人教版九年級上冊數(shù)學第一次月考試卷含答案

人教版九年級上冊數(shù)學第一次月考試題一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．下列方程中，關于x的一元二次方程是（）A．a(chǎn)x2+bx+c=0 B．x2-x（x+7）=0 C．2x2-y-1=0 D．x2-2x-3=02．拋物線y=-2x2-1的頂點坐標是（）A．(0,-2) B．（-2,-1） C．（0，-1） D．3．下列一元二次方程中有兩個相等實數(shù)根的是A． B． C． D．4．二次函數(shù)y=ax2+bx﹣1（a≠0）的圖象經(jīng)過點（1，1），則a+b+1的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．35．二次函數(shù)的圖象是（）A． B． C． D．6．關于拋物線y=﹣2（x﹣1）2說法正確的是（）A．頂點坐標為（﹣2，1）B．當x＜1時，y隨x的增大而增大C．當x=0時，y有最大值1D．拋物線的對稱軸為直線x=﹣27．已知點在拋物線上，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．8．已知關于x的方程x2-3mx+5m-2=0的一個根為x=2，且這個方程的兩個根恰好是等腰△ABC的兩條邊長，則△ABC的周長為（）A．8 B．10 C．8或10 D．6m9．如圖，在長為70m，寬為40m的長方形花園中，欲修寬度相等的觀賞路(陰影部分所示)，要使觀賞路面積占總面積的，則路寬x應滿足的方程是()A．(40－x)(70－x)＝2450 B．(40－x)(70－x)＝350C．(40－2x)(70－3x)＝2450 D．(40－2x)(70－3x)＝35010．如圖所示，橋拱是拋物線形，其函數(shù)的表達式為y=﹣x2，當水位線在AB位置時，水面寬12m，這時水面離橋頂?shù)母叨葹椋ǎ〢．3m B．m C．4m D．9m11．某農(nóng)產(chǎn)品市場經(jīng)銷一種銷售成本為40元的水產(chǎn)品．據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單價每漲2元，月銷售量就減少10千克．設每千克漲x元，月銷售利潤為y元，則y與x的函數(shù)關系式為（）A．y＝（50+x-40）（500﹣10x） B．y＝（x+40）（10x﹣500）C．y＝（x﹣40）[500﹣5（x﹣50）] D．y＝（50+x-40）（500﹣5x）12．如圖拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為直線x＝1，與x軸的一個交點坐標為(－1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②；③；④當y＜0時，x的取值范圍是－1＜x＜3；⑤當x＜0時，y隨x增大而增大；⑥方程ax2＋bx＋c＝2有兩個不等的實數(shù)根，其中結(jié)論正確的個數(shù)是()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題13．方程5x2=6x﹣8一次項系數(shù)是________14．拋物線y＝x2的對稱軸是____15．若a是方程x2﹣x+5=0的一個根，則代數(shù)式a2﹣a的值是___．16．在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會的人數(shù)為________.17．若關于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是____．18．如圖，P是拋物線y=﹣x2+x+2在第一象限上的點，過點P分別向x軸和y軸引垂線，垂足分別為A，B，則四邊形OAPB周長的最大值為__三、解答題19．解方程：（1）（2）x2-4x+1=020．把二次函數(shù)y＝﹣2x2﹣4x+5化成y=a(x-h)2+k形式，并求出它的圖象頂點坐標、對稱軸21．已知二次函數(shù)的圖象過頂點（8，9），且其圖象過點（0，1）（1）求二次函數(shù)的解析式．（2）判斷點A(16，1)是否在此二次函數(shù)的圖象上？22．如圖，有長為米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．如果要圍成面積為平方米的花圃，那么的長為多少米？能否圍成面積為平方米的花圃？若能，請求出的長；若不能，請說明理由．23．為落實國務院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”．某市加快了廉租房的建設力度，2013年市政府共投資3億元人民幣建設了廉租房12萬平方米，2015年投資6.75億元人民幣建設廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同．（1）求每年市政府投資的增長率；（2）若這兩年內(nèi)的建設成本不變，問2015年建設了多少萬平方米廉租房？24．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（2，0）兩點．（1）求該拋物線的解析式；（2）設（1）中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足，并求出此時P點的坐標．25．某大型商場出售一種時令鞋，每雙進價100元，售價300元，則每天能售出400雙．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每雙售價每降價1元，則每天可多售出5雙．（1）如果每雙降價40元，每天總獲利潤多少元？（2）每雙時令鞋售價應定為多少元時，商場可獲得最大利潤？最大利潤是多少？26．如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點（1）求A點和點B的坐標；（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；（3）點M是x軸上的一個動點，當MD+MC的值最小時，求點M的坐標．參考答案1．D2．C3．C4．D5．C6．B7．A8．B9．C10．D11．D12．A13．﹣614．y軸15．-516．1117．k≠0且k≤118．619．(1)；(2)20．，對稱軸為直線，頂點坐標為．21．(1)；(2)在，理由見詳解．22．（1）的長為米；不能圍成面積為平方米的花圃．23．（1）50%；