武漢商學(xué)院《線性代數(shù)與概率》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁武漢商學(xué)院

《線性代數(shù)與概率》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.2、計(jì)算三重積分∫∫∫Ωz2dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所圍成的四面體區(qū)域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/153、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒負(fù)B.在[a,b]上至少有一點(diǎn)小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一點(diǎn)大于零4、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，下列說法正確的是（）A.函數(shù)單調(diào)遞增B.函數(shù)單調(diào)遞減C.函數(shù)先增后減D.函數(shù)先減后增5、若級(jí)數(shù)，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.6、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。（）A.B.1C.2D.07、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.8、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在9、若，則等于（）A.B.C.D.10、已知曲線y=x3-3x2+2在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為____。2、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。3、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為______。4、若級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，那么級(jí)數(shù)______________。5、計(jì)算定積分的值為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間$[1,4]$上的平均值。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求曲線在點(diǎn)處的曲率。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開