2.3二次函數(shù)性質(zhì)的再研究1-函數(shù)圖像的平移課件 (1)一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

二次函數(shù)性質(zhì)的再研究1

三種表達(dá)形式的相互轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1分鐘）1：掌握二次函數(shù)的三種表達(dá)形式及其性質(zhì)

（重點(diǎn)）2：能根據(jù)二次函數(shù)圖像，確定系數(shù)符號(hào)（重點(diǎn)）3：會(huì)進(jìn)行二次函數(shù)的平移

（重點(diǎn)）知識(shí)點(diǎn)一：二次函數(shù)的定義及常見的三種表達(dá)形式1：形如f(x)=ax2+bx+c,(a≠0)的函數(shù)叫二次函數(shù)。2：常見三種表達(dá)形式：①一般式：f(x)=ax2+bx+c,(a≠0)②頂點(diǎn)式：f(x)=a(x-h)2+k,(a≠0)③兩根式：f(x)=a(x-x1)(x-x2),(a≠0)①對稱軸：②最值：3：二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)函數(shù)y=ax2+bx+ca>0(開口朝上）a<0開口朝下圖像xycxyc00性質(zhì)對稱軸單調(diào)性y=a(x-h)2+khky=a(x-x1)(x-x2)x1x2操作與思考

x…-3-2-10123…………………

188202818

4.520.500.524.5

9410149y=2x2y=x2y=0.5x2a的意義（筆記）：①a的符號(hào)決定開口方向②a的數(shù)值決定開口大小：|a|越大，開口越?、踑決定了拋物線的形狀。注意:將y=x2,橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)擴(kuò)大兩倍得y=2x2yx26481002-2-4y=x2y=2x2y=-x2y=-2x2

x-2-1012

y=-2x2-8-20-2-8

y=-x2-4-10-1-44在下列平面直角坐標(biāo)中，做出y=-x2及y=-2x2的圖象a的意義（筆記）：①a的符號(hào)決定開口方向②a的數(shù)值決定開口大?。簗a|越大，開口越?、踑決定了拋物線的形狀。（0，4）計(jì)時(shí)4分鐘下（-4，0）（-4，+∞）（2，-1）（1，0），（3，0）（0.5，0）（3，0），（-2，0）y=-x2h(x)2例2：已知y=ax2+bx+c如圖所示，判斷符號(hào)。（1）：a______0,b_______0,c______0yx0-1（2）：a+b+c______0a-b+c_____09a+3b+c______02a-b______0>>>>><>判定口訣：（筆記）一眼看ac，對稱軸看b(左同右異)三個(gè)字母關(guān)系看特殊點(diǎn)，兩個(gè)字母關(guān)系對稱軸轉(zhuǎn)換知識(shí)點(diǎn)二：二次函數(shù)圖像確定系數(shù)之間的關(guān)系教師點(diǎn)撥：（2分鐘）例：已知y=ax2+bx+c如圖所示，判斷符號(hào)。（1）：a______0,b_______0,c______0yx0-1>>>口訣：一眼看ac，對稱軸看b(左同右異)開口向上：a>oc當(dāng)x=0時(shí)，y=c∴y=ax2+bx+c與y軸交點(diǎn)：（0，c）如圖所示：c>0判定口訣：三個(gè)字母關(guān)系看特殊點(diǎn)，例：已知y=ax2+bx+c如圖所示，判斷符號(hào)。yx0-1（2）：a+b+c______0a-b+c_____09a+3b+c______02a-b______0>><>當(dāng)x=1時(shí)，代入解析式得：y=a+b+c∴點(diǎn)(1,a+b+c)在函數(shù)圖像上1a+b+c當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c當(dāng)x=3時(shí)，y=9a+3b+c教師點(diǎn)撥：（1分鐘）例：已知y=ax2+bx+c如圖所示，判斷符號(hào)。yx0-1（2）：2a-b______0>判定口訣：兩個(gè)字母關(guān)系對稱軸轉(zhuǎn)換教師點(diǎn)撥：（2分鐘）ABCD練1：y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，下列結(jié)論正確的有______①a+b+c<0②a-b+c>0③abc>0④b=2a-11.①②③④2:已知y=ax2+bx-3與y=ax+b的圖像如圖所示，

下列圖象正確的是（）C法一:y=2x2先向左平移___個(gè)單位，得到__________再向下平移____個(gè)單位，得到y(tǒng)=2(x+3)2-0.5法二:y=2x2先向下平移___個(gè)單位，得到__________再向左平移____個(gè)單位，得到y(tǒng)=2(x+3)2-0.5例2：將y=2x2通過平移得到y(tǒng)=2(x+3)2-0.5。y=2(x+3)2-0.5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是___________，對稱軸是______________,增區(qū)間________.3y=2(x+3)20.50.5y=2x2-0.53(-3,-0.5)直線x=-3x>-3知識(shí)點(diǎn)三：二次函數(shù)的平移y=ax2通過平移得y=a(x-h)2+k,形狀，開口大小，開口方向均_____不變1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x+3)2y=2x2y=2(x+3)2-0.5y=2x2-0.5向下平移半個(gè)單位向下平移半個(gè)單位向左平移3個(gè)單位向左平移3個(gè)單位上下平移左右平移左右平移上下平移y=a(x-h)2+k是y=ax2通過上下左右平移得到的。y=2x2+2y=-5（x-3）2+12y=-3（x-4）2+7y=-3（x+2）2+3y=-5（x-7）2+123：y=x2怎樣轉(zhuǎn)化為y=x2＋2bx=(x+b)2-b2∴將y=x2向左平移b個(gè)單位，再向下平移b2個(gè)單位解：y=x2＋2bx=x2＋2bx+b2-b2知識(shí)點(diǎn)四：抽象函數(shù)的平移思考：f(x)與f(x+2)的圖像有什么關(guān)系？例1：若f(x)=x+3則f(x+2)=_________f(x)向____平移_______個(gè)單位得到f(x+2)(x+2)+3左2例2：若f(x)=2x2

則f(x+2)=_________f(x)向____平移_______個(gè)單位得到f(x+2)2(x+2)2左2總結(jié)：若(x)向左平移了2個(gè)單位得到f(x+2)筆記：（記錄在課本P43頁）

f(x)向左平移了a個(gè)單位得到f(x+a)

f(x)向右平移了a個(gè)單位得到f