新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)課件專題19 排列組合與二項式定理?？夹☆}（20大核心考點）（含詳解）

專題19排列組合與二項式定理?？夹☆}高考二輪復(fù)習(xí)講練測01020304目錄CONTENTS考情分析知識建構(gòu)核心考點方法技巧真題研析01考情分析稿定PPT稿定PPT，海量素材持續(xù)更新，上千款模板選擇總有一款適合你排列組合與二項式定理是高考重點考查的內(nèi)容之一，今后在本節(jié)的考查形式依然以選擇或者填空為主，以考查基本概念和基本方法為主，難度中等偏下，與教材相當．本節(jié)內(nèi)容與生活實際聯(lián)系緊密，考生可適當留意常見的排列組合現(xiàn)象，如體育賽事排賽、彩票規(guī)則等，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的思維意識．02知識建構(gòu)03方法技巧真題研析DCDB-2804核心考點考點題型一：二項式定理之特定項、三項式問題考點題型一：二項式定理之特定項、三項式問題考點題型一：二項式定理之特定項、三項式問題考點題型二：二項式定理之系數(shù)和問題考點題型二：二項式定理之系數(shù)和問題考點題型三：二項式定理之系數(shù)最值問題考點題型三：二項式定理之系數(shù)最值問題考點題型三：二項式定理之系數(shù)最值問題【例4】（2024·浙江·高三慈溪中學(xué)校聯(lián)考）從2位男生，4位女生中安排3人到三個場館做志愿者，每個場館各1人，且至少有1位男生入選，則不同安排方法有（

）種.A．16 B．20 C．96 D．120考點題型四：特殊優(yōu)先與正難則反策略【變式4-1】（2024·全國·高三專題練習(xí)）將7個人從左到右排成一排，若甲、乙、丙3人中至多有2人相鄰，且甲不站在最右端，則不同的站法有（

）．A．1860種 B．3696種 C．3600種 D．3648種考點題型四：特殊優(yōu)先與正難則反策略【例5】（2024·江蘇連云港·高三?？茧A段練習(xí)）2023年11月12日，連云港市贛馬高級中學(xué)高品質(zhì)特色發(fā)展暨百年校慶大會隆重舉行，贛馬高中建校100周年文藝演出中有四個節(jié)目：《腰鼓：千年回響》、《歌伴舞：領(lǐng)航》、《器樂：蘭亭序》、《情景劇：我們陪你向前走》四個節(jié)目，若要對這四個節(jié)目進行排序，要求《腰鼓：千年回響》與《歌伴舞：領(lǐng)航》相鄰，則不同的排列種數(shù)為

（用數(shù)字作答）．考點題型五：相鄰問題與不相鄰問題【變式5-1】（2024·江西九江·高三?？茧A段練習(xí)）由1，2，3，4，5，6組成的沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，要求奇數(shù)1，3，5兩兩不相鄰，但1和2必須相鄰，這樣的六位數(shù)共有

個．考點題型五：相鄰問題與不相鄰問題考點題型六：列舉法【變式6-1】（2024·遼寧沈陽·高二東北育才學(xué)校?？计谀┒x：“各位數(shù)字之和為7的四位數(shù)叫幸運數(shù)”，比如“1006，2023”，則所有“幸運數(shù)”的個數(shù)為（）A．20 B．56 C．84 D．120考點題型六：列舉法考點題型七：定序問題（先選后排）【變式7-1】（2024·全國·高三專題練習(xí)）花燈，又名“彩燈”“燈籠”，是中國傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)時代的文化產(chǎn)物，兼具生活功能與藝術(shù)特色.如圖，現(xiàn)有懸掛著的8盞不同的花燈需要取下，每次取1盞，則不同取法總數(shù)為

（

）A．2520 B．5040 C．7560 D．10080考點題型七：定序問題（先選后排）【例8】（2024·全國·高三專題練習(xí)）某龍舟隊有9名隊員，其中3人只會劃左舷，4人只會劃右舷，2人既會劃左舷又會劃右舷．現(xiàn)要選派劃左舷的3人、右舷的3人共6人去參加比賽，則不同的選派方法共有（

）A．56種 B．68種

C．74種 D．92種考點題型八：多面手問題【變式8-1】（2023·湖北十堰·高二統(tǒng)考期末）某龍舟隊有8名隊員，其中3人只會劃左槳，3人只會劃右槳，2人既會劃左槳又會劃右槳.現(xiàn)要選派劃左槳的3人、劃右槳的3人共6人去參加比賽，則不同的選派方法共有（

）A．26種

B．30種

C．37種 D．42種考點題型八：多面手問題【例9】（2024·全國·高三專題練習(xí)）編號為1、2、3、4、5的5個人分別去坐編號為1、2、3、4、5的五個座位，其中有且只有兩個人的編號與座位號一致的坐法有（

）A．10種

B．20種 C．30種 D．60種考點題型九：錯位排列問題考點題型九：錯位排列問題考點題型十：涂色問題【變式10-1】（2024·全國·高三專題練習(xí)）用6種不同的顏色給如圖所示的地圖上色，要求相鄰兩塊涂不同的顏色，則不同的涂色方法有（

）A．240 B．360 C．480 D．600考點題型十：涂色問題考點題型十一：分組與分配問題【變式11-1】（2024·山西忻州·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）2023年杭州亞運會已圓滿落幕，志愿者“小青荷”們讓世界看到了新時代中國青年的風(fēng)采.早在2021年5月，杭州A公司便響應(yīng)號召，在全公司范圍內(nèi)組織亞運會志愿者的報名與培訓(xùn)，經(jīng)過選拔，最終有3名黨員和3名團員共6人脫穎而出.在彩排環(huán)節(jié)，需從這6人中選派2人去游泳館，2人去籃球館，且要求每個場館均至少有一位黨員，則不同的選派結(jié)果有（

）A．54種 B．45種

C．36種 D．18種考點題型十一：分組與分配問題【例12】（2024·湖南長沙·高三湖南師大附中校考階段練習(xí)）將9個志愿者名額全部分配給3個學(xué)校，則每校至少一個名額且各校名額互不相同的分配方法總數(shù)是（

）A．16 B．18 C．27 D．28考點題型十二：隔板法考點題型十二：隔板法考點題型十三：查字典問題考點題型十三：查字典問題【例14】（2024·全國·高三專題練習(xí)）有一種走“方格迷宮”游戲，游戲規(guī)則是每次水平或豎直走動一個方格，走過的方格不能重復(fù)，只要有一個方格不同即為不同走法．現(xiàn)有如圖的方格迷宮，圖中的實線不能穿過，則從入口走到出口共有（）種不同走法A．6 B．8 C．10 D．12【答案】B【解析】如圖，①從入口﹣1﹣3﹣5﹣6﹣0﹣出口，②從入口﹣1﹣3﹣4﹣6﹣0﹣出口，③從入口﹣1﹣3﹣4﹣7﹣8﹣9﹣10﹣6﹣0﹣出口，④從入口﹣1﹣3﹣4﹣9﹣10﹣6﹣0﹣出口，⑤從入口﹣2﹣3﹣4﹣6﹣0﹣出口，⑥從入口﹣2﹣3﹣5﹣6﹣0﹣出口，⑦從入口﹣2﹣3﹣4﹣7﹣8﹣9﹣10﹣6﹣0﹣出口，⑧從入口﹣2﹣3﹣4﹣9﹣10﹣6﹣0﹣出口，共有8種，故選：B．考點題型十四：分解法模型與最短路徑問題考點題型十四：分解法模型與最短路徑問題考點題型十五：構(gòu)造法模型和遞推模型考點題型十五：構(gòu)造法模型和遞推模型【例16】（2024·全國·高三專題練習(xí)）21個人按照以下規(guī)則表演節(jié)目：他們圍坐成一圈，按順序從1到3循環(huán)報數(shù)，報數(shù)字“3”的人出來表演節(jié)目，并且表演過的人不再參加報數(shù)．那么在僅剩兩個人沒有表演過節(jié)目的時候，共報數(shù)的次數(shù)為（

）A．19 B．38 C．51 D．57考點題型十六：環(huán)排與多排問題【變式16-1】（2024·全國·高三專題練習(xí)）A，B，C，D，E，F(xiàn)六人圍坐在一張圓桌周圍開會，A是會議的中心發(fā)言人，必須坐最北面的椅子，B，C二人必須坐相鄰的兩把椅子，其余三人坐剩余的三把椅子，則不同的座次有（

）A．60種 B．48種 C．30種 D．24種考點題型十六：環(huán)排與多排問題考點題型十七：配對型模型考點題型十七：配對型模型考點題型十八：電路圖模型【變式18-1】（2024·高二課時練習(xí)）如圖所示，在A，B間有四個焊接點，若焊接點脫落，則可能導(dǎo)致電路不通，今發(fā)現(xiàn)A，B之間線路不通，則焊接點脫落的不同情況有

種．【答案】13【解析】四個焊接點共有24種情況，其中使線路通的情況有：1、4都通，2和3至少有一個通時線路才通，共有3種可能，故不通的情況有24－3＝13(種)．考點題型十八：電路圖模型【例19】（2024·福建龍巖·高二校聯(lián)考）一只小青蛙位于數(shù)軸上的原點處，小青蛙每一次具有只向左或只向右跳動一個單位或者兩個單位距離的能力，且每次跳動至少一個單位.若小青蛙經(jīng)過5次跳動后，停在數(shù)軸上實數(shù)2位于的點處，則小青蛙不同的跳動方式共有（

）種.A．105 B．95 C．85 D．75【答案】A【解析】分析：根據(jù)題意，分4種情況討論：①，小青蛙向左跳一次2個單位，向右跳4次，每次1個單位，②，小青蛙向左跳2次，每次2個單位，向右跳3次，每次2個單位，③，小青蛙向左跳2次，一次2個單位，一次1個單位，向右跳3次，2次2個單位，1次1個單位，④，小青蛙向左跳2次，每次1個單位，向右跳3次，1次2個單位，2次1個單位，由加法原理計算可得答案．根據(jù)題意，分4種情況討論：①，小青蛙向左跳一次2個單位，向右跳4次，每次1個單位，有C51=5種情況，②，小青蛙向左跳2次，每次2個單位，向右跳3次，每次2個單位，有C52=10種情況，③，小青蛙向左跳2次，一次2個單位，一次1個單位，向右跳3次，2次2個單位，1次1個單位，有C52A33=60種情況，④，小青蛙向左跳2次，每次1個單位，向右跳3次，1次2個單位，2次1個單位，有C52C32=30種情況，則一共有5+10+60+30=105種情況，即有105種不同的跳動方式．故選A．考點題型十九：機器人跳動模型【變式19-1】一只小蜜蜂位于數(shù)軸上的原點處，小蜜蜂每一次具有只向左或只向右飛行一個單位或者兩個單位距離的能力，且每次飛行至少一個單位.若小蜜蜂經(jīng)過5次飛行后，停在數(shù)軸上實數(shù)3位于的點處，則小蜜蜂不同的飛行方式有多少種？A．5 B．25 C．55 D．75考點題型十九：機器人跳動模型【例20】（2024·四川成都·成都七中?？寄M預(yù)測）形如45132的數(shù)稱為“波浪數(shù)”，即十位數(shù)字，千位數(shù)字均比它們各自相鄰的數(shù)字大，由1，2，3，4，5構(gòu)成的無重復(fù)數(shù)字的五位“波浪數(shù)”的個