課時作業(yè)28 數(shù)列求和常用方法（學(xué)生版）

課時作業(yè)28數(shù)列求和的常用方法一、單選題1．(2024·平羅中學(xué))已知數(shù)列的通項公式：，則它的前項和是()A． B． C． D．2(2024·全國高三專題練習(xí))已知函數(shù)，則()A．2018 B．2019C．4036 D．40383．(2024·全國高三專題練習(xí))設(shè)函數(shù)，利用課本(蘇教版必修)中推導(dǎo)等差數(shù)列前項和的方法，求得的值為()A． B． C． D．4．(2019·江蘇省前黃高級中學(xué)高二月考)設(shè)，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和的公式的方法，可求得_________．5．(2024·寶雞市渭濱中學(xué)高三月考)已知為等差數(shù)列，前項和為.(1)求的通項公式及前項和；(2)若，求數(shù)列的前項和.6．(2024·四川成都市·高三其他模擬)已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，且是的等比中項.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)當(dāng)時，求數(shù)列的前n項和.7．(2024·靜寧縣第一中學(xué)高三月考)已知為數(shù)列的前項和，且.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前項和.8．(2024·寧夏銀川市·銀川一中高三月考)已知數(shù)列為遞增的等差數(shù)列，其中，且成等比數(shù)列.(1)求的通項公式；(2)設(shè)記數(shù)列的前n項和為.9．(2024·全國高三月考)已知數(shù)列的前項和為，且．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)求數(shù)列的前項和．10．(2024·江蘇南通市·高三期中)已知等差數(shù)列的首項為，公差為，前n項的和為，且.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設(shè)數(shù)列的前n項的和為Tn，求Tn.11．(2024·云南昆明市·昆明一中高三月考)已知數(shù)列的前項和.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)令，求數(shù)列的前項和.12．(2024·全國高三月考)已知等差數(shù)列的前項和為，且，.(1)求數(shù)列的通項公式以及前項和；(2)求數(shù)列的前項和.13．(2024·江蘇鎮(zhèn)江市·高三期中)已知等差數(shù)列的前項和為，若，.(1)求數(shù)列的通項公式及；(2)若，求數(shù)列的前項和.14．(2024·湖南衡陽市一中高三期中)設(shè)數(shù)列的前n項和為，從條件①，②，③中任選一個，補充到下面問題中，并給出解答.已知數(shù)列的前n項和為，，____.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若，求數(shù)列的前n和.15．(2024·商河縣第二中學(xué)高三期中)已知數(shù)列前項和為，，.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若，求數(shù)列的前項和.16．(2024·山西高三月考)已知數(shù)列中，，(1)證明：數(shù)列是等比數(shù)列(2)若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.17．(2024·黑龍江鶴崗市·鶴崗一中)記是正項數(shù)列的前n項和，是6和的等比中項，且.(1)求的通項公式；(2)若等比數(shù)列的公比為，且成等差數(shù)列，求數(shù)列的前n項和.18．(2024·深州長江中學(xué)高三期中)在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，，，(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；(Ⅱ)記，求數(shù)列的前n項和．19．(2024·廣東肇慶市·高三月考)已知數(shù)列的前n項和為，．(1)求；(2)若，求數(shù)列的前n項和．20．(2024·沙坪壩區(qū)·重慶一中高三月考)已知數(shù)列滿足：，且對任意的，都有1，成等差數(shù)列.(1)證明數(shù)列等比數(shù)列；(2)已知數(shù)列前n和為，條件①：，條件②：，請在條件①②中僅選擇一個條件作為已知條件來求數(shù)列前n和.21．(2024·河北衡水市·衡水中學(xué)高三月考)已知等差數(shù)列滿足，數(shù)列是以1為首項，公差為1的等差數(shù)列.(1)求和；(2)若，求數(shù)列的前項和.22．(2024·廣東深圳市·福田外國語高中)已知數(shù)列的前n項和為，點在直線，上．(1)求的通項公式；(2)若，求數(shù)列的前n項和．23．(2024·稷山縣稷山中學(xué)高三月考())已知等差數(shù)列，為其前項和，(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若，求數(shù)列的前項和.24．(2024·江蘇無錫市)在等差數(shù)列中，已知，．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若________，求數(shù)列的前項和．在①，②這兩個條件中任選一個補充在第(2)問中，并對其求解．25．(2024·全國高三專題練習(xí))在等差數(shù)列中，已知，.在①；②；③這三個條件中任選一個補充在第(2)問中，并對其求解.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若______，求數(shù)列的前項和.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.26．(2024·江蘇揚州市)在等差數(shù)列中，，再從條件①?條件②設(shè)數(shù)列的前項和為，這兩個條件中選擇一個作為已知，求：(1)求的通項公式；(2)求數(shù)列的前項和.注：如果選擇條件①和條件②分別解答，按第一個解答計分.27．(2024·長春市第五中學(xué)高三期中)已知數(shù)列