對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)測(cè)試題

對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)試題.選擇題2天1.函數(shù)y」n|x|的圖象大致為( )2、下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)丫=10歐的定義域和值域相同的是A.y=xB.y=lgxC.y=2xA.y=xB.y=lgxC.y=2x1d.y—yjx11a=(±)633、已知2c=log2b=0.3-2 %, 2 ,

abc則許,c的大小關(guān)系是A.a>b>cB.a>c>bc.c>b>aD.bA.a>b>c4、對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,符號(hào)[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如[2]=2；[2.1]=2；[—2.2]=—3，這個(gè)函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用。那么[log1]+[log2]+[log3]+[log4]+…+[log64]的值為2 2 2 2 2()A.21 B.76 C.264 D.6425、已知a、b￡{2,3,4,5,6,7,8,9},則logb的不同取值個(gè)數(shù)為()aA.53A.53b.56c.55D.576、若?????：?二,??I,?I則C.C.7、函數(shù)￥制啕7、函數(shù)￥制啕KTNOLU'l)的圖像大致是()8、函數(shù)/(x)=2+log(x-2)(q>0且qwI)的圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)()aA.(0,1) B.(2,1) C.(3,1) D.(3,2)9、三個(gè)數(shù)7。3,0.37,,ln0.3,從小到大排列A.7。3.0.37In0.3 . B.7o.3,In0.3,0.37C.0.37,,7o,3,ln0.3, D.ln3,O.3v,7o.310、當(dāng)0<〃<l時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=與y=log元的圖象是()a11、設(shè)函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集上,f(2—x)=f(x)，且當(dāng)xN1時(shí),f(x)=lnx，則有()A.f(1)<f(2)<f(1)B.f(1)<f(2)<f(1)C.f(1)<f(1)<f(2)D.f(2)<f(1)<f(1)J 乙 乙 J 乙 J 乙 J12、函數(shù)f(x)=log(4x—3),則f(x)>0的的取值范圍是()0.5A.(A.(l,+8)(3,1u(l,+8)

k4713、已知坨5=m,lg7=n,則log7=()2m n 1一nA.— B. C. n 1一m m+nD. +m14、函數(shù)y=logax,y=l0gbx,y=logcx,y=l0gdx的圖象如圖所示，則a,b,c,d的大小順序是()A.1<d<c<a<b B.c<d<1<a<bC.c<d<1<b<a D.d<c<1<a<b二.填空題15、已知［%］表示不大于x的最大整數(shù)，設(shè)函數(shù)f(x)=hogx1得到下列結(jié)論：2結(jié)論1：當(dāng)1<%<2時(shí)，f(x)=0；結(jié)論2：當(dāng)2<%<4時(shí)，f(%)=1；結(jié)論3：當(dāng)4<%<8時(shí)，f(x)=2；照此規(guī)律，得到結(jié)論10：16、已知函數(shù)f(%)=|lnx|,若f(m)=f(n)(m>n>0),則16、17、已知函數(shù)f(x)=-1-，則f(log3)+f[log：= .3%+1 2I49)18、已知口T%%則4,廣=.19、函數(shù)J、,；'log5(4%-3)的定義域?yàn)?(用集合表示)⑴%/20、函《數(shù)〃%)=|?|(%-4)則f(log3)=If(2+3)(%<4) 221、若/og°(,)<1,則。的取值范圍是o22、若函數(shù)/(x)=logx(0<"<1)在區(qū)間上的最大值是最小值的3倍，則aa— ?23、函數(shù)y―logx(a>0,且a豐1)在區(qū)間［a,a3］上的最大值與最小值之和a為.1+log(2—x),x<1,24、設(shè)函數(shù)f(x)=: " ,f(—2)+f(log12)— .［2x-1,x>1, 225、已知函數(shù)f(x)=ln|x|，則f(x)>1的解集為.三.解答題r26、已知實(shí)數(shù)?滿足?一?「?：?，函數(shù)"：\(1)求實(shí)數(shù)■:的取值范圍；(2)求函數(shù)門?的最大值和最小值，并求出此時(shí)?:的值.14-Xf(x)=Iq% (a>Cl且a工1)27、已知I：1 .

（I）求函數(shù)Hx）的定義域；（口）證明函數(shù)收）為奇函數(shù);（m）求使fw）〉o成立的x的取值范圍.928、上7.5『+「產(chǎn)—(o5尸+1^5+|g4-lcg3-計(jì)算： 一.28、29、計(jì)算：（1）、-23+(1.5A；(2)log9-log—+210g23.4 2323030、已知函數(shù)y=Clog2x—2),(log4x——),20x<8o

^2（1）令t=log2x，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍;（2）求該函數(shù)的值域?！?——— 1 1 —131、計(jì)算以下式子的值：(1)3-，(-4)3-(2)0+0.252X(―)-4；(2)log81+1g20+1g5+4iog42+log1.32、已知4a=5b=100，求1+2的值.ab33、已知：fQ)=lnG+x)—lnG—x)(1)求f(0)；(2)判斷此函數(shù)的奇偶性(3)若f(a)=ln2求a的值參考答案一.選擇題1-5.BDDCA6-10.BADDC11-14.CABB二.填空題8215.當(dāng)512Vx<1024時(shí)，/(x)=916、117、118、919、txlx-520、一21、(0,|)U(0,+8)22、與23、(24、(25、(-?,-e)U(e,+8)三.解答題26(1)”kW2；⑵“2時(shí)，啊后一口，當(dāng)味2*=°,即X=1時(shí)，3min"27(工)：」「；(口)見(jiàn)解析；(O)(0,1)..3, 1 C28..29.(1)2；(2)&30(1)V2<x<8,t=log2x,；.1Wt<3,(log2x-2)。則log4x=lolog2x(log2x-2)。=(t—2)(—t——)=—12——t+1,1<t<3。TOC\o"1-5"\h\z2 2 2 2(2)由函數(shù)y=112-31+1的圖像是開口向上，且以直線t=3為對(duì)稱軸的拋物線。乙 乙 乙故1<t<3時(shí)，函數(shù)y=112-31+1在［1,3］上為減函數(shù)，在［3,3］上為增函數(shù)。乙 乙 乙 乙故當(dāng)t=；時(shí)，函數(shù)y取最小值一：；當(dāng)t=3時(shí)，函數(shù)y取最大值1。