四年級(jí)數(shù)學(xué)經(jīng)典奧數(shù)題訓(xùn)練50(含答案)

四年級(jí)數(shù)學(xué)經(jīng)典奧數(shù)題訓(xùn)練50(含答案)一、拓展提優(yōu)試題1．觀察7＝5×1+2，12＝5×2+2，17＝5×3+2，這里7，12和17被叫做“3個(gè)相鄰的被5除余2的數(shù)”，若有3個(gè)相鄰的被5除余2的數(shù)的和等于336，則其中最小的數(shù)是．2．甲，乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲到達(dá)A，B中點(diǎn)C時(shí)，乙距C點(diǎn)還有240米，乙到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，甲已經(jīng)超過C點(diǎn)360米，則兩人在D點(diǎn)相遇時(shí)，CD的距離是米．3．有一個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)“⊙”，使下列算式成立：2⊙4＝8，4⊙6＝14，5⊙3＝13，8⊙7＝23．按此規(guī)定，9⊙3＝．4．將一張長(zhǎng)11厘米，寬7厘米的長(zhǎng)方形紙沿直線剪開，每次必須剪出正方形，這樣最多能剪出個(gè)正方形．5．某個(gè)學(xué)習(xí)小組由男生和女生共8位同學(xué)，其中女生比男生多，那么男生的人數(shù)可能是．6．只能被1和它本身整除的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，如：2，3，5，7等．那么，比40大并且比50小的質(zhì)數(shù)是，小于100的最大的質(zhì)數(shù)是．7．某冷飲店推出“夏日冰飲第二杯半價(jià)”活動(dòng)，小剛買了2杯飲料共花了13元5角．那么一杯飲料的原價(jià)是元．8．（7分）將偶數(shù)按下圖進(jìn)行排列，問：2008排在第列．2468161412101820222432302826…9．（17分）一塊長(zhǎng)方形木板，如果按長(zhǎng)、短不同的兩組邊分別截去4分米，則面積減少了168平方分米，請(qǐng)問：原來長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少分米？10．給出3、3、8、8，請(qǐng)你按“24點(diǎn)”的游戲規(guī)則，寫出一個(gè)得數(shù)等于24的等式，．11．兩數(shù)相除，商是12，余數(shù)是3，被除數(shù)最小是．12．五個(gè)人站成一排，每個(gè)人戴一頂不同的帽子，編號(hào)為1、2、3、4、5．每人只能看到前面的人的帽子．小王一頂都看不到；小孔只看到4號(hào)帽子；小田沒有看到3號(hào)帽子，但看到了1號(hào)帽子；小嚴(yán)看到了有3頂帽子，但沒有看到3號(hào)帽子；小韋看到了3號(hào)帽子和2號(hào)帽子，小韋戴號(hào)帽子．13．如圖是長(zhǎng)方形，將它分成7部分，至少要畫條直線．14．一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長(zhǎng)是315米，慢車的車長(zhǎng)是300米．坐在慢車上的人看見快車駛過的時(shí)間是21秒，那么坐在快車上的人看見慢車駛過的時(shí)間是秒．【分析】坐在慢車上的人看見快車駛過的時(shí)間是21秒：既為人與快車的相遇問題，人此15．有白棋子和黑棋子共2014個(gè)，按照如圖的規(guī)律從左到右排成一行，其中黑棋子的個(gè)數(shù)是．○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○…【參考答案】一、拓展提優(yōu)試題1．【分析】本題主要考察等差數(shù)列中最小的項(xiàng)．解：因?yàn)檫@三個(gè)數(shù)都是被5除余2，所以這三個(gè)相鄰的數(shù)是個(gè)等差數(shù)列，中間數(shù)是336÷3＝112，所以最小的是112﹣5＝107．【點(diǎn)評(píng)】本題主要找到每相鄰兩個(gè)數(shù)相差5就能解答．2．【分析】由題目中的已知條件，得出甲乙的速度比，進(jìn)而又得出他們的路程比，這樣求出甲到達(dá)中點(diǎn)后再與乙共行240米，甲行的路程即CD之間的距離．解：由題意知“甲走360米時(shí)乙正好走240米”，甲、乙的速度比是360：240＝3：2相同時(shí)間內(nèi)，甲、乙的路程比等于他們的速度比即3：2甲乙共行240米，甲行的路程是240×3÷（2+3）＝144（米）故：CD的距離是144米．【點(diǎn)評(píng)】解此題的突破口就是能得出他們的速度比，之后就可輕松解答了．3．解：9⊙3＝9×2+3＝21；故答案為：21．4．解：根據(jù)題干分析可得：答：一共可以剪出6個(gè)正方形．故答案為：6．5．【分析】先假設(shè)男生和女生一樣多，則男生有4人，女生有4人，因?yàn)榕饶猩?，所以男生的人?shù)一定小于4人，然后寫出即可．解：8÷2＝4（人），因?yàn)榕饶猩?，所以男生的人?shù)一定小于4人，所以男生可能是1人，2人或3人；故答案為：1人，2人或3人．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵：先假設(shè)男、女生一樣多，求出男生人數(shù)，進(jìn)而根據(jù)題意，進(jìn)行分析、繼而得出結(jié)論．6．【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的概念：指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒其它約數(shù)的數(shù)；然后列舉出比40大并且比50小的質(zhì)數(shù)；求小于100的最大的質(zhì)數(shù)，應(yīng)從100以內(nèi)的最大數(shù)找起：99、98是合數(shù)；進(jìn)而得出結(jié)論．解：比40大比50小的質(zhì)數(shù)有：41、43、47；小于100的最大質(zhì)數(shù)是97；故答案為：41、43、47，97．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，并結(jié)合題意，進(jìn)行例舉即可．7．【分析】把第一杯飲料的原價(jià)看作單位“1”，則第二杯飲料的價(jià)錢是第一杯的，由題意可知：第一杯飲料價(jià)錢的（1+）是13.5元，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．解：13.5÷（1+），＝13.5÷1.5，＝9（元）；答：一杯飲料的原價(jià)是9元；故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：判斷出單位“1”，進(jìn)而根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．8．【分析】首先發(fā)現(xiàn)數(shù)列中的偶數(shù)8個(gè)一循環(huán)，奇數(shù)行從左到右是從小到大，偶數(shù)行從右到左是從小到大，與上一行逆數(shù)；再求出2008是第2008÷2＝1004個(gè)數(shù)，再用1004除以8算出余數(shù)，根據(jù)余數(shù)進(jìn)一步判定．解：2008是第2008÷2＝1004個(gè)數(shù)，1004÷8＝125…4，說明2008是經(jīng)過125次循環(huán)，與第一行的第四個(gè)數(shù)處于同一列，也就是在第4列．故答案為：4．9．解【分析】如圖所示：，假設(shè)長(zhǎng)、寬各截去4分米后剩下的長(zhǎng)為b分米，剩下的寬為a分米，則截去的部分的面積為：4b+4a+4×4＝168，求出a+b＝（168﹣16）÷4＝38，原來長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：（b+4+a+4）÷2，據(jù)此代入（a+b）的值計(jì)算即可．：如圖所示：，設(shè)長(zhǎng)、寬各截去4分米后剩下的長(zhǎng)為b分米，剩下的寬為a分米，4b+4a+4×4＝1684（a+b）＝168﹣164（a+b）＝152，4（a+b）÷4＝152÷4a+b＝38，原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：（b+4+a+4）×2＝（38+8）×2＝46×2＝92（分米）．答：原來長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是92分米．10．解：8÷（3﹣8÷3），＝8÷（3﹣），＝8÷，＝24．故答案為：8÷（3﹣8÷3）．11．解：除數(shù)最小為：3+1＝412×4+3＝48+3＝51故答案為：51．12．解：根據(jù)分析，首先從“小王一頂都看不到”判斷出小王排在第一位的位置上；然后從“小孔只看到4號(hào)帽子”判斷出小孔排在第二的位置上；接著從“小嚴(yán)看到了有3頂帽子”判斷出小嚴(yán)在第四的位置上；結(jié)合小田沒看到3，小韋看到3對(duì)比可知小田在第三位，小韋在第五位；由于第二位的小孔只看到4，所以小王的帽子編號(hào)為4；由第三位的小田看到1，可知第二位的小孔的帽子編號(hào)為1；因?yàn)榈谒奈坏男?yán)沒看到3，而第五位的小韋看到了3和2，所以小田帽子編號(hào)為2，小嚴(yán)帽子編號(hào)為3，小韋帽子編號(hào)為5．故答案是：5．13．【分析】?jī)蓷l直線把正方形分成4部分，第三條直線與前兩條直線相交多出3部分，共分成7部分；第四條直線與前3條直線相交，又多出4部分．共11部分，第五條直線與前4條直線相交，又多出5部分，如下圖所示．解：1+1+2+3＝7答：在一個(gè)長(zhǎng)方形上畫上3條直線，最多能把長(zhǎng)方形分成7部分．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圖形的拆拼．使直線間相互交叉，交點(diǎn)越多，則分割的空間越多．每多第幾條直線，就加幾個(gè)部分．14．時(shí)具有慢車的速度，相遇路程為快車的車長(zhǎng)315米，相遇時(shí)間為21秒，即人與慢車的速度和為快車與慢車的速度和為：315÷21＝15（米/秒）；那么坐在快車上的人看見慢車駛過的時(shí)間，既為人與慢車的相遇問題，人此時(shí)具有快車的速度，相遇路程為慢車的車長(zhǎng)300米，由于兩車為相向而行，所以坐在車上的人看到車通過的速度為兩車的速度和．用快車車長(zhǎng)除以快車與慢車的速度和即可．解：根據(jù)題意可得：快車與慢車的速度和：315÷21＝15（米/秒）；坐在快車上的人看見慢車駛過的時(shí)間是：300÷15＝20（秒）；答：坐在快車上的人看見慢車駛過的時(shí)間是20秒．故答案為：20．【點(diǎn)評(píng)】完成本題的關(guān)鍵是根據(jù)坐在慢車上的人見快車通過的時(shí)間求出兩車的速度和，然后再根據(jù)相遇問題進(jìn)一步解答即可．15．【分析】根