冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《31.3用頻率估計(jì)概率》同步練習(xí)題附答案

第頁(yè)冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《31.3用頻率估計(jì)概率》同步練習(xí)題附答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________頻率的穩(wěn)定性1.(2024臨沂二模)不透明的盒子中裝有紅、白兩色的小球共n(n為正整數(shù))個(gè),這些球除顏色外無(wú)其他差別,隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記錄顏色后放回并搖勻,不斷重復(fù)這一過(guò)程.下圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)的結(jié)果.若盒子中共裝60個(gè)小球,可以根據(jù)本次試驗(yàn)結(jié)果,估算出盒子中有紅球的個(gè)數(shù)是()A.14 B.21 C.24 D.392.育種小組對(duì)某品種小麥發(fā)芽情況進(jìn)行測(cè)試,在測(cè)試條件相同的情況下,得到如下數(shù)據(jù):抽查小麥粒數(shù)100300800100020003000發(fā)芽粒數(shù)962877709581923a則a的值最有可能是 ()A.2700 B.2780 C.2880 D.29403.在一個(gè)不透明的布袋中裝有60個(gè)白球和若干個(gè)黑球,除顏色外其他都相同,小紅每次摸出一個(gè)球并放回,通過(guò)多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.6左右,則布袋中黑球可能有 ()A.24個(gè) B.36個(gè) C.40個(gè) D.90個(gè)1.在一個(gè)不透明的口袋中裝有紅球和白球共12個(gè),這些球除顏色外都相同,將口袋中的球攪勻后,從中隨機(jī)摸出1個(gè)球,記下它的顏色后再放回口袋中,不斷重復(fù)這一過(guò)程,共摸球200次,發(fā)現(xiàn)有50次摸到紅球,則口袋中紅球約有個(gè).

2.一個(gè)不透明的盒子中裝有若干個(gè)紅球和5個(gè)黑球,這些球除顏色外均相同.經(jīng)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.25左右,則盒子中紅球的個(gè)數(shù)約為.

3.將牌面數(shù)字分別是5,6,7,8的四張撲克牌背面朝上,洗勻后放在桌面上,甲、乙兩人每次同時(shí)從桌面上抽出一張牌,并計(jì)算摸出的這兩個(gè)牌面上的數(shù)字之和,記錄后將牌放回并背面朝上,洗勻后進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn).在試驗(yàn)中出現(xiàn)“和為13”的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表:試驗(yàn)總次數(shù)306090120180240330450“和為13”出現(xiàn)的次數(shù)132430375882110150“和為13”出現(xiàn)的頻率0.430.40

0.31

0.340.33

(1)請(qǐng)將表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整.(2)如果試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去,根據(jù)上表數(shù)據(jù),出現(xiàn)“和為13”的頻率可能穩(wěn)定在左右.(上述結(jié)果均保留兩位小數(shù))

4.(推理能力)小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)概率時(shí),做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)試驗(yàn),她們共做了60次試驗(yàn),試驗(yàn)的結(jié)果如下:朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010(1)計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率分別為.

(2)小穎說(shuō):“根據(jù)試驗(yàn),一次試驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大.”小紅說(shuō):“如果投擲600次,那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100.”小穎和小紅的說(shuō)法正確嗎?為什么?參考答案課堂達(dá)標(biāo)1.B解析:∵隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,“摸到紅球”的頻率總在0.35附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,∴盒子中約有紅球60×0.35=21(個(gè)).故選B.2.C解析:∵96÷100=0.96,287÷300≈0.9567,770÷800=0.9625,958÷1000=0.958,1923÷2000=0.9615,∴可估計(jì)該品種小麥發(fā)芽情況的概率為0.96,則a=3000×0.96=2880.故選C.3.D解析:設(shè)布袋中黑球有x個(gè).由題意,得x60+x=0.6,解得x=90,經(jīng)檢驗(yàn),x=90是分式方程的解,則布袋中黑球可能有90個(gè).課后提升1.3解析:設(shè)紅球有x個(gè),則x12=50200,解得x=3.2.15解析:設(shè)袋子中紅球有x個(gè).根據(jù)題意,得5x+5=0.25,∴x=15.經(jīng)檢驗(yàn),x=15是分式方程的解.∴3.(1)0.330.320.33(2)0.334.解:(1)110,(2)小穎的說(shuō)法是錯(cuò)誤的.這是因?yàn)椤?點(diǎn)朝上”的頻率最大并不能說(shuō)明“5點(diǎn)朝上”這一事