74事件的獨立性課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版2

§4事件的獨立性第七章

概

率鄧州一高

王路琪學(xué)習(xí)目標(biāo)XUEXIMUBIAO1.結(jié)合具體試驗理解相互獨立事件的含義，會對事件的獨立性進(jìn)行判斷.2.掌握相互獨立事件的性質(zhì)及概率公式，會求相互獨立事件同時發(fā)生

的概率.3.能綜合運(yùn)用互斥事件的概率加法公式及相互獨立事件的乘法公式解題.1.在試驗E5“連續(xù)拋擲一枚均勻的骰子2次，觀察每次擲出的點數(shù)”中，設(shè)事件A表示“第一次擲出1點”，事件B表示“第二次擲出1點”.(1)試寫出試驗E5的樣本空間，并分別計算事件A、事件B發(fā)生的概率；(2)事件A的發(fā)生與否對事件B發(fā)生的概率是否有影響？為什么？(3)事件AB的含義是什么？試探究P(A),P(B)與P(AB)的關(guān)系.解析

(1)1.在試驗E5“連續(xù)拋擲一枚均勻的骰子2次，觀察每次擲出的點數(shù)”中，設(shè)事件A表示“第一次擲出1點”，事件B表示“第二次擲出1點”.(2)事件A的發(fā)生與否對事件B發(fā)生的概率是否有影響？為什么？(3)事件AB的含義是什么？試探究P(A),P(B)與P(AB)的關(guān)系.解析

(2)沒有影響，事件A發(fā)生時，事件B的概率的概率是

，事件A不發(fā)生時，事件B的概率的概率是

，并不影響事件B的概率1.在試驗E5“連續(xù)拋擲一枚均勻的骰子2次，觀察每次擲出的點數(shù)”中，設(shè)事件A表示“第一次擲出1點”，事件B表示“第二次擲出1點”.(3)事件AB的含義是什么？試探究P(A),P(B)與P(AB)的關(guān)系.解析

(3)事件AB表示事件A發(fā)生且事件B發(fā)生

*事件A的發(fā)生與否不影響事件B發(fā)生的概率2.在試驗E13“袋中有白球3個(編號為1,2,3)、黑球2個(編號為1,2)，這5個球除顏色外完全相同，從中有放回地摸球，連續(xù)摸兩次，每次摸一個，觀察摸出球的情況”中，設(shè)事件A表示“第一次摸出白球”，事件B表示“第二次摸出白球”.用w表示白球，b表示黑球.(1)試寫出試驗E13的樣本空間，并分別計算事件A、事件B發(fā)生的概率；(2)事件A的發(fā)生與否對事件B發(fā)生的概率是否有影響？為什么？(3)事件AB的含義是什么？試探究P(A),P(B)與P(AB)的關(guān)系.2.在試驗E13“袋中有白球3個(編號為1,2,3)、黑球2個(編號為1,2)，這5個球除顏色外完全相同，從中有放回地摸球，連續(xù)摸兩次，每次摸一個，觀察摸出球的情況”中，設(shè)事件A表示“第一次摸出白球”，事件B表示“第二次摸出白球”.用w表示白球，b表示黑球.(1)試寫出試驗E13的樣本空間，并分別計算事件A、事件B發(fā)生的概率；解析

(1)樣本空間有25個樣本點?={w1w1,w1w2,w1w3,w1b1,w1b2,w2w1,w2w2,w2w3,w2b1,w2b2,w3w1,w3w2,w3w3,w3b1,w3b2,b1w1,b1w2,b1w3,b1b1,b1b2,b2w1,b2w2,b2w3,b2b1,b2b2}2.在試驗E13“袋中有白球3個(編號為1,2,3)、黑球2個(編號為1,2)，這5個球除顏色外完全相同，從中有放回地摸球，連續(xù)摸兩次，每次摸一個，觀察摸出球的情況”中，設(shè)事件A表示“第一次摸出白球”，事件B表示“第二次摸出白球”.用w表示白球，b表示黑球.(2)事件A的發(fā)生與否對事件B發(fā)生的概率是否有影響？為什么？解析

(2)沒有影響，事件A發(fā)生時，事件B的概率的概率是

，事件A不發(fā)生時，事件B的概率的概率是

，并不影響事件B的概率?={w1w1,w1w2,w1w3,w1b1,w1b2,w2w1,w2w2,w2w3,w2b1,w2b2,w3w1,w3w2,w3w3,w3b1,w3b2,b1w1,b1w2,b1w3,b1b1,b1b2,b2w1,b2w2,b2w3,b2b1,b2b2}2.在試驗E13“袋中有白球3個(編號為1,2,3)、黑球2個(編號為1,2)，這5個球除顏色外完全相同，從中有放回地摸球，連續(xù)摸兩次，每次摸一個，觀察摸出球的情況”中，設(shè)事件A表示“第一次摸出白球”，事件B表示“第二次摸出白球”.用w表示白球，b表示黑球.(3)事件AB的含義是什么？試探究P(A),P(B)與P(AB)的關(guān)系.解析

(3)事件AB表示事件A發(fā)生且事件B發(fā)生*事件A的發(fā)生與否不影響事件B發(fā)生的概率?={w1w1,w1w2,w1w3,w1b1,w1b2,w2w1,w2w2,w2w3,w2b1,w2b2,w3w1,w3w2,w3w3,w3b1,w3b2,b1w1,b1w2,b1w3,b1b1,b1b2,b2w1,b2w2,b2w3,b2b1,b2b2}將上面探究的結(jié)果填入表中知識梳理知識點相互獨立事件相互獨立事件相關(guān)內(nèi)容定義事件A(或B)是否發(fā)生對事件B(或A)發(fā)生的概率

，這樣的兩個事件叫作相互獨立事件兩個相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式等于兩個事件發(fā)生概率的積，P(AB)＝_________性質(zhì)沒有影響P(A)P(B)

如果兩個事件相互獨立，那么把其中一個換成它的對立事件，這樣的兩個事件仍然相互獨立．即當(dāng)事件A，B相互獨立時，則事件__與事件__相互獨立，事件__與事件__相互獨立，事件__與事件__相互獨立知識點相互獨立事件若事件A與事件B相互獨立，則又因為所以即

如果兩個事件相互獨立，那么把其中一個換成它的對立事件，這樣的兩個事件仍然相互獨立．AB思考相互獨立事件就是對立事件嗎？答案不是.相互獨立事件是指事件A(或B)是否發(fā)生對事件B(或A)發(fā)生的概率沒有影響，是以它們能夠同時發(fā)生為前提；而對立事件首先應(yīng)是互斥事件，是指不可能同時發(fā)生的兩個事件.兩者沒