2024年秋季小學(xué)數(shù)學(xué)北京課改版六年級【數(shù)學(xué)(北京版)】探索規(guī)律-1教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息課例編號40學(xué)科數(shù)學(xué)年級六學(xué)期第一學(xué)期課題探索規(guī)律教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)六年級上冊出版社：北京出版社出版日期：學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷按要求畫圓的過程，進(jìn)一步理解圓的對稱性，感悟兩圓的位置關(guān)系。2.通過操作、觀察、想象的過程，探索當(dāng)對稱軸的條數(shù)不同時(shí)，兩個(gè)圓的大小、位置的幾種情況，發(fā)展空間觀念。3.經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—?dú)w納概括”的學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)探究問題的樂趣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：經(jīng)歷按要求畫圓的過程，進(jìn)一步理解圓的對稱性；通過操作、觀察、想象，感悟兩圓的位置關(guān)系。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：通過操作、觀察、想象，感悟兩圓的位置關(guān)系。教學(xué)過程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)12分鐘一、自主探索1.猜想（1）根據(jù)對稱軸的條數(shù)猜圖形出示平面圖形：師：哪些是軸對稱圖形？它們分別有幾條對稱軸？只有1條對稱軸——等腰三角形、等腰梯形只有2條對稱軸——長方形只有3條對稱軸——等邊三角形只有4條對稱軸——正方形有無數(shù)條對稱軸——圓（2）猜想兩個(gè)圓的對稱軸條數(shù)師：兩個(gè)圓有多少條對稱軸？閉上眼睛想象。預(yù)設(shè)1：只有2條對稱軸預(yù)設(shè)2：只有1條對稱軸預(yù)設(shè)3：有無數(shù)條對稱軸2.驗(yàn)證（1）初步驗(yàn)證師：畫一畫頭腦中出現(xiàn)的兩個(gè)圓以及它們的對稱軸。預(yù)設(shè)1：只有1條對稱軸預(yù)設(shè)2：只有2條對稱軸預(yù)設(shè)3：有無數(shù)條對稱軸師：使兩個(gè)圓只有1條、只有2條，有無數(shù)條對稱軸，還有其它畫法嗎？（2）獨(dú)立探究活動(dòng)建議：①先用手中的兩個(gè)圓擺一擺、再畫一畫。使兩個(gè)圓只有1條、只有2條、有無數(shù)條對稱軸，你還畫出了幾種？②觀察你所畫的不同情況，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?（3）交流反饋使兩個(gè)圓只有1條對稱軸：預(yù)設(shè)1：預(yù)設(shè)2：師：使兩個(gè)圓只有1條對稱軸，一共畫出了五種情況，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？預(yù)設(shè)：大小不同的兩個(gè)圓，如果不同心只有一條對稱軸，并且這條對稱軸通過兩個(gè)圓的圓心。質(zhì)疑：使兩個(gè)圓只有1條對稱軸，只畫出了這五種情況，能說明規(guī)律是正確的嗎？再次動(dòng)手驗(yàn)證。預(yù)設(shè)1：按照外離—外切—相交—內(nèi)切—內(nèi)含（不同心）的順序觀察。預(yù)設(shè)2：按照內(nèi)含（不同心）—內(nèi)切—相交—外切—外離的順序觀察。小結(jié)：使兩個(gè)圓只有1條對稱軸，只有五種位置關(guān)系。使兩個(gè)圓只有2條對稱軸：預(yù)設(shè)：又畫出兩種，一共有三種情況。驗(yàn)證：外離—外切—相交小結(jié)：使兩個(gè)圓只有2條對稱軸，只有三種位置關(guān)系。3.歸納師：觀察使兩個(gè)圓有只有1條、只有2條、有無數(shù)條對稱軸這些情況，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？只有1條對稱軸：只有2條對稱軸：有無數(shù)條對稱軸：生：大小不同的兩個(gè)圓——圓心不重合——只有1條對稱軸；大小相同的兩個(gè)圓——圓心不重合——只有2條對稱軸；兩個(gè)圓大小相同、不同——圓心重合——有無數(shù)條對稱軸。5分鐘二、拓展運(yùn)用畫大、中、小三個(gè)圓，這三個(gè)圓可以有幾條對稱軸，你能畫出幾種？畫完后你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)1：圓心重合——有無數(shù)條對稱軸預(yù)設(shè)2：圓心在一條直線上——只有1條對稱軸預(yù)設(shè)3：圓心不在一條直線上——沒有對稱軸1分鐘三、回顧反思師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？預(yù)設(shè)1：兩個(gè)圓可以只有1條、只有2條、也可以有無數(shù)條對稱軸，對稱軸的條數(shù)與圓的大小、位置有關(guān)系。預(yù)設(shè)2：可以通過觀察、比較、歸納、概括出規(guī)律。預(yù)設(shè)3：數(shù)學(xué)很奇妙，有