2020-2021學(xué)年上海市浦東新區(qū)尚德實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)(附答案詳解)

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2020-2021學(xué)年上海市浦東新區(qū)尚德實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）下列二次根式中，是最簡二次根式的是(??A.12 B.4x C.x3y在下列方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的是(??A.ax2+x+1=0 下列方程中有一個(gè)根為?1的方程是(?A.2x2+x=0 B.3下列關(guān)于x的二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能夠因式分解的是(??A.x2?3x+2 B.x關(guān)于x的方程(x?2)2=1A.m>2 B.m<2 C.當(dāng)0<a<1A.a B.?a C.a?2方程x2=2x的根為寫出a+b的一個(gè)有理化因式______．如果二次根式3?x有意義，那么x的取值范圍是______．若27與最簡二次根式2a+2是同類二次根式，則a=不等式(2?3)x化簡：a?ba+x2?3x+______=已知y=1?8x+已知關(guān)于x的方程x2+2x+m若關(guān)于x的一元二次方程mx2?2x+3某商品的原價(jià)為100元，如果經(jīng)過兩次降價(jià)，且每次降價(jià)的百分率都是m，那么該商品現(xiàn)在的價(jià)格是______元(結(jié)果用含m的代數(shù)式表示)．一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和5，其第三邊是方程x2?13x+計(jì)算：613+23?2?12．計(jì)算：14yx6xy3?5x解方程：4(x?3)2?25=0解方程：x2+4x?3=0．

解方程：(x?1)(x?4)解方程：(x?3)2=5(3?已知：x=13?2，y=13+2，求x某菜農(nóng)大量種植蔬菜計(jì)劃以每千克5元的價(jià)格對外批發(fā)銷售，因銷售不利，為減少損失，菜農(nóng)決定降價(jià)出售，經(jīng)過兩次下調(diào)售價(jià)后，以每千克3.2元的單價(jià)對外批發(fā)銷售．求每次下調(diào)的百分率．

如圖，某小區(qū)有一塊長為30m，寬為24m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為594m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，求人行通道的寬度．

閱讀理解：法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)在研究一元二次方程時(shí)有一項(xiàng)重大發(fā)現(xiàn)：如果一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根分別是x1，x2，那么x1+x2=?ba，x1x2=ca

例如：已知方程2x2+3x?5=0的兩根分別是x1，x2，

則：x1+x2=?ba=?32，x1答案和解析1.【答案】D

【解析】解：(A)12不含根號，故A不是最簡二次根式；

(B)原式=2x，故B不是最簡二次根式；

(C)原式=xx2.【答案】B

【解析】解：A.ax2+x+1=0，a=0時(shí)是一元一次方程，不符合題意；

B.x2=?5，是一元二次方程，符合題意；

C.(1x)3.【答案】D

【解析】解：當(dāng)x=?1時(shí)，2x2+x=2?1=2，所以x=?1不是方程2x2+x=0的解；

當(dāng)x=?1時(shí)，3x2+2x?5=34.【答案】B

【解析】解：A、x2?3x+2=(x?1)(x?2)，不符合題意；

B、x2?25.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了一元二次方程的直接開平方法，運(yùn)用直接開平方法，等號的另一邊必須是非負(fù)數(shù)．方程左邊是一個(gè)式的平方，根據(jù)平方的非負(fù)性，得關(guān)于m的不等式，求解不等式即可．

【解答】解：當(dāng)1?m<0時(shí)，方程無解．

即m>

6.【答案】B

【解析】解：∵0<a<1，

∴a<1a，

∴(a?7.【答案】x1=0【解析】解：x2=2x，

x2?2x=0，

x(x?2)=0，

x=0，或x?2=0，

x1=8.【答案】a+b(【解析】解：a+b的一個(gè)有理化因式a+b(答案不唯一)．

故答案為：a+b(9.【答案】x≤【解析】解：二次根式3?x有意義，則3?x≥0，

解得：x≤3．

10.【答案】12【解析】解：∵27=33，

∴3=2a+2，

解得：a=111.【答案】x<【解析】解：(2?3)x<1

解得：x<12?312.【答案】a?【解析】解：原式=(a+b)(a?b)a+b13.【答案】94；3【解析】解：∵3x=2×32?x14.【答案】116【解析】解：∵y=1?8x+8x?1+12，

∴1?8x=0，

解得：x=18，

故15.【答案】±2【解析】解：把x=0代入方程x2+2x+m2?4=0得：0+0+m2?416.【答案】m≤13【解析】解：∵關(guān)于x的一元二次方程mx2?2x+3=0有實(shí)根

則有(?2)2?4m×3≥0m≠0，

解之得m≤13且m≠0．

17.【答案】100(【解析】解：第一次降價(jià)后價(jià)格為100(1?m)元，第二次降價(jià)是在第一次降價(jià)后完成的，所以應(yīng)為100(1?m)(1?m)元，

即100(1?m)2元．18.【答案】13

【解析】【分析】

本題主要考查一元二次方程的解法及三角形三邊關(guān)系，求得方程的兩根是解題的關(guān)鍵，注意分類討論．

因式分解法解方程可求得三角形的第三邊，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系進(jìn)行取舍即可求得答案．

【解答】

解：解方程x2?13x+40=0可得x=5或x=8，

當(dāng)?shù)谌厼?時(shí)，則三角形的三邊長為3、5、5，滿足三角形三邊關(guān)系，其周長為13；

當(dāng)?shù)谌厼?時(shí)，則三角形的三邊長為3、519.【答案】解：原式=6×33+2(3+2)【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及分母有理化分別化簡二次根式，進(jìn)而合并得出答案．

此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．

20.【答案】解：原式=14yx?xy【解析】直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡得出答案．

此題主要考查了二次根式的乘除運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．

21.【答案】解：4(x?3)2?25=0，

4(x?【解析】利用直接開平方法求解即可．

本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．

22.【答案】解：原式可化為x2+4x+4?7=0

即(x+【解析】本題考查了解一元二次方程--配方法，熟悉完全平方公式是解題的關(guān)鍵．

先利用配方法將原式化為完全平方的形式，再用直接開平方法解答．

23.【答案】解：方程整理得：x2?5x?6=0，

分解因式得：(【解析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

此題考查了用因式分解法解一元二次方程?，熟練掌握因式分解法是解本題的關(guān)鍵．

24.【答案】解：移項(xiàng)得：(x?3)2?5(3?x)=0，

(x【解析】移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．

本題考查了解一元二次方程，關(guān)鍵是把一元二次方程轉(zhuǎn)化成解一元一次方程．

25.【答案】解：∵x=13?2，y=13+【解析】先把x，y的值分母有理化，再把x2+2xy+y226.【答案】解：設(shè)每次下調(diào)的百分率為x，

依題意得：5(1?x)2=3.2，

解得：x1=【解析】設(shè)每次下調(diào)的百分率為x，利用經(jīng)過兩次下調(diào)售價(jià)后的價(jià)格=原價(jià)×(1?每次下調(diào)的百分率)2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其符合題意的值即可得出每次下調(diào)的百分率為2027.【答案】解：設(shè)人行通道的寬度為x米，將兩塊矩形綠地合在一起長為(30?3x)m，寬為(24?2x)m，

由已知得：(30?3x)?(24?2x)【解析】設(shè)人行通道的寬度為x米，將兩塊矩形綠地合在一起長為(30?3x)m，寬為(24?2x)m，根據(jù)矩形綠地的面積為59428.【答案】解：(1)∵方程3x2?7x=11x的