2024-2025學(xué)年山東省威海市文登區(qū)高三上學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年山東省威海市文登區(qū)高三上學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)等填寫在答題卡指定位置上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則（）A B. C. D.23.已知命題，命題，則成立是成立的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知，則（）A. B. C. D.5.已知為橢圓的上焦點(diǎn)，為上一點(diǎn)，為圓上一點(diǎn)，則的最大值為（）A. B. C. D.6.已知，且，則（）A. B.C. D.7.已知定義在上的偶函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，.函數(shù)，則與的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為（）A.6 B.8 C.10 D.148.在中，，，是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，，則的最大值為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知函數(shù)，則（）A.是的一個(gè)周期 B.是的一條對(duì)稱軸C.的值域?yàn)?D.在上單調(diào)遞減10.如圖，在四邊形中，為邊上的一列點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，且滿足，其中數(shù)列是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，則（）A.數(shù)列為等比數(shù)列B.數(shù)列的前項(xiàng)和為C.數(shù)列為遞增數(shù)列D.11.已知正方體的棱長(zhǎng)為，點(diǎn)滿足，則（）A.點(diǎn)到平面距離為B.二面角的正弦值為C.當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)的平面截該正方體外接球所得截面面積的取值范圍為D.若是對(duì)角線上一點(diǎn)，則的最小值為三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知底面半徑為3的圓錐，其軸截面是正三角形，它的一個(gè)內(nèi)接圓柱的底面半徑為1，則此圓柱的側(cè)面積為__________.13.已知函數(shù)，若將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，再將得到的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則__________.14.已知，是雙曲線的左?右焦點(diǎn)，過的直線與的左?右兩支分別交于，兩點(diǎn).若以的中心為圓心，的長(zhǎng)為直徑的圓與的右支的一個(gè)交點(diǎn)恰為，若，，成等差數(shù)列，則的漸近線方程為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，其前項(xiàng)和記為，其中為常數(shù)且.（1）若數(shù)列為等差數(shù)列，求；（2）若，求.16.在中，角所對(duì)的邊分別為，且.（1）求角的大小；（2）若，如圖，是上的動(dòng)點(diǎn)，且始終等于，記.當(dāng)為何值時(shí)，的面積取到最小值，并求出最小值.17.如圖，在四棱錐中，平面平面為等邊三角形，，為的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）求直線與平面所成角正弦值的最大值.18已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）令.若曲線與存在公切線，求實(shí)數(shù)的取值