串講02代數(shù)式七年級數(shù)學上學期期末考點大串講（蘇科版）

串講02代數(shù)式七年級蘇科版數(shù)學上冊期末復習大串講思維導圖知識串講常用技巧/結(jié)論思維導圖知識串講考點一代數(shù)式代數(shù)式概念：用基本的運算符號(運算包括加、減、乘、除、乘方與開方)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式。列代數(shù)式方法：列代數(shù)式首先要確定數(shù)量與數(shù)量的運算關(guān)系，其次應抓住題中的一些關(guān)鍵詞語，如和、差、積、商、平方、倒數(shù)以及幾分之幾、幾成、倍等等.抓住這些關(guān)鍵詞語，反復咀嚼，認真推敲。代數(shù)式的值的概念：一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。知識串講考點一代數(shù)式【列代數(shù)式時注意事項】①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號；②數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；③式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分數(shù)形式來寫；④帶分數(shù)與字母相乘時，把帶分數(shù)化成假分數(shù)；⑤帶單位時，適當加括號.題型匯總題型一判斷代數(shù)式考點一代數(shù)式題型匯總題型二代數(shù)式的實際意義考點一代數(shù)式

知識串講考點二整式單項式的概念：由數(shù)字和字母相乘組成的式子叫做單項式。單項式的系數(shù)的概念：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)。單項式的次數(shù)的概念：系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù)。注意：1）單獨的一個數(shù)或字母也是單項式。2）一個單項式中只含有字母因數(shù)，它的系數(shù)是1或者-1，不能認為是0。3)一個單項式是一個常數(shù)時，它的系數(shù)就是它本身。4）單項式的系數(shù)有正有負，確定一個單項式的系數(shù)，要注意包含在它前面的符號。

例如：-（3x）的系數(shù)是-35）（易錯）圓周率π是常數(shù)，當它出現(xiàn)在單項式中時，應將其作為系數(shù)的一部分，而不能當成字母。6）計算單項式的次數(shù)時，應計算所有字母的指數(shù)和，任意漏掉字母指數(shù)是1的情況。7)

單項式是一個單獨字母時，它的指數(shù)是1。8）單項式的指數(shù)只和字母的指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)的指數(shù)無關(guān)。題型匯總題型三單項式的判斷考點二整式

題型匯總題型四指出單項式的系數(shù)與次數(shù)考點二整式題型匯總題型五與單項式有關(guān)的規(guī)律題考點二整式

知識串講考點二整式多項式的概念：幾個單項式的和叫多項式。多項式的項數(shù)的概念：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項.多項式的次數(shù)的概念：多項式里中次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù).整式的概念：單項式與多項式統(tǒng)稱整式.

題型匯總題型六判斷多項式的個數(shù)考點二整式題型匯總題型七指出多項式的項、項數(shù)、次數(shù)考點二整式

題型匯總題型八已知多項式的項數(shù)與次數(shù)求未知數(shù)的值

考點二整式【詳解】解：由題意得：|n|=2，n+2≠0，∴n=±2，n≠-2，解得：n=2，故選D．題型匯總考點二整式

解：根據(jù)已知條件

題型八已知多項式的項數(shù)與次數(shù)求未知數(shù)的值

知識串講考點三代數(shù)式代數(shù)式的值的概念：一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。求代數(shù)式的值的方法：①給出代數(shù)式中所有字母的值，該類題一般是先化簡代數(shù)式，再代入字母的值，然后計算。②給出代數(shù)式中所含幾個字母之間的關(guān)系，不直接給出字母的值，該類題一般是把所要求的代數(shù)式通過恒等變形，轉(zhuǎn)化成為用已知關(guān)系表示的形式。③在給定條件中，字母之間的關(guān)系不明顯，字母的值隱含在題設(shè)條件中，該類題應先由題設(shè)條件求出字母的值，再求代數(shù)式的值。題型匯總題型九求代數(shù)式的值考點三代數(shù)式

知識串講考點四合并同類項同類項概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式叫做同類項。合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變?！咀⒁狻?）系數(shù)相加時，一定要帶上各項前面的符號。2）合并同類項一定要完全、徹底，不能有漏項。3）合并同類項的結(jié)果可能是單項式，也可能是多項式。合并同類項的要點是：①字母和字母的指數(shù)不變；②同類項的系數(shù)相加（合并）題型匯總題型十判斷同類項考點四合并同類項1.下列各組中的兩個單項式是同類項的是(

)A．3x與x2

B．3m2n與3mn2C.

abc與－abc

D．2與x2.已知x|m|y5與－ynx4是同類項，則m＝______，n＝____．3.若－x2my與ynmx是同類項，則－2m＋n＝____．C±415知識串講考點五去括號/添括號去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號?！咀⒁狻?）要注意括號前面的符號,它是去括號后括號內(nèi)各項是否變號的依據(jù)。2）去括號時應將括號前的符號連同括號一起去掉。3）括號前面是“-”時,去掉括號后,括號內(nèi)的各項均要改變符號,不能只改變括號內(nèi)第一項或前幾項的符號,而忘記改變其余的符號。4）括號前是數(shù)字因數(shù)時,要將數(shù)與括號內(nèi)的各項分別相乘,不能只乘括號里的第一項。5）遇到多層括號一般由里到外,逐層去括號。知識串講①去括號法則是根據(jù)乘法分配律推出的；②去括號時改變了式子的形式，但并沒有改變式子的值；③添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號里的各項都改變符號．添括號與去括號可互相檢驗．④有多重括號時，一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號。每去掉一層括號，如果有同類項應隨時合并，為下一步運算簡便化，減少差錯。去括號法則順口溜：1)括號外是“+”號，括號內(nèi)符號不變。2)括號外是“-”號，括號內(nèi)符號全變?？键c五去括號/添括號題型匯總題型十一去括號/添括號考點二整式知識串講考點六整式的加減整式加減法法則：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接，然后去括號，合并同類項.3）運算結(jié)果，常將多項式的某個字母（如x）的降冪（升冪）排列.1）幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加、減連接，然后進行運算．2）整式加減實際上就是：去括號、合并同類項.整式加減的方法：題型匯總題型十二整式的化簡求值考點六整式的加減

解：

題型匯總題型十二整式的化簡求值考點六整式的加減2．某同學做了一道數(shù)學題：“已知兩個多項式為A、B，B=3x﹣2y，求A﹣B的

值．”他誤將“A﹣B”看成了“A+B”，結(jié)果求出的答案是x﹣y，那么原來的A﹣B的值應該是

．解：由題意可知：A+B=x-y，∴A=（x-y）-（3x-2y）=-2x+y，∴A-B=（-2x+y）-（3x-2y）=-5x+3y．故答案為-5x+3y．題型匯總題型十二整式的化簡求值考點六整式的加減

題型匯總題型十二整式的化簡求值考點六整式的加減4．如圖，把四張大小相同的長方形卡片（如圖①）按圖2、圖③兩種方式放在一個底面為長方形（長比寬多5cm）的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖②中陰影部分的周長為C1，圖3中陰影部分的周長為C2，那么C1比C2大_____cm．解：設(shè)小長方形的長為acm，寬為bcm，大長方形的寬為xcm，長為（x+5）cm，∴②陰影周長為：2（x+5+x）＝4x+10，∴③下面的周長為：2（x﹣2b+x+5﹣2b），上面的總周長為：2（x+5﹣