福建省廈門市翔安區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（含答案）

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)科試卷滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題（本題共10小題，每題4分，共40分，每題只有一個(gè)正確答案）1．下列常見的微信表情包中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如右圖，和關(guān)于直線l對(duì)稱，（）．A．120° B．135° C．140° D．150°3．如圖，用三角板作的邊AB上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是（）A． B． C． D．4．如右圖，為了估計(jì)池塘兩岸A，B之間的距離，小明在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P，測(cè)得PA=10m，PB=4m，那么A，B間的距離不可能是（）A．13m B．11m C．9m D．6m5．如圖，若，，，則（）A．70° B．100° C．110° D．80°6．下列多邊形內(nèi)角和為720°的是（）A． B． C． D．7．如圖，中，，D是BC中點(diǎn)，下列結(jié)論中不正確的是（）第7題圖A． B． C．AD平分 D．8．如圖，在中，，AD平分，于E，，，則的周長(zhǎng)為（）第8題圖A．6 B．8 C．10 D．149．如圖，已知點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，，添加一個(gè)條件，不能判定的是（）第9題圖A． B． C． D．10．如下圖，，，記，，當(dāng)時(shí)，α與β之間的數(shù)量關(guān)系為（）第10題圖A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分）11．中，，，則的度數(shù)是______．12．小宇閱讀一篇《東方窗欞之美》的文章，文章中有一張如上圖所示圖片，圖中有許多不規(guī)則的多邊形組成，代表一種自然和諧美．提取后是由六條線段組成的圖形，若，則的度數(shù)是______．13．如圖所示紙飛機(jī)模型中，若，，則______．第13題圖14．如下圖，在中，于點(diǎn)D，，若，，則圖中陰影部分的面積為______．15．如下圖，在中，D到AB和AC距離相等，，，則度數(shù)為______．16．在三角形中，如果一個(gè)角是另一個(gè)角的4倍，這樣的三角形我們稱之為“高倍三角形”．例如，三個(gè)內(nèi)角分別為88°、22°、70°的三角形是“高倍三角形”．如上圖，，在射線OM上找一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作交ON于點(diǎn)B，以A為端點(diǎn)作射線AD，交線段OB于點(diǎn)C（規(guī)定）．當(dāng)為“高倍三角形”時(shí)，的度數(shù)為______．三、解答題（本大題共8小題，共86分）17．（8分）已知：如圖，，，求證：．18．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、、．（1）在圖中作出關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形，并寫出坐標(biāo)；（2）分別寫出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)、、的坐標(biāo)．19．（8分）如圖，點(diǎn)A、B、C在同一直線上，點(diǎn)E在BD上，且，cm，cm．（1）求DE的長(zhǎng)；（2）判斷AC與BD的位置關(guān)系，并說明理由．20．（8分）在中，．（1）尺規(guī)作圖：求作AB的垂直平分線DE，分別交AB，BC于點(diǎn)D、E；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，連接AE，若，求的度數(shù)．21．（8分）如圖，在與中，BE=CF，有下列三個(gè)條件：①，②，③．請(qǐng)你在上述三個(gè)條件中選擇兩個(gè)為條件，另一個(gè)能作為這兩個(gè)條件推出來的結(jié)論，并證明你的結(jié)論（只要求寫出一種正確的選法）．（1）你選的條件為______、______，結(jié)論為______；（2）證明你的結(jié)論．22．（10分）小浩與爸媽在公園里蕩秋千．如圖，小浩坐在秋千的起始位置A處，OA與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面1m高的B處接住他后用力一推，爸爸在C處接住他．若媽媽與爸爸到OA的水平距離BD、CE分別為1.6m和2m，．（1）與全等嗎？請(qǐng)說明理由；（2）爸爸在距離地面多高的地方接住小浩的？23．（10分）如圖，在中，AD是的平分線，P為線段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)P，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）若，，求和；（2）若，，求的度數(shù)；24．（12分）數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們以等腰三角形和平行線為背景展開探究．如圖1，在中，，AD是BC邊上的中線，過點(diǎn)A作BC的平行線l．（1）在圖1中的直線l上取點(diǎn)E（點(diǎn)E在點(diǎn)A左側(cè)），使，連接DE交AB于點(diǎn)F，得到圖2．試判斷EF與DF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）在圖1中的直線l上取點(diǎn)G，H（點(diǎn)G，H分別在點(diǎn)A的兩側(cè)），使，連接DG交AB于點(diǎn)M，連接DH交AC于點(diǎn)N，得到圖3．小宇發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)你幫她說明理由；25．（14分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C分別是x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，，．（1）如圖1，若，，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖2，設(shè)BC交x軸于點(diǎn)D，若AD平分，，則B的縱坐標(biāo)為______；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，的平分線交y軸于點(diǎn)E，為線段OA上一點(diǎn)，將沿EF翻折，F(xiàn)O的對(duì)應(yīng)邊的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)G，H為線段AG上一點(diǎn)，且，求的值．（用含m的式子表示）2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)科評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘一、選擇題（本大題共10題，每題4分，共40分）12345678910ABCDCDBCBA二、填空題（本大題共6題，每題4分，共24分）11．50°；12．320°；13．80°；14．10；15．40°；16．40°或83.5°或59.2°．三、解答題（本大題共9題，共86分）17．證明：在和中，，…4分∴（SSS），…6分∴．…8分18．（1）如圖所示，即為所求…4分…5分（2）點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別為、、．…8分（每寫出一個(gè)坐標(biāo)得一分）19．解：（1）∵，∴cm，cm，…2分∴cm；…4分（2）DB與AC垂直，…5分理由：∵，∴，…6分又A、B、C在一條直線上，…7分∴，∴DB與AC垂直．…8分20．解：（1）如圖：即為所求．…4分（2）∵DE垂直平分AB，∴，…5分∴，…6分∵，∴，…8分21．（1）解法一：選的條件是：①，③，結(jié)論是②…3分解法二：選的條件是：①，②，結(jié)論是③…3分（全部寫對(duì)才給分）（2）∵，∴，∴…4分解法一：證明：在和中，，∴（SAS），…7分∴．…8分解法二：證明：在和中，，∴（SSS），…7分∴．…8分22．解：（1）由題意可知，，…1分∵，∴．∴，…2分在和中，，∴（AAS），…5分（2）∵，∴，，…6分∵BD、CE分別為1.6m和2m，∴（m），…7分∵m，∴（m），…9分∴爸爸是在距離地面1.4m的地方接住小麗的．…10分23．（1）在中，…2分∵AD平分，∴…4分∵是的外角∴…5分（2）∵，∴，∵，∴，∴，…6分∵，∴，…7分∵AD平分，∴，…8分∴，∵，∴，…9分∴，∴，∴的度數(shù)為30°；…10分24．解：（1），證明如下：…1分如圖：∵直線，∴，，…2分在和中，，∴（ASA），…5分∴；…6分（2）如圖：∵，AD是BC邊上的中線，∴，，…7分∵直線，∴直線l，∴，∴，即，…8分∵，∴AD是GH的垂直平分線，∴，…9分∴，…10分在和中，，∴（ASA），∴；…12分25．解：（1）如圖1中，作軸于點(diǎn)H，圖1∵，，∴，，…1分