對數(shù)函數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載 1高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）導(dǎo)學(xué)案備課人：馮春祥學(xué)習(xí)目標：通過具體實例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點；通過比較、對照的方法，結(jié)合圖象類比指數(shù)函數(shù)，探索研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想方法，學(xué)會研究函數(shù)性質(zhì)的方法。學(xué)習(xí)過程一、課前準備1復(fù)習(xí)1：畫出>=2xy=（-）x的圖象，并以這兩個函數(shù)為例，說說指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)復(fù)習(xí)2：生物機體內(nèi)碳的“半衰期”為5730年，湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土?xí)r，碳14的殘余量為P，試推算馬王堆古墓的年代（列式）二、新課導(dǎo)學(xué)※探究任務(wù)一：對數(shù)函數(shù)的概念討論：復(fù)習(xí)2中t與P的關(guān)系？（對每一個碳14的含量P的取值，通過對應(yīng)關(guān)系t=logpP，生物157302死亡年數(shù)t都有唯一的值與之對應(yīng)，從而t是P的函數(shù)）新知：一般當a>0且W1時，形如叫做對數(shù)函數(shù)，，函數(shù)的定義域是判斷：y=2logx，y=log（5x）為對數(shù)函數(shù)嗎？25※探究任務(wù)二：對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)問題：你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？研究方法：畫出函數(shù)圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)．研究內(nèi)容：定義域、值域、特殊點、單調(diào)性、最大（?。┲?、奇偶性．試一試：同一坐標系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象（I）y=log2x（2）y=10glx2思考討論：觀察圖象，類比指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，你能歸納出對數(shù)函數(shù)的哪些性質(zhì)？a>10<a<1圖象性質(zhì)定義域：值域：過定點：xg(0,1)時，yxg(0,1)時，yxg(0,1)時，yxg(0,1)時，y在（0，+8）上是函數(shù)在（0，+8）上是函數(shù)※典型例題

例1求下列函數(shù)的定義域(1)y=log%2 (2)y=log(3—x)aa變式：求函數(shù)式y(tǒng)=log%；3二%的定義域x動手試試：練1求下列函數(shù)的定義域(1)y=log(-%—6)(2)y=log/logx-1TOC\o"1-5"\h\za 2,2例2比較下列各題中兩個數(shù)值的大小(1)log3和10g3.5(2)log 2.8和log 2.72 2 0.3 0.3(3)log5.1和log5.9aa小結(jié)：利用比大??；注意格式規(guī)范：動手試試：練2：比較下列各題中兩個數(shù)值的大小(4)log3和log223(1)ln3.4和ln8.5(2)log0.7和(4)log3和log2230.2 0.3og文 0.7a3三、拓展與提高：(1)解關(guān)于a的不等式(2)如右圖：判斷四條函數(shù)圖像中底數(shù)大小四、總結(jié)提升※本節(jié)學(xué)習(xí)小結(jié)：五、當堂檢測.函數(shù)y=log(3-%)的定義域是(x-1).比大小(1)log7和log6(2)log0.8和log1.567 2 3.函數(shù)y=2+logx(x>1)的值域為28.對數(shù)函數(shù)(2).自主梳理.對數(shù)函數(shù)的定義、定義域和值域分別是什么？.畫出對數(shù)函數(shù)的圖象，并說明它的性質(zhì)。.函數(shù)y=logx與y=logx的圖象有什么關(guān)系？y=10gx與y=ax呢?a 1 aa.在同一坐標系中，對數(shù)函數(shù)圖像位置和底數(shù)大小有怎樣的關(guān)系？畫圖說明。二.點擊高考B1.[2011.煙臺一調(diào)]函數(shù)y=ln(1-x)的圖象大致為()BAC2.[2011.重慶卷]A.(—8,1]下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)=|ln2.[2011.重慶卷]A.(—8,1]B.—1,3C.0,|)D.[1,2)

.[2011?安徽卷]若點(q,b)在y=lg%圖像上，aW1,則下列點也在此圖像上的是(A.g,b)B.(10a,1-b)仁(10，b+1)D.(a2,2b).[2011?北京卷]如果log2%<log|y<0,那么()A.y<%<1B.%<y<1C.1<%<yD.1<y<%%, %W1,[2011.遼寧]函數(shù)f(%)=1 則滿足f(%)W2的%的取值范圍是()J—log2%, %>1,A.[—1,2]B.[0,2]C.[1,+8)D.[0,+8)三.課堂問題導(dǎo)學(xué)一—1一=6不等式log%>三解集是4 2冪函數(shù)【學(xué)習(xí)目標】.了解冪函數(shù)的概念，會求冪函數(shù)的定義域，會畫簡單冪函數(shù)的圖象..培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題.注重培養(yǎng)學(xué)生的作圖、讀圖的能力..培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)、勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神；培養(yǎng)合作交流等良好品質(zhì).【學(xué)習(xí)重點】冪函數(shù)的定義和性質(zhì)，以及冪函數(shù)定義域的求解.【學(xué)習(xí)難點】會畫簡單冪函數(shù)的圖象，研究冪函數(shù)性質(zhì).【學(xué)習(xí)過程】一、引入1問題①:給出下列函數(shù):y―%，y—%2，y—%3，y=%2,y—%-1,考察這些解析式的特點，總結(jié)出來，你能舉出類似的函數(shù)嗎？問題②:根據(jù)①,如果讓我們起一個名字的話，你將會給他們起個什么名字呢？二、新課1、冪函數(shù)的概念為常數(shù).(4)只有項.一般地，我們把形如的函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中為自變量,特征：(1)以為底；(2為常數(shù).(4)只有項.練習(xí)1：判斷下列函數(shù)是不是冪函數(shù)y=y=2%；y=2%5；7y=%8；練習(xí)2：求下列函數(shù)的定義域y=y=%3；1y=%2；y—%—2；2、冪函數(shù)的性質(zhì)作出下列函數(shù)的圖象：y作出下列函數(shù)的圖象：y—%，y—%2y—%一1(提示：五點作圖法，列表、描點、連線)-1-2-1學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載1111、函數(shù)f(x)=log3(5-4X-X2)的單調(diào)減區(qū)間為( )學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載y=xy=x2y=x31y=x2y=x-1觀察圖象，完成下列表格y=xy=x2y=x31y=x2y=x-1定義域值域奇偶性單調(diào)性公共點練習(xí)3：利用單調(diào)性判斷下列各值的大小1 1（1）43與53（2）22與32三、效果檢測1、已知f（x）=練習(xí)4：畫出函數(shù)三、效果檢測1、已知f（x）=x-2-1012y=x-22—3m+31m2-2是冪函數(shù)，并且是偶函數(shù)，求m的值.2、畫出函數(shù)y=x4的圖象，并指出其奇偶性、單調(diào)性.四、小結(jié)點評.冪函數(shù)的定義.求冪函數(shù)的定義域.通過冪函數(shù)的圖象分析冪函數(shù)的性質(zhì)五、作業(yè)六、課后反思基本初等函數(shù)復(fù)習(xí)題（?。┮?、選擇題1、下列函數(shù)中，在區(qū)間（0,+s）不是增函數(shù)的是（）A.y=2.xB.y=lgxC.2、函數(shù)丫=10822、函數(shù)丫=1082乂+3(x>l)A.B,y)B.(3,+oo)的值域是( )C.b,+oo)D.(—00,+oo)3、若M={”丁=2工},尸={田了=瓜二1},則MAP(A.{yI3、若M={”丁=2工},尸={田了=瓜二1},則MAP(A.{yIy>1}B.{yIy>1}C.{yIy>0}d.{yIy>0)4、對數(shù)式b=log(5-a)中，實數(shù)a的取值范圍是(a—2A.a>5,或a<2B.2<a<5C.2<a<3,或3<a<5D.3<a<45、已知f(X)=a-X(a>0且a豐1)，且f(-2)>f(-3),則a的取值范圍是()A.a>0B.a>1C.a<1D,0<a<16、函數(shù)y=(a2-1),在(-8,+8)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是()A.|a|>1B.|a|>2C.a>v2D.1<|a|<<266、函數(shù)y=：1og(x2-1)的定義域為()-

2A、B、J■-2,-1)A、B、J■-2,-1)U(1…2)C、L2,-1)U。2〕D、(-2,-1)U(1,2)88、值域是(0,十8)的函數(shù)是(A、y=5A、y=52-xb、y='1)1-x、3,C、D、99、函數(shù)f(X)=I10glXI的單調(diào)遞增區(qū)間是2A、嗎BA、嗎B、(0,1] C、(0,+8)D、[1,+8)10、圖中曲線分別表示y=1ogX,y=1ogX,y=1oga by=1ogX的圖象，a,b,c,d的關(guān)系是()dA、0<a<b<1<d<c B、0<b<a<1<c<dC、0<d<c<1<a<bD、0<c<d<1<a<b1

A.(-8,-2)B.[-2,+81 C.(-5,-2) D.[-2,1]TOC\o"1-5"\h\z12、a=log050.6，b=log200.5,c=log在黃，則( )A.a<b<cB.b<a<c C.a<c<b D.c<a<b13、已知y=log(2-ax)在[0,1]上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是( )aA.(0,1) B.(1,2) C.(0,2)D.[2,+8]14、設(shè)函數(shù)f(x)=f(-)1gx+1,則f(10)值為( )x1A.1 B.-1 C.10 D.—10二、填空題15、函數(shù)y='log1(x-1)的定義域為.16、.函數(shù)y=21Txi的值域為_ 1 32x (x>4)f(x+2)(x<4)2x (x>4)f(x+2)(x<4),則f(log23)=18.設(shè)函數(shù)f(x)=19、計算機的成本不斷降低，如果每隔5年計算機的價格降低3，現(xiàn)在價格為8100元的計算機，15年后的價格可降為20、函數(shù)y=logx在[2,+8)上恒有|y|>1,則a的取值范圍是。a21、已知函數(shù)f(x)=Q0g1x" log』x+?x￡[2,4],則當x=，f(x)有最大值；當x=時，f(x)4 4有最小值三、解答題：22、點(2,1)與(1,2)在函數(shù)f(x)=2a+。的圖象上，求f(x)的解析式。一1+x23、已知函數(shù)f(x)=1g ,(1)求f(x)的定義域；(2)使f(x)>0的x的取值圍.-x224、設(shè)f(x)=1--一-(1)求f(x)的值域；(2)證明f(x)為R上的增函數(shù)；x+1ax—125、已知函數(shù)f(x)=ax+1(a>0且aW1).(1)求f(x)的定義域和值域；⑵討論f(x)的單調(diào)性.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載 1學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載 126、已知fG)=2+logMxe[19D，求函數(shù)y=[f(x)]2+f(x2)的最大值與最小值。3基本初等函數(shù)復(fù)習(xí)題(2)一、選擇題1、下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+s)不是增函數(shù)的是()1A.y=2xB.y=1gxC.y=x3D.y=-xTOC\o"1-5"\h\z2、函數(shù)y=1og2x+3(xNl)的值域是( )A.B,+?)B.(3,+^) C.5,+^)D.(—s,+s)3、若M={yIy=2x},P={yIy=<x-1}，則MAP( )A.{y|y>1}B.{y|y>1}C.{y?y>0}d.{y|y>0}4、對數(shù)式b=log(5-a)中，實數(shù)a的取值范圍是( )a—2A.a>5,或a<2 B.2<a<5C.2<a<3,或3<a<5 D.3<a<45、已知f(x)=a-x(a>0且a中1)，且f(-2)>f(-3),則a的取值范圍是()A,a>0B.a>1C.a<1D,0<a<16、函數(shù)f(x)=|logj|的單調(diào)遞增區(qū)間是2A、(0,1] B、(0,1] C、(0,+8) D、[1,+8)7、圖中曲線分別表示y=logx,y=logx,y=logx,a b cy=logx的圖象，a,b,c,d的關(guān)系是()dA、0<a<b<1<d<c B、0<b<a<1<c<dC、0<d<c<1<a<b D、0<c<d<1<a<b8、已知幕函數(shù)f(x)過點(2,2),則f(4)的值為TOC\o"1-5"\h\z( )1A>- B、1 C、2 D、829、a=log050.6,b=logp'20.5,c=log"，則( )A.a<b<cB.b<a<c C.a<c<b D.c<a<b10、已知y=log(2-ax)在［0,1］上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是( )a學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載學(xué)習(xí)好資料 歡迎下