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江蘇無(wú)錫市東林中學(xué)2024-2025學(xué)年七上數(shù)學(xué)第14周階段性訓(xùn)練模擬練習(xí)一.選擇題(共4小題)1.要使多項(xiàng)式2x2﹣2(7+3x﹣2x2)+mx2化簡(jiǎn)后不含x的二次項(xiàng),則m的值是()A.2 B.0 C.﹣2 D.﹣62.代數(shù)式kx+b當(dāng)中,當(dāng)x取值分別為﹣1,0,1,2時(shí),對(duì)應(yīng)代數(shù)式的值如下表:x…﹣1012…kx+b…﹣1135…則﹣2k﹣b的值為()A.﹣1 B.2 C.﹣3 D.﹣53.觀察下列兩列數(shù):第一列:2,4,6,8,10,12,……第二列:2,5,8,11,14,17,……通過(guò)探究可以發(fā)現(xiàn),第1個(gè)相同的數(shù)是2,第2相同的數(shù)是8,….則第2022個(gè)相同的數(shù)在第一列中是第()個(gè).A.6062 B.6064 C.6066 D.60684.七(1)班全體同學(xué)進(jìn)行了一次轉(zhuǎn)盤(pán)得分活動(dòng).如圖,將轉(zhuǎn)盤(pán)等分成8格,每人轉(zhuǎn)動(dòng)一次,指針指向的數(shù)字就是獲得的得分,指針落在邊界則重新轉(zhuǎn)動(dòng)一次.根據(jù)小紅、小明兩位同學(xué)的對(duì)話,可得七(1)班共有學(xué)生()人.A.38 B.40 C.42 D.45
二.填空題(共5小題)5.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上位置如圖,則|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b+c|的值為.6.如圖,四邊形ABCD與EFGD都是長(zhǎng)方形,點(diǎn)E、G分別在AD與CD上.若AE=GC=3cm,長(zhǎng)方形EFGD的周長(zhǎng)為24cm,則圖中陰影部分的面積為cm2.7.已知n是關(guān)于x的方程12(1﹣4x)=﹣m的解,則2022﹣4m+8n的值為8.用火柴棒搭成如圖所示的圖形,第①個(gè)圖形需要3根火柴棒,第②個(gè)圖形需要5根火柴棒…,用同樣方式,第n個(gè)圖形需根火柴棒(用含n的代數(shù)式表示).9.已知關(guān)于x的一元一次方程12021x﹣3=2x+b的解為x=999,那么關(guān)于y的一元一次方程12021(y﹣1)﹣3=2(y﹣1)+b的解為y=三.解答題(共3小題)10.如圖,線段AB=28厘米,點(diǎn)D和點(diǎn)C在線段AB上,且AC:BC=5:2,DC:AB=1:4.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以4厘米/秒的速度沿射線AD向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C所在位置后立即按照原路原速返回,到達(dá)點(diǎn)D所在位置后停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以1厘米/秒的速度沿著射線BC的方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)D所在的位置后停止運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā),點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.(1)求線段AD的長(zhǎng)度;(2)當(dāng)點(diǎn)C恰好為PQ的中點(diǎn)時(shí),求t的值;(3)當(dāng)PQ=7厘米時(shí),求t的值.11.小明買(mǎi)了3塊面包和1盒8.5元的牛奶,付出50元,找回19元.求1塊面包的價(jià)格.12.[讀一讀]如圖1,點(diǎn)A在原點(diǎn)O的左側(cè),點(diǎn)B在原點(diǎn)O的右側(cè),點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b,我們能求出線段AB的長(zhǎng).過(guò)程如下:AB=OA+OB=|a|+|b|.因?yàn)閍<0,b>0,所以|a|=﹣a,|b|=b.所以AB=﹣a+b=b﹣a.[試一試]如圖2,若點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)O的左側(cè),且點(diǎn)A距離原點(diǎn)更遠(yuǎn),點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b.求線段AB的長(zhǎng).[用一用]數(shù)軸上有一條線段AB,若把線段AB上的每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)都乘以15得到新的數(shù),再把所有這些新數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都向左平移2個(gè)單位后,得到新的線段CD(1)若點(diǎn)A表示的數(shù)是3,點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣2,則線段CD的長(zhǎng)等于;(2)如果線段AB上的一點(diǎn)P經(jīng)過(guò)上述操作后得到的點(diǎn)P'與點(diǎn)P重合,線段AB上的一點(diǎn)Q經(jīng)過(guò)上述操作后得到的點(diǎn)Q′表示的數(shù)是Q表示的數(shù)的13,求線段PQ參考答案與試題解析一.選擇題(共4小題)1.【解答】解:2x2﹣2(7+3x﹣2x2)+mx2=2x2﹣14﹣6x+4x2+mx2=(6+m)x2﹣6x﹣14.∵化簡(jiǎn)后不含x的二次項(xiàng).∴6+m=0.∴m=﹣6.故選:D.2.【解答】解:∵x=2時(shí),代數(shù)式2k+b=5,∴﹣2k﹣b=﹣(2k+b)=﹣5.故選:D.3.【解答】解:第1個(gè)相同的數(shù)是2,第2個(gè)相同的數(shù)是8=2+6,第3個(gè)相同的數(shù)是14=2+6×2,第4個(gè)相同的數(shù)是20=2+6×3,…,第n個(gè)相同的數(shù)是2+6(n﹣1)=6n﹣4,所以n=2022時(shí),6×2022﹣4=12128,則12128在第一列中的12128÷2=6064位,故選:B.4.【解答】解:設(shè)得3分,4分,5分和6分的共有x人,它們平均得分為y分,分兩種情況:(1)得分不足7分的平均得分為3分,xy+3×2+5×1=3(x+5+3),xy﹣3x=13①,(2)得3分及以上的人平均得分為4.5分,xy+3×7+4×8=4.5(x+3+4),4.5x﹣xy=21.5②,①+②得1.5x=34.5,解得x=23,故七(1)班共有學(xué)生23+5+3+3+4=38(人).故選:A.二.填空題(共5小題)5.【解答】解:由有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上位置可知,a>0,b<0,c<0,且|b|>|c|>|a|,∴c﹣a<0,a﹣b,0,b+c<0,∴|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b+c|=a﹣c﹣a+b+b+c=2b,故答案為:2b.6.【解答】解:∵矩形EFGD的周長(zhǎng)為24cm,∴ED+DG=12cm,∵AB=DG+GC,AD=ED+AD,AE=GC=3cm,∴陰影部分的面積=AB×AD﹣DG×ED=(DG+3)(ED+3)﹣DG×ED=3(ED+DG)+9=3×12+9=45(cm2),故答案為:45.7.【解答】解:把x=n代入12(1﹣4x)=﹣m,得12(1﹣4n)=﹣整理,得﹣2m+4n=1.所以2022﹣4m+8n=2022+2(﹣2m+4n)=2022+2=2024.故答案是:2024.8.【解答】解:∵第①個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)3=1+2×1,第②個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)5=1+2×2,第③個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)7=1+2×3,……∴第n個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)為1+2n,故答案為:(1+2n).9.【解答】解:∵關(guān)于x的一元一次方程12021x﹣3=2x+b的解為x∴關(guān)于y的一元一次方程12021(y﹣1)﹣3=2(y﹣1)+b中y解得:y=1000,故答案為:1000.三.解答題(共3小題)10.【解答】解:(1)∵AB=28cm,AC:BC=5:2,∴AC=28×57=20cm,BC∵DC:AB=1:4,∴DC=28×14=∴AD=AC﹣DC=20﹣7=13cm;(2)①當(dāng)0≤t≤5時(shí),PC=20﹣4t,CQ=8﹣t,∴20﹣4t=8﹣t,解得t=4;②當(dāng)5<t≤274時(shí),PC=4t﹣20,CQ=8﹣∴4t﹣20=8﹣t,解得t=5.6;③當(dāng)274<t≤15時(shí),PC=DC=7,CQ=8﹣∴7=8﹣t,解得t=1(舍去).綜上,當(dāng)點(diǎn)C恰好為PQ的中點(diǎn)時(shí),t的值是4或5.6;(3)①當(dāng)0≤t≤5時(shí),4t+t=28﹣7,解得t=4.2;②當(dāng)5<t≤278+4t﹣20﹣t=7,解得t=19③當(dāng)274<7=15﹣t,解得t=8.綜上,當(dāng)PQ=7厘米時(shí),t的值是4.2或19311.【解答】解:設(shè)1塊面包x元,根據(jù)題意,得50﹣3x﹣8.5=19.解得x=7.5.答:1塊面包的價(jià)格為7.5元.12.【解答】解:[試一試]如圖2,AB=OA﹣OB=|a|﹣|b|.∵a<0,b<0,∴|a|=﹣a,|b|=﹣b.∴AB=﹣a+b=b﹣a.[用一用]設(shè)點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b,則C表
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