表面是平面圖形，因此平面與平面立體的截交線為封閉的平面多邊形。多邊形的各個頂點是截平面與立體的棱線或底邊的交點，多邊形的各條邊是截平面與平面立體表面的交線。

曲面立體的截交線，就是求截平面與曲面立體表面的共有點的投影，然后把各點的同名投影依次光滑連接起來。當截平面或曲面立體的表面垂直于某一投影面時，則截交線在該投影面上的投影具有積聚性，可直接利用面上取點的方法作圖。

圓柱的截交線平面截切圓柱時，根據(jù)截平面與圓柱軸線的相對位置不同，其截交線有三種不同的形狀。

圓球的截交線平面在任何位置截切圓球的截交線都是圓。當截平面平行于某一投影面時，截交線在該投影面上的投影為圓的實形，在其他兩面上的投影都積聚為直線。第二節(jié)相貫線如圖所示的各種形體，它們都是由一些相交的回轉體組成，這種相交的回轉體稱為相貫體，其回轉體表面之間的交線稱為相貫線。一、相貫線的概念

1、相貫線是兩相交回轉體表面的共有線，也是兩立體表面的分界線，相貫線上的點是兩回轉體表面的共有點，同時存在于兩形體的表面上。

2、回轉體的表面是曲面，所以相貫線是曲面與曲面之間的交線，通常情況下，相貫線是一條封閉的空間曲線，特殊情況下，相貫線也可能是平面曲線或直線。二、相貫線的性質(zhì)相貫線為平面曲線相貫線為直線二、相貫線的性質(zhì)具體分為下幾步：

1、分析形體的相交特性。

2、求出相貫線上特殊點的投影。

3、求出相貫線上一定數(shù)量的一般點的投影。

4、將各點按照位置順序依次的平滑的連接起來，可見的圖線畫實線，不可見的圖線畫虛線。

5、完成其它相關圖線的繪制。

三、相貫線的作圖法

在視圖中畫出相貫線的投影，這是一種近似的作圖法，首先求出相貫線上一系列點的投影，然后將這些點按照位置順序依次的平滑的連接起來。

1柱、柱相貫

2錐、柱相貫

3錐、錐相貫

4柱、球相貫

5錐、球相貫四、相貫線的類型按照相貫體的形狀特性，常見的相貫類型分為：

1）垂直正交

2）垂直交叉

3）傾斜相交

4）傾斜交叉

1、柱、柱相貫（1）位置分類：按照圓柱體的相對位置不同，柱柱相貫分為：四、相貫線的類型已知兩圓柱的三面投影，求作相貫線。1、柱、柱相貫四、相貫線的類型方法：表面取點法步驟：

1）求特殊點2）求一般點3）判斷可見性，光滑連接相貫線1、柱、柱相貫分析：由投影圖可知，直徑不同的兩圓柱軸線垂直相交，相貫線為前后左右對稱的空間曲線。由于大圓柱軸線垂直于W面，小圓柱軸線垂直于H面，所以，相貫線的W面投影為一段圓弧，H投影為圓，只有V面投影需要求。1）求特殊點先在相貫線的H面投影上定出最前、最左、最右、最后點Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的投影1、2、3、6，再在相貫線的W面投影上相應地作出1″、2″、3″、6″，根據(jù)H面投影和W面投影再求出1′、2′、3″、6″的投影。2）求一般點先在已知相貫線的W面投影上任取一重影點4″（5″），找出H面投影4、5，然后作出V投影4′、5′。3）光滑連接相貫線相貫線的V面投影左右、前后對稱，后面的相貫線與前的相貫線重影，只需按順序光滑連接前面可見部分的各點的投影，即完成作圖。

1、柱、柱相貫作圖（表面取點法）66″(6″)兩圓柱正交直徑相對變化對相貫線的影響1、柱、柱相貫四、相貫線的類型圓柱面相貫有外表面與外表面相貫、外表面與內(nèi)表面相貫和兩內(nèi)表面相貫三種形式。這三種情況的相貫線的形狀和作圖方法相同。四、相貫線的類型1、柱、柱相貫具體實例：補畫下列形體的左視圖四、相貫線的類型1、柱、柱相貫最終完成視圖四、相貫線的類型1、柱、柱相貫作圖:（輔助平面法求相貫線）1）求特殊點2）求一般點

3）判斷可見性，依次光滑連接各點

4）整理輪廓線

四、相貫線的類型2、圓柱與圓錐相貫1）求特殊點四、相貫線的類型2、圓柱與圓錐相貫（輔助平面法求相貫線）2）求一般點

3）判斷可見性，依次光滑連接各點

4）整理輪廓線

四、相貫線的類型2、圓柱與圓錐相貫（輔助平面法求相貫線）當圓柱與圓錐軸線垂直相交，圓柱直徑發(fā)生變化時，相貫線的形狀也會發(fā)生改變。圓柱與圓錐軸線垂直相交時圓柱直徑變化對相貫線的影響四、相貫線的類型2、圓柱與圓錐相貫圓錐與球的相貫線分析：由投影圖可知，圓臺的軸線不過球心，但圓臺和球有公共的前后對稱面，圓臺從球的左上方全部穿進球體，因此相貫線是一條前后對稱的閉合空間曲線。由于這兩個立體的三面投影均無積聚性，所以不能用表面取點法求作相貫線的投影，但可以用輔助平面法求得。3.圓錐或圓柱與圓球相交四、相貫線的類型1）求特殊點2）求一般點3）判斷可見性4）光滑連接3、圓錐或圓柱與圓球相交四、相貫線的類型方法：輔助平面法步驟：1）求特殊點3.圓錐或圓柱與圓球相交（輔助平面法）四、相貫線的類型2）求一般點3）判斷可見性4）光滑連接3.圓錐或圓柱與圓球相交（輔助平面法）四、相貫線的類型回轉體軸線過球心的相貫線是一個垂直于軸線的圓根據(jù)這個圓相對于投影面的位置，其投影可能是直線、反應實形的圓或橢圓3.圓錐或圓柱與圓球相交四、相貫線的類型如圖所示的手柄，手柄軸線過球心，其相貫線是垂直于手柄軸線的圓。圖中的軸線是正平線，相貫線是正垂圓，其V面投影為直線，H面投影為橢圓?；剞D體軸線過球心的相貫線3.圓錐或圓柱與圓球相交四、相貫線的類型組合體視圖第一節(jié)組合體的形體分析第二節(jié)組合體視圖的畫法第三節(jié)組合體的尺寸標注第四節(jié)看組合體視圖構思形體由幾個基本幾何體（棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、圓球、圓環(huán)等）組合而成的物體，稱為組合體。二、組合體的組合形式

疊加：是指基本幾何體之間的疊合、相交、相切等組合方式；

切割：是指基本幾何體的開槽、控割等除料方式。

綜合：是上面兩種基本形式的綜合。

疊加式切割式第一節(jié)組合體的形體分析一、什么是組合體？分析各基本幾何體之間表面連接關系，是正確繪制組合體視圖的重要環(huán)節(jié)。表面連接關系可歸納為四種基本情況：1、表面相接平齊；2、表面相接不平齊；3、表面相切；4、表面相交。1、表面相接平齊2、表面相接不平齊三、形體之間的表面連接關系及畫法三、形體之間的表面連接關系及畫法3、表面相切4、表面相交分析組合體的組合形式；分析各部分的形狀、大小和相對位置關系，為畫圖打下基礎。

如右圖所示的支架，可分解成底板、豎板、凸臺三部分。然后又分別進行了挖切。

第二節(jié)組合體視圖的畫法一、形體分析1、形體特征原則：最能反映組合體的形狀特征，即反映最大的信息量的視圖。如右圖所示一把水壺，哪幅圖選為主視圖最佳？特征顯著特征欠佳選擇主視圖的原則是：二、主視圖選擇選擇主視圖的原則是：二、主視圖選擇2、視圖中的虛線要少：應使各視圖中的虛線應盡量少。按照上述原則，對右圖所示的支架進行主視圖選擇，通過對六個投射方向的視圖進行比較，A投射方向的視圖作為主視圖最佳。3、擺平放穩(wěn)：能夠使組合體處于一種能擺正、并平穩(wěn)放置在水平向上的位置。三、畫圖步驟1、選畫圖比例和圖幅大小，并畫出邊框和標題欄。3、畫出各組成部分的外部形狀。2、畫出形體長、寬、高三個方向的作圖定位基準線5、檢查、清理及描深。4、畫出各組成部分的內(nèi)部結構及細節(jié)形狀。第三節(jié)組合體的尺寸標注一、標注尺寸的基本要求：正確：尺寸注法要符合國家標準；完整：尺寸標注不重復、不遺漏，能夠完全確定出物體各部分的形狀、大小和位置；清晰：尺寸標注條理、易看。二、基本體、切割體及相交立體的尺寸標注1、基本體的尺寸標注（1）二、基本體、切割體及相交立體的尺寸標注1、基本體的尺寸標注（2）二、基本體、切割體及相交立體的尺寸標注2、切割體的尺寸標注（1）二、基本體、切割體及相交立體的尺寸標注2、切割體的尺寸標注（2）二、基本體、切割體及相交立體的尺寸標注3、相交立體的尺寸標注（1）二、基本體、切割體及相交立體的尺寸標注3、相交立體的尺寸標注（2）二、基本體、切割體及相交立體的尺寸標注4、機件上常見端蓋、底板和法蘭盤的尺寸標注（1）二、基本體、切割體及相交立體的尺寸標注4、機件上常見端蓋、底板和法蘭盤的尺寸標注（2）二、基本體、切割體及相交立體的尺寸標注4、機件上常見端蓋、底板和法蘭盤的尺寸標注（3）三、標注尺寸的步驟1、形體分析：指根據(jù)各基本體的特點標注尺寸。2、選定尺寸基準：為了確定組合體各部分之間的相對位置的定位尺寸，必須確定尺寸基準。通常選用組合體的對稱面、底面、端面、軸線或某個點等幾何元素作為尺寸準。長度方向基準：右端面；

高度方向基準：下底面；寬度方向基準：前后對稱面。三、標注尺寸的步驟3、分別注出各部分的定形、定位尺寸。4、標注總體尺寸總寬尺寸36；總長尺寸72；總高尺寸不必標注。5、檢查標注是否完整。四、標注尺寸要清晰，必須注意如下幾點1、尺寸應盡量標注在形體特征最明顯的視圖上，如R10、R5注在俯視圖上；2、同一基本體的定形和定位尺寸應盡量集中在一個視圖上，如凸臺的定形尺寸和定位尺寸都集中注在了俯視圖上；3、平行并列尺寸應小的在里，大的在外，避免尺寸界線交叉，尺寸線間隔一般為7-10mm，如左視圖上的16和36標注所示；4、尺寸應盡量標注在實線上，盡量配置在視圖外面，直徑盡量注在非圓視圖上，而圓柱孔的非圓視圖為虛線時，此時其直徑尺寸一般注在反映圓的視圖上。如左視圖上的Φ20。第四節(jié)看組合體視圖構思形體由給定的視圖來識別物體的形狀，即從視圖構思出物體。一、看圖要點

1、必須把幾個視圖聯(lián)系起來看一個視圖只能反映物體的一個方向的形狀，因此一個視圖或兩個視圖通常不能確定物體的形狀，如下圖所示。一、看圖要點2、善于找出特征視圖最能充分反映物體的形狀特征的那個視圖。如圖所示的支架，由于4個形體疊加而成，因此：主視圖反映形體1和4的特征較好；俯視圖反映形體3的特征較好；左視圖反映2形體的特征較好。一、看圖要點3、善于把握視圖中形體之間連接關系的圖線如圖，兩種支架具有不同的結構形狀，找出視圖中的不同點。如圖,兩種相貫體具有不同的結構形狀，找出視圖中的不同點。二、看圖的基本方法1、形體分析法看圖——主要用于看疊加式組合體的視圖（1）認識視圖抓特征。（2）分線框?qū)ν队啊＃?）看內(nèi)部結構及細節(jié)。（4）綜合起來想整體形狀。肋板底板耳板圓筒凸臺看圖要領：二、看圖的基本方法2、線面分析法看圖——主要用于看切割式組合體的視圖從線和面的角度去分析物體的形成及構成形體各部分的形狀與相對位置的方法。分析示例由主、俯視圖補畫左視圖最終結果軸測投影圖第一節(jié)概述第二節(jié)徒手正等軸測圖第一節(jié)概述

軸測圖是由平行光線投射而形成的。光線垂直與投影面投射所得到的軸測圖叫正軸測圖；光線傾斜于投影面投射所得的軸測圖叫斜軸測圖。軸測投影的形成相關基本概念

X1O1Y1，X1O1Z1，

Y1O1Z1坐標軸軸測軸物體上OX，OY，OZ

建立在物體上的坐標軸在投影面上的投影叫做軸測軸。軸測軸間的夾角叫做軸間角。軸間角投影面上O1X1，O1Y1，O1Z1O1A1OA=pX

軸軸向伸縮系數(shù)O1B1

OB=qY

軸軸向伸縮系數(shù)O1C1OC=

rZ

軸軸向伸縮系數(shù)

各軸測軸的度量單位與相應空間坐標軸的度量單位之比稱為叫做軸向伸縮系數(shù)。

軸測圖具有平行投影的全部性質(zhì)，其中兩項具有特殊意義：空間平行的兩直線，其軸測投影也平行。

空間平行于某坐標軸的線段，其軸測投影的長度為該坐標軸的伸縮系數(shù)與該線段長度的乘積。

凡是與坐標軸平行的直線，就可以在軸測圖上沿軸向進行度量和作圖。軸測投影的種類軸測投影正軸測投影正等軸測圖

p=q=r正二軸測圖

p