2024-2025學(xué)年浙江省義烏市高二上學(xué)期11月階段性考試數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年浙江省義烏市高二上學(xué)期11月階段性考試數(shù)學(xué)檢測試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.拋物線x2=?4y的準(zhǔn)線方程是(

)A.

y=1 B.y=?1 C.y=2 D.y=?22.直線2x?y=0是雙曲線x2a2?yA.1 B.2 C.4 D.163.直線x+3y?1=0的傾斜角為A.30° B.60° C.120°4.已知數(shù)列{an}滿足a1=12A.?1 B.2 C.3 D.15.已知x，y∈R，向量a=x,1,1，b=1,y,1，c=(2,?2,2)，且a⊥c，A.?1 B.1 C.2 D.36.任取一個正整數(shù)，若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3再加上1；若是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2.反復(fù)進(jìn)行上述兩種運(yùn)算，經(jīng)過有限次步驟后，必進(jìn)入循環(huán)圈1→4→2→1.這就是數(shù)學(xué)史上著名的“冰雹猜想”(又稱“角谷猜想”等).如取正整數(shù)m=6，根據(jù)上述運(yùn)算法則得出6→3→10→5→16→8→4→2→1→4→2→1→……．現(xiàn)給出“冰雹猜想”的遞推關(guān)系如下：已知數(shù)列an滿足：a1=m(m為正整數(shù))，an+1={an2,A.17 B.16 C.15 D.107.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A(2,4)，點(diǎn)P滿足PO?PA=3.過點(diǎn)P總可以向以點(diǎn)C(5,6)為圓心、r為半徑的圓作兩條切線，則半徑r的取值范圍為A.(0,2) B.(0,22)8.已知圓x?12+y2=14的一條切線y=kx與雙曲線C：A.233,+∞ B.3,+∞二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9.已知各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}遞增，且a5＝2，則()A．公差d的取值范圍是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2）)B．2a7－a9＝2C．a(chǎn)3·a7>a4·a6D.eq\f(1,a1)＋eq\f(1,a9)的最小值為110.下列說法正確的是(

)A.在長方體ABCD?A1B1C1D1中，AB,AC,A1C1可以構(gòu)成空間的一個基底

B.已知A，B，C三點(diǎn)不共線，對平面ABC外的任一點(diǎn)O，若點(diǎn)M滿足OM=13(OA+OB+則向量p在基底a?b,a+b,c下的坐標(biāo)為(?12,32,3)

D.已知PM=PA+2PB+3PC，則cos11.已知橢圓C1：x2a12+y2b12=1(a1>b1>0)和雙曲線C2：x2a22?y2b2A.MF1?MF2=b?22?b?12

B.以橢圓和雙曲線四個交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積的最大值為2a1三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知等差數(shù)列{an}滿足am－1＋am＋1－aeq\o\al(2,m)－1＝0，且m>1，則a1＋a2m－1＝________.13.已知直線l1的一個方向向量為(b,a)，直線l2的一個方向向量為(1?a,2)，其中a，b為正數(shù)，若l1⊥14.已知長方體ABCD?A1B1C1D1中，AB=AD=2AA1=4，點(diǎn)P為平面A1ADD1內(nèi)任一點(diǎn)，且點(diǎn)P四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)已知{an}是等差數(shù)列，且a1＋a2＋a3＝12，a8＝16.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)若從數(shù)列{an}中，依次取出第2項，第4項，第6項，…，第2n項，按原來順序組成一個新數(shù)列{bn}，試求出{bn}的通項公式．16.(本小題15分)已知雙曲線C：x2?y2(1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若直線l過定點(diǎn)(0,1)且與雙曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)PQ=22時，求直線17.(本小題15分)一個小島(點(diǎn)O)的周圍有環(huán)島暗礁，暗礁分布在以小島為圓心，半徑為1km的圓形區(qū)域內(nèi)，輪船在小島正東方2km的B點(diǎn)處．以小島中心為原點(diǎn)O，正東方向為x軸的正方向，正北方向為y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，取1km為單位長度．(1)若輪船沿北偏西45°(2)若直線l過點(diǎn)B，且其傾斜角為直線y=12x的傾斜角的2倍，求l的一般式方程，并求暗礁邊界上動點(diǎn)P到直線l18.(本小題17分)如圖，在四棱錐P?ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥面ABCD，PD=AB=4，E為棱PA(1)若E為棱PA中點(diǎn)，證明：PC//面EBD；(2)在棱PA上是否存在點(diǎn)E，使得二面角B?DE?A的余弦值為23？若存在，求出PE(3)E，F(xiàn)，Q分別在棱PA，PC，PD上，EQ=FQ=1，求三棱錐F?EDP的體積的最大值．

19.(本小題17分)已知橢圓C：x2a2+y2