2024-2025學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高郵市七年級（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高郵市七年級（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各組數(shù)中互為倒數(shù)的是(

)A.2和?2 B.3和?13 C.?3和?13 2.給出下列各數(shù)：?3，0，+5，?312，+3.1，?14，2004，?2A.2個 B.3個 C.4個 D.5個3.關(guān)于單項(xiàng)式?2xy23A.次數(shù)是3 B.次數(shù)是2 C.系數(shù)是23 D.系數(shù)是4.下列說法正確的是(

)A.若a=b，則am=bm B.若a2=b2，則a=b

C.若a=b，則a+2=b+3 D.5.下列計算正確的是(

)A.x2+3x2=4x4 B.6.若a=20，b=5，且ab<0，則a?b的值為(

)A.?15 B.15 C.25 D.?257.下列說法正確的是(

)A.倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1 B.正數(shù)的絕對值是它本身

C.平方等于它本身的數(shù)只有1 D.立方等于它本身的數(shù)只有18.將四張邊長各不相同的正方形紙片①，②，③，④按如圖方式放入矩形ABCD內(nèi)(相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙)，未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，若要求出兩個陰影部分周長的差，只要知道下列哪個圖形的邊長(

)

A.① B.② C.③ D.④二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。9.據(jù)國家航天局消息，航天科技集團(tuán)所研制的天問一號探測器由長征五號運(yùn)載火箭發(fā)射，并成功著陸于火星預(yù)選著陸區(qū)，距離地球320000000千米，其中320000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

．10.比較大?。酣C56

–611.把數(shù)軸上表示數(shù)2的點(diǎn)移動3個單位長度后，表示的數(shù)為

12.設(shè)a是最小的自然數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，d是最大的負(fù)整數(shù)，則a+b+c?d=

13.已知3xny2與?4ymx14.多項(xiàng)式4xm?(m?2)x+7是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則m的值為

15.當(dāng)代數(shù)式m?2+n+32+5取最小值時，m+n202416.已知關(guān)于x的一元一次方程12024x+34=2x+b的解為x=2，那么關(guān)于y的一元一次方程12024y?317.定義：若a+b=n，則稱a與b是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”.比如3與?4是關(guān)于?1的“平衡數(shù)”，5與12是關(guān)于17的“平衡數(shù)”.現(xiàn)有a=6x2?8kx+4與b=?2(3x2?2x+k)(k為常數(shù))始終是數(shù)18.按下面的程序計算：若輸入x=100，則輸出結(jié)果是501；若輸入x=25，則輸出結(jié)果是631；若開始輸入的數(shù)x為正整數(shù)，最后輸出結(jié)果為556，則開始輸入的x的所有可能的值為

．三、計算題：本大題共3小題，共18分。19.計算：(1)?5+(?6)+3?(?4)；(2)?220.計算：(1)2a(2)?21.解方程：(1)2x+5=3x?1(2)3x+2四、解答題：本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。22.(本小題8分)

先化簡，再求值：x2y?2x2y?4y23.(本小題8分)已知A，B，C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，它們表示的數(shù)分別是a，b，c．

(1)填空：a?b

0，a+c

0，b?c

0(填“>”“<”或“=”)；(2)化簡：a?b?224.(本小題8分)

亮亮在計算多項(xiàng)式A減多項(xiàng)式2b2?3b?5時，因一時疏忽忘了將兩個多項(xiàng)式用括號括起來，計算成了A?2b2(1)求這個多項(xiàng)式A；(2)求這兩個多項(xiàng)式相減的正確結(jié)果．25.(本小題8分)

已知a?3x2?a+3(1)求a的值，并求解上述一元一次方程；(2)若上述方程的解是關(guān)于x的方程5x?2k=4的解32倍，求k26.(本小題8分)閱讀材料：對于任何有理數(shù)，我們規(guī)定符號a&cb&d的意義是a&c例如：1&23&4=1×4?2×3=?2，?2&4(1)直接寫出5&?4?2&?2的值

(2)計算：當(dāng)x?2=2時，3&7x(3)當(dāng)m+3&?16&?4=6時，求27.(本小題8分)今天，小明的媽媽在菜市場買回3千克蘿卜、2千克排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯，下面是爸爸媽媽的對話：媽媽：“上個月蘿卜的單價是x元/千克，排骨的單價比蘿卜的9倍還多y元．”爸爸：“今天，本地公眾號上說與上個月相比，蘿卜的單價上漲了25%，排骨的單價上漲20%.”(1)今天買的蘿卜和排骨一共花了多少元？(結(jié)果化成最簡)(2)當(dāng)x=8，y=6時，今天買的蘿卜和排骨比上個月買相同重量的蘿卜和排骨一共多花多少元？28.(本小題8分)數(shù)軸上點(diǎn)A表示?8.點(diǎn)B表示6，點(diǎn)C表示12，點(diǎn)D表示18.如圖，將數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B、C處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”.在“折線數(shù)上，把兩點(diǎn)所對應(yīng)的兩數(shù)之差的絕對值叫這兩點(diǎn)間的和諧距離．例如．點(diǎn)A和點(diǎn)D在折線數(shù)軸上的和調(diào)距離為?8?18=26個單位長度，動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)．以4個單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向運(yùn)動．從點(diǎn)O運(yùn)動到點(diǎn)C期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，過點(diǎn)C后繼續(xù)以原來的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)的同時，點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，一直以3個單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”負(fù)方向向終點(diǎn)A運(yùn)動，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t

(1)當(dāng)t=2秒時，M、N兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離|MN|為

；(2)當(dāng)t=時，M、N兩點(diǎn)在折線段O?B?C上相遇；(3)當(dāng)t=時，M、N兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離為4個單位長度；(4)當(dāng)t為幾秒時，M、O兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離與N、B兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離相等？(請寫出解題過程)

參考答案1.C

2.B

3.A

4.A

5.D

6.C

7.B

8.C

9.3.2×1010.>

11.5或?1

12.2

13.3

14.?2

15.1

16.5

17.3

18.22或111

19.【小題1】原式=5?6+3+4=6；【小題2】原式=?8×=?8．

20.【小題1】解：2a==?8ax【小題2】解：?=2=12x

21.【小題1】解：2x+5=3x?1∴2x+5=3x?3，∴?x=?8，解得：x=8；【小題2】解：3x+2∴53x+2∴15x?4x=?22?10+10，∴11x=?22，解得：x=?2．

22.解：x2x2當(dāng)x=?1,y=12

23.【小題1】<

><【小題2】解：∵a<0<b<c，a<b<c∴a?b<0，a+c>0，b?c<0，∴=?=?a+b?2a?2c?b+c=?3a?c．

24.【小題1】解：依題意可知：A?2b∴A=2b【小題2】解：由(1)可得：3=3=b

25.【小題1】解：由題意得：a?3=0，?∴a=±3且a≠?3，∴a=3，將a=3代入方程得：?6x+8=0，解得：x=4答：a的值是3，方程的解是x=4【小題2】由題意得：x=4將x=89代入方程得：解得：k=2答：k的值是29

26.【小題1】?18

【小題2】解：∵x?2∴x?2=2或x?2=?2，解得：x=4或x=0，由題意可得：3&7x=3×=6x?18?14x=?8x?18，當(dāng)x=4時，?8x?18=?8×4?18=?50，當(dāng)x=0時，?8x?18=0?18=?18；【小題3】解：由題意得：?4m+3解得：m=?3．

27.【小題1】解：上個月排骨的單價是9x+y元/千克，這個月蘿卜的單價是：1+25%x=1.25x(元/千克)這個月排骨的單價是9x+y×1+20%=3×1.25x+2×=3.75x+21.6x+2.4y=25.35x+2.4y(元)．答：今天買的蘿卜和排骨一共花25.35x+2.4y元．【小題2】上月買相同重量的蘿卜和排骨花費(fèi)為：3x+2×9x+y25.35x+2.4y?21x+2y當(dāng)x=8，y=6時，4.35x+0.4y=4.35×8+0.4×6=37.2(元)．答：今天買的蘿卜和排骨比上個月買相同重量的蘿卜和排骨一共多花37.2元．

28.【小題1】12【小題2】解：當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到點(diǎn)O時，t=84=2，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到點(diǎn)C時，t=當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動到點(diǎn)C時，t=18?123=2，當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動到點(diǎn)O時，t=∴當(dāng)點(diǎn)M、N都運(yùn)動到折線段O?B?C上時，即2≤t≤6，∴點(diǎn)M表示的數(shù)為2t?2=2t?4，點(diǎn)N表示的數(shù)為∴O、M兩點(diǎn)間的和諧距離OM=2t?4；C、N兩點(diǎn)間的和諧距離CN當(dāng)M、N兩點(diǎn)相遇時，2t?4+3t?6=12，解得t=22故答案為：225【小題3】解：由(2)可得當(dāng)M、N兩點(diǎn)相遇前相距4，則2t?4+3t?6+4=12，解得：t=相遇后相距4，則2t?4+3t?6?4=12，解得：t=26故答案為：185或26【小題4】解：當(dāng)點(diǎn)M在OA上即0<t≤2時，點(diǎn)M表示的數(shù)為4t?8，點(diǎn)N表示的數(shù)為18?3t，依題意得0?4t?8