專題二力與物體的直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用

專題二力與物體的直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用本專題解決的是物體(或帶電體)在力的作用下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題．高考對(duì)本專題考查的內(nèi)容主要有：①勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及運(yùn)動(dòng)圖象問(wèn)題；②行車安全問(wèn)題；③物體在傳送帶(或平板車)上的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；④帶電粒子(或帶電體)在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；⑤電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)分析．考查的主要方法和規(guī)律有：動(dòng)力學(xué)方法、圖象法、臨界問(wèn)題的處理方法、運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本規(guī)律等．專題定位抓住“兩個(gè)分析”和“一個(gè)橋梁”．“兩個(gè)分析”是指“受力分析”和“運(yùn)動(dòng)情景或運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析”．“一個(gè)橋梁”是指“加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和受力的橋梁”．綜合應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決問(wèn)題．應(yīng)考策略3．解決此類問(wèn)題必須熟練掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本規(guī)律和推論(即五個(gè)關(guān)系式)．對(duì)于勻減速直線運(yùn)動(dòng)還要會(huì)靈活運(yùn)用逆向思維法．對(duì)于追及相遇問(wèn)題要能分別清晰地分析兩物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，能找出空間和時(shí)間的關(guān)系等．解析碰撞后，木板向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，依據(jù)牛頓第二定律有μ1(15m＋m)g＋μ2mg＝15ma3B．在5～15s內(nèi)，電梯地板對(duì)人的支持力做了－2500J的功汽車通過(guò)ETC通道的總時(shí)間：t＝t1＋t2＋t3＝20s專題二力與物體的直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用小物塊和木板整體受力分析，滑動(dòng)摩擦力提供合外力，由牛頓第二定律得：μ1(m＋15m)g＝(m＋15m)a1，即μ1g＝a1小墨塊向左減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)小墨塊有：0＝v2－at1vA＝8m/s，vB＝16m/s解析小墨塊向左減速的過(guò)程中，對(duì)傳送帶：x2＝v1t1此后，小物塊開始向左加速，加速度大小仍為a2＝4m/s2汽車通過(guò)ETC通道的總時(shí)間：t＝t1＋t2＋t3＝20s自水池底部無(wú)初速度釋放，穿過(guò)兩液體分界面后繼續(xù)例1(·山東理綜·14)距地面高5m的水平直④帶電粒子(或帶電體)在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；夾角θ＝37°，現(xiàn)將質(zhì)量m＝1kg的小物塊輕放在其高考題型1運(yùn)動(dòng)學(xué)基本規(guī)律的應(yīng)用高考題型2挖掘圖象信息解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題高考題型3應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法分析傳送帶問(wèn)題高考題型4應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法分析“滑塊—木板模型”問(wèn)題欄目索引第1講動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用1．物體或帶電粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的條件是：物體或帶電粒子所受合力為恒力，且與速度方向共線．2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律為速度公式：v＝v0＋at.高考題型1運(yùn)動(dòng)學(xué)基本規(guī)律的應(yīng)用解題方略3．解決此類問(wèn)題必須熟練掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本規(guī)律和推論(即五個(gè)關(guān)系式)．對(duì)于勻減速直線運(yùn)動(dòng)還要會(huì)靈活運(yùn)用逆向思維法．對(duì)于追及相遇問(wèn)題要能分別清晰地分析兩物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，能找出空間和時(shí)間的關(guān)系等．

例1(·山東理綜·14)距地面高5m的水平直軌道上A、B兩點(diǎn)相距2m，在B點(diǎn)用細(xì)線懸掛一小球，離地高度為h，如圖1所示．小車始終以4m/s的速度沿軌道勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下，小車運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)細(xì)線被軋斷，最后兩球同時(shí)落地．不計(jì)空氣阻力，取重力加速度的大小g＝10m/s2.可求得h等于()A．1.25m B．2.25mC．3.75m D．4.75m圖1答案A預(yù)測(cè)1年我國(guó)多地都出現(xiàn)了霧霾天氣，嚴(yán)重影響了人們的健康和交通．設(shè)有一輛汽車在能見度較低的霧霾天氣里以54km/h的速度勻速行駛，司機(jī)突然看到正前方有一輛靜止的故障車，該司機(jī)剎車的反應(yīng)時(shí)間為0.6s，剎車后汽車勻減速前進(jìn)，剎車過(guò)程中加速度大小為5m/s2，最后停在故障車前1.5m處，避免了一場(chǎng)事故．以下說(shuō)法正確的是()A．司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車后，汽車經(jīng)過(guò)3s停下B．司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車時(shí)，汽車與故障車的距離為33mC．從司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車到停下來(lái)的過(guò)程，汽車的平均速度為7.5m/sD．從司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車到停下來(lái)的過(guò)程，汽車的平均速度為11m/s答案B預(yù)測(cè)2

我國(guó)不少省市ETC聯(lián)網(wǎng)正式啟動(dòng)運(yùn)行，ETC是電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱．汽車分別通過(guò)ETC通道和人工收費(fèi)通道的流程如圖2所示．假設(shè)汽車以正常行駛速度v1＝16m/s朝收費(fèi)站沿直線行駛，如果過(guò)ETC通道，需要在距收費(fèi)站中心線前d＝8m處正好勻減速至v2＝4m/s，勻速通過(guò)中心線后，再勻加速至v1正常行駛；如果過(guò)人工收費(fèi)通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經(jīng)過(guò)t0＝25s繳費(fèi)成功后，再啟動(dòng)汽車勻加速至v1正常行駛．設(shè)汽車在減速和加速過(guò)程中的加速度大小分別為a1＝2m/s2、a2＝1m/s2.求：圖2(1)汽車過(guò)ETC通道時(shí)，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過(guò)程中的位移大??；解析汽車通過(guò)ETC通道時(shí)：汽車的總位移：x＝x1＋d＋x2＝188m.答案188m(2)汽車通過(guò)ETC通道比通過(guò)人工收費(fèi)通道速度再達(dá)到v1時(shí)節(jié)約的時(shí)間Δt是多少？解析汽車通過(guò)ETC通道時(shí)：汽車通過(guò)ETC通道的總時(shí)間：t＝t1＋t2＋t3＝20s汽車通過(guò)人工通道的總時(shí)間：t′＝t1′＋t0＋t2′＝49s汽車節(jié)約的時(shí)間：Δt＝t′－t＝29s．答案29s1．速度—時(shí)間關(guān)系圖線的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度，圖線與時(shí)間軸所包圍的面積表示物體運(yùn)動(dòng)的位移．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是一條傾斜直線．2．解圖象類問(wèn)題的關(guān)鍵在于將圖象與物理過(guò)程對(duì)應(yīng)起來(lái)，通過(guò)圖象的坐標(biāo)軸、關(guān)鍵點(diǎn)、斜率、面積等信息，對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分析，從而解決問(wèn)題．考向一高考題型2挖掘圖象信息解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題解題方略例2(多選)(·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ·20)如圖3(a)，一物塊在t＝0時(shí)刻滑上一固定斜面，其運(yùn)動(dòng)的vt圖線如圖(b)所示．若重力加速度及圖中的v0、v1、t1均為已知量，則可求出()圖3A．斜面的傾角B．物塊的質(zhì)量C．物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)D．物塊沿斜面向上滑行的最大高度僅根據(jù)vt圖象無(wú)法求出物塊的質(zhì)量，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．答案ACD預(yù)測(cè)3

質(zhì)量m＝50kg的某同學(xué)站在觀光電梯地板上，用速度傳感器記錄了電梯在一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間的變化情況(以豎直向上為正方向)．由圖4提供的信息可知(

)圖4A．在0～15s內(nèi)，觀光電梯上升的高度為25mB．在5～15s內(nèi)，電梯地板對(duì)人的支持力做了－2500J的功C．在20～25s與25～35s內(nèi)，觀光電梯的平均速度大小均為10m/sD．在25～35s內(nèi)，觀光電梯在減速上升，該同學(xué)的加速度大小2m/s2代入數(shù)據(jù)得，t＝2s，設(shè)力F作用的時(shí)間為t，對(duì)應(yīng)此時(shí)A、B的速度為vA、vB由于a2＞a3，所以小物塊速度先減小到0，C．從司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車到停下來(lái)的過(guò)程，汽車的平均速度為7.對(duì)A：μ1m1g＝m1a1，a1＝4m/s2汽車節(jié)約的時(shí)間：Δt＝t′－t＝29s．的傳送帶，恒定速度v＝4m/s，傳送帶與水平面的解析最后階段小物塊和木板一起勻減速直到停止，整體加速度大小為a1＝1m/s2小球，離地高度為h，如圖1所示．小車始終以運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小物塊始終未離開木板．已知碰撞后1s時(shí)間內(nèi)小物塊的vt圖線如圖(b)所示．木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2.解析力F開始作用時(shí)，設(shè)A、B的加速度分別為a1、a2，A．在0～15s內(nèi)，觀光電梯上升的高度為25m的傳送帶，恒定速度v＝4m/s，傳送帶與水平面的2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律為③物體在傳送帶(或平板車)上的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；D．物塊沿斜面向上滑行的最大高度2．解圖象類問(wèn)題的關(guān)鍵在于將圖象與物理過(guò)程對(duì)應(yīng)起來(lái)，通過(guò)圖象的坐標(biāo)軸、關(guān)鍵點(diǎn)、斜率、面積等信息，對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分析，從而解決問(wèn)題．③物體在傳送帶(或平板車)上的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；C．在20～25s與25～35s內(nèi)，觀光電梯的平均速度大小均為10m/s預(yù)測(cè)2我國(guó)不少省市ETC聯(lián)網(wǎng)正式啟動(dòng)運(yùn)所以木板右端離墻壁最遠(yuǎn)的距離為x＝x1＋x3＋x5＝6.此后，小物塊開始向左加速，加速度大小仍為a2＝4m/s2小物塊受到滑動(dòng)摩擦力而向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小75m D．4.底端(小物塊可視作質(zhì)點(diǎn))，與此同時(shí)，給小物塊沿傳送帶方向向上的恒力F＝8N，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，小物塊上到了離地面高為h＝2.解析碰撞后，木板向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，依據(jù)牛頓第二定律有μ1(15m＋m)g＋μ2mg＝15ma3高考題型2挖掘圖象信息解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題A．司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車后，汽車經(jīng)過(guò)3s停下位移大小和所受摩擦力的大?。铝羞x項(xiàng)正確的是()高考題型3應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法分析傳送帶問(wèn)題

在25～35s內(nèi)，觀光電梯在減速下降，故D錯(cuò)誤．答案C預(yù)測(cè)4

(多選)如圖5所示，底面足夠大的水池中靜置兩種互不相容的液體，一可視為質(zhì)點(diǎn)的空心塑料小球自水池底部無(wú)初速度釋放，穿過(guò)兩液體分界面后繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)．已知每種液體各處密度均勻，小球受到的阻力與速度成正比，比例系數(shù)恒定，小球向上運(yùn)動(dòng)中不翻滾．則下列對(duì)小球速度v隨時(shí)間t變化的圖線描述可能正確的是(

)圖5答案CD1．傳送帶問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，這樣的相對(duì)運(yùn)動(dòng)將直接影響摩擦力的方向．因此，搞清楚物體與傳送帶間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向是解決該問(wèn)題的關(guān)鍵．2．傳送帶問(wèn)題還常常涉及到臨界問(wèn)題，即物體與傳送帶速度相同，這時(shí)會(huì)出現(xiàn)摩擦力改變的臨界狀態(tài)，具體如何改變要根據(jù)具體情況判斷．考向一高考題型3應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法分析傳送帶問(wèn)題解題方略例3如圖6所示，有一條沿順時(shí)針?lè)较騽蛩賯魉偷膫魉蛶?，恒定速度v＝4m/s，傳送帶與水平面的夾角θ＝37°，現(xiàn)將質(zhì)量m＝1kg的小物塊輕放在其底端(小物塊可視作質(zhì)點(diǎn))，與此同時(shí)，給小物塊沿傳送帶方向向上的恒力F＝8N，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，小物塊上到了離地面高為h＝2.4m的平臺(tái)上．已知物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5(g取10m/s2，sin37°＝，cos37°＝0.8)．問(wèn)：圖6(1)物塊從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)上所用的時(shí)間？答案1.33s(2)若在物塊與傳送帶達(dá)到相同速度時(shí)，立即撤去恒力F，計(jì)算小物塊還需經(jīng)過(guò)多少時(shí)間離開傳送帶以及離開時(shí)的速度？答案0.85s預(yù)測(cè)5

(多選)如圖7所示，一足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以恒定的速度向右傳動(dòng)．將一物體輕輕放在皮帶左端，以v、a、x、F表示物體速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大?。铝羞x項(xiàng)正確的是(

)圖7設(shè)力F作用的時(shí)間為t，對(duì)應(yīng)此時(shí)A、B的速度為vA、vB預(yù)測(cè)1年我國(guó)多地都出現(xiàn)了霧霾天氣，嚴(yán)重影響了人們的健康和交通．設(shè)有一輛汽車在能見度較低的霧霾天氣里以54km/h的速度勻速行駛，司機(jī)突然看到正前方有一輛靜止的故障車，該司機(jī)剎車的反應(yīng)時(shí)間為0.vA＝8m/s，vB＝16m/s(1)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1及小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2；板置于粗糙水平地面上，木板左端放小物塊和木板整體受力分析，滑動(dòng)摩擦力提供合外力，由牛頓第二定律得：μ1(m＋15m)g＝(m＋15m)a1，即μ1g＝a1小墨塊向左減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)小墨塊有：0＝v2－at1本專題解決的是物體(或帶電體)在力的作用下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題．高考對(duì)本專題考查的內(nèi)容主要有：①勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及運(yùn)動(dòng)圖象問(wèn)題；解析力F開始作用時(shí)，設(shè)A、B的加速度分別為a1、a2，3．解決此類問(wèn)題必須熟練掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本規(guī)律和推論(即五個(gè)關(guān)系式)．對(duì)于勻減速直線運(yùn)動(dòng)還要會(huì)靈活運(yùn)用逆向思維法．對(duì)于追及相遇問(wèn)題要能分別清晰地分析兩物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，能找出空間和時(shí)間的關(guān)系等．(2)小墨塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度．B．在5～15s內(nèi)，電梯地板對(duì)人的支持力做了－2500J的功(1)汽車過(guò)ETC通道時(shí)，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過(guò)程中的位移大小；(2)汽車通過(guò)ETC通道比通過(guò)人工收費(fèi)通道速度再達(dá)到v1時(shí)節(jié)約的時(shí)間Δt是多少？預(yù)測(cè)2我國(guó)不少省市ETC聯(lián)網(wǎng)正式啟動(dòng)運(yùn)解析物體從靜止先在恒定的滑動(dòng)摩擦力作用下勻速直線運(yùn)動(dòng)，后與傳送帶速度相同后，勻速運(yùn)動(dòng)，摩擦力消失，x－t圖象先是曲線后是直線．答案AB預(yù)測(cè)6

如圖8所示，繃緊的水平傳送帶足夠長(zhǎng)，始終以v1＝2m/s的恒定速率運(yùn)行．初速度大小為v2＝3m/s的小墨塊從與傳送帶等高的光滑水平面上的A處滑上傳送帶．若從小墨塊滑上傳送帶開始計(jì)時(shí)，小墨塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)5s后與傳送帶的速度相同，求：圖8(1)小墨塊向左運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離；小墨塊向左減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)小墨塊有：0＝v2－at1聯(lián)立解得：x1＝4.5m.答案4.5m(2)小墨塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度．解析小墨塊向左減速的過(guò)程中，對(duì)傳送帶：x2＝v1t1小墨塊向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)小墨塊有v1＝at2對(duì)傳送帶x2′＝v1t2因而小墨塊在傳送帶上的痕跡長(zhǎng)度為x＝(x1＋x2)＋(x2′－x1′)解得：x＝12.5m．答案12.5m高考題型4應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法分析“滑塊—木板模型”問(wèn)題1．滑塊—木板模型類問(wèn)題中，滑動(dòng)摩擦力的分析方法與傳送帶類似，但這類問(wèn)題比傳送帶類問(wèn)題更復(fù)雜，因?yàn)槟景逋艿侥Σ亮Φ挠绊懸沧鰟蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)，處理此類物體勻變速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題要注意從速度、位移、時(shí)間等角度，尋找它們之間的聯(lián)系．2．要使滑塊不從木板的末端掉下來(lái)的臨界條件是滑塊到達(dá)木板末端時(shí)的速度與木板的速度恰好相等．解題方略例4(·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ·25)一長(zhǎng)木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊；在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5m，如圖9(a)所示．t＝0時(shí)刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運(yùn)動(dòng)，直至t＝1s時(shí)木板與墻壁碰撞(碰撞時(shí)間極短)．碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小物塊始終未離開木板．已知碰撞后1s時(shí)間內(nèi)小物塊的vt圖線如圖(b)所示．木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2.求：圖9(1)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1及小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2；解析根據(jù)圖象可以判定碰撞前小物塊與木板共同速度為v＝4m/s碰撞后木板速度水平向左，大小也是v＝4m/s小物塊受到滑動(dòng)摩擦力而向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小根據(jù)牛頓第二定律有μ2mg＝ma2，解得μ2＝木板與墻壁碰撞前，勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝1s，位移x＝4.5m，末速度v＝4m/s解得a1＝1m/s2小物塊和木板整體受力分析，滑動(dòng)摩擦力提供合外力，由牛頓第二定律得：μ1(m＋15m)g＝(m＋15m)a1，即

μ1g＝a1解得μ1＝答案

(2)木板的最小長(zhǎng)度；解析碰撞后，木板向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，依據(jù)牛頓第二定律有μ1(15m＋m)g＋μ2mg＝15ma3對(duì)小物塊，加速度大小為a2＝4m/s2由于a2＞a3，所以小物塊速度先減小到0，所用時(shí)間為t1＝1s此后，小物塊開始向