2024-2025學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)某中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)培正中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的.）

1.（3分）6的相反數(shù)是（）

A.6B.-6C.AD.-A

66

2.（3分）地球上的陸地面積約為149000000平方千米，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.149X106B.1.49X107C.1.49X108D.14.9X107

3.（3分）下列各式運(yùn)算正確的是（）

A.-3+2=-5B.-3-2=-lC.2X（-3）=-6D.（-3）2=6

4.（3分）多項(xiàng)式d-2ab+b的次數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)分別為（）

A.2,2B.2,-2C.4,2D.4,-2

5.（3分）用四舍五入法取近似值，將數(shù)0.158精確到0.01的結(jié)果是（）

A.0.15B.0.16C.0.10D.0.20

6.（3分）為落實(shí)“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動(dòng).現(xiàn)需購(gòu)買

甲，乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，乙種讀本的單價(jià)為8元/本，設(shè)購(gòu)買甲種讀本》本（）

A.8%元B.10(100-x)元

C.8(100-x)元D.(100-8x)元

7.(3分)下列計(jì)算中，正確的是(

A.2(。+6)—2a+bB.-2(.a+b')—-2a+2b

C.2-a-b)=-2a-bD._2(a-b)=-2a+2b

8.（3分）下列等式中，x,y這兩個(gè)量成反比例關(guān)系的是（）

A.x+y=15B.y=1xC.x：2=y：3D.x：2=3：y

9.（3分）A、2為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，若點(diǎn)A表示的數(shù)是2,且線段AB=5（）

A.7B.-3C.-7或3D.7或-3

10.（3分）下列說法：①若包=_],貝la、b互為倒數(shù)；②若？＞o,貝則+|例=-a-6；③一個(gè)數(shù)的立方

ba

是它本身；④若則“的倒數(shù)小于-1.其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分.）

11.（3分）“。的2倍與6的3倍的差”用代數(shù)式表示為

12.（3分）比較大小：-2-旦.

34

13.（3分）一條河的水流速度是2b"http://z,輪船在靜水中的速度是丫切血，用式子表示船在這條河中逆水行

駛t小時(shí)的路程是km.

14.（3分）若-6/y”與2/+4『的和是單項(xiàng)式，則mn的值是.

15.（3分）若代數(shù)式7+元+3的值為7,則代數(shù)式-2?-2x+3的值是.

16.（3分）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為1,-1,-J-,J_,-J_,按此規(guī)律排列下去,

2510172637

這列數(shù)中第8個(gè)數(shù)是,第w個(gè)數(shù)是"為正整數(shù)）.

三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（8分）計(jì)算：

（1）12-（-18）-20；

（2）-14+（-16）4-2+1-8|.

18.（8分）畫數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用連接起來.

+2,-1,-4,-|-3|,0

2

19.（8分）有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）-3-2-1012

筐數(shù)142328

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？

（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？

20.（8分）（1）化簡(jiǎn)（8加-7"）-2（機(jī)-3〃）；

（2）化簡(jiǎn)求值：5（3/y-xy2）-（^2+3JTJ）,其中X=_1,y—-1.

2

21.（8分）已知°、6互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，加到原點(diǎn)距離2個(gè)單位.

（1）根據(jù)題意，m=.

（2）求相2+史主+（-xy）2023的值.

2

22.（10分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.

（1）在數(shù)軸上畫出表示-a的點(diǎn)；

（2）在橫線上用“>”或填空：a+b0,c-a0；

（3）化簡(jiǎn)：\a+b\-\c-a\.llllcccc

c0b

23.(10分)已知關(guān)于x的多項(xiàng)式mx4-ix3+ivr+mx3-2x2+4x-n-1.

(1)若根是最大的負(fù)整數(shù)，w-2的相反數(shù)是它本身，求并寫出化簡(jiǎn)后的這個(gè)多項(xiàng)式；

(2)若該多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，求m2+w2-2mn的值.

24.(12分)如圖，在數(shù)軸上A表示的數(shù)為°,點(diǎn)8表示的數(shù)為從萬滿足|°+10|+(6-5)2=0.

(1)a—，b—；

(2)點(diǎn)C在線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)其對(duì)應(yīng)的數(shù)為無，請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：

|x+10|-|x-l|+|x-5|.(寫出化簡(jiǎn)過程)

(3)點(diǎn)A、2分別以2個(gè)單位/秒和3個(gè)單位/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M從原點(diǎn)0以5個(gè)單位/秒的

速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)問3AM+2OB-3OM的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化而變化？若變化；若不變，

請(qǐng)求其值.

A0B

2024-2025學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)培正中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的.）

1.（3分）6的相反數(shù)是（）

A.6B.-6C.AD.-A

66

【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得

6的相反數(shù)是：-6.

故選：B.

2.（3分）地球上的陸地面積約為149000000平方千米，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.149X106B.1.49X107C.1.49X108D.14.9X107

【解答】解：將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.49X1（）8.

故選：C.

3.（3分）下列各式運(yùn)算正確的是（）

A.-3+2=-5B.-3-2=-1C.2X（-3）=-6D.（-3）2=6

【解答】解：-3+2=7,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

-3-2=-7,故選項(xiàng)8錯(cuò)誤；

2X（-3）=-4,故選項(xiàng)C正確；

（-3）2=6,故選項(xiàng)O錯(cuò)誤；

故選：C.

4.（3分）多項(xiàng)式a4-2ab+b的次數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)分別為（）

A.2,2B.2,-2C.4,2D.4,-2

【解答】解：多項(xiàng)式a4-2ab+b的次數(shù)為5,二次項(xiàng)系數(shù)為-2,

故選：D.

5.（3分）用四舍五入法取近似值，將數(shù)0.158精確到0.01的結(jié)果是（）

A.0.15B.0.16C.0.10D.0.20

【解答】解:0.158^0.16,

故選：B.

6.（3分）為落實(shí)“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動(dòng).現(xiàn)需購(gòu)買

甲，乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，乙種讀本的單價(jià)為8元/本，設(shè)購(gòu)買甲種讀本龍本（）

A.A元B.10(100-x)元

C.8(100-%)元D.(100-8%)元

【解答】解：設(shè)購(gòu)買甲種讀本x本,則購(gòu)買乙種讀本的費(fèi)用為：8（100-x）元.

故選：C.

7.（3分）下列計(jì)算中，正確的是（)

A.2(a+Z?)=2a+bB.-2(〃+/?)=-2a+2b

C.2(-a-b)=-2a-bD.-2(tz-Z?)=-2a+2b

【解答】解：A、2Ca+b）=2a+2b；

B、~2(Q+Z?)—一2a~7b；

C、2(-〃-b)=-2〃-3Z?；

D、-2Qa-b)=-2〃+6A；

故選：D.

8.（3分）下列等式中，x,y這兩個(gè)量成反比例關(guān)系的是（）

A.x+y=15B.y=lxC.X：2=y：3D.x：2=3：y

【解答】解：A、x十y=15,則尤和y不成比例:

B、y=7x,是比值一定;

C、x：2=y：2?是比值一定

3

D、x：7=3：y,是乘積一定;

故選：D.

9.（3分）A、5為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，若點(diǎn)A表示的數(shù)是2,且線段A8=5（）

A.7B.-3C.-7或3D.7或-3

【解答】解：...點(diǎn)A表示的數(shù)是2,

：.AB=5,

當(dāng)點(diǎn)5在A的左側(cè),

???點(diǎn)5表示的數(shù)為：5-5=-3,

當(dāng)點(diǎn)3在點(diǎn)A的右側(cè)，

???點(diǎn)8表示的數(shù)為:8+5=7,

???點(diǎn)B表示的數(shù)為3或-3,

故選：D.

10.（3分）下列說法：①若包=_「則服?；榈箶?shù)；②若為>0,貝如+依="-6；③一個(gè)數(shù)的立方

ba

是它本身；④若則a的倒數(shù)小于-L其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【解答】解：①若m=-1，貝la=-b,故a,①錯(cuò)誤;

②若旦〉0，且a+6<7,b<0,②正確；

a

③一個(gè)數(shù)的立方是它本身，則這個(gè)數(shù)為1或-8或0；

④若則。的倒數(shù)小于-L

故選：B.

二、填空題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分.）

11.（3分）“。的2倍與6的3倍的差”用代數(shù)式表示為2a-3b.

【解答】解：“的2倍與b的3倍的差用代數(shù)式表示為5a-3b,

故答案為:2a-4b.

12.（3分）比較大小：-2>-2.

34

【解答】解：：1-2|=旦=且匡尸旦=且，

33124312

而且<2,

1212

--2>-A

3T

故答案為：>.

13.（3分）一條河的水流速度是2而2//?,輪船在靜水中的速度是vfon//2,用式子表示船在這條河中逆水行

駛t小時(shí)的路程是f（i，-2）km.

【解答】解：船在這條河中逆水行駛f小時(shí)的路程是t（V-2）km.

故答案為：1（v-2）.

14.（3分）若-6?！迸c的和是單項(xiàng)式，則mn的值是-6.

【解答】解：與4/+V的和是單項(xiàng)式，

即-5/y"與2W+7y3是同類項(xiàng)，

?"+4=6,〃=3,

解得：m=-2,n=7,

mn=(-2)X3=-4.

故答案為：-6

15.（3分）若代數(shù)式?+x+3的值為7,則代數(shù)式-2?-2x+3的值是-5

【解答】解：,.?/+x+3=6,

.'.X2+X=4,

-4x2-2x+4=-2(x2+x)+3=-2X4+6=-5,

故答案為：-5.

16.（3分）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為」，-1,J-,-J_,按此規(guī)律排列下去,

2510172637

這列數(shù)中第8個(gè)數(shù)是，第"個(gè)數(shù)是（"為正整數(shù)）.

2

—65—n+l-

【解答】解：根據(jù)分析可知：

一列數(shù)依次為：1,工，-J-,-L,-J-

2510172637

按此規(guī)律排列下去，

則這列數(shù)中的第7個(gè)數(shù)是

65

所以第"個(gè)數(shù)是：（-1）/8&，如0；-^—是正整數(shù)）.

n2+4

故答案為：（-1）n+8&ntep;—1—.

65n2+6

三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（8分）計(jì)算:

(1)12-(-18)-20；

(2)-14+(-16)4-2+1-8|.

【解答】解：(1)原式=12+18-20

=30-20

=10；

(2)原式=-1+(-16)4-2+3

=-1-8+5

=-1.

18.（8分）畫數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用連接起來.

+2,-1,-4,-|-3|,0

2

【解答】解：-I-3|=-3,

在數(shù)軸上表示為：

?4-1-31-go+2

...........>

-4-3-2-1012345

故用連接起來為-4<-|-3|<-1<0<+2.

5

19.(8分)有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位：千克)-3-2-1012

筐數(shù)142328

(1)20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？

(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？

【解答】解：(1)2-(-3)=4+3=5(千克)，

即20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重2千克；

(2)-3X1-3X4-1X7+0X3+2X2+2X6

=-3-8-4+0+2+16

=8(千克)，

即與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過5千克.

20.(8分)(1)化簡(jiǎn)(8m-7n)-2(m-3n)；

(2)化簡(jiǎn)求值：5(3/y-xy2)-其中y=-1.

2

【解答】解：(1)原式=8加-7〃-3m+6幾

=6m-“；

(2)原式=15/y-5xy2-xy3-3。

=12x6y-6孫2,

當(dāng)x=—,y=-1時(shí)，

2

原式=12X(A)2X(-2)-6xlx(-1)2

23

=-12x2-3X5

4

-3-3

=-2.

21.(8分)已知人b互為相反數(shù)，％、y互為倒數(shù)，加到原點(diǎn)距離2個(gè)單位.

(1)根據(jù)題意，m=±2.

(2)求毋+a+b+(-孫)2。23的值.

2

【解答】解(1)???根到原點(diǎn)距離2個(gè)單位，

/.|m|=2,

.'.771=+7.

故答案為：±2.

(2)?.&?；橄喾磾?shù)，尤，

?.a+6=0,xy—3.

2,a+b」、2023

m^-+(-xy)

=2+0+(-1)

=7.

22.(10分)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.

(1)在數(shù)軸上畫出表示-a的點(diǎn)；

(2)在橫線上用“>”或填空：a+b>0,c-a<0；

(3)化簡(jiǎn)：\a+b\-\c-a\.llllcccc

III_________I.

ca0b

【解答】解：(1)在數(shù)軸上表示-韻如圖：

[______________II____.[.

ca0—ab

(2)由題意得，cVaVOVb且|a|V|"V|c|,

di+Z?>0,c-tz<4,

故答案為：>,V;

(3)Va+b>0,c-a<Of

\a+b\-\c-a\

=a+b-(,a-c)

=a+b~a+c

=b+c.

23.(10分)已知關(guān)于x的多項(xiàng)式mx，-3/+〃/+如3-2x?+4%一〃一i.

(1)若優(yōu)是最大的負(fù)整數(shù)，〃-2的相反數(shù)是它本身，求機(jī)，并寫出化簡(jiǎn)后的這個(gè)多項(xiàng)式；

(2)若該多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，求nr+n1-2mn的值.

【解答】解：(1)是最大的負(fù)整數(shù)，2的相反數(shù)是它本身，

??-1,〃-3—■0,

解得：m=-1,n=5,

當(dāng)m--1,〃=2時(shí)§-3x3+nx7+mx3-2x8+4x