2024年湖北省武漢市勤學早中考數(shù)學模擬試卷（三）

2024年湖北省武漢市勤學早中考數(shù)學模擬試卷（三）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.實數(shù)6的相反數(shù)是（）A. B.9 C. D.2.下面四個古典園林中的花窗圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.桌上倒扣著背面圖案相同的5張撲克牌，其中3張黑桃，2張紅桃，從中隨機抽取3張，下列事件是不可能事件的是（）A.摸出三張黑桃 B.摸出三張紅桃 C.摸出一張黑桃 D.摸出一張紅桃4.下列幾何體中，主視圖、左視圖和俯視圖都相同的是（）A B. C. D.5.計算的結果是（）A B. C. D.6.如圖為某品牌折疊椅子的側面示意圖，，與地面平行，，則（）A.78° B.73° C.69° D.61°7.用如圖所示的兩個可自由轉動的轉盤做“配紫色”游戲：分別旋轉兩個轉盤，若其中一個轉出紅色，另一個轉出藍色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）A. B. C. D.8.小華在畫一次函數(shù)的圖象時列出了如下表格：x…012y…41…小勤看到后說有一個函數(shù)值求錯了，這個錯誤的函數(shù)值是（）A.1 B. C. D.9.如圖，在中，弦的長為，點在延長線上，且，，則的正切值為（）A. B. C. D.10.對于平面直角坐標系中的任意線段，給出如下定義：線段上各點到軸距離的最大值，叫做線段的“軸距”，記作．例如，如圖，點，，則線段的“軸距”為，記作．已知點，，線段關于直線的對稱線段為．若，則的值為（）A.或 B.或 C.或 D.或二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．11.我國已建成全球規(guī)模最大的光纖和移動寬帶網(wǎng)絡，截至年底，光纜線路總長度達到千米，其中數(shù)用科學記數(shù)法可表示為______．12.已知點在反比例函數(shù)的圖象上，其中為常數(shù)，且，則點一定在第______象限．（填“一”，“二”，“三”或“四”）13化簡：______．14.如圖，某日我國某島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B船，B船在A船的正東方向，且兩船保持20海里的距離，某一時刻兩海監(jiān)船同時測得在A的東北方向，B的北偏東15°方向有一我國漁政執(zhí)法船C，求此時船C與船B的距離是多少．（結果保留根號）15.已知二次函數(shù)（，），當時，隨的增大而增大，下列結論：當時，隨的增大而減小；若圖象經(jīng)過點，則；若，是函數(shù)圖象上的兩點，則；若圖象上兩點，對一切正數(shù)n，總有，則其中結論正確的是______填序號．16.如圖，正方形紙片的邊長為，點，分別在，上，以為折痕折疊正方形，使頂點落在邊上的點處，的對應邊交于點，當時，的周長是__________．三、解答題：本題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.求不等式組最大整數(shù)解．18.如圖，在中，E為的中點，連接并延長交的延長線于點F，連接．（1）求證：；（2）請?zhí)砑右粋€條件，使得四邊形為矩形．（不需要證明）19.為進一步提高學生學習數(shù)學的興趣，某校開展了一次數(shù)學趣味知識競賽，其評分等級如下，A：90分及以上為優(yōu)秀；B：80~89分為良好；C：60~79分為及格：D：60分以下為不及格．教研員隨機抽取20名學生的成績進行分析，并將測試成績制成如圖表，據(jù)此回答下列問題：（1）求被抽取的這20名學生的平均測試成績；（2）所抽取的這些學生測試成績的中位數(shù)是落在________等級；（3）若參加此次測試的學生有500人，請估計此次測試成績在“良好”和“優(yōu)秀”等級的一共有多少人？20.如圖，點C是直徑延長線上一點，切于點D，交于點F，．（1）求證：；（2）若，，求長．21.如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點．的頂點都是格點，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示．圖1圖2（1）在圖1中，先將繞點A順時針旋轉，得到線段，再在上畫點E，使得；（2）在圖2中，先畫平分交于點F，再畫線段，使得，且．22.某龍舟隊進行500米直道訓練，全程分為啟航，途中和沖刺三個階段．圖1，圖2分別表示啟航階段和途中階段龍舟劃行總路程與時間的近似函數(shù)圖象．啟航階段的函數(shù)表達式為；途中階段勻速劃行，函數(shù)圖象為線段；在沖刺階段，龍舟先加速后勻速劃行，加速期龍舟劃行總路程與時間的函數(shù)表達式為．（1）求出啟航階段關于的函數(shù)表達式（寫出自變量的取值范圍），（2）已知途中階段龍舟速度為5m/s．①當時，求出此時龍舟劃行的總路程，②在距離終點125米處設置計時點，龍舟到達時，視為達標，請說明該龍舟隊能否達標；（3）沖刺階段，加速期龍舟用時1s將速度從5m/s提高到5.25m/s，之后保持勻速劃行至終點.求該龍舟隊完成訓練所需時間（精確到0.01s）．23.問題提出：如圖，，，點A在上，連接交于F點，探究的值；

問題探究：（1）先將問題特殊化，如圖2，當時，直接寫出的值；（2）再探究一般情況，如圖1，證明（1）中的結論依然成立；拓展創(chuàng)新：（3）如圖3，交于點G，若，直接用含k的式子表示的值．24.如圖，已知拋物線與x軸交于點A，B（點A在