2024-2025學(xué)年廣東省廣州市香江中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（無(wú)答案）

-2025學(xué)年廣東省廣州市香江中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．集合A＝{1，4，5}，B＝{x|x＝2n+1，則A∩B＝（）A．{1，5} B．{1，4，5} C．{4} D．{1}2．已知命題p：“?x∈R，使得3x2﹣2|x|+5＝0”，則命題p的否定是（）A．?x∈R，使得3x2﹣2|x|+5≠0 B．?x?R，使得3x2﹣2|x|+5≠0 C．?x∈R，使得3x2﹣2|x|+5≠0 D．?x?R，使得3x2﹣2|x|+5≠03．若a，b∈R，下列命題正確的是（）A．若a＞b，則a2＞b2 B．c∈R，若a＞c，則ac2＞bc2 C．若﹣3a＞﹣3b，則a＜b D．a(chǎn)≠0，b≠0，若a＞b，則4．下列函數(shù)中在定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（）A．y＝x+1 B． C．y＝﹣x2 D．5．已知函數(shù)，若f（a）+f（1），則實(shí)數(shù)a的值等于（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．36．已知，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＜c＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜c＜a D．b＜a＜c7．函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．8．一家商店使用一架兩臂不等長(zhǎng)的天平稱黃金．一位顧客到店里購(gòu)買(mǎi)10g黃金，售貨員先將5g的砝碼放在天平左盤(pán)中，取出一些黃金放在天平右盤(pán)中使天平平衡，再取出一些黃金放在天平左盤(pán)中使天平平衡；最后將兩次稱得的黃金交給顧客．若顧客實(shí)際購(gòu)得的黃金為mg，則（）A．m＞10 B．m＝10 C．m＜10 D．以上都有可能二、多選題：本題共3小題，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多選符合題目要求（多選）9．（多選題）已知集合A＝{x|x2﹣2x＝0}，則有（）A．??A B．﹣2∈A C．{0，2}?A D．A?{y|y＜3}（多選）10．已知函數(shù)f（x）＝x2﹣4|x|+1，則下列說(shuō)法正確的是（）A．函數(shù)y＝f（x）在（﹣∞，﹣2]上是單調(diào)遞增 B．函數(shù)y＝f（x）在[﹣2，0]上是單調(diào)遞增 C．當(dāng)x＝0時(shí)，函數(shù)y＝f（x）有最大值 D．當(dāng)x＝﹣2或x＝2時(shí)，函數(shù)y＝f（x）有最小值（多選）11．已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為M，則下列說(shuō)法正確的是（）A．若M＝?，則a＜0且b2﹣4ac≤0 B．若，則關(guān)于x的不等式a′x2+b′x+c′＞0的解集也為M C．若M＝{x|﹣1＜x＜2}，則關(guān)于x的不等式a（x2+1）+b（x﹣1）+c＜2ax的解集為N＝{x|x＜0或x＞3} D．若M＝{x|x≠x0，x0為常數(shù)}，則2ac﹣b+1的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．函數(shù)的定義域是．13．下列命題：①?x∈R，x2+1＞0；②?x∈N，x2≥1；③?x∈Z，x3＜1；④?x∈Q，x2＝3；其中所有真命題的序號(hào)是．14．已知y＝f（x）是偶函數(shù)，y＝g（x），它們的定義域都是[﹣3，3]，3]上的圖象如圖所示，則不等式f（x）g（x）．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟15．已知全集U＝R，集合P＝{x|a+1≤x≤2a+1}，Q＝{x|﹣2≤x≤5}．（1）若a＝3，求（?UP）∩Q；（2）若“x∈P”是“x∈Q”充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．16．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）2+2x．（1）求出當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）的解析式；（2）如圖，請(qǐng)補(bǔ)出函數(shù)f（x）的完整圖象（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，求當(dāng)x∈[﹣3，1]時(shí)（x）的值域．17．已知函數(shù)，且f（1）＝10．（1）求a；（2）判斷函數(shù)f（x）在[3，+∞）上的單調(diào)性；（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，6]上的最大值和最小值．18．《中華人民共和國(guó)鄉(xiāng)村振興促進(jìn)法》中指出：全面實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，開(kāi)展促進(jìn)鄉(xiāng)村產(chǎn)業(yè)振興、人才振興、文化振興、生態(tài)振興、組織振興，推進(jìn)城鄉(xiāng)融合發(fā)展，圍繞產(chǎn)業(yè)發(fā)展生態(tài)化，生態(tài)建設(shè)產(chǎn)業(yè)化”思路，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某種農(nóng)作物的單株產(chǎn)量t（單位：kg）與肥料費(fèi)用x（單位：元），其他總成本為3x（單位：元），已知這種農(nóng)作物的市場(chǎng)售價(jià)為5元/kg，記該單株農(nóng)作物獲得的利潤(rùn)為f（x）（單位：元）（1）求f（x）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為多少元時(shí)，該農(nóng)作物單株獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？