2022-2023學(xué)年北京八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試題匯編：填空（中檔題型）解析版

專題05填空中檔題型

一、填空題

1.（2021春.北京門頭溝?八年級(jí)統(tǒng)考期末）寫出一個(gè)一元二次方程，使其兩個(gè)根中有一個(gè)根為2,此方程為

【答案】x（x-2）=0（答案不唯一）

【分析】根據(jù)題意所寫的方程只要把x=2代入成立即可，有一個(gè)根是2的一元二次方程有無數(shù)個(gè)，只要含有因

式2）的一元二次方程肯定有一個(gè)根是2.

【詳解】形如（x-2）（ax+6）=0（a*0）的一元二次方程都有一個(gè)根是2,可以寫出一個(gè)一元二次方程：

x（x—2）=0.

故答案為：N尤-2）=0（答案不唯一）.

【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的根的定義，理解并掌握L元二次方程的根的定義是解題的關(guān)鍵.

2.（2022春?北京豐臺(tái)?八年級(jí)統(tǒng)考期末）農(nóng)科院為某地選擇甲、乙兩種甜玉米種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量

的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題，他們各用10塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，下圖是試驗(yàn)后得到的各

試驗(yàn)田兩種種子每公頃的產(chǎn)量（單位：t）.已知甲、乙兩種甜玉米種子的平均產(chǎn)量相差不大，那么由樣本估

計(jì)總體，推測(cè)這個(gè)地區(qū)比較適合種植______（填“甲”或“乙”）種甜玉米，理由是.

甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量

?每公頃產(chǎn)量/tf每公頃產(chǎn)量/t

7.8-7.8

7.7-7.7

7.6--?7.6

_?

7.5----------------------7"_*7.5

7.4-,

7.4

7-?...........................7-7...........................

°2'4'6'8110^「@，百而矗據(jù)序號(hào)

【答案】甲；甲的產(chǎn)量比較穩(wěn)定

【分析】據(jù)從圖中數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況分析.

【詳解】解：從圖中看到，甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)小，故甲的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，

所以這個(gè)地區(qū)比較適合種植甲種甜玉米，理由是甲的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.

故答案為：甲；甲的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.

1

【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平

均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均

數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

3.（2021春?北京順義?八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，四邊形48CL）是平行四邊形，8E平分NABC,與交于

點(diǎn)、E,BC=5,DE=2,則AB的長(zhǎng)為—.

【答案】3

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得A。=3C=5,AD〃3C,結(jié)合圖形，利用線段間的數(shù)量關(guān)系可得AE=3,

由平行線及角平分線可得NAEB=/EBC，ZABE=ZEBC,得出NAEB=NABE,根據(jù)等角對(duì)等邊即可得出

結(jié)果.

【詳解】解：：四邊形ABC。為平行四邊形，

AD=BC=5,AD//BC,

DE=2,

：.AE=AD-DE=3,

VAD//BC,BE平分ZABC,

：.ZAEB=ZEBC,ZABE=ZEBC,

ZAEB=ZABE,

AB=AE=3,

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】題目主要考查平行四邊形的性質(zhì)，利用角平分線計(jì)算及平行線的性質(zhì)，等角對(duì)等邊求邊長(zhǎng)等，理

解題意，結(jié)合圖形，綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

4.（2022春.北京朝陽(yáng)?八年級(jí)北京八十中校考期末）如圖，三角形花園的邊界AB,互相垂直，若測(cè)得

ZA=3O°,BC的長(zhǎng)度為40m,則邊界AC的中點(diǎn)。與點(diǎn)8的距離是m.

2

【答案】40

【分析】由含30。角的直角三角形的性質(zhì)可得AC=80〃z,根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半可得結(jié)論.

【詳解】解：在放△ABC中，ZA=30°,BC=40m,

：.AC=2BC=8Qm,

?.?。是AC中點(diǎn)，

'.BD—；AC=40〃z,

故答案為：40.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，熟練掌握直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半是解

題的關(guān)鍵.

5.（2021春?北京石景山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A,B,C,。的位置如圖所示，當(dāng)上>0

且6<0時(shí)，A,B,C,。四點(diǎn)中，一定不在一次函數(shù)，=履+&圖象上的點(diǎn)為.

yt

D?"

IX

C'-B

【答案】。

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可進(jìn)行判斷

【詳角星】解：-：k>05.b<0,

???一次函數(shù)y=履+。的圖象過一、三、四象限，

；?點(diǎn)。一定不在一次函數(shù)y=H+〃的圖象上

故答案為：D

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

6.（2021春.北京平谷.八年級(jí)統(tǒng)考期末）若一元二次方程（4-1）/+3尤+廿一1=0有一個(gè)根為x=o,則左

【答案】-1

【分析】把尸0代入方程（hl）x2+3x+k2-l=Q,解得上的值.

【詳解】解：把x=0代入一元二次方程（bl）x2+3x+F-l=0,

得^-1=0,

解得k=-l或1；

3

又hl知,

即時(shí)1；

所以k=-l.

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義：就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，此題應(yīng)特別

注意一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不得為零.

7.（2021春?北京昌平?八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，菱形A8CQ的兩條對(duì)角線AC,8。交于點(diǎn)。，于點(diǎn)

E,若AC=8,BD=6,則BE的長(zhǎng)為—.

【答案】y

【分析】由題意易得OA=4,00=3,則根據(jù)勾股定理可得AO=5,然后根據(jù)菱形的面積可求解.

【詳解】解：：四邊形ABC。是菱形，AC=8,BD=6,

：.AC1BD,OA^-AC^4,OD=-BD^3,

22

AD=g1+OD。=5,

/.S菱形8cB=~AC-BD=AD-BE,即24=5BE,

24

/.B￡=y,

24

故答案為

【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握菱形的性質(zhì)及勾股定理是解題的關(guān)鍵.

8.（2022春.北京東城?八年級(jí)統(tǒng)考期末）若點(diǎn)A&,1）,B（w，2）在一次函數(shù)y=-2x+/w（機(jī)是常數(shù)）的圖象

上，則X],巧的大小關(guān)系是X]巧.（填"或"<"）

【答案】>

【分析】由左=-2<0,利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y隨x的增大而減小，結(jié)合1<2,即可得出尤/>尤2.

【詳解】解：’.?無=一2<0,

4

隨x的增大而減小，

又：點(diǎn)A51,1）,B（X2,2）在一次函數(shù)y=-2r+相（m是常數(shù)）的圖象上，且1＜2,

.".X1＞X2.

故答案為：＞.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記Z＞0,y隨X的增大而增大；左＜0,y隨X的增大而減小”是解

題的關(guān)鍵.

9.（2021春.北京房山.八年級(jí)統(tǒng)考期末）2022年冬奧會(huì)北京賽區(qū)，共舉辦包括滑冰（含短道速滑、速度滑

冰、花樣滑冰）、冰球、冰壺在內(nèi)的3個(gè)大項(xiàng)5個(gè)分項(xiàng)的所有冰上項(xiàng)目比賽，為了迎接2022年的冬奧會(huì)，

中小學(xué)都積極開展冰上運(yùn)動(dòng).小聰和小明進(jìn)行500米短道速滑訓(xùn)練，他們的五次成績(jī)?nèi)绫硭荆?/p>

第1次第2次第3次第4次第5次

小聰5853535160

小明5453565557

設(shè)兩個(gè)人的五次成績(jī)的平均數(shù)依次為上限方差依次為界媲，S2小陰,你認(rèn)為兩人中技術(shù)更好的是,

你的理由是—.

【答案】小明；兩個(gè)人的五次成績(jī)的平均數(shù)相等，小明的成績(jī)方差較小，成績(jī)較穩(wěn)定

【分析】先求出平均數(shù)和方差，根據(jù)平均數(shù)和方差的定義可得結(jié)論.

58+53+53+51+6054+53+56+55+57

【詳解】解：項(xiàng)讖二55,勺、明==55,

55

貝I]S%=1x[(58-55)2+2x(53-55)2+(51-55)2+(60-55)2]=11.6,

S：、網(wǎng)=1x[(54-55)2+(53-55)2+(56-55)2+(55-55)2+(57-55)?]=2,

巧、腮=x小明＞5木腮＞S2明

二.兩個(gè)人的五次成績(jī)的平均數(shù)相等，小明的成績(jī)方差較小，成績(jī)較穩(wěn)定.

,兩人中技術(shù)更好的是小明，

故答案為：小明；兩個(gè)人的五次成績(jī)的平均數(shù)相等，小明的成績(jī)方差較小，成績(jī)較穩(wěn)定.

【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的定義，根據(jù)方差的意義求解.

10.（2021春?北京海淀?八年級(jí)校考期末）如圖，在平行四邊形ABC。中，AD=2AB,CE平分/BCD交AD

邊于點(diǎn)E,且AE=2,則AB的長(zhǎng)為

5

E，D

BL--------------------

【答案】2

【分析】利用平行四邊形的對(duì)邊相等且互相平行，進(jìn)而得出=A3即可得出答案.

【詳解】解：CE平分N3CD交相＞邊于點(diǎn)E,

:.ZECD=NECB,

在平行四邊形ABC。中，AD//BC,AB=CDt

:.ZDEC=/ECB,

:./DEC=/DCE,

DE=DC,

AD=2AB,

:.AD=2CD,

:.AE=DE=AB=2

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，得出NOECn/OCE是解題關(guān)鍵.

11.（2021春?北京延慶?八年級(jí)統(tǒng)考期末）《算學(xué)寶鑒》中記載了我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝提出的一個(gè)問題：“直

田積八百六十四步，之云闊不及長(zhǎng)一十二步，問闊及長(zhǎng)各幾步？”譯文：“一個(gè)矩形田地的面積等于864平方

步，且它的寬比長(zhǎng)少12步，問長(zhǎng)與寬各是幾步？”若設(shè)矩形田地的長(zhǎng)為無步，則可列方程為.

【答案】x（x-12）=864

【分析】如果設(shè)矩形田地的長(zhǎng)為x步，那么寬就應(yīng)該是（x-12）步，根據(jù)面積為864,即可得出方程.

【詳解】解：設(shè)矩形田地的長(zhǎng)為x步，那么寬就應(yīng)該是（x-12）步.

根據(jù)矩形面積=長(zhǎng)乂寬，得：x（x-12）=864.

故答案為：x（x-12）=864.

【點(diǎn)睛】本題為面積問題，考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，掌握好面積公式即可進(jìn)行正確解答；

矩形面積=矩形的長(zhǎng)x矩形的寬.

12.（2021春?北京海淀?八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線＞=依（左＞0）與直線y=-x+3,

直線y=-x-3分別交于A,8兩點(diǎn).若點(diǎn)A,8的縱坐標(biāo)分別為%,內(nèi)，則X+%的值為.

【答案】0

6

【分析】根據(jù)題意可得到48兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求解即可.

【詳解】因?yàn)檎壤瘮?shù)'=履的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

且直線y=-x+3與直線y=-x-3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

AA,B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

故答案為：0.

【點(diǎn)睛】此題考查了正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)等，解題的關(guān)鍵是

熟練掌握正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).

13.（2022春?北京順義?八年級(jí)統(tǒng)考期末）若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k=。有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則k=

【答案】1

【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式可直接進(jìn)行求解.

【詳解】解：：關(guān)于x的一元二次方程無2一2犬+左=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

A=Z72—4ac=4-4k=0，

解得：k=l；

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題的關(guān)鍵.

14.（2021春?北京豐臺(tái)?八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形042c的頂點(diǎn)A在x軸的

正半軸上，且頂點(diǎn)8的坐標(biāo)是（1,2）,如果以。為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸的正半軸于點(diǎn)P,那么

點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

【答案】0）

【分析】利用勾股定理求出08的長(zhǎng)度，同圓的半徑相等即可求解.

【詳解】由題意可得：OP=OB,OC=AB=2,BC=OA=1,

7

"-'0B=^BC2+OC2=Vl2+22=A/5，

0P=4s，

.??點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（JL0）.

故答案為：（君，0）.

【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，在直角三角形中，兩條直角邊的平方和，等于斜邊的平方.

15.（2021春?北京豐臺(tái)?八年級(jí)統(tǒng)考期末）將四個(gè)圖1中的直角三角形，分別拼成如圖2,圖3所示的正方

形，則圖2中陰影部分的面積為.

【答案】13

【分析】先設(shè)設(shè)圖1中直角三角形較短的直角邊為較長(zhǎng)的直角邊為b,然后根據(jù)圖2和圖3列出關(guān)于a、

b的方程組，再根據(jù)勾股定理即可求出圖2中陰影部分的邊長(zhǎng)，然后求出面積.

【詳解】由題意知圖2中陰影部分為正方形，

設(shè)圖1中直角三角形較短的直角邊為。，較長(zhǎng)的直角邊為乩

則由圖2得：a+b=5,①

由圖3得：b-a=l,②

聯(lián)立①②得：

fa=2

[b=3f

...陰影部分的邊長(zhǎng)為巧百=拒，

S=（屈）2=13,

故答案為：13.

【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是要能求出圖中陰影部分的邊長(zhǎng)，既用直角三角形的直角邊

求出斜邊，要牢記勾股定理的公式a2+b2=c2.

8

16.（2021春?北京密云?八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線#=-與直線”=

bx-4相交于點(diǎn)P,則下列結(jié)論中:

@a<b；

②當(dāng)OVxVl時(shí)，yi<y2<0;

y=—x+a

③關(guān)于x,y的方程組的解是

y=bx—4

所有正確結(jié)論的序號(hào)是

【答案】①③

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的基本性質(zhì)及二元一次方程組與一次函數(shù)交點(diǎn)的關(guān)系依次判斷即可得.

【詳解】解：根據(jù)圖像可得：山和”都經(jīng)過（1,-3）,

分別代入yi和y2的解析式可得，a=-2,b=l,

由圖可得故①正確；

當(dāng)0<%<1時(shí)，〃在V上面且在無軸下方，

，丫2勺/<0,故②錯(cuò)誤；

由二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系可得，交點(diǎn)即為方程組的解，

交點(diǎn)為（1,-3）,

jx—1

方程組的解為

[y=-3

故③正確；

故答案為：①③.

【點(diǎn)睛】題目主要考查一次函數(shù)的基本性質(zhì)及一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，理解題意，熟練掌握運(yùn)

用數(shù)形結(jié)合方法是解題關(guān)鍵.

17.（2022春?北京?八年級(jí)統(tǒng)考期末）某學(xué)校擬招聘一名數(shù)學(xué)教師，一位應(yīng)聘者在說課和答辯兩個(gè)環(huán)節(jié)的成

績(jī)分別是85和90,學(xué)校給出這兩個(gè)環(huán)節(jié)的平均成績(jī)?yōu)?6.5,可知此次招聘中，權(quán)重較大的是.（填

9

“說課”或“答辯”)

【答案】說課

【分析】設(shè)說課成績(jī)所占百分比為羽則答辯成績(jī)所占百分比為(1-尤)，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列出方程

85x+90(1-x)=86.5,解之求出x的值即可得出答案.

【詳解】解：設(shè)說課成績(jī)所占百分比為尤，則答辯成績(jī)所占百分比為(1-x),

根據(jù)題意，得：85x+90(1-X)=86.5,

解得x=0.7,則1-%=0.3.

.??此次招聘中說課的權(quán)重較大，

故答案為：說課.

【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是設(shè)出說課和答辯的權(quán)重，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列出方

程.

18.(2022春?北京平谷?八年級(jí)統(tǒng)考期末)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)8(-3,2)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，

再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)A重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是.

【答案】(2,-1)

【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減即可得出答案.

【詳解】解：將點(diǎn)8(-3,2)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到(-3+5,2),即(2,2),

再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到(2,2-3),即A(2,-l).

故答案為：(2,-1).

【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，掌握橫坐標(biāo)右移加、左移減；縱坐標(biāo)上移加、下移減是解題的

關(guān)鍵.

19.(2022春?北京平谷?八年級(jí)統(tǒng)考期末)若關(guān)于x的一元二次方程X2-2X+〃L1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,

則機(jī)的值是.

【答案】2

【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系可知，A=b2-4ac=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等

的實(shí)數(shù)根，代入即可得出答案.

【詳解】解：由題可知，A=&2-4ac=(-2)2-4x1x(771-1)=0,

解得m=2,

故答案為：2.

10

【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系，A=〃-4ac=0是本題的關(guān)鍵.

20.（2022春.北京延慶.八年級(jí)統(tǒng)考期末）如果點(diǎn)41,加）與點(diǎn)2（3,〃）都在直線y=-2x+l上，那么mn

（填“〉”、“<”或

【答案】>

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：：仁2<0,

二》隨尤的增大而減小，

又?.?點(diǎn)A（1,m）與點(diǎn)B（3,n）都在直線y=-2x+l上，且1<3,

m>n.

故答案為：>.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記*>0,y隨X的增大而增大；k<0,y隨尤的增大而減小”是解題

的關(guān)鍵.

21.（2022春.北京昌平.八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，把正方形紙片ABC。沿對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線對(duì)折后展開，

折痕為再過點(diǎn)8折疊紙片，使點(diǎn)A落在上的點(diǎn)F處，折痕為BE.若FN=3,則正方形紙片的邊

長(zhǎng)為.

【答案】273

【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為。，根據(jù)折疊得出M=3尸=A5=a,根據(jù)勾股定理列出關(guān)于。的方程,

解方程即可.

【詳解】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為。，則根據(jù)折疊可知，BN=；a,BF=AB=a,

在RtABFN中，根據(jù)勾股定理可知，BF2=FN2+BN2,

a2

即：a2=32+

解得：“=2或〃=-2A/^（舍去）.

11

故答案為：2月.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的折疊問題，勾股定理的應(yīng)用，設(shè)出正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理列出關(guān)

于。的方程，是解題的關(guān)鍵.

22.（2022春?北京通州?八年級(jí)統(tǒng)考期末）某注冊(cè)平臺(tái)三月份新注冊(cè)用戶為653萬，五月份新注冊(cè)用戶為823

萬，設(shè)四、五兩個(gè)月新注冊(cè)用戶每月平均增長(zhǎng)率為x,則列出的方程是.

【答案】653（1+x）2=823

【分析】設(shè)四、五兩個(gè)月新注冊(cè)用戶每月平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)等量關(guān)系式：根據(jù)三月份新注冊(cè)用戶數(shù)x（l+

平均增長(zhǎng)率）2=五月份新注冊(cè)用戶數(shù)，列出方程即可.

【詳解】解：設(shè)四、五兩個(gè)月新注冊(cè)用戶每月平均增長(zhǎng)率為X,根據(jù)題意得：

653（1+x）2=823.

故答案為：653（1+尤y=823.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，找出題目中的等量關(guān)系式，是解題的關(guān)鍵.

23.（2022春?北京通州?八年級(jí)統(tǒng)考期末）寒假期間，滑雪冬令營(yíng)的同學(xué)們都參加了“單板滑雪”這個(gè)項(xiàng)目的

40次的訓(xùn)練測(cè)試，每次測(cè)試成績(jī)分別為5分，4分，3分，2分，1分五檔，甲、乙兩位同學(xué)在這個(gè)項(xiàng)目的

測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：

甲砰責(zé)乙砰贓時(shí)獺

▲測(cè)試沙嗷▲測(cè)試沙激

結(jié)合圖中數(shù)據(jù)，請(qǐng)你從平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差中選擇一方面評(píng)論一下兩位同學(xué)的滑雪成績(jī).

【答案】從平均數(shù)看甲同學(xué)成績(jī)好（或從中位數(shù)看兩個(gè)同學(xué)的成績(jī)一樣或從方差看乙的成績(jī)穩(wěn)定）.答案不

唯一

【分析】可以分別求出甲、乙兩個(gè)同學(xué)的平均數(shù)、中位數(shù)和方差進(jìn)行分析即可.

12

1x7+2x10+3x11+4x4+5x8

【詳解】解：情況一：甲的平均數(shù)為：與==2.9,

40

1x3+2x15+3x15+4x6+5x1

乙的平均數(shù)為:=2.675,

2.9>2.675，

???從平均數(shù)看甲同學(xué)成績(jī)好.

情況二：甲的中位數(shù)為3,乙的中位數(shù)為3,因此從中位數(shù)看兩個(gè)同學(xué)的成績(jī)一樣.

情況三：甲的方差為：

S'=^[7(1-2.9)2+10(2-2.9)2+11(3-2.9)2+4(4-2,9)2+8(5-2.9)1=1.84,

Si=:[3(1-2.675)2+15(2—2.675)2+15(3—2.675)2+6(4—2.675)2+(5—2.675)2卜0.82,

V1.84>0.82,

.,?從方差看乙的成績(jī)穩(wěn)定.

故答案為：從平均數(shù)看甲同學(xué)成績(jī)好(或從中位數(shù)看兩個(gè)同學(xué)的成績(jī)一樣或從方差看乙的成績(jī)穩(wěn)定).答案

不唯一

【點(diǎn)睛】本題主要考查了通過平均數(shù)、中位數(shù)、方差作出決策，解題的關(guān)鍵是求出兩位同學(xué)的平均數(shù)、中

位數(shù)和方差.

24.(2022春?北京大興?八年級(jí)統(tǒng)考期末)現(xiàn)有5名同學(xué)的身高分別為165,172,168,170,175(單位：

厘米).增加1名身高為170的同學(xué)后，這6名同學(xué)身高的平均數(shù)和方差與原來相比，平均數(shù)(填“變

大,,、“變小,,“不變,,)，方差______(填“變大”、“變小”、“不變”).

【答案】不變；變小

【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法分別計(jì)算出5名同學(xué)和6名同學(xué)的平均數(shù)，再分別計(jì)算出方差，可得答案.

【詳解】解：5名同學(xué)的身高的平均數(shù)為1(165+172+168+170+175)=170,

方差為:[(165—170)2+(172-170『+(168-170)2+(170—170)2+(175-170)[=11.6,

增加1名同學(xué)后平均數(shù)為工(165+172+168+170+175+170)=170,

6

方差為，[(165-170)2+(172-170)2+(168—170)2+(170-170)2+(175-170)2+(17。一170)1=1<11.6,

.?.平均數(shù)不變，方差變小.

故答案為：不變，變小

【點(diǎn)睛】本題考查了求平均數(shù)和方差，熟練掌握平均數(shù)和方差計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.

13

25.（2022春?北京海淀?八年級(jí)統(tǒng)考期末）某班有10名同學(xué)利用假期參與了社區(qū)志愿服務(wù)活動(dòng)，他們的社區(qū)

服務(wù)時(shí)長(zhǎng)如下表所示.

服務(wù)時(shí)長(zhǎng)（小時(shí)）151620

人數(shù)（人）253

這10名同學(xué)社區(qū)服務(wù)的平均時(shí)長(zhǎng)是小時(shí).

【答案】17

【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式直接代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.

【詳解】解：這10名同學(xué)社區(qū)服務(wù)的平均時(shí)長(zhǎng)是：

15x2+l：；+20x3=n（小時(shí)）,

故答案為：17.

【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，正確理解加權(quán)平均數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

26.（2022春?北京石景山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)A（-1,%）,3（3,%）是一次函數(shù)

y=-5尤+Z?的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則為與為的大小關(guān)系為：%%（填“>”，"=”或

【答案】>

【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出%、%的值，比較后即可得出結(jié)論.

【詳解】解：：點(diǎn)A（T，X），3（3,%）是一次函數(shù)〉=-5*+6的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，

/.%=5+。，y2=-15+b.

V5+&>-15+/7,

?"-.

故答案為：>.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=

是解題的關(guān)鍵.

27.（2022春?北京豐臺(tái).八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖1,四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間是一個(gè)

小正方形，這個(gè)圖形是我國(guó)漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”.連接圖2中四

條線段得到如圖3的新圖案，如果圖1中的直角三角形的長(zhǎng)直角邊為5,短直角邊為2,圖3中陰影部分的

面積為S,那么S的值為.

14

圖1圖2圖3

【答案】21

【分析】陰影部分由四個(gè)全等的三角形和一個(gè)小正方形組成，分別求三角形和小正方形面積即可.

【詳解】由題意作出如下圖，陰影部分由四個(gè)與全等的三角形和一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形組成

由題意得：AB=CD=2,BC=5,BD=BC-CD=3

%x3*2=3,

S小正方形=BD~=32=9

...5=45麗+5小正方形=4x3+9=21

故答案為：21.

【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的證明，根據(jù)正方形的面積公式和三角形形的面積公式得出它們之間的關(guān)系

是解題的關(guān)鍵.

28.（2022春?北京東城?八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,且NOC7）

=90°.若E是邊的中點(diǎn)，AC=6,BD=1Q,則的長(zhǎng)為.

【答案】2

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出OC=3,00=5,進(jìn)而利用勾股定理得出CO的長(zhǎng)，利用三角形中位線

的性質(zhì)得出OE即可.

【詳解】解：：四邊形ABC。是平行四邊形，BD=10,AC=6,

15

OC=3,OD=5,

'：ZOCD=90°,

CD=-^OCr-OC2=4，

是BC邊的中點(diǎn)，。是8。的中點(diǎn)，

：.20E=CD,

：.OE=2.

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)以及中位線定理，勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平行四邊

形的性質(zhì).

29.（2021春.北京通州?八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在1MBe中，ZABC=90°,在邊AC上截取,連接

BD,過點(diǎn)A作于點(diǎn)E.已知AB=6,BC=8,如果尸是邊8C的中點(diǎn)，連接E尸，那么E尸的長(zhǎng)是

【分析】根據(jù)勾股定理確定AC的長(zhǎng)度，進(jìn)而確定CD的長(zhǎng)度；再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)確定E為

BD中點(diǎn)，再根據(jù)中位線的性質(zhì)求出EF的長(zhǎng)度.

【詳解】解：NABC=90。，AB=6,BC=8,

AC=y/AB2+BC2=^62+82=10.

"：AD=AB,AEYBD,

；.E為BD中點(diǎn),AD=6.

：.CD=AC-AD=10-6=4.

又；尸是BC的中點(diǎn),

是△BCD的中位線.

EF=-CD=-x4=2.

22

16

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，等腰三角形三線合一的性質(zhì)和中位線的性質(zhì)，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題

關(guān)鍵.

30.(2021春?北京通州?八年級(jí)統(tǒng)考期末)在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，某同學(xué)列出了方差的計(jì)算公式：

?=(2勺2+(”)一+(3勺2+(4二可一,并由公式得出以下信息:①樣本的容量是4，②樣本的中位數(shù)是3,

n

③樣本的眾數(shù)是3,④樣本的平均數(shù)是3.5,⑤樣本的方差是0.5,那么上述信息中正確的是(只

填序號(hào)).

【答案】①②③⑤

【分析】由方差的公式得出這組數(shù)據(jù)為2、3、3、4,再根據(jù)樣本容量、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差的定

義求解即可.

2

［詳解］解：，/5=(2r)2+(3-尤)2+(3-x)2+("x)2,

n

這組數(shù)據(jù)為2、3、3、4,

則樣本容量為4,中位數(shù)是胃=3,眾數(shù)為3,平均數(shù)為2+3丁+4=3,

24

七**(2-3)2+(3-3)2+(3-3)2+(4-3)2

萬專為：s2=---------------------------------------------=0.5；

4

,上述信息正確的是①②③⑤，

故答案為：①②③⑤.

【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握樣本容量、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差的定義.

31.(2021春?北京平谷?八年級(jí)統(tǒng)考期末)要從小華、小明兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選擇一名運(yùn)動(dòng)員參加射擊比賽，

在賽前對(duì)他們進(jìn)行了一次選拔賽，下圖為小華、小明兩人在選拔賽中各射擊10次成績(jī)的折線圖和表示平均

數(shù)的水平線.你認(rèn)為應(yīng)該選擇(填“小華”或“小明”)參加射擊比賽；理由是.

【答案】小明；小明的成績(jī)更穩(wěn)定

【分析】根據(jù)兩個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出二人的平均成績(jī)相同，但小明的成績(jī)更穩(wěn)定，即可做出選擇.

17

【詳解】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出，小華和小明的平均成績(jī)相同，都是7.5,但小明的成績(jī)比較穩(wěn)定.

故答案為：小明；小明的成績(jī)更穩(wěn)定.

【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)與方差等知識(shí)，平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，方差反映了一組數(shù)據(jù)的離

散程度，方差越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定，方差可以通過計(jì)算，也可以通過統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行觀察比較大小.

32.（2021春?北京昌平?八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知函數(shù)y=x+b和y=or+3的圖象交點(diǎn)為P,則不等式尤+6

【分析】當(dāng)直線y=x+b的圖象在直線y=ax+3的上方時(shí)，不等式x+b>ax+3成立；

【詳解】由于兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為：x=l,

觀察圖象可知,當(dāng)x<l時(shí)，x+b<ax+3；

故答案為：x<l.

33.（2021春?北京東城?八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，把矩形ABCZ）沿直線向上折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C的位

置上，8C交AD于點(diǎn)E,若AB=3,BC=6,則。E的長(zhǎng)為.

【分析】先根據(jù)折疊的性質(zhì)得到/QBCM/OBE,再由A。BC得到/DBC=/BDE,貝

可判斷BE=OE,設(shè)AE=x,則。E=BE=6-x,然后在RdABE中利用勾股定理得到V+33=（6-再

解方程即可得出AE以及DE的長(zhǎng).

【詳解】解：???四邊形ABC。是矩形，

.,.AD=BC=6,ZA=90°,

18

：△8。。是由△BDC折疊得到，

:.NDBC=NDBE,

\"ADBC,

：.ZDBC=ZBDE,

：./DBE=ZBDE,

；.BE=DE,

設(shè)AE=x,貝1|Z)E=AZ)-AE=6-x,BE—6~x,

99

在RdABE中，AE2+AB2=BE2，即f+33=(6-尤,解得x="

故答案為：—.

4

【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊變換的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及勾股定理；熟練掌握折疊變換

的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵.

34.（2021春?北京東城?八年級(jí)統(tǒng)考期末）我國(guó)三國(guó)時(shí)期數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)造了一副“弦圖”,

后人稱其為“趙爽弦圖”，如圖1所示.在圖2中，若正方形A3CD的邊長(zhǎng)為14,正方形〃KL的邊長(zhǎng)為2,

且〃P43,則正方形EFGH的邊長(zhǎng)為.

圖1圖2

【答案】10

【詳解】(14x14-2x2)+8=(196-4)+8=192+8=24

24x4+2x2=96+4=100

V100=10.

即正方形EFGH的邊長(zhǎng)為10.

19

故答案為：10.

35.（2021春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=履和y=-x+3的圖象如

圖所示，則關(guān)于x的一元一次不等式kx<-x+3的解集是

【答案】x<l

【分析】寫出直線y=kx在直線y=-x+3下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可.

【詳解】觀察圖象即可得不等式依<一x+3的解集是x<l.

故答案為：x<\.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)問題及一次函數(shù)與一元一次不等式之間的關(guān)系，會(huì)利用數(shù)形結(jié)合

思想是解決本題的關(guān)鍵.

36.（2021春?北京朝陽(yáng)?八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，函數(shù)產(chǎn)fcc+6（#0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,2）,則不等式依+b

>2的解集為.

【答案】x>l

【分析】觀察函數(shù)圖象得到即可.

【詳解】解：由圖象可得：當(dāng)X>1時(shí)，kx+b>2,

所以不等式kx+b>2的解集為x>l,

故答案為x>l.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的

值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）

方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.

20

37.(2021春?北京西城?八年級(jí)統(tǒng)考期末)為了滿足不同顧客對(duì)保溫時(shí)效的要求，保溫杯生產(chǎn)廠家研發(fā)了甲、

乙兩款保溫杯.現(xiàn)從甲、乙兩款中各隨機(jī)抽取了5個(gè)保溫杯，測(cè)得保溫時(shí)效(單位：h)如表：

甲組1112131415

乙組X6758

如果甲、乙兩款保溫杯保溫時(shí)效的方差是相等的，那么尤=—.

【答案】4或9

【分析】先分別求得甲與乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差的計(jì)算方法求得甲的方差，即可得出關(guān)于尤的方程，求

解后即可得出結(jié)果.

【詳解】解：甲的平均數(shù)為：1x(ll+12+13+14+15)=13,

乙的平均數(shù)為：gx(尤+6+7+5+8)=--—,

甲的方差為：52=1X[(11-13)2+(12-13)2+(13-13)2+(14-13)2+(15-13)2]=2,

一力、?c21「/26+X、2“26+X、2-26+X、2“26+x小26+x.

乙的方差為：S~==x(x一一—)2+(6—)2+(7一——)2+(5—x)22+(8一—-x)22=2,

整理得：X2-13X+36=0,

解得尤=4或x=9；

故答案為：4或9.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差，掌握方差的計(jì)算方法及一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵.

38.(2021春?北京西城?八年級(jí)統(tǒng)考期末)用4張全等的直角三角形紙片拼接成如圖所示的圖案，得到兩個(gè)

大小不同的正方形.若正方形A8C。的面積為10,AH=3,則正方形EFGH的面積為.

【答案】4

【分析】根據(jù)正方形的面積，可得A3=io,再根據(jù)勾股定理求出。H的值，從而得四個(gè)直角三角形的面積

之和，進(jìn)而即可求解.

【詳解】解：：正方形ABC。的面積為10,A?=3,

21

：.AD2=IO,

在Rt^ADH中，DH=yjAlf-AH2=J10-9=1，

113

：.SADH=-AHXDH=-X3X1=-,

??,四個(gè)直角三角形全等，

一3

正方形EFGH的面積=10-4X]=4,

故答案是：4.

【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理和勾股弦圖，掌握勾股定理，是解題的關(guān)鍵.

39.（2021春?北京順義?八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖將一張矩形紙片A8CD沿對(duì)角線8。翻折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為

C,AD與BC交于點(diǎn)、E,若/A8E=30。，BC=3,則OE的長(zhǎng)度為.

【答案】2.

【分析】由/A8E=30。，可得NCBD=NCBD=/EDB=30。，證出BE=2AE,得出DE=BE=2AE,求出AE=1,

得出DE=2即可.

【詳解】解：：四邊形A8CD是矩形，

.,./A=NABC=90。，AO=8C=3,AD//BC,

：.ZCBD=ZEDB,

由折疊的性質(zhì)得：ZCBD=ZCBD,

'：ZABE=30°,

:.BE=2AE,NCBD="BD=/EDB=30。,

:.DE=BE=2AE,

"：AD=AE+DE=3,

；.AE+2AE=3,

：.AE=1,

：.DE=2；

故答案為：2.

22

【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、含30。角的直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定等知

識(shí)；熟練掌握翻折變換的性質(zhì)和等腰三角形的判定是解題的關(guān)鍵.

40.（2022春?北京昌平?八年級(jí)統(tǒng)考期末）2022年女足亞洲杯在2022年1月20日至2月6日舉行，由小組

賽和淘汰賽組成.按比賽規(guī)則小組賽賽制為單循環(huán)賽制（即每個(gè)小組的兩個(gè)球隊(duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽），在小

組賽階段，中國(guó)隊(duì)?wèi){借著小組賽比賽前幾個(gè)場(chǎng)次的贏球，成為最先獲得八強(qiáng)資格的球隊(duì)，并在2022年2月

6日的亞洲杯決賽中以3：2戰(zhàn)勝韓國(guó)女足，獲得亞洲杯冠軍.已知中國(guó)女足隊(duì)所在的A組共安排了6場(chǎng)比

賽，則中國(guó)女足所在的4組共有______支球隊(duì).

【答案】4

【分析】設(shè)中國(guó)女足所在的A組共有x支球隊(duì)，則每支球隊(duì)需要比賽的場(chǎng)數(shù)為（x-l）場(chǎng)，根據(jù)/x球隊(duì)數(shù)x

每支球隊(duì)需要比賽的場(chǎng)數(shù)=6,列出方程，解方程即可.

【詳解】解：設(shè)中國(guó)女足所在的A組共有x支球隊(duì)，根據(jù)題意得：

g*T）=6,

解得：升=4,x2=-3（舍去）

故答案為：4.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵.

41.（2022春?北京朝陽(yáng)?八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知直線/及線段A8,點(diǎn)8在直線上，點(diǎn)A在直線外.如圖,

（1）在直線/上取一點(diǎn)C（不與點(diǎn)8重合），連接AC；

（2）以點(diǎn)A為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，以點(diǎn)2為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)。（與點(diǎn)C位于直

線異側(cè)）；

（3）連接CO交于點(diǎn)O,連接A。，BD.

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，在下列結(jié)論①。4=。3②AD〃臺(tái)C；③中，一定正確的

是（填寫序號(hào)）.

【答案】①②

【分析】由作圖可得，AD=BC,AC=BD,證得四邊形是平行四邊形，根據(jù)性質(zhì)可判斷.

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【詳解】解：由作圖可得，AD=BC,AC=BD,

，四邊形ACBO是平行四邊形，，。4=。8,AD//BC,ZACD=ZBDC,即①②正確，③錯(cuò)誤，

故答案為：①②.

【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)，正確理解已知中的作圖得到Ar>=BC,AC=8。是解題的關(guān)鍵.

42.（2022春.北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）畫一個(gè)任意四邊形ABCD,順次連接各邊中點(diǎn)E、RG、H,所

得到的新四邊形￡r6〃稱為中點(diǎn)四邊形.當(dāng)原四邊形ABCD滿足時(shí)，中點(diǎn)四邊形EFGH為菱形.

【答案】AC=BD

【分析】連接AC、2D根據(jù)三角形中位線定理證明四邊形EPGH都是平行四邊形，根據(jù)鄰邊相等的平行

四邊形是菱形證明；

【詳解】解：當(dāng)原四邊形ABCD滿足對(duì)角線時(shí)，中點(diǎn)四邊形屏為菱形，理由如下：

如圖，連接AC、BD,

?:點(diǎn)、E、F、G、H分別為AB、BC、CD、D4邊的中點(diǎn)，

J.EHIIBD,FG//BD,EH=^BD,FG=^BD,J.EHUFG,

同理E尸〃HG,EF=；AC,

四邊形EFGH是平行四邊形，

?.,當(dāng)AC=8。，EF=^AC,及/=1所，..四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形是菱形；

故答案為：AC=BD.

【點(diǎn)睛】本題考查菱形的判定、中點(diǎn)四邊形的定義，掌握中點(diǎn)四邊形的概念、菱形的判定定理是解題的關(guān)

鍵.

43.（2022春?北京房山?八年級(jí)統(tǒng)考期末）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,-1）,且與兩坐標(biāo)軸圍成等腰三角形，

則此函數(shù)的表達(dá)式為.

【答案】尸x-3或尸-x+1

【分析】由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,-1）,即可得出一次函數(shù)為產(chǎn)履-1-2匕求得與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，即可得

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到關(guān)于人的絕對(duì)值方程，解方程求得左的值，從而求得一次函數(shù)的解析式.

【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=&+6,

:一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,-1),

.*.-1=2k+b,

解得b=-l-2k,

.\y=kx-1-2k,

令產(chǎn)0,貝|尸-1-2公

令y=0,貝Ux=與女，

k

???一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸圍成等腰三角形，

???1^1=1-1-2^|,且

k

-1-2存0,原0,

解得仁1或仁-1,

此函數(shù)的表達(dá)式為廣無-3或y=-x+l,

故答案為：y=x-3或尸-x+1.

【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求-次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等腰三角形的性質(zhì)等，

根據(jù)題意得到關(guān)于k的方程是解題的關(guān)鍵.

44.(2022春?北京門頭溝?八年級(jí)統(tǒng)考期末)在平面直角坐標(biāo)系尤Oy中，一次函數(shù)y=(左-2卜+1的圖象經(jīng)過

點(diǎn)A。,“)，3(2,%)，如果％<%，那么上的取值范圍是.

【答案】k>2

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：；一次函數(shù)y=("2)x+l