+4.3探索三角形全等的條件+同步基礎(chǔ)達標練習題+++++2023-2024學年北師大版數(shù)學七年級下冊

2023-2024學年北師大版七年級數(shù)學下冊《4.3探索三角形全等的條件》同步基礎(chǔ)達標練習題（附答案）一、單選題1．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（

）A．銳角三角形 B．正方形 C．五邊形 D．六邊形2．如圖，△ABC中，AB=AC，BE=EC，直接使用“SSS”可判定（

）A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△EDCC．△ABE≌△ACE D．△BED≌△CED3．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如圖所示，則說明∠AA．SSS B．SAS C．AAS D．ASA4．如圖，已知∠1=∠2，若用“AAS”證明△ACB≌△BDA，還需添加條件（

）

A．AD=BC B．BD=AC C．∠D=∠C D．OA=OB5．如圖，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝30°，則∠AEC等于（）A．70° B．50° C．45° D．60°6．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，從①AB=AE，②BC=ED，③∠B=∠E，④

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖所示的四塊（圖中所標1、2、3、4），你認為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃？應(yīng)該帶去（

）

A．第1塊 B．第2塊 C．第3塊 D．第4塊8．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=4，過點C作CD⊥AC，且CD=AC，則△BCD的面積為（

A．4 B．6 C．7 D．8二、填空題9．如圖，已知AB=DE，∠B=∠E，請再添加一個條件，使得△ABC≌△DEF．這個條件可以是：10．如圖，要測量池塘的寬度AB，在池塘外選取一點P，連接AP,BP并各自延長，使PC=PA,PD=PB，連接CD，測得CD長為25m，則池塘寬AB為25

11．如圖，△ABC的3個頂點分別在小正方形的頂點（格點）上的三角形叫格點三角形．除格點△ABC外，在網(wǎng)格中可畫出與△ABC全等的格點三角形共有個．

12．如圖，要測量河岸相對的兩點A、B之間的距離．已知AB垂直于河岸BF，現(xiàn)在BF上取兩點C、D，使CD=CB，過點D作BF的垂線ED，使A、C、E在一條直線上，此時，只要測出ED的長，即可求出AB的長，此方案依據(jù)的數(shù)學定理或基本事實是．13．如圖，BE，CD是△ABC的高，且∠ABC＝∠ACB，判定△BCD≌14．如圖，點E、A、C在同一條直線上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD，若∠D=40°，∠ECD=115°，則∠B=15．如圖，AD⊥AB，BE⊥AB，點C在AB上，連接CD，CE，若CD⊥CE，CD=CE，AD=3cm，BE=5cm，則AB長為

16．如圖，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點D、E，AD=3，BE=1，則DE的長是．三、解答題17．把下面的說理過程補充完整：已知：如圖，BC∥EF，BC=EF，AF=DC，線段AB和線段DE平行嗎？請說明理由．答：AB∥DE，理由：∵AF=DC（已知）∴AF+FC=DC+______（等式的性質(zhì)）∴AC=______∵BC∥EF（已知）∴∠BCA＝∠又∵BC=EF（已知）∴△ABC≌△DEF（

）∴∠A=∠∴AB∥DE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）18．如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，點E在BC上．過點D作DF∥BC，連接DB．求證：△ABD≌△ACE；19．如圖，大小不同的兩塊三角板△ABC和△DEC直角頂點重合在點C處，AC=BC,DC=EC，連接AE、BD，點A恰好在線段BD上．猜想AE與BD的位置關(guān)系，并說明理由．20．如圖，點A,B,C,D在同一條直線上，點E,F分別在直線AB的兩側(cè)，且AE=BF,∠A=∠B,∠DCE=∠CDF．

(1)求證：△ACE≌△BDF；(2)若AB=11,AC=3，求CD的長．21．如圖，點D在AC邊上，∠A=∠B,AE=BE,∠1=∠2．(1)求證：△AEC≌△BED；(2)若∠1=45°，求∠BDE的度數(shù)．22．（1）如圖1，AB和CD相交于點O，∠A=∠C，OA=OC，求證：△AOD≌△COB；（2）如圖2，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求證：AB∥參考答案1．解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，可知：A、具有穩(wěn)定性，符合題意，B、不具有穩(wěn)定性，不符合題意，C、不具有穩(wěn)定性，不符合題意，D、不具有穩(wěn)定性，不符合題意，故選：A．2．解：∵AB=AC，BE=EC，AE=AE，∴△ABE≌△ACESSS根據(jù)現(xiàn)有條件無法直接利用SSS判定△ABD≌△ACD，△ABE≌△EDC，△BED≌△CED，故選：C．3．解：由作圖可知，OD=O′D′，∴△COD≌△C故答案為：A．4．解：∵∠1=∠2，AB=BA，∴補充AD=BC，OA=OB不能證明△ACB≌△BDA，補充BD=AC，由SAS證明△ACB≌△BDA，補充∠D=∠C，由AAS可證明△ACB≌△BDA，故選：C．5．解：∵如圖，在△AOD中，∠O＝50°，∠D＝30°，∴∠OAD＝180°﹣50°﹣30°＝100°，在△AOD與△BOC中，OA=OB∠O=∠O∴△AOD≌△BOC（SAS），故∠OAD＝∠OBC＝100°．在四邊形OBEA中，∠AEB＝360°﹣∠OBC﹣∠OAD﹣∠O＝360°﹣100°﹣100°﹣50°＝110°，又∵∠AEB+∠AEC＝180°，∴∠AEC＝180°﹣110°＝70°．故選：A．6．解：∵∠1=∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，即∠CAB=∠DAE，①∵AC=AD，AB=AE，∴△ABC≌△AED(SAS添加③∠B=∠E，∴△ABC≌△AED(AAS添加④∠C=∠D，∴△ABC≌△AED(ASA添加條件②BC=ED，不能證明△ABC≌△AED，故②錯誤；故選：C．7．解：由1、2、3塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內(nèi)的三個證明全等的要素，則不能帶它們?nèi)ィ挥械?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，符合題意．故選：D．8．解：如圖，過點D作DE⊥BC交BC延長線于點E，∵∠ABC=90°，DE⊥BC，CD⊥AC，∴∠E=∠ACD=90°，∠A+∠ACB=90°，∠DCE+∠ACB=90°，∴∠A=∠DCE，在△ABC和△CED中，∠ABC=∠E∠A=∠DCE∴△ABC≌△CDE(∴BC=DE=4S故選：D9．解：添加∠A=∠D，根據(jù)ASA可以判定△ABC≌△DEF，故答案為：∠A=∠D．10．解：在△ABP和△CDP中，PA=PC∠APB=∠CPD∴△ABP≌△CDPSAS∴AB=CD=25m故答案為：SAS．11．解：如圖，

圖中與△ABC全等的格點三角形是△DHG、△BAE、△HDF，共3個，故答案為：312．解：∵AB⊥BF，∴∠ABC=∠EDC=90°，∵∠ACB=∠ECD∴△ACB≌△ECD(∴AB=ED故根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，只要測出ED的長，即可求出AB的長故答案為：全等三角形的對應(yīng)邊相等13．解：∵BE，CD是△ABC的高，∴∠BDC=∠CEB=90°，在△BCD與△CBE中，∠ABC=∠ACB∠BDC=∠CEB∴△BCD≌故答案為：AAS．14．解：∵∠D=40°，∠ECD=115°，∴∠E=180°?115°?40°=25°∵AB∥∴∠BAC=∠ECD∵AB=CE，AC=CD，∴△ABC≌△CED，∴∠B=∠E=25°故答案為：2515．解：∵AD⊥AB,BE⊥AB，∴∠A=∠B=90°，∴∠D+∠ACD=90°，∵CD⊥CE，∴∠ACD+∠BCE=180°?90°=90°，∴∠D=∠BCE，在△ACD和△BEC中，∠A=∠B=90°∠D=∠BCE∴△ACD≌△BECAAS∴AC=BE=5cm，BC=AD=3∴AB=AC+BC=8cm故答案為：8cm16．解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90°，∴∠EBC+∠BCE=90°．∵∠BCE+∠ACD=90°，∴∠EBC=∠DCA．在△CEB和△ADC中，∠E=∠ADC∠EBC=∠DCA∴△CEB≌△ADC(AAS∴BE=DC=1，CE=AD=3．∴DE=EC?CD=3?1=2故選答案為2．17．解：AB∥DE，理由：∵AF=DC（已知）∴AF+FC=DC+FC（等式的性質(zhì)）∴AC=DF∵BC∥EF（已知）∴∠BCA=又∵BC=EF（已知）∴△ABC≌△DEF（SAS）∴∠A=∴AB∥DE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故答案為：FC，DF，EFD，SAS，D．18．解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC?∠BAE=∠DAE?∠BAE，∴∠BAD=∠EAC，在△ABD和△ACE中∵AD=AE∠BAD=∠EAC∴△ABD≌△ACE19．解：AE⊥BD，理由如下：∵∠ACB=∠DCE=90°∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD∴∠BCD=∠ACE在△CBD與△CAE中，BC=AC∴△CBD≌△CAESAS∴∠ADO=∠CEO∵∠AOD=∠COE∴∠OAD=∠OCE=90°∴AE⊥BD．20．（1）證明：∵∠ACE+∠DCE=180°，∠BDF+∠CDF=180°，且∠DCE=∠CDF，∴∠ACE=∠BDF，在△ACE和△BDF中，∠A=∠B∠ACE=∠BDF∴△ACE≌△BDFAAS（2）解：∵△ACE≌△BDF，∴AC=BD=3，∵AB=11，∴CD=AB?AC?BD=11?3?3=5，∴CD的長為5．21．（1）證明：∵∠2+∠BDE=∠ADE=∠1+∠C，∠1=