2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：中考計(jì)算模塊基礎(chǔ)題過(guò)關(guān)50題【基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】解析版

基礎(chǔ)過(guò)關(guān)：計(jì)算模塊基礎(chǔ)題過(guò)關(guān)50題（解析版）

專題簡(jiǎn)介：本份資料包含實(shí)數(shù)計(jì)算20題、化簡(jiǎn)求值20題、不等式組5題、分式方程5題這四大模塊，所

選題目源自近四年各名校試題中的有代表性的優(yōu)質(zhì)試題，把每一個(gè)模塊中的高頻考題按題型進(jìn)行分類匯

編，立意于讓學(xué)生們用較短的時(shí)間刷考試最喜歡考的題、刷最有利于提分的好題，也適合于培訓(xùn)機(jī)構(gòu)老師

給學(xué)生進(jìn)行專題復(fù)習(xí)時(shí)使用。

實(shí)數(shù)計(jì)算模塊

1.（青一）計(jì)算：槨―2卜（J—+2cos30。

【解答】解：原式=2-3—l+2x，L-2.

2

2.（廣益）計(jì)算：-（2019+^）°+4sin600-Vi2

【解答】解：原式=2—l+4x立一2g=1.

2

3.（麓山）計(jì)算：V9+2sin60°+|3-V3|-（V2019-^）°

【解答】解：原式=3+2x立+3—C-l=5.

2

4.（雅禮）計(jì)算2sin60+—（3—7i）°—V12

原式=2x2+4-1-2g=3-右

2

5.（長(zhǎng)郡）計(jì)算：+|3-712|-（^-2015）°-4sin600.

【解答】解：原式=4+2行一3—1—4x^=0

2

6.（青一）計(jì)算:2016°+|l-V3|-2cos300

【解答】解：原式=1+行一1—2x三一（一4）=4

（iA-2

7.（廣益）計(jì)算：-+2sin45°-V8+|l-V2|

6

【解答】解：原式=4+2x^--2V2+V2-1=3

2

【解答】解：JM^=-+4+3x-+lx2014=2020

22

9.（長(zhǎng)郡）計(jì)算J五—卜sin30°—2j^

+5

【解答】解：原式=2g—4xg—2上—12=2g—|2—2g|—12=273+2-273-12=-10

10.（青一）計(jì)算：（-1產(chǎn)°+我iI+V2sin450.

【解答】解：原式=l+2-3+V^x正=1

2

-2

【解答】解：原式=1+36-4+1+2=36

-1

（廣益）計(jì)算：（師—。

13.1）++|V2-l|-2cos45°.

【解答】解：—3+V2—1—2x-^-=—3

2

15.（長(zhǎng)郡）計(jì)算：2sin600+3|百一2|-[g]+（乃+2）°.

【解答】解：原式=2x曰+3（2—6）—2+1=5—2若

16.（青一）計(jì)算：（-1廣°+[；]+|-l+V3|-2sin600.

【解答】解：原式=1+2+百一1—2x"=2

2

17.（廣益）計(jì)算：6sin60一-V12+|2-V3|

【解答】解：原式=6x^--9-2V3+2-V3=-7

2

18.（周南）計(jì)算：（一1）皿|+卜-加卜2?）545。-（5）

【解答】解：原式=-1+后-1-2x走-4=-6

2

19.（明德）計(jì)算：|2-tan6O°|-（^--3.14）0.

【解答】解：原式=2—百—1+4+工*2g=5

2

20.（廣益）計(jì)算|-11-（3-萬(wàn)）°+&?+（-；尸+2cos60°

【解答】解：原式=1—1+4—2+2x」=3

2

化簡(jiǎn)求值模塊

題型一：整式型的化簡(jiǎn)求值

1.（廣益）先化簡(jiǎn)，再求值：（"+加）（加-"）-（4加3"-2加/）-2加"，其中加=-2,n=--o

【解答】解:原式=/_〃2_2m2+n2=

當(dāng)加=-2,〃=-2■時(shí)，原式=-4.

2

2.(長(zhǎng)郡)先化簡(jiǎn)，再求值：(4+6)2+6(4-6)-4〃6,其中q=2,b=.

【解答】解：原式=q2+2a6+b2+q6-b2-4ab=a2-ab,

當(dāng)a=2,_時(shí)，原式=4+1=5.

2

3.(明德)先化簡(jiǎn)，再求值：(x—2田2—3(x+y)(x—y)+2f,其中，x=l,y=-l,

【解答】解：(x-2y)2-3(x+y)(x-y)+2x2

22222222222

=x-4xy+4y-3(x-y)+2x=x-4xy+4y-3x+3y+2x=7y-4xyf

當(dāng)x=\,y=-1時(shí)，

原式=7X(-1)2-4XlX(-1)=7+4=11.

題型二：分式型的化簡(jiǎn)求值

考向1:分式直接通分化簡(jiǎn)型

-1q2.

4.（雅禮）先化簡(jiǎn)，再求值：—....,其中x=J5.

x+1x-6x+9x-3

【解答】解：原式-Mr'x_S1x、+?/1、

x+1(x-3)2x(x+l)x+1x(x+l)x(x+l)x(x+l)

=x+1=1

x(x+l)X

當(dāng)％=加時(shí)，原式=-^=Y2.

V22

5.(雅實(shí))化簡(jiǎn)求值：(2+，—]x"4,其中。

1Q—16/+2J2Q+1sj2—1

Q(Q+2)+Q(Q-1)Q+2

【解答】解：原式

(Q+2)(Q-1)2a+1

Q(2Q+1)Q+2

(Q+2)(Q-1)2Q+1

a

Q—1=/=（,第+1］行+1時(shí)'原式

當(dāng)

V2+1_2+72

V2+1-1-2

'x+2x2—2xx-4

6.（廣益）先化簡(jiǎn)，再求值:其中x=4tan45°+2cos30°.

x-2X?—4x+4,x—2

【解答】解：原式=［辿-x(x-2)廣玨=(x+2-x)?x-2—2.x-2—2

x-2(x-2)2x-2x-2x-2x-4x-2x-4x-4

當(dāng)x=4tan45°+2cos30°=4Xl+2X^/^=4+^/^時(shí)，

原式=2=罩=也.

4+V3-4M3

7.(周南)先化簡(jiǎn)：/----/~2,再?gòu)?,1,2,3中選取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求

x—xx—2%+1x—1

值.

【解答】解：原式=/］、―_X-2、.^11=,1、_/l-X=-A,

X(X-1)(x-l)2x-2x(x-l)X_1x(x-l)X

當(dāng)x=3時(shí)，原式=-_L.

3

考向2：分式中常數(shù)與分式通分化簡(jiǎn)型

8.(青一)先化簡(jiǎn)，再求值：-「2丁+1,其中》=3.

(x-2)X2-4

【解答】解：原式=左！?(x+乙)(x-2)=空2,

2

x-2(x-i)x-1

當(dāng)x=3時(shí)，原式=至_；

2

m(3A

9.(麓山)先化簡(jiǎn)，再求值：-1+--,其中加=-2

m-9Im-3)

【解答】解：原式=+(正告+旦)=______4-_5L=____IB____?生3

(m+3)(m-3)nr3m_3(m+3)(in-3)m-3(m+3)(m-3)m

1

m+3

當(dāng)機(jī)=-2時(shí)，原式=---=1.

-2+3

10.(青一)先化簡(jiǎn)，再求值：［1+，］+:T+4,其中x=6.

Ix-2)x-2x

5e#x-2+1x(x-2).x-1x(x-2)..

解：原式=-------x-^----^+4=----x-^----^+4=x+4

x—2x—1x—2x—1

當(dāng)％=6時(shí)，x+4=6+4=10

2

(青一)先化簡(jiǎn)，再求值：;+“2a

11.其中a=3

Q—2。+1a-l

碑暗—(。+1)+_m+1)/。-1工a

("1)21"11(叱1)2U+lJ^-1

當(dāng)Q=3時(shí)，a3

a—12

⑵(廣益)先化簡(jiǎn)，再求值：『后

X-1其中》=四-2

x2+4%+4

2

【解答】解：原式=(三2-2)+x-l=9.G+2)'=升2,

x+2x+2(X+2)2X+2X-1

當(dāng)％=加-2時(shí)，原式=亞-2+2=料—

B(廣益)先化簡(jiǎn)，再求值：『士卜不其中A&+1

【解答】解:庫(kù)式=x+3-4，(x-1)“=x-l.2(x+3)=2

x+32(x+3)x+3(x-l產(chǎn)x-l

將》=丁分1代入原式得：，=＞=&.

近

14.(青一)先化簡(jiǎn)，再求值：丁+4,再?gòu)囊?、0、1、2中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞代入求值。

卜X—1yX—X

【解答】解：原式=izkL.x(x-i)=三2_=上，

(x-2)之1(x-2)之乂-2

：x-lW0,x-2^0,x(x-l)#0,，xW0,2,1,

.,.當(dāng)x=-2時(shí)，原式=_.一4—」.

-2-22

(a2+1)(a+2}(a—l}

15.(長(zhǎng)郡)先化簡(jiǎn)，再求值：巴=-2+~——L其中—2＜。＜2,從中選一個(gè)你喜歡的整

、a)a+2a

數(shù)代入求值.

原式=a」+l-2a.a(a+2)=(a-l)".a(a+2):

【解答】解:

a(a+2)(a-l)a(a+2)(a-l)

?；-2WaW2,且a為整數(shù),

；.a=0,1,-2時(shí)沒(méi)有意義，a=-l或2,

當(dāng)a=-l時(shí)，原式=-2；當(dāng)a=2時(shí)，原式=1.

16.(雅禮)先化簡(jiǎn)：fl--,再任取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.

Ix+2)X2-4

【解答】解:原式=x+2-x+l.(x+2)(x-2)=工-2,

x+23

當(dāng)x=0時(shí)，原式=-2.

考向3：分式中不變正負(fù)符號(hào)的整式通分化簡(jiǎn)型

17.(廣益)先化簡(jiǎn)，再求值：華+(.-1-2二3,其中。是方程，-x=6的根.

CL—1Q+1

【解答】解：(a-1-2a-l)

a2-la+1

=a-2=(a+1)(a-1)-(2a-1)=a-2-a(a-2)_1_］

2

(a+1)(a-1)a+1(a+1)(a-l)a+1a(a-l)a_a

?/Q是方程-q-6=0的木艮,.'.a2-a-6=0,.'.tz2-a=6.

I.原式=▲.

6

18.(長(zhǎng)郡)若a是方程V+4x—1=0的根，求代數(shù)式，+3—-二］的值.

4a2-12a(a-3)

【解答】解：；a是方程N(yùn)+4X-1=0的根，

?\a2+4a-1=0,BPa(a+4)=1,

2

則原式=a-4,a^~9~7a-4a-3=1—1

4a(a_3)a_34a(a_3)(a+4)(a-4)4a(a+4)4

考向4：分式中正負(fù)符號(hào)變化的整式通分化簡(jiǎn)型

19.(中雅)化簡(jiǎn)求值：+/~2,其中x=夜.

<x+1)X2+2X+1

【解答】解：原式=一算廠+1?(、篡+1)..x+L=-%(x+1)=-x2-x

x+1x-21x-2

當(dāng)時(shí)，原式=-2-&.

3a-4

20.(雅禮)先化簡(jiǎn)，再求值：(3-〃+1)+2.」其中從。從-1,2,3中取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)

。+1a+2。+1

代入求值.

［解答］解：原式=［旦《.1)］?.(a?)2=［3-仁2-1)

a+1(a+2)(a_2)a+1(a+2)(a-2)

_(a+1)2=(4(a+1)2=(2+a)(2-a).(a+1)、

a+1(a+2)(a-2)a+1(a+2)(a-2)a+1(a+2)(a-2)

--a-1,

?-1aW2,??Q^3,

原式=-3-1=-4.

不等式組與分式方程模塊

3(%-1)<6x

1.(青一)解不等式組x+1，并寫出它的所有整數(shù)解,

x<-----

【解答】解：解不等式3(x-1)<6%得：x>-1,

解不等式xwall得：xwi,

2

...不等式組解集是-

二原不等式組的所有整數(shù)解為0、1.

2-x1

2.（麓山）土’+—^二1

x—33—x

【解答】解：方程兩邊同時(shí)乘以x-3,得

2-x-l=x-3,整理得，x=2,經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是方程的根，，原分式方程的解是x=2；

x-1

------P2>x

3.（麓山）求關(guān)于x的不等式組，2'的所有整數(shù)解之和.

2（x-2）<3x-5

【解答】解：解不等式①得，x<3,解不等式②得，所以，不等式組的解集是lWx<3,所以，不

等式組的整數(shù)解有1、2,

它們的和為1+2=3.

3x-l2x_1

4.（麓山）

2x—23x-3—5

【解答】解：去分母得：9x-3-4x=3x-3,解得：x=0,

經(jīng)檢驗(yàn)x=0是分式方程的解;

x—3

x—3<-----

5.（雅禮）解不等式組2,并寫出其整數(shù)解.

3（x-l）-l>x-8

【解答】解：「一3〈皇①

,3（xT）>x-8②

解不等式①得：x<3,

解不等式②得：X2-2,

所以不等式組的解集是-2Wx<3,

此不等式組的整數(shù)解為-2,-1,0,1,2.

Y2

6.（麓山）」一二1+——

x+3x-1

【解答】解：去分母得：/_x=/+2x