串講02代數(shù)式七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考點(diǎn)大串講（蘇科版）

串講02代數(shù)式七年級(jí)蘇科版數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)大串講思維導(dǎo)圖知識(shí)串講常用技巧/結(jié)論思維導(dǎo)圖知識(shí)串講考點(diǎn)一代數(shù)式代數(shù)式概念：用基本的運(yùn)算符號(hào)(運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方與開方)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式。列代數(shù)式方法：列代數(shù)式首先要確定數(shù)量與數(shù)量的運(yùn)算關(guān)系，其次應(yīng)抓住題中的一些關(guān)鍵詞語(yǔ)，如和、差、積、商、平方、倒數(shù)以及幾分之幾、幾成、倍等等.抓住這些關(guān)鍵詞語(yǔ)，反復(fù)咀嚼，認(rèn)真推敲。代數(shù)式的值的概念：一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。知識(shí)串講考點(diǎn)一代數(shù)式【列代數(shù)式時(shí)注意事項(xiàng)】①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號(hào)；②數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；③式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫；④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；⑤帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào).題型匯總題型一判斷代數(shù)式考點(diǎn)一代數(shù)式題型匯總題型二代數(shù)式的實(shí)際意義考點(diǎn)一代數(shù)式

知識(shí)串講考點(diǎn)二整式單項(xiàng)式的概念：由數(shù)字和字母相乘組成的式子叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的系數(shù)的概念：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù)。單項(xiàng)式的次數(shù)的概念：系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)。注意：1）單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。2）一個(gè)單項(xiàng)式中只含有字母因數(shù)，它的系數(shù)是1或者-1，不能認(rèn)為是0。3)一個(gè)單項(xiàng)式是一個(gè)常數(shù)時(shí)，它的系數(shù)就是它本身。4）單項(xiàng)式的系數(shù)有正有負(fù)，確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，要注意包含在它前面的符號(hào)。

例如：-（3x）的系數(shù)是-35）（易錯(cuò)）圓周率π是常數(shù)，當(dāng)它出現(xiàn)在單項(xiàng)式中時(shí)，應(yīng)將其作為系數(shù)的一部分，而不能當(dāng)成字母。6）計(jì)算單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，應(yīng)計(jì)算所有字母的指數(shù)和，任意漏掉字母指數(shù)是1的情況。7)

單項(xiàng)式是一個(gè)單獨(dú)字母時(shí)，它的指數(shù)是1。8）單項(xiàng)式的指數(shù)只和字母的指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)的指數(shù)無關(guān)。題型匯總題型三單項(xiàng)式的判斷考點(diǎn)二整式

題型匯總題型四指出單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)考點(diǎn)二整式題型匯總題型五與單項(xiàng)式有關(guān)的規(guī)律題考點(diǎn)二整式

知識(shí)串講考點(diǎn)二整式多項(xiàng)式的概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)的概念：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng).多項(xiàng)式的次數(shù)的概念：多項(xiàng)式里中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù).整式的概念：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.

題型匯總題型六判斷多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)考點(diǎn)二整式題型匯總題型七指出多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、次數(shù)考點(diǎn)二整式

題型匯總題型八已知多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)求未知數(shù)的值

考點(diǎn)二整式【詳解】解：由題意得：|n|=2，n+2≠0，∴n=±2，n≠-2，解得：n=2，故選D．題型匯總考點(diǎn)二整式

解：根據(jù)已知條件

題型八已知多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)求未知數(shù)的值

知識(shí)串講考點(diǎn)三代數(shù)式代數(shù)式的值的概念：一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。求代數(shù)式的值的方法：①給出代數(shù)式中所有字母的值，該類題一般是先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再代入字母的值，然后計(jì)算。②給出代數(shù)式中所含幾個(gè)字母之間的關(guān)系，不直接給出字母的值，該類題一般是把所要求的代數(shù)式通過恒等變形，轉(zhuǎn)化成為用已知關(guān)系表示的形式。③在給定條件中，字母之間的關(guān)系不明顯，字母的值隱含在題設(shè)條件中，該類題應(yīng)先由題設(shè)條件求出字母的值，再求代數(shù)式的值。題型匯總題型九求代數(shù)式的值考點(diǎn)三代數(shù)式

知識(shí)串講考點(diǎn)四合并同類項(xiàng)同類項(xiàng)概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變?！咀⒁狻?）系數(shù)相加時(shí)，一定要帶上各項(xiàng)前面的符號(hào)。2）合并同類項(xiàng)一定要完全、徹底，不能有漏項(xiàng)。3）合并同類項(xiàng)的結(jié)果可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式。合并同類項(xiàng)的要點(diǎn)是：①字母和字母的指數(shù)不變；②同類項(xiàng)的系數(shù)相加（合并）題型匯總題型十判斷同類項(xiàng)考點(diǎn)四合并同類項(xiàng)1.下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是(

)A．3x與x2

B．3m2n與3mn2C.

abc與－abc

D．2與x2.已知x|m|y5與－ynx4是同類項(xiàng)，則m＝______，n＝____．3.若－x2my與ynmx是同類項(xiàng)，則－2m＋n＝____．C±415知識(shí)串講考點(diǎn)五去括號(hào)/添括號(hào)去（添）括號(hào)法則：去（添）括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào)?！咀⒁狻?）要注意括號(hào)前面的符號(hào),它是去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)是否變號(hào)的依據(jù)。2）去括號(hào)時(shí)應(yīng)將括號(hào)前的符號(hào)連同括號(hào)一起去掉。3）括號(hào)前面是“-”時(shí),去掉括號(hào)后,括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)均要改變符號(hào),不能只改變括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)或前幾項(xiàng)的符號(hào),而忘記改變其余的符號(hào)。4）括號(hào)前是數(shù)字因數(shù)時(shí),要將數(shù)與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)分別相乘,不能只乘括號(hào)里的第一項(xiàng)。5）遇到多層括號(hào)一般由里到外,逐層去括號(hào)。知識(shí)串講①去括號(hào)法則是根據(jù)乘法分配律推出的；②去括號(hào)時(shí)改變了式子的形式，但并沒有改變式子的值；③添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)，如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．添括號(hào)與去括號(hào)可互相檢驗(yàn)．④有多重括號(hào)時(shí)，一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)。每去掉一層括號(hào)，如果有同類項(xiàng)應(yīng)隨時(shí)合并，為下一步運(yùn)算簡(jiǎn)便化，減少差錯(cuò)。去括號(hào)法則順口溜：1)括號(hào)外是“+”號(hào)，括號(hào)內(nèi)符號(hào)不變。2)括號(hào)外是“-”號(hào)，括號(hào)內(nèi)符號(hào)全變?？键c(diǎn)五去括號(hào)/添括號(hào)題型匯總題型十一去括號(hào)/添括號(hào)考點(diǎn)二整式知識(shí)串講考點(diǎn)六整式的加減整式加減法法則：幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)連接，然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng).3）運(yùn)算結(jié)果，常將多項(xiàng)式的某個(gè)字母（如x）的降冪（升冪）排列.1）幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來，再用加、減連接，然后進(jìn)行運(yùn)算．2）整式加減實(shí)際上就是：去括號(hào)、合并同類項(xiàng).整式加減的方法：題型匯總題型十二整式的化簡(jiǎn)求值考點(diǎn)六整式的加減

解：

題型匯總題型十二整式的化簡(jiǎn)求值考點(diǎn)六整式的加減2．某同學(xué)做了一道數(shù)學(xué)題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式為A、B，B=3x﹣2y，求A﹣B的

值．”他誤將“A﹣B”看成了“A+B”，結(jié)果求出的答案是x﹣y，那么原來的A﹣B的值應(yīng)該是

．解：由題意可知：A+B=x-y，∴A=（x-y）-（3x-2y）=-2x+y，∴A-B=（-2x+y）-（3x-2y）=-5x+3y．故答案為-5x+3y．題型匯總題型十二整式的化簡(jiǎn)求值考點(diǎn)六整式的加減

題型匯總題型十二整式的化簡(jiǎn)求值考點(diǎn)六整式的加減4．如圖，把四張大小相同的長(zhǎng)方形卡片（如圖①）按圖2、圖③兩種方式放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)比寬多5cm）的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖②中陰影部分的周長(zhǎng)為C1，圖3中陰影部分的周長(zhǎng)為C2，那么C1比C2大_____cm．解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為acm，寬為bcm，大長(zhǎng)方形的寬為xcm，長(zhǎng)為（x+5）cm，∴②陰影周長(zhǎng)為：2（x+5+x）＝4x+10，∴③下面的周長(zhǎng)為：2（x﹣2b+x+5﹣2b），上面的總周長(zhǎng)為：2（x+5﹣