河南省許昌市2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué) 含答案

XCS2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高二數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的方向向量，則（）A. B.0 C.1 D.22.若方程表示雙曲線，則的取值范圍是（）A或 B.C.或 D.3.直線l過(guò)點(diǎn)，且與圓相切，則直線l的方程為（）A. B.C. D.或4.在棱長(zhǎng)為1的正方體中，點(diǎn)B到的距離為（）A B. C. D.5.下列說(shuō)法正確的是（）A.若直線的傾斜角為，則它的斜率為B.直線過(guò)定點(diǎn)C.圓上有且僅有個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于D.與圓相切，且在軸軸上的截距相等的直線只有一條6.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的值是（）A.8094 B.8095 C.8096 D.80977.數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)形式多種多樣，我們稱離心率（其中）的橢圓為黃金橢圓，現(xiàn)有一個(gè)黃金橢圓方程為，若以原點(diǎn)為圓心，短軸長(zhǎng)為直徑作為黃金橢圓上除頂點(diǎn)外任意一點(diǎn)，過(guò)作的兩條切線，切點(diǎn)分別為，直線與軸分別交于兩點(diǎn)，則（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，若，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.設(shè)等差數(shù)列的公差為d，前n項(xiàng)和．若，則下列結(jié)論正確的是（）A.數(shù)列遞增數(shù)列B.C.D.中最大的是10.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，離心率為，若M，N為C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，則（）A.C的標(biāo)準(zhǔn)方程為B.C.D.四邊形的周長(zhǎng)隨的變化而變化11.已知函數(shù)，則（）A.有兩個(gè)極值點(diǎn)B.有兩個(gè)零點(diǎn)C.直線是的切線D.點(diǎn)是的對(duì)稱中心三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知、、，則向量在上的投影向量的模是___________．13.已知數(shù)列滿足，，若為數(shù)列前項(xiàng)和，則___________.14.若函數(shù)在其定義域的一個(gè)子區(qū)間上，不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是___________．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.數(shù)列為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，公比.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.16.已知圓的方程為．（1）直線過(guò)點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程；（2）點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，求的最大值和最小值．17.如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別DD1、BD、BB1是中點(diǎn).（1）證明：EFCF；（2）求EF與CG所成角的余弦值；（3）求CE的長(zhǎng).18.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求雙曲線C的方程；（2）若以為斜率的直線L與雙曲線C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，線段的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求k的取值范圍．19.已知函數(shù)，（其中為自然對(duì)數(shù)底數(shù)）、（1）若函數(shù)的圖象與軸相切，求的值；（2）設(shè)，、，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

XCS2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高二數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】CD【10題答案】【答案】ABC【11題答案】【答案】BD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】##【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2）【16