2025屆云南省騰沖縣第一中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁
2025屆云南省騰沖縣第一中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析_第2頁
2025屆云南省騰沖縣第一中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析_第3頁
2025屆云南省騰沖縣第一中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析_第4頁
2025屆云南省騰沖縣第一中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩16頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2025屆云南省騰沖縣第一中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知函數(shù),則的值等于()A.2018 B.1009 C.1010 D.20202.“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件3.運(yùn)行如圖程序,則輸出的S的值為()A.0 B.1 C.2018 D.20174.直角坐標(biāo)系中,雙曲線()與拋物線相交于、兩點(diǎn),若△是等邊三角形,則該雙曲線的離心率()A. B. C. D.5.已知復(fù)數(shù),則的虛部為()A. B. C. D.16.已知向量,,且與的夾角為,則()A. B.1 C.或1 D.或97.函數(shù)的圖象的大致形狀是()A. B. C. D.8.已知函數(shù),將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得到的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,則的最小值是()A. B. C. D.9.某地區(qū)教育主管部門為了對(duì)該地區(qū)模擬考試成進(jìn)行分析,隨機(jī)抽取了200分到450分之間的2000名學(xué)生的成績(jī),并根據(jù)這2000名學(xué)生的成績(jī)畫出樣本的頻率分布直方圖,如圖所示,則成績(jī)?cè)?,?nèi)的學(xué)生人數(shù)為()A.800 B.1000 C.1200 D.160010.設(shè)為的兩個(gè)零點(diǎn),且的最小值為1,則()A. B. C. D.11.以,為直徑的圓的方程是A. B.C. D.12.設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足,則的最小值為A.8 B.16 C.24 D.36二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.在長(zhǎng)方體中,,,,為的中點(diǎn),則點(diǎn)到平面的距離是______.14.在平面直角坐標(biāo)系中,若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(3,4),則該雙曲線的準(zhǔn)線方程為_____.15.已知復(fù)數(shù)z是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a=_____,|z|=_____.16.函數(shù)f(x)=x2﹣xlnx的圖象在x=1處的切線方程為_____.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)如圖,設(shè)點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn),圓過且斜率為的直線交圓于兩點(diǎn),交橢圓于點(diǎn)兩點(diǎn),已知當(dāng)時(shí),(1)求橢圓的方程.(2)當(dāng)時(shí),求的面積.18.(12分)如圖,在直三棱柱中,,點(diǎn)分別為和的中點(diǎn).(Ⅰ)棱上是否存在點(diǎn)使得平面平面?若存在,寫出的長(zhǎng)并證明你的結(jié)論;若不存在,請(qǐng)說明理由.(Ⅱ)求二面角的余弦值.19.(12分)如圖,在四棱錐中,底面,底面是直角梯形,為側(cè)棱上一點(diǎn),已知.(Ⅰ)證明:平面平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.20.(12分)在如圖所示的四棱錐中,四邊形是等腰梯形,,,平面,,.(1)求證:平面;(2)已知二面角的余弦值為,求直線與平面所成角的正弦值.21.(12分)在邊長(zhǎng)為的正方形,分別為的中點(diǎn),分別為的中點(diǎn),現(xiàn)沿折疊,使三點(diǎn)重合,構(gòu)成一個(gè)三棱錐.(1)判別與平面的位置關(guān)系,并給出證明;(2)求多面體的體積.22.(10分)如圖,在四棱錐中,四邊形是直角梯形,底面,是的中點(diǎn).(1).求證:平面平面;(2).若二面角的余弦值為,求直線與平面所成角的正弦值.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】

首先,根據(jù)二倍角公式和輔助角公式化簡(jiǎn)函數(shù)解析式,根據(jù)所求函數(shù)的周期性,得到其周期為4,然后借助于三角函數(shù)的周期性確定其值即可.【詳解】解:.,,的周期為,,,,,..故選:C【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角恒等變換等知識(shí),掌握輔助角公式化簡(jiǎn)函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵,屬于中檔題.2、A【解析】

首先利用二倍角正切公式由,求出,再根據(jù)充分條件、必要條件的定義判斷即可;【詳解】解:∵,∴可解得或,∴“”是“”的充分不必要條件.故選:A【點(diǎn)睛】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,二倍角正切公式的應(yīng)用是解決本題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.3、D【解析】

依次運(yùn)行程序框圖給出的程序可得第一次:,不滿足條件;第二次:,不滿足條件;第三次:,不滿足條件;第四次:,不滿足條件;第五次:,不滿足條件;第六次:,滿足條件,退出循環(huán).輸出1.選D.4、D【解析】

根據(jù)題干得到點(diǎn)A坐標(biāo)為,代入拋物線得到坐標(biāo)為,再將點(diǎn)代入雙曲線得到離心率.【詳解】因?yàn)槿切蜲AB是等邊三角形,設(shè)直線OA為,設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為,代入拋物線得到x=2b,故點(diǎn)A的坐標(biāo)為,代入雙曲線得到故答案為:D.【點(diǎn)睛】求雙曲線的離心率(或離心率的取值范圍),常見有兩種方法:①求出,代入公式;②只需要根據(jù)一個(gè)條件得到關(guān)于的齊次式,結(jié)合轉(zhuǎn)化為的齊次式,然后等式(不等式)兩邊分別除以或轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程(不等式),解方程(不等式)即可得(的取值范圍).5、C【解析】

先將,化簡(jiǎn)轉(zhuǎn)化為,再得到下結(jié)論.【詳解】已知復(fù)數(shù),所以,所以的虛部為-1.故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算,還考查了運(yùn)算求解的能力,屬于基礎(chǔ)題.6、C【解析】

由題意利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義和公式,求的值.【詳解】解:由題意可得,求得,或,故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義和公式,屬于基礎(chǔ)題.7、B【解析】

根據(jù)函數(shù)奇偶性,可排除D;求得及,由導(dǎo)函數(shù)符號(hào)可判斷在上單調(diào)遞增,即可排除AC選項(xiàng).【詳解】函數(shù)易知為奇函數(shù),故排除D.又,易知當(dāng)時(shí),;又當(dāng)時(shí),,故在上單調(diào)遞增,所以,綜上,時(shí),,即單調(diào)遞增.又為奇函數(shù),所以在上單調(diào)遞增,故排除A,C.故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)函數(shù)解析式判斷函數(shù)圖象,導(dǎo)函數(shù)性質(zhì)與函數(shù)圖象關(guān)系,屬于中檔題.8、A【解析】

化簡(jiǎn)為,求出它的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后的圖象的函數(shù)表達(dá)式,利用所得到的圖象關(guān)于軸對(duì)稱列方程即可求得,問題得解?!驹斀狻亢瘮?shù)可化為:,將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到函數(shù)的圖象,又所得到的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,所以,解得:,即:,又,所以.故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩角和的正弦公式及三角函數(shù)圖象的平移、性質(zhì)等知識(shí),考查轉(zhuǎn)化能力,屬于中檔題。9、B【解析】

由圖可列方程算得a,然后求出成績(jī)?cè)趦?nèi)的頻率,最后根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率可以求得成績(jī)?cè)趦?nèi)的學(xué)生人數(shù).【詳解】由頻率和為1,得,解得,所以成績(jī)?cè)趦?nèi)的頻率,所以成績(jī)?cè)趦?nèi)的學(xué)生人數(shù).故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查頻率直方圖的應(yīng)用,屬基礎(chǔ)題.10、A【解析】

先化簡(jiǎn)已知得,再根據(jù)題意得出f(x)的最小值正周期T為1×2,再求出ω的值.【詳解】由題得,設(shè)x1,x2為f(x)=2sin(ωx﹣)(ω>0)的兩個(gè)零點(diǎn),且的最小值為1,∴=1,解得T=2;∴=2,解得ω=π.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角恒等變換和三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題.11、A【解析】

設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,利用待定系數(shù)法一一求出,從而求出圓的方程.【詳解】設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,由題意得圓心為,的中點(diǎn),根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得,,又,所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:,化簡(jiǎn)整理得,所以本題答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求圓的方程,解題的關(guān)鍵是假設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,建立方程組,屬于基礎(chǔ)題.12、B【解析】

方法一:由題意得,根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì),得成等差數(shù)列,設(shè),則,,則,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,從而的最小值為16,故選B.方法二:設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列的公差為d,由等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式及,化簡(jiǎn)可得,即,則,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立,從而的最小值為16,故選B.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】

利用等體積法求解點(diǎn)到平面的距離【詳解】由題在長(zhǎng)方體中,,,所以,所以,設(shè)點(diǎn)到平面的距離為,解得故答案為:【點(diǎn)睛】此題考查求點(diǎn)到平面的距離,通過在三棱錐中利用等體積法求解,關(guān)鍵在于合理變換三棱錐的頂點(diǎn).14、【解析】

代入求解得,再求準(zhǔn)線方程即可.【詳解】解:雙曲線經(jīng)過點(diǎn),,解得,即.又,故該雙曲線的準(zhǔn)線方程為:.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了雙曲線的準(zhǔn)線方程求解,屬于基礎(chǔ)題.15、11【解析】

根據(jù)復(fù)數(shù)運(yùn)算法則計(jì)算復(fù)數(shù)z,根據(jù)復(fù)數(shù)的概念和模長(zhǎng)公式計(jì)算得解.【詳解】復(fù)數(shù)z,∵復(fù)數(shù)z是純虛數(shù),∴,解得a=1,∴z=i,∴|z|=1,故答案為:1,1.【點(diǎn)睛】此題考查復(fù)數(shù)的概念和模長(zhǎng)計(jì)算,根據(jù)復(fù)數(shù)是純虛數(shù)建立方程求解,計(jì)算模長(zhǎng),關(guān)鍵在于熟練掌握復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則.16、x﹣y=0.【解析】

先將x=1代入函數(shù)式求出切點(diǎn)縱坐標(biāo),然后對(duì)函數(shù)求導(dǎo)數(shù),進(jìn)一步求出切線斜率,最后利用點(diǎn)斜式寫出切線方程.【詳解】由題意得.故切線方程為y﹣1=x﹣1,即x﹣y=0.故答案為:x﹣y=0.【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)求切線方程的基本方法,利用切點(diǎn)滿足的條件列方程(組)是關(guān)鍵.同時(shí)也考查了學(xué)生的運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)(2)【解析】

(1)先求出圓心到直線的距離為,再根據(jù)得到,解之即得a的值,再根據(jù)c=1求出b的值得到橢圓的方程.(2)先求出,,再求得的面積.【詳解】(1)因?yàn)橹本€過點(diǎn),且斜率.所以直線的方程為,即,所以圓心到直線的距離為,又因?yàn)?,圓的半徑為,所以,即,解之得,或(舍去).所以,所以所示橢圓的方程為.(2)由(1)得,橢圓的右準(zhǔn)線方程為,離心率,則點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為,所以,即,把代入橢圓方程得,,因?yàn)橹本€的斜率,所以,因?yàn)橹本€經(jīng)過和,所以直線的方程為,聯(lián)立方程組得,解得或,所以,所以的面積.【點(diǎn)睛】本題主要考查直線和圓、橢圓的位置關(guān)系,考查橢圓的方程的求法,考查三角形面積的計(jì)算,意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和分析推理計(jì)算能力.18、(Ⅰ)存在點(diǎn)滿足題意,且,證明詳見解析;(Ⅱ).【解析】

(Ⅰ)可考慮采用補(bǔ)形法,取的中點(diǎn)為,連接,可結(jié)合等腰三角形性質(zhì)和線面垂直性質(zhì),先證平面,即,若能證明,則可得證,可通過我們反推出點(diǎn)對(duì)應(yīng)位置應(yīng)在處,進(jìn)而得證;(Ⅱ)采用建系法,以為坐標(biāo)原點(diǎn),以分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系,分別求出兩平面對(duì)應(yīng)法向量,再結(jié)合向量夾角公式即可求解;【詳解】(Ⅰ)存在點(diǎn)滿足題意,且.證明如下:取的中點(diǎn)為,連接.則,所以平面.因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn),所以.在直三棱柱中,平面平面,且交線為,所以平面,所以.在平面內(nèi),,,所以,從而可得.又因?yàn)?,所以平?因?yàn)槠矫?,所以平面平?(Ⅱ)如圖所示,以為坐標(biāo)原點(diǎn),以分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系.易知,,,,所以,,.設(shè)平面的法向量為,則有取,得.同理可求得平面的法向量為.則.由圖可知二面角為銳角,所以其余弦值為.【點(diǎn)睛】本題考查面面垂直的判定定理、向量法求二面角的余弦值,屬于中檔題19、(Ⅰ)證明見解析;(Ⅱ).【解析】

(Ⅰ)先證明

,再證明平面,利用面面垂直的判定定理,即可求證所求證;(Ⅱ)根據(jù)題意以為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系,求出平面和平面的向量,利用公式即可求解.【詳解】(Ⅰ)證:由已知得又平面,平面,,而故,平面平面,平面平面(Ⅱ)由(Ⅰ)知,推理知梯形中,,,有,又,故所以相似,故有,即所以,以為軸、軸、軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,則,,,設(shè)平面的法向量為,則令,則,是平面的一個(gè)法向量設(shè)平面的一個(gè)法向量為令,則是平面的一個(gè)法向量=又二面角為鈍二面角,其余弦值為.【點(diǎn)睛】本題考查線面、面面垂直的判定定理與性質(zhì)定理,考查向量法求二面角的余弦值,考查直觀想象能力與運(yùn)算求解能力,屬于中檔題.20、(1)證明見解析;(2).【解析】

(1)由已知可得,結(jié)合,由直線與平面垂直的判定可得平面;(2)由(1)知,,則,,兩兩互相垂直,以為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以,,所在直線為,,軸建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè),0,,由二面角的余弦值為求解,再由空間向量求解直線與平面所成角的正弦值.【詳解】(1)證明:因?yàn)樗倪呅问堑妊菪?,,,所?又,所以,因此,,又,且,,平面,所以平面.(2)取的中點(diǎn),連接,,由于,因此,又平面,平面,所以.由于,,平面,所以平面,故,所以為二面角的平面角.在等腰三角形中,由于,因此,又,因?yàn)?,所以,所以以為軸、為軸、為軸建立空間直角坐標(biāo)系,則,,,,設(shè)平面的法向量為所以,即,令,則,,則平面的法向量,,設(shè)直線與平面所成角為,則【點(diǎn)睛】本題考查直線與平面垂直的判定,考查空間想象能力與思維能力,訓(xùn)練了利用空間向量求解空間角,屬于中檔題.21、(1)平行,證明見解析;(2).【解析】

(1)由題意及圖形的翻折規(guī)律可知應(yīng)是的一條中位線,利用線面平行的判定定理即可求證;(2)利用條件及線面垂直的判定定理可知,,則平面,在利用錐體的體積公式即可.【詳解】(1)證明:因翻折后、、重合,∴應(yīng)是的一條中位線,∴,∵平面,平面,∴平面;(2)解:∵,,∴面且,,,又,.【點(diǎn)睛】本題主要考查線面平行的判定定理

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論