2024-2025學(xué)年高二物理上學(xué)期期末試題分類匯編：靜電場(chǎng)中的能量（新高考）（解析版）

專題02靜電場(chǎng)中的能量

|I

|經(jīng)典基礎(chǔ)題|

考點(diǎn)一電勢(shì)能和電勢(shì)

1.（2024?揚(yáng)州期末）某電場(chǎng)中的等勢(shì)面分布如圖所示，a、6兩點(diǎn)電勢(shì)分別為%、生。一正電荷在

兩點(diǎn)具有的電勢(shì)能分別為耳八Epb,則（）

A.線＞然，￡做＞￡辿B.然，Epa<Eg

C.紇＜%,4D.

【答案】D

【詳解】根據(jù)題圖可知

紇<然

第1頁(yè)共29頁(yè)

根據(jù)耳可知

Epa<Epb

故選D。

2.（2024?南京期末）如圖所示，空間中存在沿x軸的靜電場(chǎng)，其電勢(shì)夕沿x軸的分布如圖所示，占、

%、W、％是x軸上的四個(gè)點(diǎn)，質(zhì)量為加、帶電量為的粒子（不計(jì)重力），以初速度%從。點(diǎn)沿x

軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)，在粒子沿x軸運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.七處的電場(chǎng)強(qiáng)度大于工2處的電場(chǎng)強(qiáng)度

B.從看到七點(diǎn)的過(guò)程中，粒子的電勢(shì)能先增大后減小

C.若粒子能到達(dá)%處，則%的大小至少應(yīng)為、他

Vm

D.若%=叵，則粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大動(dòng)能為為夕。

Vm

【答案】D

【詳解】A.在夕-x圖像，圖線的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，由圖可知巧處圖線的斜率小于無(wú)2處圖線

的斜率，則七處的電場(chǎng)強(qiáng)度小于尤2處的電場(chǎng)強(qiáng)度，故A錯(cuò)誤；

B.粒子從毛運(yùn)動(dòng)到退的過(guò)程中，電勢(shì)不斷降低，負(fù)電荷的電勢(shì)能不斷增大；故B錯(cuò)誤；

C.粒子能運(yùn)動(dòng)恰好運(yùn)動(dòng)到馬處，就能運(yùn)動(dòng)到匕處。設(shè)粒子恰能運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)到退處，初速度%最小，根據(jù)

動(dòng)能定理得

12

-q<po=0--mv0

第2頁(yè)共29頁(yè)

解得:

%=

所以若小球能運(yùn)動(dòng)到X4處，則初速度V。至少為、陛跡，故C錯(cuò)誤；

Vm

D.當(dāng)帶電粒子運(yùn)動(dòng)到再處時(shí)，電場(chǎng)力做正功最大，粒子的速度最大，根據(jù)動(dòng)能定理得:

解得最大動(dòng)能為

%=2”。

故D正確。

故選D。

3.（2024?承德期末）（多）靜電場(chǎng)聚焦在示波管中有重要的作用。圖為某示波管內(nèi)的聚焦電場(chǎng)，實(shí)

線和虛線分別表示電場(chǎng)線和等勢(shì)線，一電子從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.聚焦電場(chǎng)對(duì)電子做正功

B,電子在“點(diǎn)的電勢(shì)能大于在。點(diǎn)的電勢(shì)能

C.6點(diǎn)處的電勢(shì)比c點(diǎn)處的電勢(shì)高

D.〃點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度比。點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大

【答案】BD

第3頁(yè)共29頁(yè)

【詳解】AB.負(fù)電荷受力方向與電場(chǎng)線方向相反，電子從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)，聚焦電場(chǎng)對(duì)電子做負(fù)功,

電勢(shì)能增大，電子在。點(diǎn)的電勢(shì)能大于在。點(diǎn)的電勢(shì)能，故A錯(cuò)誤，B正確；

C.沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)是降低的，因此6點(diǎn)的電勢(shì)比c點(diǎn)的電勢(shì)低；故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度表示場(chǎng)強(qiáng)的大小可以知道1點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度比c點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大，故D正

確。

故選BD。

4.（2024?湖北期末）（多）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一邊長(zhǎng)為￡=lm的正方體432c2。2,

3

Q為上表面的中心.將帶電量為q=lxlO-C的負(fù)點(diǎn)電荷從4移至UBx電場(chǎng)力做功0.01J,從用移到B2克

服電場(chǎng)力做功0.02J,從外移到G電場(chǎng)力做功0O3J,已知4點(diǎn)的電勢(shì)為0,下列說(shuō)法正確的是（）

A.a點(diǎn)的電勢(shì)為iov

B.3點(diǎn)的電勢(shì)為10V

C.該勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為10加V/m

D.該電荷在GCzAA面的中心處電勢(shì)能為0.025J

【答案】BC

【詳解】AB.4點(diǎn)的電勢(shì)為零，則4移到用的過(guò)程中

"W4m

Ug=04-0〃=-10V

得

第4頁(yè)共29頁(yè)

羯=10V4移到打的過(guò)程中

W?R

UB也=1q=0B1-0B2

得

%2=TOVb2移到G的過(guò)程中

W

BC=

UB必=-%2

-q

得

0c2=20V

勻強(qiáng)電場(chǎng)中，平行切相等的線段兩端電勢(shì)差相等可得

%\=30V,a=10V,必=40V,倒=^^^L=20V

故A錯(cuò)誤，B正確；

W

C.根據(jù)￡=方沿44方向的電場(chǎng)強(qiáng)度分量為

qL

耳=10V/m

沿B出2方向的電場(chǎng)強(qiáng)度分量為

￡■,=20V/m

沿為G方向的電場(chǎng)強(qiáng)度分量為

&=30V/m

勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

E==10V14V/m

故C正確；

D.若將該點(diǎn)電荷移到GG&2中心，有

第5頁(yè)共29頁(yè)

（p=-!--------=25V

2

解得

Ep=-q（p=-0.025J

故D錯(cuò)誤。

故選BCO

考點(diǎn)二電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

5.（2024?南京期末）某同學(xué)制作了一除塵裝置，裝置由帶正電的圓筒。和帶負(fù)電的線狀電極尸組

成。由于制作失誤線狀電極偏離圓心，形成如圖所示的電場(chǎng)線.若AP=BP=BC,且4B、C三點(diǎn)和

電極尸在一條直線上，則（）

A.4、8兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相等

B.4點(diǎn)的電勢(shì)比5點(diǎn)電勢(shì)高

C.帶負(fù)電的粉塵從8點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功

D.UBP=UCB

【答案】B

【詳解】A.由題圖電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)可以看出，N點(diǎn)附近電場(chǎng)線密集，3點(diǎn)附近電場(chǎng)線稀疏，所以工

點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于3點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度，故A錯(cuò)誤；

B.由電場(chǎng)線疏密程度可以看出，4P間平均場(chǎng)強(qiáng)大于8尸間平均場(chǎng)強(qiáng)，又4P=BP,由。=&/知/P間

電勢(shì)差大于3P間電勢(shì)差，結(jié)合電場(chǎng)線方向有

U">UBP

第6頁(yè)共29頁(yè)

所以/點(diǎn)電勢(shì)高于8點(diǎn)電勢(shì)，故B正確；

C.帶負(fù)電的粉塵從5點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)方向相同，都向右，電場(chǎng)力做正功，故C錯(cuò)誤；

D.由于電場(chǎng)線的疏密程度可知，3P間的平均場(chǎng)強(qiáng)大于C3間的平均場(chǎng)強(qiáng)，又BP=BC,根據(jù)U=E"可

知，UBP>UCB,故D錯(cuò)誤。

故選B。

6.（2024?哈爾濱期末）如圖所示，一等腰梯形/BCD處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行于等腰梯

形所在平面，已知ND4B=NCA4=60。，AB=2m,AD=lm,4D、。三點(diǎn)的電勢(shì)分別為IV、3V、5V。

下列說(shuō)法正確的是（）

A.8點(diǎn)的電勢(shì)為6V

B,電場(chǎng)強(qiáng)度大小為逋V/m

3

C.一質(zhì)子在梯形區(qū)域內(nèi)的電勢(shì)能小于零

D.一電子從D點(diǎn)移到的中點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功

【答案】B

【詳解】AB.取中點(diǎn)為￡由幾何關(guān)系可知四邊形4FCD為平行四邊形，故

VC-^D=(PF-<PA=2V

故

外=3V

即。尸為3V的等勢(shì)線，作出電場(chǎng)線如圖

第7頁(yè)共29頁(yè)

所以8點(diǎn)的電勢(shì)為

%=0c=5V

電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

才UU3-1...473...

E=—DA=-------DA--=---^V/m=--V/m

dADcos3001V33

lx——

2

故A錯(cuò)誤，B正確;

C.如圖可知，在梯形區(qū)域內(nèi)8c電勢(shì)最高為5V,4點(diǎn)電勢(shì)最低為IV,根據(jù)

耳=40

可知一質(zhì)子在梯形區(qū)域內(nèi)的電勢(shì)能一定大于零，故C錯(cuò)誤;

D.因?yàn)?/p>

<PD=<PF

所以

UDF=。

一電子從。點(diǎn)移到的中點(diǎn)，又

WDF=-eUDF=0

故電場(chǎng)力做不做功，故D錯(cuò)誤。

故選B。

第8頁(yè)共29頁(yè)

7.（12024?天水期末）關(guān)于靜電場(chǎng)，下列結(jié)論普遍成立的是（）

A.電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方電勢(shì)高，電場(chǎng)強(qiáng)度小的地方電勢(shì)低

B.勻強(qiáng)電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差只與場(chǎng)強(qiáng)有關(guān)

C.在正電荷或負(fù)電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)方向都指向電勢(shì)降低最快的方向

D.在電場(chǎng)強(qiáng)度越大的地方，電荷的電勢(shì)能也越大

【答案】C

【詳解】A.電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度沒(méi)有直接關(guān)系，所以電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方電勢(shì)不一定高，電場(chǎng)強(qiáng)度小的地方

電勢(shì)不一定低，故A錯(cuò)誤；

B.由公式

U=Ed

可知，兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)和兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)線方向的距離都有關(guān)，故B錯(cuò)誤；

C.在正電荷或負(fù)電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)線都是直線，場(chǎng)強(qiáng)方向都指向電勢(shì)降低最快的方向，故C

正確；

D.根據(jù)電勢(shì)能的公式

Ev=<pq

可知，電勢(shì)能的大小與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。

故選C

8.（2024?大連期末）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向與等腰直角V/5C所在的平面平行，/、8間的距

離為4將電荷量大小為q的負(fù)點(diǎn)電荷從電場(chǎng)中的/點(diǎn)移到8點(diǎn)，靜電力做正功為％再?gòu)?點(diǎn)移到

C點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功為憶設(shè)3點(diǎn)電勢(shì)為零，貝U（）

第9頁(yè)共29頁(yè)

A.該點(diǎn)電荷在/處的電勢(shì)能為彳

W

B.N3兩點(diǎn)間的電勢(shì)差S?=一

q

C.若該點(diǎn)電荷沿直線從/到C,電場(chǎng)力做功為2彳

D.可以判斷出該勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向沿CA方向

【答案】A

【詳解】AB.根據(jù)題意，3點(diǎn)電勢(shì)為零，電荷在3點(diǎn)電勢(shì)能為零，將電荷量大小為q的負(fù)點(diǎn)電荷從電

場(chǎng)中的/點(diǎn)移到5點(diǎn)，靜電力做正功為憶則兩點(diǎn)間的電勢(shì)差

W

UB=——

A-q

電勢(shì)能減小次，則該點(diǎn)電荷在/處的電勢(shì)能為沙，故B錯(cuò)誤，A正確；

CD.若該點(diǎn)電荷沿直線從力到C,電場(chǎng)力做功為

%=w+[-w]=0

則有

心=0

即/c為等勢(shì)線，該勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向不沿C/方向，故CD錯(cuò)誤。

故選A.

9.（2024?貴陽(yáng)期末）（多）如圖所示，M、N是靜電場(chǎng)中一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)。帶3c電荷量的正

點(diǎn)電荷在〃點(diǎn)的電勢(shì)能為6J,將該電荷移至N點(diǎn)，電勢(shì)能變?yōu)?2J,則下列說(shuō)法正確的是（）

MN

A./點(diǎn)的電勢(shì)羯=2V,N點(diǎn)的電勢(shì)9N=4V

B.M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差UMW=2V

C.若令M點(diǎn)的電勢(shì)為零，則河、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差。.=4丫

D.若令/點(diǎn)的電勢(shì)為零，則該電荷在N的電勢(shì)能為6J

第10頁(yè)共29頁(yè)

【答案】AD

【詳解】A.由綜=處，可得”點(diǎn)的電勢(shì)

EA

=*=WV=2VN點(diǎn)的電勢(shì)

q3

EpN12-.V

^=—=vV=741V

q3

故A正確；

B.M,N兩點(diǎn)的電勢(shì)差為

UMN=中材—Qv=-2V

故B錯(cuò)誤；

C.M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差與零勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)，若令/點(diǎn)的電勢(shì)為零，則”、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差。的=-2丫,

故C錯(cuò)誤；

D.若令河點(diǎn)的電勢(shì)為零，則

PM'=0

由U.=PM-WN=-2V,可得

甲N=2V

則該電荷在N的電勢(shì)能為

EpN=-=6J

故D正確。

故選AD。

考點(diǎn)三電容器的電容

第11頁(yè)共29頁(yè)

10.（2024?承德期末）平行板電容器的兩板A、B接于電池兩極，一個(gè)帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛在

電容器內(nèi)部，閉合開(kāi)關(guān)S,電容器充電，小球最終靜止不動(dòng)，如圖所示.若要使細(xì)線偏離豎直方向的夾

角增大一些，則下列方法可行的是（）

A,將S斷開(kāi)，再將A板向右移一些

B.將S斷開(kāi)，再將A板向左移一些

C.保持S閉合，將B板向下移一些

D.保持S閉合，將B板向左移一些

【答案】D

【詳解】AB.斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S,電容器所帶的電量不變，根據(jù)

E號(hào)。吟,C舄

可得

E-^Q

sS

改變兩板A、B間距離，￡不變，電場(chǎng)力不變，8不變，細(xì)線偏離豎直方向的夾角不變，故AB錯(cuò)誤;

C.保持開(kāi)關(guān)S閉合，僅將B板向下移一些，電容器兩端間的電勢(shì)差不變，板間距離也不變，則板間

場(chǎng)強(qiáng)不變，小球所受的電場(chǎng)力不變，8不變，細(xì)線偏離豎直方向的夾角不變，故C錯(cuò)誤；

D.保持開(kāi)關(guān)S閉合，電容器兩端間的電勢(shì)差不變，將B板向左移一些，極板間距離減小，根據(jù)￡=§,

a

可知電場(chǎng)強(qiáng)度￡變大，小球所受的電場(chǎng)力變大，e增大，細(xì)線偏離豎直方向的夾角增大，故D正確。

故選D。

第12頁(yè)共29頁(yè)

11.（2024?承德期末）新能源汽車在啟停過(guò)程中，動(dòng)力電池快速充放電會(huì)對(duì)電池產(chǎn)生損耗，從而降

低電池壽命，超級(jí)電容器可以與動(dòng)力電池共同構(gòu)成混合儲(chǔ)能系統(tǒng)，以代替動(dòng)力電池進(jìn)行快速充放電及

收集不規(guī)則動(dòng)力，從而延長(zhǎng)電池壽命。某超級(jí)電容器充電時(shí)的/T曲線如圖所示，則下列說(shuō)法正確的

是（）

A.0?4時(shí)間內(nèi)充電的電荷量為/由

B.4?。時(shí)間內(nèi)充電的電荷量為人色-％）

C.超級(jí)電容器的電容先減小后增大

D.超級(jí)電容器的充電電壓先減小后增大

【答案】B

【詳解】AB./T曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示充、放電荷量，。?4時(shí)間內(nèi)充電的電荷量小于/由，％2

時(shí)間內(nèi)充電的電荷量為人化-4）,故A錯(cuò)誤，B正確；

C.超級(jí)電容器的電容是電容的屬性，其大小與充放電狀態(tài)和電流大小無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；

D.超級(jí)電容器的充電過(guò)程電荷量增大，由C=^可知電壓一直增大，故D錯(cuò)誤。

故選B。

12.（2024?揚(yáng)州期末）平行板電容器，上極板帶電荷量為+0,下極板帶電荷量為-。，兩板間電勢(shì)

差為U,電容器電容為C,貝I」（）

A.電容器帶電量為20B.電容器帶電量為0

C.電容器電容為c=,D.電容器電容為c1

第13頁(yè)共29頁(yè)

【詳解】AB.電容器所帶電荷量為某一極板所帶電荷量的絕對(duì)值，所以電容器帶電量為。，故AB錯(cuò)

誤；

CD.電容器的電容為

c4

故D正確，C錯(cuò)誤。

故選D。

13.（2024-南京期末）如圖所示，指紋采集裝置中的半導(dǎo)體基板上有大量相同的小極板，外表面絕

緣。當(dāng)手指的指紋一面與絕緣表面接觸時(shí)，由于指紋凸凹不平，凸點(diǎn)處與凹點(diǎn)處分別與半導(dǎo)體基板上

的小極板形成一個(gè)個(gè)正對(duì)面積相同的電容器，若每個(gè)電容器的電壓保持不變，則在指紋采集過(guò)程中，

下列說(shuō)法正確的是（）

A.指紋的凹點(diǎn)處與對(duì)應(yīng)的小極板距離遠(yuǎn)，該位置的電容大

B.指紋的凸點(diǎn)處與對(duì)應(yīng)的小極板距離近，該位置的電容小

C.由于指紋的凸點(diǎn)處與對(duì)應(yīng)的小極板距離較近，小極板的帶電量較小

D.由于指紋的凸點(diǎn)處與對(duì)應(yīng)的小極板距離較近，小極板的帶電量較大

【答案】D

【詳解】AB.電容器電容的定義式C=M可知，指紋的凹點(diǎn)處與小極板距離遠(yuǎn)，d較大，該位置的

Anka

電容小，指紋的凸點(diǎn)處與小極板距離近，d較小，該位置的電容大，故AB錯(cuò)誤；

CD.由于指紋的凸點(diǎn)處與對(duì)應(yīng)的小極板距離較近，該位置的電容大，每個(gè)電容器的電壓保持不變，根

據(jù)0=CU可知，小極板的帶電量較大，故C錯(cuò)誤，D正確。

第14頁(yè)共29頁(yè)

故選D。

14.（2024?河南期末）（多）水平放置的平行板電容器上極板帶正電，所帶電荷量為。，電容為C,

板間距離為"，上極板與靜電計(jì)相連，靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地。在兩極板正中間尸點(diǎn)

有一個(gè)靜止的帶電油滴，所帶電荷量絕對(duì)值為/靜電力常量為左重力加速度大小為g,下列說(shuō)法正

確的是（）

A.油滴帶負(fù)電

B.帶電油滴的質(zhì)量為哥

Cdg

C.若僅將上極板向下平移到圖中虛線位置，則靜電計(jì)指針張角不變

D.若僅將上極板向下平移到圖中虛線位置，則油滴將加速向上運(yùn)動(dòng)

【答案】AB

【詳解】A.由題意可知,電場(chǎng)力向上，所以油滴帶負(fù)電，故A正確；

B根據(jù)

mg=Eq,E=^-,Q=CU

a

解得

m=-----

Cdg

故B正確；

C根據(jù)

第15頁(yè)共29頁(yè)

上極板下移，d減小，c變大，。不變，U變小，故靜電計(jì)張角變小，故c錯(cuò)誤;

U_Q4rrkQ

~d~~Cd~eS

故E與d無(wú)關(guān)，E不變，所以電場(chǎng)力不變，油滴不動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

故選AB。

考點(diǎn)四帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

15.（2024?昆明期末）（多）如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電滑塊6固定在絕緣粗糙的水平面上，另

一可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電滑塊。由M點(diǎn)以初速度V。沿水平面向左運(yùn)動(dòng),當(dāng)其運(yùn)動(dòng)到圖中的N點(diǎn)時(shí)速度最小,

為V。已知滑塊。所帶的電荷量為+外質(zhì)量為外整個(gè)過(guò)程所受的摩擦力恒為4滑塊b所帶的電荷量

為一Q,XMN=d,靜電力常量為左。則下列說(shuō)法正確的是（）

3

A.滑塊。由M向N運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，庫(kù)侖力逐漸增大，加速度逐漸減小

B.滑塊。由/向N運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，克服摩擦力做功的值等于電勢(shì)能的減少量

C.N點(diǎn)到滑塊6所在位置的距離為特

D.滑塊6形成的電場(chǎng)中，M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差大小為----

【答案】AC

【詳解】A.滑塊。由〃向N運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，受向左的庫(kù)侖力和向右的摩擦力，由題意可知，開(kāi)始時(shí)

庫(kù)侖力小于摩擦力，在滑塊。向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中庫(kù)侖力逐漸增大，滑塊。的加速度逐漸減小，且在N

點(diǎn)時(shí)加速度為0,故A正確；

第16頁(yè)共29頁(yè)

B.滑塊。由“向N運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，庫(kù)侖力一直做正功，摩擦力一直做負(fù)功，由功能關(guān)系可知

降-力=應(yīng)叮為滑塊a克服摩擦力做的功，則克服摩擦力做的功不等于庫(kù)侖力做的功，即克服摩擦

力做功的值不等于電勢(shì)能的減少量，故B錯(cuò)誤；

C.當(dāng)滑塊。位于N點(diǎn)時(shí)速度最小，加速度為0,所受合力為0,則

F-F-kQq

'庫(kù)-K/

解得

故C正確；

D.滑塊。由加向N運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有

qU琳一Ffd=gmv?一；mv；\

解得

2

2Ffd+mv-mvl

~--------

2q

故D錯(cuò)誤。

故選AC。

16.（2024?曲靖期末）（多）如圖所示是一個(gè)示波管工作原理的示意圖，電子經(jīng)過(guò)電壓以加速后以

速度%垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)量是九偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩平行板間的距離為a電勢(shì)差為6,

板長(zhǎng)為Z,為了提高示波管的靈敏度（單位電壓引起的偏轉(zhuǎn)量。）可采用的方法是（）

第17頁(yè)共29頁(yè)

A.減小兩板間的電勢(shì)差6B,可使板長(zhǎng)工長(zhǎng)些

C.盡可能使板間距離1小一些D.使加速電壓S升高一些

【答案】BC

【詳解】電子經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理可得

qu、=；，"升

電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，有

L=vth=—at2,=ma

ot2m

聯(lián)立可得示波管的靈敏度為

h_1}

江一Md

可知為了提高示波管的靈敏度可采用的方法是：使板長(zhǎng)工長(zhǎng)些、使板間距離d小一些、使加速電壓5降

低一些。

故選BC。

17.（2024?南京期末）一個(gè)帶正電的粒子，電荷量為以質(zhì)量為風(fēng)由靜止經(jīng)電壓為■的加速電場(chǎng)

加速，隨后沿中心線。。2垂直進(jìn)入一個(gè)電壓為4的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩極板間距為4極板長(zhǎng)乙

不計(jì)粒子的重力，整個(gè)裝置如圖所示，求：

第18頁(yè)共29頁(yè)

(1)粒子出加速電場(chǎng)時(shí)速度%的大小;

(2)粒子出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度偏轉(zhuǎn)角度8的正切值;

(3)粒子出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)沿垂直于板面方向的側(cè)移距離以

【答案】⑴％=聲⑵tan*，。⑶y=^L

【詳解】(1)粒子經(jīng)加速場(chǎng)由動(dòng)能定理有

12

qU\=-mvo-O

得

v=3

oAvm

⑵粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)

粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

L

%

由Vy=。/得

又

tan^=—

%

第19頁(yè)共29頁(yè)

得

(3)沿電場(chǎng)方向粒子由靜止做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由

y=—at

2

qU2l}U2I}

4qU，一4U[d

18.(2024?威海期末)如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy中，第一象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)I,第

三象限存在沿X軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)n。質(zhì)量為加、電荷量為4的帶正電的粒子，以沿X軸負(fù)方向的初

速度V。從。點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)。點(diǎn)進(jìn)入第三象限，最終到達(dá)y軸上的6點(diǎn)，粒子從。到O和從。到6

的時(shí)間相等。已知。點(diǎn)的坐標(biāo)為(8L,3L),粒子的重力忽略不計(jì)。求：

(1)I的電場(chǎng)強(qiáng)度；

(2)II的電場(chǎng)強(qiáng)度；

(3)粒子在電場(chǎng)II中距離了軸的最遠(yuǎn)距離；

(4)6點(diǎn)的坐標(biāo),

【答案】⑴誓|(2)誓(3)2L(4)(0.-6L)

32qLAqL

【詳解】(1)在勻強(qiáng)電場(chǎng)I中，由于粒子的重力忽略不計(jì)，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)故

第20頁(yè)共29頁(yè)

qEx=max

8L=vot

3L=g印之

故

F_3*

4=-------

32qL

(2)第三象限存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)II,則

qE2=ma2

t

%=電］

解得

2

芻=嗎

4qL

(3)由于

dX

22

則

d=2L

(4)因?yàn)?/p>

V〉=axt

則

y=Vyt

y=6L

坐標(biāo)為：(0,-6Z)

第21頁(yè)共29頁(yè)

優(yōu)選提升題

19.（2024?寧波期末）空間中存在平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在紙面內(nèi)取。點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立》軸，如

圖甲所示。現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為加、電量為+?的試探電荷，在f=o時(shí)刻以一定初速度從x軸上的。點(diǎn)開(kāi)始

沿順時(shí)針做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為。、半徑為R.已知圖中圓為試探電荷運(yùn)動(dòng)軌跡，仍為圓軌跡的一

條直徑；除電場(chǎng)力外微粒還受到一個(gè)變力尸，不計(jì)其它力的作用；測(cè)得試探電荷所處位置的電勢(shì)。隨

時(shí)間，的變化圖像如圖乙所示，其中例>0。下列說(shuō)法正確的是（）

A.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與x軸正方向成J

B.從。點(diǎn)到6點(diǎn)下做功為-妙|

C.微粒在a時(shí)所受變力F可能達(dá)最小值

2

D.圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中變力下的最大值為機(jī)器火+4食

【答案】D

【詳解】A.由乙圖可知，帶電微粒在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，電勢(shì)最高值為L(zhǎng)5名,電勢(shì)最低值-0.5例,最高點(diǎn)、

最低點(diǎn)分別位于軌跡直徑的兩端，將直徑取四等分點(diǎn)，找到與a點(diǎn)電勢(shì)%=0相同的點(diǎn)A,如圖aA垂

直于電場(chǎng)線

第22頁(yè)共29頁(yè)

E

設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與x軸正方向?yàn)閑,由幾何關(guān)系

R

o1

cos0=-=—

R2

解得

e=-

3

故A錯(cuò)誤；

B.由上述分析可知

%=1.0%

從。點(diǎn)到6點(diǎn)由動(dòng)能定理

…叱。

又

u.=紇一%=_/

解得

W=q%

故B錯(cuò)誤；

C.圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中電勢(shì)為1.5例時(shí)，變力廠達(dá)到最小值，故微粒在4時(shí)所受變力廠不可能達(dá)最小值,

故C錯(cuò)誤；

D.由乙圖可知，微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為

第23頁(yè)共29頁(yè)

T=13%—%=12，］

速度為

2nRTIR

v=------=-----

T6八

電場(chǎng)強(qiáng)度為

E=竺=1.50］一（-0.591）=（p\

一Ax一2R~R

圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中電勢(shì)為-0.5例時(shí)變力廠達(dá)到最大值，有

「一qE=m——

R

解得

2

F=m^—^R+q—

36f；R

故D正確。

故選D。

20.（2024?大連期末）如圖所示，在豎直平面xOy內(nèi)存在一未知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為機(jī)的帶電小球

從了軸上尸點(diǎn)以與了軸正方向成60。的速度v進(jìn)入第一象限；經(jīng)過(guò)x軸上0點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）時(shí)的速度

大小也為v,方向豎直向下。重力加速度大小為g,忽略空氣阻力。小球從尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的過(guò)程中（）

yA

A.機(jī)械能先減小后增加

B.速度不小于也”

2

第24頁(yè)共29頁(yè)

C.所受電場(chǎng)力不小于等

D.豎直位移與水平位移大小的比值為百

【答案】C

【詳解】B.小球做類斜上拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)x軸上。點(diǎn)時(shí)速度大小為v,速度方向豎直向下，則速度方向

偏轉(zhuǎn)了120。，速度方向偏轉(zhuǎn)60。時(shí)，小球的速度最小，此時(shí)小球的速度與平行，所以尸。與豎直方

向成60。角，初速度與尸。成60。角；當(dāng)速度方向與尸。平行時(shí)，小球的速度最小，最小值為

1-73

v-=vcos60°=—v<——v

m,n22

所以，小球的速度可以小于yV,B錯(cuò)誤；

2

A.尸0與豎直方向成60。角，電場(chǎng)力與重力的合力的方向與尸。垂直向左下方，與豎直方向成30。角；

電場(chǎng)力的方向不確定，若電場(chǎng)力的方向沿著QP方向，小球從P到。的過(guò)程中，電場(chǎng)力始終做負(fù)功，

小球的機(jī)械能一直減小，A錯(cuò)誤；

C.電場(chǎng)力與重力的合力的方向與尸0垂直向左下方，與豎直方向成30。角，當(dāng)小球所受的電場(chǎng)力沿著

。尸方向時(shí)，電場(chǎng)力最小，最小值為

Fmin=mgsin30°=1mg

所以，小球所受電場(chǎng)力不小于等，C正確；

D.尸。與豎直方向成60。角，與水平成30。角，豎直位移與水平位移大小的比值為

^=tan30°=—

x3

D錯(cuò)誤.

故選C。

第25頁(yè)共29頁(yè)

21.(2024?河南期末)如圖所示，水平放置的兩平行金屬板，板長(zhǎng)/=10cm,兩板間距離d=4cm。

兩極板左側(cè)有加速電場(chǎng)，一連續(xù)電子束在加速電場(chǎng)中加速后(電子初速不計(jì))以%=4.0xl()7m/s的速

度從兩板中央水平射入板間，然后從板間飛出射到距板右端距離￡=45cm的足夠大的熒光屏上，(不

計(jì)電子重力及電子間的相互作用，熒光屏中點(diǎn)在兩板間的中線上，電子質(zhì)量加=9.0xl0Tkg,電荷量

e=1.6xlO-19C)。求：

(1)加速電場(chǎng)的電壓大小

(2)當(dāng)所加偏轉(zhuǎn)電壓在-720?720V間連續(xù)均勻變化時(shí)，熒光屏上的亮線長(zhǎng)度

【答案】(1)Uo=4500V(2)D=20cm

【詳解】⑴由

Uoe=^mv^

解得

Uo=4500V

(2)如圖所示，

設(shè)電子飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度為