2024-2025學(xué)年北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 位置與坐標(biāo)（B卷單元重點(diǎn)綜合測試）原卷版

第三章位置與坐標(biāo)（B卷?培優(yōu)卷）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

A卷（共100分）

第I卷（選擇題，共32分）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。

1.已知點(diǎn)P在第四象限，且尸到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（3,—4）B.（—3,4）C.（4,—3）D.（-4,3）

2.若點(diǎn)P（加-1,2+祖）在％軸上，則機(jī)的值為（）

A.2B.-2C.1D.-1

3.如果點(diǎn)P（2,b）和點(diǎn)。（〃，-3）關(guān)于直線1=1（平行于y軸的直線，直線上的每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是1）對稱，

則a+b的值是（）

A.-3B.1C.-5D.5

4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是點(diǎn)8的坐標(biāo)是（0,12）,點(diǎn)”是03上一點(diǎn)，將

沿AM折疊，點(diǎn)5恰好落在x軸上的點(diǎn)方處，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）

A.（0,5）B.（。，果C.（0,29D.

5.建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，已知中A（-2,T）,B（4,2）,則線段OC的長為（）

7_

A.B.3.3C.D.3.4

32

6.如圖，小球起始時(shí)位于（3,0）處，沿所示的方向擊球，小球運(yùn)動的軌跡如圖所示、如果小球起始時(shí)位于（1,0）

處，仍按原來方向擊球，小球第一次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是（。,1）,那么小球第2022次碰到球桌邊時(shí)，

小球的位置是（）

A.（1,0）B.（5,4）C.（7,0）D.（8,1）

7.如圖，動點(diǎn)尸從（0,3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)

A.（3,0）B.（7,4）C.（8,3）D.（1,4）

8.如圖，Rt^ABC中，ZC=90°,AC=3,BC=4,AB=5,D、E、尸分別是AB、BC、AC邊上的動點(diǎn)，則

△DEF的周長的最小值是（）

第團(tuán)卷（非選擇題，共68分）

二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）

9.已知40,0）,3（3,0）,C（-l,4）,則三角形ABC的面積為

10.在平面直角坐標(biāo)系中有一個對稱圖形，點(diǎn)A（3,2）與點(diǎn)B（3,-2）是此圖形上的互為對稱點(diǎn)，則在

此圖形上的另一點(diǎn)C（-1,-3）的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為；

11.若A。,。)，5(5,0),C(5,-3),。為坐標(biāo)平面內(nèi)不和C重合的一點(diǎn)，且VA3C與全等，則。點(diǎn)

坐標(biāo)為.

12.如圖，長方形ABOC,4(8,4),將其沿斯折疊，A點(diǎn)落在。點(diǎn)，C點(diǎn)落在。點(diǎn)，折痕為跖，則。的

坐標(biāo)為?

13.如圖，Rt^ABC中，ZB=90°,AB=4,AC=5,若。是48邊上的動點(diǎn)，E是AC邊上的動點(diǎn)，則CD+DE

的最小值為.

BC

三、解答題(本大題共5個小題，共48分，解答過程寫在答題卡上)

14.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)MS-2,2〃?-7),點(diǎn)N(m,3).

⑴若M在x軸上，求機(jī)的值；

(2)若〃、軸，點(diǎn)”在點(diǎn)N的下方且MN=2,求出點(diǎn)〃的坐標(biāo).

15.如圖，在直角坐標(biāo)系中，VABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為4(1,4),3(4,2),C(3,5),請回答下列問題.

A如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為

x

-5

A(1,4)B(4,2)C(3,5)

⑴作VABC的關(guān)于y軸的對稱圖形，A、B、C對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)分別為A、B'、C.

⑵分別寫出AA'?。'的坐標(biāo)：A;B'；C

(3)求VABC的面積.

16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3),8(3,1),。為坐標(biāo)原點(diǎn).

⑴求VAOB的面積；

(2)若點(diǎn)尸在x軸的負(fù)半軸上，且的面積為6,求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有四個點(diǎn)：A(-2,0),3(0,3),C(2,4),。(3,0).

（1）求三角形AOB的面積；

⑵求四邊形O3CD的面積；

⑶若點(diǎn)尸在x軸上，直線CP將四邊形A3。的面積分成1:2兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

18.如圖，已知四邊形0WC是一個長方形，其中頂點(diǎn)A,2的坐標(biāo)分別（0,。）和（9,a）,又點(diǎn)G（0,6）在

線段。4上.

圖①圖②

（1）如圖①,若點(diǎn)E在線段A3上,AE=3,點(diǎn)G（0,2）,且AGEC的面積為21,求出點(diǎn)B的坐標(biāo);

（2）如圖②,若點(diǎn)P在線段OC上,OF=3,△GFB的面積為15,求出a、b之間所滿足的關(guān)系式.

（3）若長方形ABCD的面積為54,點(diǎn)2的坐標(biāo)為（6,6）,在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得三角形ABC和三角形AC尸

的面積相等，若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

B卷（共50分）

一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）

19.AECF中NECF=90。，點(diǎn)C(-2,2),CE交x軸于A,CF交V軸于8.則OA-OB的值為

20.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，AB〃C￡>〃x軸，點(diǎn)&C在>軸上，平移四邊形ABCZ)得到四邊形

A3'C'O',若4-6,0)、C'(0.5,4),力。與x軸交于點(diǎn)/(-5,0),。為BC的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為一

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一邊長為1的正方形0RC,邊。4、OC分別在x軸、V軸上，如果以對

角線08為邊作第二個正方形OB4C，再以對角線。用為邊作第三個正方形。片&C2,照此規(guī)律作下去，則

G

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB〃x軸，VABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,1)，點(diǎn)C的坐

標(biāo)為(3,3),如果要使與VA3C全等，那么點(diǎn)。在第二象限的坐標(biāo)為.

23.如圖，4(—2,0)、B(0,3)、C(2,4)、￡>(3,0),點(diǎn)尸在x軸上，直線CP將四邊形ABCD的面積分成1:2兩

二、解答題(本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上)

24.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在4(a,0)在無軸正半軸上，點(diǎn)8是第四象限內(nèi)一點(diǎn)軸于點(diǎn)C(0,c),

J!LJa-2+|c+3|=0,S四邊彩ABCO=9

⑴求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)如圖2,。點(diǎn)是線段OC上一動點(diǎn)，DE〃至交2C于點(diǎn)E,NODE的角平分線與NBAF的角平分線交于

第四象限的一點(diǎn)G,43與OG交于點(diǎn)求N4GD的度數(shù);

(3)如圖3,將點(diǎn)C向左平移4個單位得到點(diǎn)H,連接AH,AH與y軸交于點(diǎn)D.y軸上是否存在點(diǎn)M,使AAHM

4

的面積等于四邊形ABCO面積的］?若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

25.如圖1,NACB=90。，AC=3C過點(diǎn)C的直線L不經(jīng)過三角形的內(nèi)部，過點(diǎn)A、B作ADLDE,BEJ.DE,

垂足為r>,E.

圖1圖2圖3

(1)請你在圖1中，寫出一對全等三角形：；

(2)請證明你所寫的結(jié)論；

(3)嘗試探究：若AD=a,BE=b,圖1中四邊形的面積為；圖2中過點(diǎn)C的直線L經(jīng)過三角

形內(nèi)部，其他條件不變，則四邊形AD3E面積為；(用含凡。的代數(shù)式表示)

(4)拓展應(yīng)用：如圖3,C(0,2),則點(diǎn)2坐標(biāo)為.若點(diǎn)P(不與B重合)，在坐標(biāo)平面內(nèi)，7ABe

與△ACP全等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

26.如圖，以長方形ABCO中頂點(diǎn)。為原點(diǎn)，以O(shè)C、所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)

A（O,a）,C（b,O）滿足^/^^7+=0.

(1)求點(diǎn)A,