【MOOC】離散數(shù)學(xué)-河南理工大學(xué) 中國大學(xué)慕課MOOC答案

【MOOC】離散數(shù)學(xué)-河南理工大學(xué)中國大學(xué)慕課MOOC答案隨堂測試T1、【單選題】1.下列哪個語句是真命題（）本題答案：【北京是中國的首都?！?、【單選題】2.下列哪句話是命題（）本題答案：【紅豆生南國。】3、【判斷題】3.我第一次接觸《離散數(shù)學(xué)》，我就立刻喜歡上它了。本題答案：【正確】4、【判斷題】4.我正在說謊。本題答案：【錯誤】5、【判斷題】5.1+11=100本題答案：【錯誤】隨堂測試T1、【填空題】已知P為F，則P∧Q為()。提示：(1)答案中的符號與字母之間不要有空格，括號為英文狀態(tài)下的括號。(2)結(jié)果為真或假，真用T代替，假用F代替。(3)參考符號：?∨∧→?????本題答案：【F】2、【填空題】已知P為F，則P→Q為()。提示：(1)答案中的符號與字母之間不要有空格，括號為英文狀態(tài)下的括號。(2)結(jié)果為真或假，真用T代替，假用F代替。(3)參考符號：?∨∧→?????本題答案：【T】3、【填空題】P?P的真值為()。提示：(1)答案中的符號與字母之間不要有空格，括號為英文狀態(tài)下的括號。(2)結(jié)果為真或假，真用T代替，假用F代替。(3)參考符號：?∨∧→?????本題答案：【T】4、【填空題】已知P為T，則P∨Q為()。提示：(1)答案中的符號與字母之間不要有空格，括號為英文狀態(tài)下的括號。(2)結(jié)果為真或假，真用T代替，假用F代替。(3)參考符號：?∨∧→?????本題答案：【T】5、【填空題】將下列命題符號化.李平既聰明又用功.設(shè)P:李平聰明.Q:李平用功.提示：(1)答案中的符號與字母之間不要有空格，括號為英文狀態(tài)下的括號。(2)結(jié)果為真或假，真用T代替，假用F代替。(3)參考符號：?∨∧→?????本題答案：【P∧Q】6、【填空題】將下列命題符號化.李平不但聰明,而且用功.設(shè)P:李平聰明.Q:李平用功.提示：(1)答案中的符號與字母之間不要有空格，括號為英文狀態(tài)下的括號。(2)結(jié)果為真或假，真用T代替，假用F代替。(3)參考符號：?∨∧→?????本題答案：【P∧Q】隨堂測試T1、【多選題】1.選出為合式公式的選項(xiàng)（）多選本題答案：【P→R#P∨(Q∧R)】2、【填空題】2.說離散數(shù)學(xué)無用且枯燥無味是不對的。設(shè)p：離散數(shù)學(xué)是有用的。q：離散數(shù)學(xué)是枯燥無味的。提示：(1)答案中的符號與字母之間不要有空格，括號為英文狀態(tài)下的括號。(2)結(jié)果為真或假，真用T代替，假用F代替。(3)參考符號：?∨∧→?????本題答案：【?(?p∧q)##%_YZPRLFH_%##p∨?q】3、【填空題】3.小王愛打球或愛跑步.設(shè)p：小王愛打球。q：小王愛跑步。提示：(1)答案中的符號與字母之間不要有空格，括號為英文狀態(tài)下的括號。(2)結(jié)果為真或假，真用T代替，假用F代替。(3)參考符號：?∨∧→?????本題答案：【p析取qp∨q】4、【填空題】4.我去公園，僅當(dāng)天氣好。設(shè)p：天氣好。q：我去公園。提示：(1)答案中的符號與字母之間不要有空格，括號為英文狀態(tài)下的括號。(2)結(jié)果為真或假，真用T代替，假用F代替。(3)參考符號：?∨∧→?????本題答案：【q→p】5、【填空題】5.派小王或小李中的一人去開會設(shè)p：派小王去開會。q：派小李去開會。提示：(1)答案中的符號與字母之間不要有空格，括號為英文狀態(tài)下的括號。(2)結(jié)果為真或假，真用T代替，假用F代替。(3)參考符號：?∨∧→?????本題答案：【(p∧?q)∨(?p∧q)】課堂測試T1、【單選題】1.下列哪個式子為分配律（）本題答案：【(P∧Q)∨(P∧R)?P∧(Q∨R)】2、【填空題】2.p→q?提示：(1)答案中的符號與字母之間不要有空格，括號為英文狀態(tài)下的括號。(2)結(jié)果為真或假，真用T代替，假用F代替。(3)參考符號：?∨∧→?????本題答案：【?p∨q】3、【填空題】3.p∧(p∨q)?提示：(1)答案中的符號與字母之間不要有空格，括號為英文狀態(tài)下的括號。(2)結(jié)果為真或假，真用T代替，假用F代替。(3)參考符號：?∨∧→?????本題答案：【p】課堂測試1、【多選題】1.下列哪些選項(xiàng)為簡單合取式（）本題答案：【p#p∧?p#p∧?q】2、【多選題】2.下列哪些選項(xiàng)為簡單析取式（）本題答案：【P#┐PúQ#Pú┐P#QúPú┐P】3、【多選題】3.下列哪些選項(xiàng)為析取范式（）本題答案：【P∨┐Q#(P∧Q)∨(P∧┐Q∧R)#Q∧┐P】4、【多選題】4.下列哪些選項(xiàng)為合取范式（）本題答案：【P∨┐Q#(P∨Q)∧(P∨┐Q∨R)#Q∧┐P】5、【判斷題】5.一個合式公式所求出的主析取范式為m2∨m4∨m5∨m6∨m7,那么其主合取范式可寫成M0∧M1∧M3.提示：(1)答案中的符號與字母之間不要有空格，括號為英文狀態(tài)下的括號。(2)結(jié)果為真或假，真用T代替，假用F代替。(3)參考符號：?∨∧→?????本題答案：【正確】6、【填空題】(P→Q)→(P→(P∧Q))?提示：(1)答案中的符號與字母之間不要有空格，括號為英文狀態(tài)下的括號。(2)結(jié)果為真或假，真用T代替，假用F代替。(3)參考符號：?∨∧→?????本題答案：【T##%_YZPRLFH_%##1】命題推理隨堂測驗(yàn)T1、【單選題】如果“只有你去比賽，我才去觀戰(zhàn)”命題為真，則下列為假的一項(xiàng)是：本題答案：【如果你去比賽，我就去觀戰(zhàn)?！?、【判斷題】若A?B,B?C,則A?C。本題答案：【正確】3、【判斷題】A?B且A?C,則有A?(BvC)本題答案：【正確】4、【填空題】(p→q)∧(q→r)?提示：(1)答案中的符號與字母之間不要有空格，括號為英文狀態(tài)下的括號。(2)結(jié)果為真或假，真用T代替，假用F代替。(3)參考符號：?∨∧→???本題答案：【(p→r)##%_YZPRLFH_%##p→r##%_YZPRLFH_%##p→r】5、【填空題】p∧(p→q)?提示：(1)答案中的符號與字母之間不要有空格，括號為英文狀態(tài)下的括號。(2)結(jié)果為真或假，真用T代替，假用F代替。(3)參考符號：?∨∧→?????本題答案：【q】6、【填空題】┐p∧(p∨q)?提示：(1)答案中的符號與字母之間不要有空格，括號為英文狀態(tài)下的括號。(2)結(jié)果為真或假，真用T代替，假用F代替。(3)參考符號：?∨∧→?????本題答案：【q】7、【填空題】┐q∧(p→q)?提示：(1)答案中的符號與字母之間不要有空格，括號為英文狀態(tài)下的括號。(2)結(jié)果為真或假，真用T代替，假用F代替。(3)參考符號：?∨∧→?????本題答案：【┐p##%_YZPRLFH_%##┐p】8、【填空題】p→q?T等價于提示：(1)答案中的符號與字母之間不要有空格，括號為英文狀態(tài)下的括號。(2)結(jié)果為真或假，真用T代替，假用F代替。(3)參考符號：?∨∧→?????本題答案：【p?q】謂詞及翻譯T1、【單選題】1.（多選）下面哪些選項(xiàng)不是合式公式()本題答案：【p(?x)∧q(x)??x】2、【判斷題】6.下列命題符號化正確嗎？有些大學(xué)生吸煙。令A(yù)(x)：x吸煙，S(x)：x是大學(xué)生。于是命題的表達(dá)式為?x(S(x)∨A(x))本題答案：【錯誤】3、【填空題】2.翻譯句子：教室里有同學(xué)在講話令p(x)：x是同學(xué)，q(x)：x在教室里，r(x)：x在講話提示：1.答案中的符號與字母之間不要有空格，括號為英文狀態(tài)下的括號。2.結(jié)果為真或假，真用T代替，假用F代替。3.參考符號：?∨∧→?????本題答案：【?x(p(x)∧q(x)∧r(x))】4、【填空題】3.翻譯句子：今天有雨雪，有些人會跌跤。令R：今天下雨，S：今天下雪，M(x)：x是人，F(xiàn)(x)：x會跌跤提示：1.答案中的符號與字母之間不要有空格，括號為英文狀態(tài)下的括號。2.結(jié)果為真或假，真用T代替，假用F代替。3.參考符號：?∨∧→?????本題答案：【(R∧S)→?x(M(x)∧F(x))】5、【填空題】4.翻譯句子：凡正數(shù)都大于零。令F(x):x是正數(shù)。M(x):x大于零。提示：1.答案中的符號與字母之間不要有空格，括號為英文狀態(tài)下的括號。2.結(jié)果為真或假，真用T代替，假用F代替。3.參考符號：?∨∧→?????本題答案：【?(x)(F(x)→M(x))】6、【填空題】5.翻譯句子：存在小于2的素數(shù)。令E(x):x小于2。S(x):x是素數(shù)。提示：答案中的符號與字母之間不要有空格，括號為英文狀態(tài)下的括號。結(jié)果為真或假，真用T代替，假用F代替。參考符號：?∨∧→?????本題答案：【(?x)(E(x)∧S(x))】謂詞等價式和蘊(yùn)涵式T1、【判斷題】1.判斷對錯，(?x)(P(x)→Q(f(x),a))其真值為F本題答案：【錯誤】2、【判斷題】2.判斷對錯，(?x)(P(f(x))∧Q(x,f(a))其真值為F本題答案：【正確】3、【判斷題】3.判斷對錯，(?x)(P(x)∧Q(x,a))其真值為F本題答案：【錯誤】4、【判斷題】4.判斷對錯，(?x)(?y)(P(x)∧Q(x,y))其真值為F本題答案：【正確】5、【判斷題】5.判斷對錯?xA(x)→?xB(x)??x(A(x)→B(x))本題答案：【錯誤】6、【填空題】6.?(?x)P(x)?提示：1.答案中的符號與字母之間不要有空格，括號為英文狀態(tài)下的括號。2.結(jié)果為真或假，真用T代替，假用F代替。3.參考符號：?∨∧→?????本題答案：【(?x)?p(x)】7、【填空題】7.(?x)A(x)→B?提示：1.答案中的符號與字母之間不要有空格，括號為英文狀態(tài)下的括號。2.結(jié)果為真或假，真用T代替，假用F代替。3.參考符號：?∨∧→?????本題答案：【(?x)(A(x)→B)】前束范式T1、【單選題】3.下列謂詞公式中為前束范式的是（）本題答案：【】2、【判斷題】下列公式是前束范式本題答案：【正確】3、【判斷題】2.下列公式是前束范式。本題答案：【錯誤】謂詞推理Test1、【單選題】1.某些公務(wù)員是行政管理專業(yè)的。因此，某些行政管理專業(yè)的人做管理工作。上述推理如果成立，必須補(bǔ)充以下哪項(xiàng)作為前提？本題答案：【所有公務(wù)員都做管理工作】2、【單選題】2.某所高中調(diào)查學(xué)生參加社團(tuán)的情況，發(fā)現(xiàn)在象棋社社員中，只要是高二(3)班學(xué)生，則其一定也是?；@球隊(duì)的隊(duì)員。由此可以推出：本題答案：【丙是象棋社社員，且丙不是籃球隊(duì)員，則丙不是高二(3)班學(xué)生?！?、【單選題】3.有些福建人不愛吃辣椒。因此，有些愛吃甜食的人不愛吃辣椒。以下哪項(xiàng)能保證上述推論成立：本題答案：【所有的福建人都愛吃甜食】4、【單選題】4.我國的佛教寺廟分布于全國各地，普濟(jì)寺是我國的佛教寺廟，所以普濟(jì)寺分布于我國各地。下列選項(xiàng)中所犯邏輯錯誤與上述推理最為相似的是（）。本題答案：【現(xiàn)在的獨(dú)生子女嬌生慣養(yǎng)，何況他還是三代單傳的獨(dú)苗呢】5、【填空題】5.如果按下面方法推理，是否正確？?x(A(x)→B(x))，?xA(x)??xB(x)⑴?x(A(x)→B(x))P⑵A(c)→B(c)US⑴⑶?xA(x)P⑷A(c)ES⑶⑸B(C)T⑵⑷I11⑹?xB(x)EG⑸問題在哪里？本題答案：【先消去存在量詞，后消去全稱量詞】數(shù)理邏輯單元測試1、【單選題】下列謂詞公式中為前束范式的是（）本題答案：【】2、【單選題】某些公務(wù)員是行政管理專業(yè)的。因此，某些行政管理專業(yè)的人做管理工作。上述推理如果成立，必須補(bǔ)充以下哪項(xiàng)作為前提？本題答案：【所有公務(wù)員都做管理工作】3、【單選題】某所高中調(diào)查學(xué)生參加社團(tuán)的情況，發(fā)現(xiàn)在象棋社社員中，只要是高二(3)班學(xué)生，則其一定也是?；@球隊(duì)的隊(duì)員。由此可以推出：本題答案：【丙是象棋社社員，且丙不是籃球隊(duì)員，則丙不是高二(3)班學(xué)生。】4、【單選題】有些福建人不愛吃辣椒。因此，有些愛吃甜食的人不愛吃辣椒。以下哪項(xiàng)能保證上述推論成立：本題答案：【所有的福建人都愛吃甜食】5、【單選題】我國的佛教寺廟分布于全國各地，普濟(jì)寺是我國的佛教寺廟，所以普濟(jì)寺分布于我國各地。下列選項(xiàng)中所犯邏輯錯誤與上述推理最為相似的是（）。本題答案：【現(xiàn)在的獨(dú)生子女嬌生慣養(yǎng)，何況他還是三代單傳的獨(dú)苗呢？】6、【單選題】下列哪一個公式為永真蘊(yùn)含式？本題答案：【?P?P→Q】7、【單選題】下列語句中，()是命題。本題答案：【我第一次接觸《離散數(shù)學(xué)》，我就立刻喜歡上它了?！?、【單選題】下列語句中，（）是命題。本題答案：【4是素數(shù)】9、【單選題】假設(shè)有p，q，r三個命題變項(xiàng)，抽象表示法m3表示的極小項(xiàng)為（）。本題答案：【?p∧q∧r】10、【單選題】與命題公式(p∧q)∨(p∧q∧r)等價的是（）本題答案：【p∧q】11、【單選題】以下命題公式是永假式的是（）本題答案：【?(q→q)∧p】12、【單選題】設(shè)B是不含變元x的公式，則謂詞公式?x(A(x)→B)等價于（）。本題答案：【?xA(x)→B】13、【單選題】設(shè)個體域?yàn)閷?shí)數(shù)集合R，則下列為假命題的是（）。本題答案：【?x?y(xy=x+y)】14、【單選題】下列公式中哪個選項(xiàng)不是永真式？本題答案：【(┐P∧Q)→(Q→?R)】15、【單選題】永真式的否定是（）本題答案：【永假式】16、【單選題】設(shè)謂詞P(x)：x是奇數(shù)，Q(x)：x是偶數(shù)，謂詞公式?x(P(x)∨Q(x))在哪個個體域中為真?()本題答案：【自然數(shù)】17、【單選題】只有在生病時，我才不去學(xué)校。設(shè)P：我生病，Q：我去學(xué)校，則下列命題可符號化正確的為()。本題答案：【?Q→P】18、【單選題】下列哪個句子是命題（）本題答案：【中國歷史比美國歷史悠久。】19、【單選題】”李平既聰明又用功“符號化正確的是（）設(shè)P:李平聰明.Q:李平用功.本題答案：【P∧Q】20、【單選題】”林芳學(xué)過英語或法語?！胺柣_的是（）設(shè)P：林芳學(xué)過英語。Q：林芳學(xué)過法語。本題答案：【P∨Q】21、【多選題】【多選】選出為合式公式的選項(xiàng)（）本題答案：【P→R#P】22、【多選題】下列哪個式子為分配律（）本題答案：【P∨(Q∧R)?(P∨Q)∧(P∨R)#(P∧Q)∨(P∧R)?P∧(Q∨R)】23、【多選題】下列哪些選項(xiàng)是合式公式((P∨Q)→R)→P的析取范式（）。本題答案：【(P∧┐R)∨(Q∧┐R)∨P#P∨(Q∧┐R)】24、【多選題】下列哪些選項(xiàng)是合式公式((P∨Q)→R)→P的主析取范式（）。本題答案：【m2∨m4∨m5∨m6∨m7#】25、【多選題】下列哪些選項(xiàng)是合式公式((P∨Q)→R)→P的主合取范式（）。本題答案：【(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨┐R)∧(P∨┐Q∨┐R)#M0∧M1∧M3】26、【多選題】下列哪些選項(xiàng)是合式公式(P→Q)?R的主合取范式（）。本題答案：【M0∧M2∧M5∧M6#(P∨Q∨R)∧(P∨┐Q∨R)∧(┐P∨┐Q∨R)∧(┐P∨Q∨┐R)】27、【多選題】下列哪些選項(xiàng)是合式公式┐(P∨Q)?(P∧Q)的主合取范式（）本題答案：【M0∧M3#(P∨Q)∧(┐P∨┐Q)】28、【多選題】下面哪些選項(xiàng)都是合式公式（）本題答案：【P#?x(A(x)→B(x))】29、【多選題】下列哪些式子成立？本題答案：【(?x)A(x)∨B?(?x)(A(x)∨B)#(?x)A(x)→B?(?x)(A(x)→B)】30、【多選題】下列哪些式子成立？本題答案：【(?x)(A(x)∧B(x))?(?x)A(x)∧(?x)B(x)#(?x)(A(x)∨B(x))?(?x)A(x)∨(?x)B(x)】31、【多選題】下列哪些式子成立？本題答案：【(?x)(?y)A(x,y)?(?y)(?x)A(x,y)#(?y)(?x)A(x,y)?(?x)(?y)A(x,y)】32、【判斷題】下述句子是命題1+11=100。本題答案：【錯誤】33、【判斷題】下列句子是命題。你要去圖書館學(xué)習(xí)嗎？本題答案：【錯誤】34、【判斷題】P→Q??P∨Q本題答案：【正確】35、【判斷題】(?P∨Q)→(P∧Q)?P本題答案：【正確】36、【判斷題】若A?B,B?C,則A?C。本題答案：【正確】37、【判斷題】A?B且A?C,則有A?(BvC)本題答案：【正確】38、【判斷題】命題變元P既是析取式又是合取式。本題答案：【正確】39、【判斷題】(p∧┐q)∨(┐q∧┐r)∨r是一個析取范式本題答案：【正確】40、【判斷題】(p∨q∨r)∧(┐p∨┐q)∧r是一個析取范式。本題答案：【錯誤】41、【判斷題】┐┐A?A本題答案：【正確】42、【判斷題】一個命題公式的析(合)取范式不是唯一的。本題答案：【正確】43、【判斷題】下列命題符號化正確嗎？有些大學(xué)生吸煙。令A(yù)(x)：x吸煙，S(x)：x是大學(xué)生。于是命題的表達(dá)式為?x(S(x)∧A(x))本題答案：【正確】44、【判斷題】下列命題符號化正確嗎？有些大學(xué)生吸煙。令A(yù)(x)：x吸煙，S(x)：x是大學(xué)生。于是命題的表達(dá)式為?x(S(x)∨A(x))本題答案：【錯誤】45、【判斷題】下列命題符號化正確嗎？每個自然數(shù)都是整數(shù)。令I(lǐng)(x)：x是整數(shù)，N(x)：x是自然數(shù)。于是命題的表達(dá)式為?x(N(x)→I(x))本題答案：【正確】46、【判斷題】下列命題符號化正確嗎？每個自然數(shù)都是整數(shù)。令I(lǐng)(x)：x是整數(shù)，N(x)：x是自然數(shù)。于是命題的表達(dá)式為?x(N(x)∧I(x))本題答案：【錯誤】47、【判斷題】判斷對錯，(?x)(P(x)→Q(f(x),a))其真值為F本題答案：【錯誤】48、【判斷題】判斷對錯，(?x)(P(f(x))∧Q(x,f(a))其真值為F本題答案：【正確】49、【判斷題】判斷對錯，(?x)(P(x)∧Q(x,a))其真值為F本題答案：【錯誤】50、【判斷題】判斷對錯，(?x)(?y)(P(x)∧Q(x,y))其真值為F本題答案：【正確】51、【判斷題】?xA(x)→?xB(x)??x(A(x)→B(x))本題答案：【錯誤】52、【判斷題】下列公式是前束范式:?x?y((F(x)∧G(y))∧?H(x,y))本題答案：【正確】53、【判斷題】下列公式是前束范式:?x?y(F(x,y)∧G(y,z))∨?xH(x,y,z)本題答案：【錯誤】54、【填空題】已知P為F，則P→Q為()。提示：1.答案中的符號與字母之間不要有空格，括號為英文狀態(tài)下的括號。2.結(jié)果為真或假，真用T代替，假用F代替。3.參考符號：?∨∧→?????本題答案：【T】55、【填空題】P?P的真值為()。提示：1.答案中的符號與字母之間不要有空格，括號為英文狀態(tài)下的括號。2.結(jié)果為真或假，真用T代替，假用F代替。3.參考符號：?∨∧→?????本題答案：【T】56、【填空題】P為真(T),?P的真值為()。提示：1.答案中的符號與字母之間不要有空格，括號為英文狀態(tài)下的括號。2.結(jié)果為真或假，真用T代替，假用F代替。3.參考符號：?∨∧→?????本題答案：【F##%_YZPRLFH_%##0】57、【填空題】P∧(P∨Q)?提示：1.答案中的符號與字母之間不要有空格，括號為英文狀態(tài)下的括號。2.結(jié)果為真或假，真用T代替，假用F代替。3.參考符號：?∨∧→?????本題答案：【P】58、【填空題】P∨(?P∨(Q∧?Q))?(等價)提示：1.答案中的符號與字母之間不要有空格，括號為英文狀態(tài)下的括號。2.結(jié)果為真或假，真用T代替，假用F代替。3.參考符號：?∨∧→?????本題答案：【T##%_YZPRLFH_%##1】59、【填空題】┐(P→Q)∧Q?(等價)提示：1.答案中的符號與字母之間不要有空格，括號為英文狀態(tài)下的括號。2.結(jié)果為真或假，真用T代替，假用F代替。3.參考符號：?∨∧→?????本題答案：【F##%_YZPRLFH_%##0】60、【填空題】(P∧┐Q)∧(┐P∨Q)?(等價)提示：1.所有字母，符號之間不要有空格2.如答案為真或假，真用T來代替，假用F來代替。本題答案：【F##%_YZPRLFH_%##0】61、【填空題】(P∧P)?(等價)提示：1.答案中的符號與字母之間不要有空格，括號為英文狀態(tài)下的括號。2.結(jié)果為真或假，真用T代替，假用F代替。3.參考符號：?∨∧→?????本題答案：【P】62、【填空題】已知P為T，則P∨Q為()。提示：1.答案中的符號與字母之間不要有空格，括號為英文狀態(tài)下的括號。2.結(jié)果為真或假，真用T代替，假用F代替。3.參考符號：?∨∧→?????本題答案：【T】63、【填空題】已知Q為T，則P→Q為()1.答案中的符號與字母之間不要有空格，括號為英文狀態(tài)下的括號。2.結(jié)果為真或假，真用T代替，假用F代替。3.參考符號：?∨∧→?????本題答案：【T】64、【填空題】(P→Q)→(P→(P∧Q))?(等價)提示：1.答案中的符號與字母之間不要有空格，括號為英文狀態(tài)下的括號。2.結(jié)果為真或假，真用T代替，假用F代替。3.參考符號：?∨∧→?????本題答案：【T##%_YZPRLFH_%##1】65、【填空題】設(shè)全體域D是正整數(shù)集合，確定命題?x?y(xy=y)的真值（）本題答案：【F##%_YZPRLFH_%##0】集合緒論及笛卡爾積Test1、【單選題】下列關(guān)于序偶的選項(xiàng)，哪一個正確()?本題答案：【兩個集合A、B，(A×B)×C≠B×(A×C)(×為笛卡爾積)】2、【判斷題】兩個集合A和B，A與B的笛卡爾積滿足交換律。本題答案：【錯誤】3、【判斷題】有序3元組a,b,c可以簡記成a,b,c。本題答案：【正確】4、【判斷題】有序n元組x1,x2...,xn-1,xn。且可以簡記成x1,x2,....,xn-1,xn本題答案：【正確】5、【判斷題】x1,x2,...,xn=y1,y2,·...,yn?(x1=y1)∧(x2=y2)∧...∧(xn=yn)本題答案：【正確】6、【判斷題】集合中的元素是可重復(fù)的，序偶中的元素是無序的。本題答案：【錯誤】二元關(guān)系Test1、【單選題】R={1,2,2,3,1,4,2,2}，S={1,1,1,3,2,3,3,2,3,3}，由R°S結(jié)果為（）本題答案：【{1,3,2,2,2,3}】2、【多選題】關(guān)系的表示方法有哪些？本題答案：【枚舉法#謂詞公式法#關(guān)系矩陣法#有向圖法】3、【判斷題】空關(guān)系用關(guān)系矩陣表示它的矩陣中元素全是0。本題答案：【正確】4、【判斷題】完全關(guān)系，也稱為全域關(guān)系，即含有全部序偶的關(guān)系。用關(guān)系矩陣表示時它的矩陣中元素全是1。本題答案：【正確】5、【判斷題】恒等關(guān)系用關(guān)系矩陣表示它的矩陣中主對角線全是0。本題答案：【錯誤】6、【判斷題】R={1,2,2,3,1,4,2,2}的逆運(yùn)算為{2,1,3,2,4,1,2,2}。本題答案：【正確】7、【判斷題】兩個集合R和S,其復(fù)合運(yùn)算滿足交換律。本題答案：【錯誤】關(guān)系的性質(zhì)Test1、【單選題】集合A={1,2,3,4,5,6,7,8}上的關(guān)系R={x，y|x+y=10且x,yA}，則R的性質(zhì)為（）。本題答案：【對稱的】2、【判斷題】設(shè)A={a,b,c,d}，則R={b,b,d,d}具有對稱關(guān)系也具有反對稱關(guān)系。本題答案：【正確】3、【判斷題】設(shè)A={a,b,c,d}，則R={a,a,c,b,c,d,d,c}具有對稱關(guān)系。本題答案：【錯誤】4、【判斷題】設(shè)A={a,b,c,d}，則R={a,a,a,b,b,a,b,c,c,b}具有對稱關(guān)系也具有反對稱關(guān)系。本題答案：【錯誤】5、【判斷題】設(shè)A={a,b,c,d}，則R={a,b,b,c}具有自反關(guān)系。本題答案：【錯誤】6、【判斷題】設(shè)A={a,b,c,d}，則R={a,a,b,b,c,c,d,a}具有自反關(guān)系。本題答案：【錯誤】7、【判斷題】設(shè)A={a,b,c,d}，則R={a,a,a,b,d,d,c,c,b,b}具有自反關(guān)系。本題答案：【正確】8、【判斷題】設(shè)A={a,b,c,d}，則R={a,a,b,b,c,c,d,d}具有自反關(guān)系。本題答案：【正確】9、【判斷題】設(shè)A={a,b,c,d}，則R={b,c,c,c,c,d,b,d}具有傳遞關(guān)系。本題答案：【正確】10、【判斷題】設(shè)A={a,b,c,d}，則R={b,c,c,b,b,b,a,d}具有傳遞關(guān)系。本題答案：【錯誤】關(guān)系的閉包運(yùn)算Test1、【單選題】設(shè)A={0,1,2,3}，A上的關(guān)系R={0,0,0,2,1,1,1,3,2,2,2,0,3,1},則R是().本題答案：【對稱的】2、【多選題】設(shè)R是整數(shù)集I上的關(guān)系，定義為當(dāng)且僅當(dāng)|i1-i2|≤10時，i1Ri2,則R是().本題答案：【自反的#對稱的】3、【判斷題】A={a,b,c},R={a,b,b,c,c,a},則t(R)=R∪{a,c,a,a,c,c,b,a,c,b,b,b}本題答案：【正確】4、【判斷題】設(shè)A={a,b,c,d}，A上的關(guān)系R={a,b,b,d,c,b}，則r(R)={a,b,b,d,a,a,b,b,c,c,d,d}本題答案：【錯誤】5、【判斷題】設(shè)A={a,b,c,d}，A上的關(guān)系R={a,b,b,d,c,b}，則s(R)={a,b,b,d,c,b,b,a,d,b,b,c}本題答案：【正確】6、【判斷題】設(shè)A={a,b,c,d}，A上的關(guān)系R={a,b,b,d,c,b}，則t(R)={a,b,b,d,c,b,a,d,c,d,a,c}本題答案：【錯誤】覆蓋劃分與相容關(guān)系Test1、【判斷題】劃分,一定是覆蓋；但覆蓋,不一定是劃分。本題答案：【正確】2、【判斷題】設(shè)A={1，2，3，4},則S1={{1}，{2}，{3，4}}是A的劃分。本題答案：【正確】3、【判斷題】本題答案：【正確】4、【判斷題】設(shè)集合X={2166,243,375,648,455}，X中的關(guān)系R={x,y|x,y∈X∧x和y有相同的數(shù)字}，因此X中的關(guān)系R是相容關(guān)系。本題答案：【正確】等價關(guān)系與等價類Test1、【判斷題】劃分,一定是覆蓋；但覆蓋,不一定是劃分。本題答案：【正確】2、【判斷題】數(shù)的相等關(guān)系是任何數(shù)集上的等價關(guān)系。本題答案：【正確】3、【判斷題】父子關(guān)系是等價關(guān)系。本題答案：【錯誤】4、【判斷題】設(shè)A={a,b,c,d}，A上的關(guān)系R={a,a,a,b,b,a,b,b,c,c,c,d,d,c,d,d},則R是A上的等價關(guān)系。本題答案：【正確】偏序關(guān)系Test1、【單選題】設(shè)C={1,2,3,6,12,24,36}，≤是C上整除關(guān)系，子集B={2,3}，的極小元是（）本題答案：【2,3】2、【單選題】設(shè)C={1,2,3,6,12,24,36}，≤是C上整除關(guān)系，子集B={1,2,3}，的極大元是（）本題答案：【2,3】3、【單選題】設(shè)C={1,2,3,6,12,24,36}，≤是C上整除關(guān)系，子集B={2,3}，的最小元是（）本題答案：【無】4、【單選題】設(shè)A={2,3,6,12,24,36},“≤”是A上的整除關(guān)系R，子集B={2,3}的上界是（）。本題答案：【6,12,24,36】5、【單選題】設(shè)A={2,3,6,12,24,36},“≤”是A上的整除關(guān)系R，子集B={24,36}的下確界是（）。本題答案：【12】6、【判斷題】A={1,2,4,6},≤是A中的整除關(guān)系，則該關(guān)系是偏序關(guān)系。本題答案：【正確】7、【判斷題】A={1,2,4,6},≤是A中的整除關(guān)系，由元素4與元素6是可比較的。本題答案：【錯誤】8、【判斷題】B={1,2,4,8},≤表示整除關(guān)系，則其哈斯圖是全序(鏈)。本題答案：【正確】9、【判斷題】全序關(guān)系一定是偏序關(guān)系，偏序關(guān)系也一定是全序。本題答案：【錯誤】10、【判斷題】偏序關(guān)系的有向圖，不能直觀地反映出元素之間的次序，所以下面介紹另外一種圖---Hasse圖。通過這個圖，就能夠清晰地反映出元素間的層次。本題答案：【正確】11、【判斷題】下圖左邊是偏序關(guān)系的有向圖，右邊是其哈斯圖。本題答案：【正確】函數(shù)Test1、【單選題】設(shè)X={1,2,3},Y={a,b,c,d},f={1,a,2,b,3,c}，則f是()。本題答案：【從X到Y(jié)的單射，但不是滿射】2、【單選題】f:R→R，f(x)=2x（x∈R），則f是（）。本題答案：【雙射】3、【判斷題】f={x1,x2|x1,x2∈N,且x1+x210}能構(gòu)成函數(shù)。本題答案：【錯誤】4、【判斷題】f={〈x,y〉|x,y∈R,|x|=y}能構(gòu)成函數(shù)。本題答案：【正確】5、【判斷題】令[a,b]表示實(shí)數(shù)的閉區(qū)間，即[a,b]={x|a≤x≤b},令f：[0,1]→[a,b]，這里f(x)=(b-a)x+a，這個函數(shù)是雙射函數(shù)。本題答案：【正確】6、【判斷題】函數(shù)f：{a,b}→{2,4,6}為f(a)=2,f(b)=6，則這個函數(shù)是單射，但不是滿射。本題答案：【正確】7、【判斷題】A={a,b,c,d},B={1,2,3},如果f：A→B為f(a)=1,f(b)=1,f(c)=3,f(d)=2則f是滿射的。本題答案：【正確】集合論單元測驗(yàn)1、【單選題】下列關(guān)于序偶的選項(xiàng)，哪一個正確()?本題答案：【兩個集合A、B，(A×B)×C≠B×(A×C)(×為笛卡爾積)】2、【單選題】R={1,2,2,3,1,4,2,2}，S={1,1,1,3,2,3,3,2,3,3}，由R°S結(jié)果為（）本題答案：【{1,3,2,2,2,3}】3、【單選題】設(shè)R=｛x,y|x,y∈N，且x+3y=12}，R^3(R的3次方)是（）。本題答案：【{3,3}】4、【單選題】設(shè)A,R為偏序集，其中A={1,2,3,4,6,9,24,54},R是A上的整除關(guān)系。令B=｛4，6，9｝，求B的下確界()。本題答案：【1】5、【單選題】設(shè)X={1,2,3},Y={a,b,c,d},f={1,a,2,b,3,c}，則f是()。本題答案：【從X到Y(jié)的單射，但不是滿射】6、【單選題】集合A={1,2,3,4,5,6,7,8}上的關(guān)系R={x，y|x+y=10且x,y∈A}，則R的性質(zhì)為（）。本題答案：【對稱】7、【單選題】設(shè)集合T＝{a，b，c，d}，R＝{a,a,a,d,d,a,d,d,b,b,b,c,c,b,c,c}，是R的關(guān)系是（）。本題答案：【等價關(guān)系】8、【單選題】R和S都是A上等價關(guān)系,下面哪個是A上等價關(guān)系?本題答案：【R∩S】9、【單選題】給定集合A={3,5,15}，B={1,2,3,6,12}，C={1,2,4,6}，D={1,2,4,8}，≤為整除關(guān)系，分別畫出上述集合上的≤的關(guān)系圖，Hasse圖，并指出哪些是全序關(guān)系。本題答案：【D】10、【單選題】設(shè)A={1,2,3,4,5}，B={6,7,8,9,10}，下列哪一個式子的f是否為由A到B的函數(shù)。本題答案：【f={(1,8),(3,9),(4,10),(2,6),(5,9)}】11、【單選題】設(shè)R是整數(shù)集I上的關(guān)系，定義為當(dāng)且僅當(dāng)|i1-i2|≤10時，i1Ri2,則R是().本題答案：【自反且對稱】12、【單選題】設(shè)A={2,3,6,12,24,36},“≤”是A上的整除關(guān)系R，子集B={24,36}的下確界是（）。本題答案：【12】13、【單選題】設(shè)A={2,3,6,12,24,36},“≤”是A上的整除關(guān)系R，子集B={2,3}的上界是（）。本題答案：【6,12,24,36】14、【單選題】設(shè)C={1,2,3,6,12,24,36}，≤是C上整除關(guān)系，子集B={2,3}，的最小元是（）本題答案：【無】15、【單選題】設(shè)C={1,2,3,6,12,24,36}，≤是C上整除關(guān)系，子集B={1,2,3}，的極大元是（）本題答案：【2,3】16、【判斷題】A={1,2,4,6},≤是A中的整除關(guān)系，則該關(guān)系不是偏序關(guān)系。本題答案：【錯誤】17、【判斷題】A={1,2,4,6},≤是A中的整除關(guān)系，由元素4與元素6是可比較的。本題答案：【錯誤】18、【判斷題】B={1,2,4,8},≤表示整除關(guān)系，則其哈斯圖是全序(鏈)。本題答案：【正確】19、【判斷題】全序關(guān)系一定是偏序關(guān)系，偏序關(guān)系不一定是全序。本題答案：【正確】20、【判斷題】偏序關(guān)系的有向圖，不能直觀地反映出元素之間的次序，所以下面介紹另外一種圖---Hasse圖。通過這個圖，就能夠清晰地反映出元素間的層次。本題答案：【正確】21、【判斷題】下圖左邊是偏序關(guān)系的有向圖，右邊是其哈斯圖。本題答案：【正確】22、【判斷題】兩個集合A和B，A與B的笛卡爾積滿足交換律。本題答案：【錯誤】23、【判斷題】有序3元組a,b,c可以簡記成a,b,c。本題答案：【錯誤】24、【判斷題】有序n元組x1,x2...,xn-1,xn。且可以簡記成x1,x2,....,xn-1,xn本題答案：【正確】25、【判斷題】x1,x2,...,xn=y1,y2,·...,yn?(x1=y1)∧(x2=y2)∧...∧(xn=yn)本題答案：【正確】26、【判斷題】集合中的元素是可重復(fù)的，序偶中的元素是無序的。本題答案：【錯誤】27、【判斷題】空關(guān)系用關(guān)系矩陣表示它的矩陣中元素全是1。本題答案：【錯誤】28、【判斷題】完全關(guān)系，也稱為全域關(guān)系，即含有全部序偶的關(guān)系。用關(guān)系矩陣表示時它的矩陣中元素全是1。本題答案：【正確】29、【判斷題】恒等關(guān)系用關(guān)系矩陣表示它的矩陣中主對角線全是0。本題答案：【錯誤】30、【判斷題】R={1,2,2,3,1,4,2,2}的逆運(yùn)算為{2,1,3,2,4,1,2,2}。本題答案：【正確】31、【判斷題】兩個集合R和S,其復(fù)合運(yùn)算滿足交換律。本題答案：【錯誤】32、【判斷題】設(shè)A={a,b,c,d}，則R={b,b,d,d}具有對稱關(guān)系也具有反對稱關(guān)系。本題答案：【正確】33、【判斷題】設(shè)A={a,b,c,d}，則R={a,a,c,b,c,d,d,c}具有對稱關(guān)系。本題答案：【錯誤】34、【判斷題】設(shè)A={a,b,c,d}，則R={a,a,a,b,b,a,b,c,c,b}具有對稱關(guān)系也具有反對稱關(guān)系。本題答案：【錯誤】35、【判斷題】設(shè)A={a,b,c,d}，則R={a,b,b,c}具有自反關(guān)系。本題答案：【錯誤】36、【判斷題】設(shè)A={a,b,c,d}，則R={a,a,b,b,c,c,d,a}具有自反關(guān)系。本題答案：【錯誤】37、【判斷題】設(shè)A={a,b,c,d}，則R={a,a,a,b,d,d,c,c,b,b}具有自反關(guān)系。本題答案：【正確】38、【判斷題】設(shè)A={a,b,c,d}，則R={a,a,b,b,c,c,d,d}具有自反關(guān)系。本題答案：【正確】39、【判斷題】設(shè)A={a,b,c,d}，則R={b,c,c,c,c,d,b,d}具有傳遞關(guān)系。本題答案：【正確】40、【判斷題】A={a,b,c},R={a,b,b,c,c,a},則t(R)=R∪{a,c,a,a,c,c,b,a,c,b,b,b}本題答案：【正確】41、【判斷題】設(shè)A={a,b,c,d}，A上的關(guān)系R={a,b,b,d,c,b}，則r(R)={a,b,b,d,a,a,b,b,c,c,d,d}本題答案：【錯誤】42、【判斷題】設(shè)A={a,b,c,d}，A上的關(guān)系R={a,b,b,d,c,b}，則s(R)={a,b,b,d,c,b,b,a,d,b,b,c}本題答案：【正確】43、【判斷題】設(shè)A={a,b,c,d}，A上的關(guān)系R