2024-2025學年江蘇省揚州市高郵市七年級（上）期中考試數學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年江蘇省揚州市高郵市七年級（上）期中考試數學試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各組數中互為倒數的是(

)A.2和?2 B.3和?13 C.?3和?13 2.給出下列各數：?3，0，+5，?312，+3.1，?14，2004，?2A.2個 B.3個 C.4個 D.5個3.關于單項式?2xy23A.次數是3 B.次數是2 C.系數是23 D.系數是4.下列說法正確的是(

)A.若a=b，則am=bm B.若a2=b2，則a=b

C.若a=b，則a+2=b+3 D.5.下列計算正確的是(

)A.x2+3x2=4x4 B.6.若a=20，b=5，且ab<0，則a?b的值為(

)A.?15 B.15 C.25 D.?257.下列說法正確的是(

)A.倒數等于它本身的數只有1 B.正數的絕對值是它本身

C.平方等于它本身的數只有1 D.立方等于它本身的數只有18.將四張邊長各不相同的正方形紙片①，②，③，④按如圖方式放入矩形ABCD內(相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙)，未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，若要求出兩個陰影部分周長的差，只要知道下列哪個圖形的邊長(

)

A.① B.② C.③ D.④二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。9.據國家航天局消息，航天科技集團所研制的天問一號探測器由長征五號運載火箭發(fā)射，并成功著陸于火星預選著陸區(qū)，距離地球320000000千米，其中320000000用科學記數法表示為

．10.比較大?。酣C56

–611.把數軸上表示數2的點移動3個單位長度后，表示的數為

12.設a是最小的自然數，b是最小的正整數，c是絕對值最小的數，d是最大的負整數，則a+b+c?d=

13.已知3xny2與?4ymx14.多項式4xm?(m?2)x+7是關于x的二次三項式，則m的值為

15.當代數式m?2+n+32+5取最小值時，m+n202416.已知關于x的一元一次方程12024x+34=2x+b的解為x=2，那么關于y的一元一次方程12024y?317.定義：若a+b=n，則稱a與b是關于數n的“平衡數”.比如3與?4是關于?1的“平衡數”，5與12是關于17的“平衡數”.現有a=6x2?8kx+4與b=?2(3x2?2x+k)(k為常數)始終是數18.按下面的程序計算：若輸入x=100，則輸出結果是501；若輸入x=25，則輸出結果是631；若開始輸入的數x為正整數，最后輸出結果為556，則開始輸入的x的所有可能的值為

．三、計算題：本大題共3小題，共18分。19.計算：(1)?5+(?6)+3?(?4)；(2)?220.計算：(1)2a(2)?21.解方程：(1)2x+5=3x?1(2)3x+2四、解答題：本題共7小題，共56分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。22.(本小題8分)

先化簡，再求值：x2y?2x2y?4y23.(本小題8分)已知A，B，C三點在數軸上的位置如圖所示，它們表示的數分別是a，b，c．

(1)填空：a?b

0，a+c

0，b?c

0(填“>”“<”或“=”)；(2)化簡：a?b?224.(本小題8分)

亮亮在計算多項式A減多項式2b2?3b?5時，因一時疏忽忘了將兩個多項式用括號括起來，計算成了A?2b2(1)求這個多項式A；(2)求這兩個多項式相減的正確結果．25.(本小題8分)

已知a?3x2?a+3(1)求a的值，并求解上述一元一次方程；(2)若上述方程的解是關于x的方程5x?2k=4的解32倍，求k26.(本小題8分)閱讀材料：對于任何有理數，我們規(guī)定符號a&cb&d的意義是a&c例如：1&23&4=1×4?2×3=?2，?2&4(1)直接寫出5&?4?2&?2的值

(2)計算：當x?2=2時，3&7x(3)當m+3&?16&?4=6時，求27.(本小題8分)今天，小明的媽媽在菜市場買回3千克蘿卜、2千克排骨，準備做蘿卜排骨湯，下面是爸爸媽媽的對話：媽媽：“上個月蘿卜的單價是x元/千克，排骨的單價比蘿卜的9倍還多y元．”爸爸：“今天，本地公眾號上說與上個月相比，蘿卜的單價上漲了25%，排骨的單價上漲20%.”(1)今天買的蘿卜和排骨一共花了多少元？(結果化成最簡)(2)當x=8，y=6時，今天買的蘿卜和排骨比上個月買相同重量的蘿卜和排骨一共多花多少元？28.(本小題8分)數軸上點A表示?8.點B表示6，點C表示12，點D表示18.如圖，將數軸在原點O和點B、C處各折一下，得到一條“折線數軸”.在“折線數上，把兩點所對應的兩數之差的絕對值叫這兩點間的和諧距離．例如．點A和點D在折線數軸上的和調距離為?8?18=26個單位長度，動點M從點A出發(fā)．以4個單位/秒的速度沿著折線數軸的正方向運動．從點O運動到點C期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，過點C后繼續(xù)以原來的速度向終點D運動，點M從點A出發(fā)的同時，點N從點D出發(fā)，一直以3個單位/秒的速度沿著“折線數軸”負方向向終點A運動，其中一點到達終點時，兩點都停止運動，設運動的時間為t

(1)當t=2秒時，M、N兩點在折線數軸上的和諧距離|MN|為

；(2)當t=時，M、N兩點在折線段O?B?C上相遇；(3)當t=時，M、N兩點在折線數軸上的和諧距離為4個單位長度；(4)當t為幾秒時，M、O兩點在折線數軸上的和諧距離與N、B兩點在折線數軸上的和諧距離相等？(請寫出解題過程)

參考答案1.C

2.B

3.A

4.A

5.D

6.C

7.B

8.C

9.3.2×1010.>

11.5或?1

12.2

13.3

14.?2

15.1

16.5

17.3

18.22或111

19.【小題1】原式=5?6+3+4=6；【小題2】原式=?8×=?8．

20.【小題1】解：2a==?8ax【小題2】解：?=2=12x

21.【小題1】解：2x+5=3x?1∴2x+5=3x?3，∴?x=?8，解得：x=8；【小題2】解：3x+2∴53x+2∴15x?4x=?22?10+10，∴11x=?22，解得：x=?2．

22.解：x2x2當x=?1,y=12

23.【小題1】<

><【小題2】解：∵a<0<b<c，a<b<c∴a?b<0，a+c>0，b?c<0，∴=?=?a+b?2a?2c?b+c=?3a?c．

24.【小題1】解：依題意可知：A?2b∴A=2b【小題2】解：由(1)可得：3=3=b

25.【小題1】解：由題意得：a?3=0，?∴a=±3且a≠?3，∴a=3，將a=3代入方程得：?6x+8=0，解得：x=4答：a的值是3，方程的解是x=4【小題2】由題意得：x=4將x=89代入方程得：解得：k=2答：k的值是29

26.【小題1】?18

【小題2】解：∵x?2∴x?2=2或x?2=?2，解得：x=4或x=0，由題意可得：3&7x=3×=6x?18?14x=?8x?18，當x=4時，?8x?18=?8×4?18=?50，當x=0時，?8x?18=0?18=?18；【小題3】解：由題意得：?4m+3解得：m=?3．

27.【小題1】解：上個月排骨的單價是9x+y元/千克，這個月蘿卜的單價是：1+25%x=1.25x(元/千克)這個月排骨的單價是9x+y×1+20%=3×1.25x+2×=3.75x+21.6x+2.4y=25.35x+2.4y(元)．答：今天買的蘿卜和排骨一共花25.35x+2.4y元．【小題2】上月買相同重量的蘿卜和排骨花費為：3x+2×9x+y25.35x+2.4y?21x+2y當x=8，y=6時，4.35x+0.4y=4.35×8+0.4×6=37.2(元)．答：今天買的蘿卜和排骨比上個月買相同重量的蘿卜和排骨一共多花37.2元．

28.【小題1】12【小題2】解：當點M運動到點O時，t=84=2，當點M運動到點C時，t=當點N運動到點C時，t=18?123=2，當點N運動到點O時，t=∴當點M、N都運動到折線段O?B?C上時，即2≤t≤6，∴點M表示的數為2t?2=2t?4，點N表示的數為∴O、M兩點間的和諧距離OM=2t?4；C、N兩點間的和諧距離CN當M、N兩點相遇時，2t?4+3t?6=12，解得t=22故答案為：225【小題3】解：由(2)可得當M、N兩點相遇前相距4，則2t?4+3t?6+4=12，解得：t=相遇后相距4，則2t?4+3t?6?4=12，解得：t=26故答案為：185或26【小題4】解：當點M在OA上即0<t≤2時，點M表示的數為4t?8，點N表示的數為18?3t，依題意得0?4t?8