新疆烏魯木齊市第四中學(xué)2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

新疆烏魯木齊市第四中學(xué)20162017學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題一、選擇題1、已知集合,集合,,則（）A． B． C． D．2、函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢． B．C． D．3、已知是第二象限角,（）A． B． C． D．4、函數(shù)的最大值為（）A．1 B． C． D．25、點(diǎn)(1,1)到直線x＋y－1＝0的距離為()A．1B．2C.eq\f(\r(2),2) D.eq\r(2)6、從1，2，3，4，5，6這6個(gè)數(shù)中，不放回地任取兩數(shù)，兩數(shù)都是偶數(shù)的概率是（）A．B．C．D．7、執(zhí)行如右圖1所示的程序框圖,若輸入的值為3,則輸出的值是（） A．1B．2 C．4D．78、從區(qū)間SKIPIF1<0隨機(jī)抽取SKIPIF1<0個(gè)數(shù)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，構(gòu)成n個(gè)數(shù)對(duì)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對(duì)共有SKIPIF1<0個(gè)，則用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率SKIPIF1<0的近似值為（A）SKIPIF1<0（B）SKIPIF1<0（C）SKIPIF1<0（D）SKIPIF1<09、直線x+y－2=0截圓x2＋y2＝4得的劣弧所對(duì)的圓心角為（）A． B． C． D．10、根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國二氧化硫排放量（單位：萬噸）柱形圖。以下結(jié)論不正確的是()A．逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著B．2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)C．2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢(shì)D．2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)11、為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：收入SKIPIF1<0（萬元）8.28.610.011.311.9支出SKIPIF1<0（萬元）6.27.58.08.59.8根據(jù)上表可得回歸直線方程SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為()A．11.4萬元B．11.8萬元C．12.0萬元D．12.2萬元12、正四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4.長為1的線段PQ在棱AA1上移動(dòng)，長為3的線段MN在棱CC1上移動(dòng)，點(diǎn)R在棱BB1上移動(dòng)，則四棱錐R–PQMN的體積是()A．6B．10 C．12D．不確定二、填空題13、已知{an}為等差數(shù)列，a3+a8=22，a6=7，則a5=____________14、甲，乙兩人約定在6時(shí)到7時(shí)之間在某處會(huì)面，并約定先到者應(yīng)等候另一個(gè)人15分鐘，過時(shí)即可離去，則兩人能會(huì)面的概率為_______________。15、如圖X8-5-2，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，A1D與BC1所成的角為eq\f(π,2)，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為________________16、如圖M1-3，在平行四邊形ABCD中，AP⊥BD，垂足為點(diǎn)P，AP＝3，則eq\o(AP,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝________。圖M1-3圖X852三、解答題：17、已知{an}是等差數(shù)列，滿足a1＝3，a4＝12，數(shù)列{bn}滿足b1＝4，b4＝20，且eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(bn－an))是等比數(shù)列．(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．已知函數(shù)的最大值為1．（1）求常數(shù)的值；（2）求使成立的x的取值集合．19、如圖M2-4，在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，AC＝3，AB＝5，AA1＝BC＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．(1)求證：AC⊥BC1；(2)求證：AC1∥平面CDB1；(3)求與所成二面角的余弦值。圖M2-420、經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個(gè)銷售季度內(nèi),每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元,未售出的產(chǎn)品,每1t虧損300元.根據(jù)歷史資料,得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直圖,如右圖所示.經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購進(jìn)了120t該農(nóng)產(chǎn)品.以X(單位:t≤100≤X≤150)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量,T(單位:元)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤.(Ⅰ)將T表示為X的函數(shù);(Ⅱ)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤T不少于5200