廣西壯族自治區(qū)南寧市興寧區(qū)興園路初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月考數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

2024年秋季學(xué)期學(xué)科素養(yǎng)調(diào)研(12月份)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(調(diào)研時(shí)間:120分鐘滿分:120分)注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在本試卷上作答無(wú)效.2.答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng).3.不能使用計(jì)算器.考試結(jié)束時(shí)，收回答題卡.第Ⅰ卷(選擇題)一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.)1.下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是A.y=3x-1B.y=x3+cC.y=2x2?2x+1D.y=2.如圖是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是3.⊙O的半徑為2，線段OP=4，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是A.點(diǎn)P在圓內(nèi)B.點(diǎn)P在圓上C.點(diǎn)P在圓外D.無(wú)法確定4.時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60min，經(jīng)過(guò)10min，分針轉(zhuǎn)的角度是A.10°B.20°C.30°D.60°5.已知x=2是關(guān)于x的方程x2?5x?m=0的一個(gè)根，則m的值為A.-6B.-3C.3D.66.已知點(diǎn)A(3,y?),B(4.r?)是拋物線y=(x-2)2+3上的的兩點(diǎn)，則y?，y?的大小關(guān)系是A.y?<y?B.y?>y?C.y?=y?D.無(wú)法確定7.有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有36個(gè)人患了流感，設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，可得方程為A.x+(1+x)=36B.2(1+x)=36C.1+x+x2=36D.1+x+x(18.如圖，在5×5的方格紙中，A，B兩點(diǎn)在格點(diǎn)上，線段AB繞某點(diǎn)(旋轉(zhuǎn)中心)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α后得到線段A'B'，點(diǎn)A'與A對(duì)應(yīng)，則旋轉(zhuǎn)中心是A.點(diǎn)BB.點(diǎn)GC.點(diǎn)ED.點(diǎn)F9，用半徑為60，圓心角為120°的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑是A.10B.20C.30D.4010.筒車(chē)是古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，彰顯了我國(guó)古代勞動(dòng)人民的智慧，如圖1，點(diǎn)M表示筒車(chē)的一個(gè)盛水桶.如圖2，當(dāng)筒車(chē)工作時(shí)，盛水桶的運(yùn)行路徑是以軸心O為圓心，5米為半徑的圓，且圓心在水面上方，若圓被水面截得的弦AB長(zhǎng)為8米，則筒車(chē)工作時(shí)，盛水桶在水面以下的最大深度為A.1米B.2米C.3米D.4米11.如圖，將拋物線C?：y=x2向右平移2個(gè)單位后，再將該圖象關(guān)于x軸進(jìn)行軸對(duì)稱變換得到拋物線C?:y=ax2?bx+c.則下列關(guān)于拋物線C?的解析式中，正確的是A.y=?x2+4x?4B.y=?x2?4x?4C.y=x2+4x?4D.y=x2?4x?412.定義:[a,b,c]為二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0[m,1-m,2-m]的二次函數(shù)的一些結(jié)論:①當(dāng)m=1時(shí),函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是y軸:②當(dāng)m=2時(shí),函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn):③當(dāng)m>0時(shí),函數(shù)有最小值:④如果m<0,當(dāng)x>12A.①②B.②③C.①②③D.①②③④第Ⅱ卷(非選擇題)二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分.)13.在平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)(-1，2)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是▲.14.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△AB'C'，此時(shí)B'點(diǎn)恰在邊AC上,若AB=2,AC=5,則B'C的長(zhǎng)為▲.15.已知關(guān)于x的方程x2?2x?k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是▲.16.如圖，一名學(xué)生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y(單位：m)與水平距離x(單位：m)之間的關(guān)系是y=?112x?1017.如圖,正五邊形ABCDE的邊AB,AE與⊙O分別相切于點(diǎn)M,N、點(diǎn)P在MN上,連接PM,PN,則∠MPN的度數(shù)為▲°.18,如圖,在?ABCD中,E為BC邊中點(diǎn).以C為圓心,CD為半徑畫(huà)弧,恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.以C為圓心，CE為半徑畫(huà)弧，與AD相切于點(diǎn)F.若BC=4，則陰影部分的面積為▲(結(jié)果保留π)三、解答題(本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)19.(本題滿分6分)解方程x2+4x=12;20.(本題滿分6分)如圖,直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB.求證：直線AB是⊙O的切線.21.(本題滿分10分)已知二次函數(shù)y=x2+2x?3.(1)求出拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)和與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).(2)在所給的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)三次函數(shù)的圖象：22.(本題滿分10分)如圖，利用一面墻(墻EF最長(zhǎng)可利用28米），圍成一個(gè)矩形花園ABCD.與墻平行的一邊BC上要預(yù)留2米寬的入口(如圖中MN所示，不用砌墻).用砌60米長(zhǎng)的墻的材料圍成一個(gè)面積為300平方米矩形花園，求AB的長(zhǎng).23.(本題滿分10分)如圖,在△ABC中,AB=AC.若點(diǎn)E是BC邊上任意一點(diǎn),將△AEC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得至△ADB,點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,連接DE.(1)求證:∠ABC=∠ABD;(2)若BD∥AC,求∠AED的度數(shù).24.(本題滿分10分)學(xué)校要舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，九(1)班同學(xué)正在準(zhǔn)備各種道具，小聰同學(xué)現(xiàn)有一塊三角形的紙片，要在三角形紙片中截下一塊圓形紙片做道具，要求截下的圓與三角形的三條邊都相切.小聰用A，B，C表示三角形紙片的三個(gè)頂點(diǎn)(如圖1).請(qǐng)你按要求完成：(1)尺規(guī)作圖：在圖1中找出圓心點(diǎn)O(要求：保留作圖痕跡，標(biāo)明字母，不寫(xiě)作法)：(2)若紙片三邊長(zhǎng)分別是:BC=8,AC=6,AB=10,⊙O與邊AB,BC,CA分別相切于點(diǎn)D,E,F(如2).求小聰截得的圓形道具的面積.25.(本題滿分10分)素材一：秦、漢時(shí)期是中國(guó)古代橋梁的創(chuàng)建發(fā)展時(shí)期，此時(shí)期創(chuàng)造了以磚石為材料主體的拱券結(jié)構(gòu)，為后來(lái)拱橋的出現(xiàn)創(chuàng)造了先決條件、如圖(1)是位于某市中心的一座大橋，已知該橋的橋拱呈拋物線形.在正常水位時(shí)測(cè)得橋拱處水面寬度OB為40米，橋拱最高點(diǎn)到水面的距離為10米.素材二：在正常水位時(shí)，一艘貨船在水面上航行，已知貨船的寬DE為16米，露出水面的高DG為7米.四邊形DEFG為矩形，OD=BE.現(xiàn)以點(diǎn)O為原點(diǎn)，以O(shè)B所在直線為x軸建立如圖(2)所示的平面直角坐標(biāo)系，將橋拱抽象為一條拋物線.(1)求此拋物線的解析式.(2)這艘貨船能否安全過(guò)橋?(3)受天氣影響，水位上升0.5米，若貨船露出水面的高度不變，此時(shí)該貨船能否安全過(guò)橋?26.(本題滿分10分)(1)【學(xué)習(xí)心得】小宸同學(xué)在學(xué)習(xí)完“圓”這一章內(nèi)容后，感覺(jué)到一些幾何問(wèn)題，如果添加輔助圓，運(yùn)用圓的知識(shí)解決，可以使問(wèn)題變得非常容易.如圖1.在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=AD,求∠BDC的度數(shù),若以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑作輔助圓⊙A,則點(diǎn)C、D必在⊙A上,∠BAC是⊙A的圓心角,而∠BDC是圓周角,從而可容易得到∠BDC=▲°.(2)【問(wèn)題解決】如圖2,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,∠BAC=26°,求∠BDC的度數(shù).小宸同學(xué)認(rèn)為用添加輔助圓的方法可以使