2024-2025學(xué)年滬教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)：旋轉(zhuǎn)（二類知識(shí)點(diǎn)+十大題型+強(qiáng)化訓(xùn)練）含答案

第28講旋轉(zhuǎn)（十大題型）

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、知道圖形旋轉(zhuǎn)的概念.2、繼續(xù)深化幾何中的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

3、了解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；畫旋轉(zhuǎn)圖形.

1.圖形的旋轉(zhuǎn)

知識(shí)點(diǎn)

2.圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

＜題型1：判斷生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象

,題型2:判斷一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)而成的圖案

「題型3:找旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)、線段、角

廠題型4:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解

「題型5:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)辨析

題型

題型6:畫旋轉(zhuǎn)圖形

7題型7:旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的識(shí)別

I題型8:求旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)角度

、題型9:求旋轉(zhuǎn)中心的個(gè)數(shù)

I題型10：旋轉(zhuǎn)的幾何應(yīng)用（壓軸題）

03知識(shí)清單

、圖形的旋轉(zhuǎn)

試卷第1頁，共20頁

在日常生活中，我們會(huì)遇到圖形的轉(zhuǎn)動(dòng).如圖14-2-1,電扇的葉片從位置/繞點(diǎn)。按順時(shí)

針方向轉(zhuǎn)動(dòng)150。，轉(zhuǎn)動(dòng)到位置8;銃床的銃刀從位置C繞點(diǎn)。按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)40。，轉(zhuǎn)動(dòng)

到位置D

電扇葉片銃刀

圖14-2-1

從上述例子可以看到，電扇葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)、銃床銃刀的轉(zhuǎn)動(dòng)，雖然轉(zhuǎn)動(dòng)的角度各不相同，但它

們有兩個(gè)共同的特點(diǎn)：（1）圖形都圍繞著一個(gè)定點(diǎn)作轉(zhuǎn)動(dòng)；（2）都有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度.由此可

以得到圖形旋轉(zhuǎn)的定義.

在平面上，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)繞一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫作圖

形的旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)叫作旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫作旋轉(zhuǎn)角.

二、圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

“某個(gè)方向”是指“順時(shí)針方向”或者“逆時(shí)針方向”圖形的旋轉(zhuǎn)具有下列特點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)前的圖形與

旋轉(zhuǎn)后的圖形形狀相同，大小相等.

例如，在圖14-2-2中，三角形4BC繞點(diǎn)。按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度成為三角形

點(diǎn)。是旋轉(zhuǎn)中心，乙4。出是旋轉(zhuǎn)角.在三角形/8C的旋轉(zhuǎn)中，點(diǎn)4與點(diǎn)4是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；線段

A8與線段48是對(duì)應(yīng)線段，它們的長(zhǎng)度相等；NA4c與乙&WG是對(duì)應(yīng)角，這兩個(gè)角的大小

也相等.

圖14-2-2

【即學(xué)即練1】

試卷第2頁，共20頁

1.將圖中所示的圖案以圓心為中心，旋轉(zhuǎn)180。后得到的圖案是（）

2.如圖，把a(bǔ)/OB繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△C。。，則旋轉(zhuǎn)角是（）

A.ZAOCB.ZAODC.NAOBD.NBOC

【即學(xué)即練3】

3.如圖，四邊形/28經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后與四邊形力DE廠重合.

⑴指出這一旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角;

(2)寫出圖中相等的線段和相等的角.

【即學(xué)即練4】

4.以下圖形繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)一定角度后都能與原圖形重合，其中旋轉(zhuǎn)角最小的是（）

試卷第3頁，共20頁

04題型精講

題型1：判斷生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象

【典例1】.

5.下列選項(xiàng)中，屬于旋轉(zhuǎn)的是（）

A.電梯升降的過程B.火箭升空的過程

C.雨滴下落的過程D.幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的過程

【典例21

6.下列現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)的是（）

A.摩托車在急剎車時(shí)向前滑動(dòng)B.飛機(jī)起飛后沖向空中的過程

C.幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的過程D.筆直的鐵軌上飛馳而過的火車

題型2：判斷一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)而成的圖案

【典例3】.

7.如圖，下列選項(xiàng)中是由該圖經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的是（）

【典例4】.

8.觀察如圖所示的圖案,它可以看做圖案的一通過（方式）得到的（）

A.三分之一，平移B.四分之一，平移

C.三分之一，旋轉(zhuǎn)D.四分之一，旋轉(zhuǎn)

【典例5】.

試卷第4頁，共20頁

9.下列右邊的四個(gè)圖形中，不能由圖形M在同一平面內(nèi)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的是()

題型3：找旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)、線段、角

【典例6】.

10.如圖所示，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△HO8'的位置，此時(shí):

(2)旋轉(zhuǎn)中心是,旋轉(zhuǎn)角為；

(3)24的對(duì)應(yīng)角是,線段08的對(duì)應(yīng)線段是.

【典例7]

11.如圖，三角形乙是三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的，則其旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn),逆時(shí)針方

向旋轉(zhuǎn)了一度.

【典例8】.

12.如圖所示，已知正方形N8C。中的AOCF可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到

試卷第5頁，共20頁

(1)圖中哪一個(gè)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？

(2)按什么方向旋轉(zhuǎn)；旋轉(zhuǎn)角度是多少？

(3)如果CF=3cm.求C￡的長(zhǎng)？

題型4：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解

【典例9】.

13.如圖，是由繞/點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，若/A4c=50。，ZCAD=10°,則旋轉(zhuǎn)角

的度數(shù)為()

A.60°B.50°C.40°D.10°

【典例10].

14.△EOC是由△N2C繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得至IJ的，且點(diǎn)。落在/C邊上，則下列判斷錯(cuò)誤的是()

C.ZBCA=ZDCED.點(diǎn)。是NC中點(diǎn)

【典例11].

15.如圖，將△NBC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50。得到△HH'C,則/H'CB的大小為.

試卷第6頁，共20頁

AA

【典例121

16.如圖，在△4BC中，ZCAB=65°,將△/BC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△48'C'的位置.若

)

C.65°D.70°

【典例131

17.如圖，在4x4的正方形網(wǎng)格中,繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△MNP,則其

旋轉(zhuǎn)中心可能是（）

點(diǎn)、BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)、D

【典例141

18.如圖，MBC繞點(diǎn)、C旋轉(zhuǎn)至ACDE,點(diǎn)、D在BC上,ZACE=60°,則旋轉(zhuǎn)角為（）

試卷第7頁，共20頁

A.30°B.40°C.45°D.60°

【典例151

19.如圖，三角形NBC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到三角形4及已知

乙4BC=30°,NAB[B=60°,則NBBg的度數(shù)為（

A.80°B.90°C.100°D.110°

題型5：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及辨析

【典例161.

20.在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，下面有四種說法：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)

與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；③旋轉(zhuǎn)前、后圖形的對(duì)應(yīng)線段相等；④旋轉(zhuǎn)前、

后圖形的位置一定會(huì)改變.上述四種說法正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【典例17].

21.在圖形的旋轉(zhuǎn)中，下列說法不正確的是（）

A.旋轉(zhuǎn)前和旋轉(zhuǎn)后的圖形一樣B.圖形上的每一個(gè)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離都相

等

C.圖形上的每一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角度都相同D.圖形上可能存在不動(dòng)的點(diǎn)

題型6：畫旋轉(zhuǎn)圖形

【典例18].

22.在4x4的方格紙中，△NBC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

試卷第8頁，共20頁

A

（1）以點(diǎn)c為旋轉(zhuǎn)中心，將△4BC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后的△HB'C；

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，求線段AB和線段48'夾角的度數(shù).

【典例19].

23.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的網(wǎng)格中，三角形N2C的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)

（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上.

（1）將三角形/2C向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形44。，畫出三角形44。（點(diǎn)4，與，

G分別為點(diǎn)，，B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）

（2）將三角形ABC繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到三角形4層C,畫出三角形482c（點(diǎn)4,B2

分別為點(diǎn)42的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）.

【典例20].

24.在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，圖①、圖②、圖③

均為頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)），

試卷第9頁，共20頁

（1）在圖1中，圖①經(jīng)過一次變換（填“平移”或“旋轉(zhuǎn)”或“軸對(duì)稱”）可以得到圖②;

（2）在圖1中，圖③是可以由圖②經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)變換得到的，其旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)—（填Z”

或“8”或"C5）；

（3）在圖2中畫出圖①繞點(diǎn)/順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的圖④.

題型7：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的識(shí)別

【典例21].

25.如所示的四個(gè)交通標(biāo)志圖中，為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是（）

眾BA△A

【典例22].

26.下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的有（）

題型8：求旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)角度

【典例23].

27.一個(gè)正方形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定角度后與自身重合，旋轉(zhuǎn)角度至少為（）

A.180°B.90°C.45°D.30°

【典例24].

28.如圖，雪花圖案是一個(gè)旋轉(zhuǎn)圖形，可以看成自身的一部分圍繞它的中心依次旋轉(zhuǎn)一定角

試卷第10頁，共20頁

度得到的，這個(gè)角的度數(shù)可以是（

【典例25].

29.把圖中的風(fēng)車圖案繞著中心。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖案與原來的圖案重合，旋轉(zhuǎn)角的

題型9：求旋轉(zhuǎn)中心的個(gè)數(shù)

【典例26].

30.如圖，正方形CAEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形/BCD重合，那么圖形所在的平面內(nèi)可以作為旋

轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）

ADE

BCF

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.無數(shù)個(gè)

【典例27].

31.如圖，若正方形EFGH由正方形ABCD繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得至IJ,則可以作為旋轉(zhuǎn)中心的是（）

試卷第11頁，共20頁

A.M或?；騈B.E或O或CC.E或O或ND.M或O或C

【典例28].

32.如圖，如果將正方形甲旋轉(zhuǎn)到正方形乙的位置，可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有（

乙

甲

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

題型10：旋轉(zhuǎn)的幾何應(yīng)用（壓軸題）

【典例291.

33.已知，△/8C中:

⑴如果將△4BC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到耳C，點(diǎn)43分別與點(diǎn)4、4對(duì)應(yīng)，請(qǐng)畫出

圖形.（不要求寫作圖步驟）

（2）連接484臺(tái)與4c相交于點(diǎn)。.如果4。，月臺(tái)，點(diǎn)O是線段耳8的中點(diǎn)，且

乙4坊8

§，右以4烏8=a試用含有。的代數(shù)式來表示△NBC的面積.

【典例301.

34.如圖，在正方形4BCD中，點(diǎn)E是邊上的一點(diǎn)（與/,2兩點(diǎn)不重合），將ABCE繞

試卷第12頁，共20頁

著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使（力與CD重合，這時(shí)點(diǎn)￡落在點(diǎn)尸處，聯(lián)結(jié)斯.

⑴按照題目要求畫出圖形；

（2）若正方形邊長(zhǎng)為3,BE=1,求△/￡尸的面積；

（3）若正方形邊長(zhǎng)為加，BE=n,比較與△?！晔拿娣e大小，并說明理由.

一、單選題

05強(qiáng)化訓(xùn)I練

35.下列運(yùn)動(dòng)形式屬于旋轉(zhuǎn)的是（）

A.蕩秋千B.飛馳的火車C.傳送帶移動(dòng)D.運(yùn)動(dòng)員擲出的標(biāo)槍

36.將如圖圖片按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。后得到的圖片是（）

37.在圖形的旋轉(zhuǎn)中，下列說法不正確的是（）

A.旋轉(zhuǎn)前和旋轉(zhuǎn)后的圖形一樣B.圖形上的每一個(gè)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離都相

試卷第13頁，共20頁

等

C.圖形上的每一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角度都相同D.圖形上可能存在不動(dòng)的點(diǎn)

38.如圖，將三角形/8C繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)85。得到三角形/3'C',若/C48'=25。，則

NCAB=()

C.25°D.55°

,像這樣操作3次,得到的圖形是（）.

40.時(shí)鐘鐘面上的秒針繞中心旋轉(zhuǎn)180°,下列說法正確的是（)

A.時(shí)針不動(dòng)，分針旋轉(zhuǎn)了6。

B.時(shí)針不動(dòng)，分針旋轉(zhuǎn)了30°

C.時(shí)針和分針都沒有旋轉(zhuǎn)

D.分針旋轉(zhuǎn)了3。，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度很小

41.如圖，該圖形圍繞其的旋轉(zhuǎn)中心，按下列角度旋轉(zhuǎn)后，能與自身重合的是（）

B.120°C.90°D.60°

42.如圖，ZUBC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A/2'C'的位置,則旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角分別是（)

試卷第14頁，共20頁

A.點(diǎn)H,ZC'A'B'B.點(diǎn)O,NAOA'

C.點(diǎn)H,ZA'OBD.點(diǎn)。，ZAOC

43.如圖，一塊含30。角的直角三角板48c繞點(diǎn)8順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，使得A、

B、C'三點(diǎn)在同一條直線上，則三角板N3C旋轉(zhuǎn)的角度是（）

A.30°B.60°C.90°D.120°

44.將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180。，得到數(shù)字“9”；將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180。，得到的數(shù)字是“6”，現(xiàn)將數(shù)字

“69”旋轉(zhuǎn)180。，得到的數(shù)字是（）

A.96B.69C.66D.99

45.在俄羅斯方塊游戲中，所有出現(xiàn)的方格體自由下落，如果一行中九個(gè)方格齊全，那么這

一行會(huì)自動(dòng)消失.已拼好的圖案如圖所示，現(xiàn)又出現(xiàn)一小方格體，必須進(jìn)行以下哪項(xiàng)操作,

才能拼成一個(gè)完整圖案，使圖上所有方格自動(dòng)消失（）

rrfi

A.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，向下平移B.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，向右平移

C.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，向下平移D.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，向右平移

46.如圖，在正方形網(wǎng)格中，圖中陰影部分的兩個(gè)圖形是一個(gè)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到另一個(gè)的,

其旋轉(zhuǎn)中心可能是（）

試卷第15頁，共20頁

C.點(diǎn)CD.點(diǎn)。

二、填空題

47.如圖，△/BC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60。，得△/8'C',若

ABAC=25°,則NC/B'=.

48.如圖，ZUBC中，ABAC=62°,將△4BC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△/8'C',且點(diǎn)2、

點(diǎn)8、點(diǎn)C'在同一直線上，則旋轉(zhuǎn)角是°.

49.如圖所示，五角星的頂點(diǎn)是一個(gè)正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)，這個(gè)五角星繞中心。至少旋轉(zhuǎn)—

度能和自身重合.

50.如圖，將三角尺N3C（其中N/8C=60。，ZC=90°）繞點(diǎn)3按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角

度到48。的位置，使得點(diǎn)aB,。在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角/C8G=

試卷第16頁，共20頁

ABCi

51.如圖，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將N1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120。得到N2,若Nl=35。，則

ZBOC=—度.

c

52.如圖，“OB繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。后與重合.若4?！?gt;=130。，則

ACOB=.

53.如圖，如果三角形BCD旋轉(zhuǎn)后能與等邊三角形28C重合，那么圖形所在的平面內(nèi)可以

作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有個(gè).

54.如圖，已知44BC中N8NC=90。，4B=3,/C=4,BC=5,將/48c繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H落在邊8C上，得M'BC',聯(lián)結(jié)CC,那么ZU'CC'的面積為.

三、解答題

55.在方格中畫出△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的△48'C

試卷第17頁，共20頁

56.如圖，畫出四邊形ABCD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。后的圖形.

圖②

(1)如圖①，畫出將A48C繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的△44G；

(2)如圖②，畫出將繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180。后的△4與6.

58.(1)ZUBC在網(wǎng)格中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.將△/BC向右平

移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△44C-請(qǐng)畫出△44￡；

(2)在網(wǎng)格中畫出△44。繞點(diǎn)尸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°之后得到的△//夕2；

(3)求△4BzG的面積.

試卷第18頁，共20頁

59.如圖，將經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)的位置.問:

(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？

(2)如果M是邊的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？

60.如圖，ZUBC中，4B=10。，//C3=20。，AB=4cm,△4BC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后

與△4DE重合，且點(diǎn)C恰好為ND的中點(diǎn).

⑴指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù).

(2)求出NBAE的度數(shù)和/￡的長(zhǎng).

61.如圖，己知長(zhǎng)方形/BCD,AB=6,BC=4,E是3c的中點(diǎn)，連接/￡；將繞

點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)(其中4E分別與4&對(duì)應(yīng))使得4落在直線2C上，得；.

試卷第19頁，共20頁

⑴畫出滿足條件的A4B&；

(2)/耳=____________

(3)連接441,求的面積

62.如圖，在長(zhǎng)方形中，連接NC,己知邊/3=。，BC=b(a<b)

⑴畫出三角形NBC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的三角形CM(點(diǎn)/、2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)￡、

F),不寫畫法，寫出結(jié)論；

(2)用含。、b的代數(shù)式表示三角形NCE的面積H；

(3)在(1)和(2)的條件下，連接NE交CF于點(diǎn)G,如果長(zhǎng)方形力8。的面積52=8,

H=10,求。G的長(zhǎng).

試卷第20頁，共20頁

1.D

【分析】本題考查圖形的旋轉(zhuǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：由題意，將圖中所示的圖案以圓心為中心，旋轉(zhuǎn)180。后得到:

故選D.

2.A

【分析】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，旋轉(zhuǎn)角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考基

礎(chǔ)題.根據(jù)旋旋轉(zhuǎn)角的定義即可判斷；

【詳解】解：如圖，把△N08繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△COD,

旋轉(zhuǎn)角是//OC或NBOD,

故選：A.

3.（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角是/84D或NC4E或/。/尸；（2）見解析

【分析】（1）直接根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義和旋轉(zhuǎn)角的定義判定即可；

（2）利用旋轉(zhuǎn)前后的圖形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等，以及對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾

角等于旋轉(zhuǎn)角即可得出結(jié)論.

【詳解】（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)H旋轉(zhuǎn)角是234D或/C4E或ND4F；

（2）相等的線段：

AB=AD=AF,AC=AE,BC=DE,CD=EF；

相等的角：

ABAD=ACAE=NDAF,ZABC=ZADE,NBCD=NDEF,ZCDA=NEFA,NBCA=ZDEA,

ZACD=ZAEF.

【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是正確理解旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì)，能

正確找出對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角等.

4.D

【分析】求出各旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度，再比較即可.

【詳解】解：A選項(xiàng)：最小旋轉(zhuǎn)角度=己36一0°=120。；

B選項(xiàng)：最小旋轉(zhuǎn)角度3=6等0°=90。；

答案第1頁，共24頁

C選項(xiàng)：最小旋轉(zhuǎn)角度3=6等0°=72。；

D選項(xiàng)：最小旋轉(zhuǎn)角度=箋-=60。；

綜上可得：旋轉(zhuǎn)的角度最小的是D.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形中旋轉(zhuǎn)角度的確定，求各圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度時(shí)，關(guān)鍵要

看各圖形可以被平分成幾部分，被平分成n部分，旋轉(zhuǎn)的最小角度就是比.

n

5.D

【解析】略

6.C

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平移的概念結(jié)合實(shí)際情況即可求解.

【詳解】解：A、摩托車在急剎車時(shí)向前滑動(dòng)是平移，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、飛機(jī)起飛后沖向空中的過程是平移，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的過程是旋轉(zhuǎn)，故此選項(xiàng)正確；

D、筆直的鐵軌上飛馳而過的火車是平移，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)，平移的識(shí)別，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小不變,

平移的概念等知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

7.C

【解析】略

8.D

【分析】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)和平移，在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的

角度得到另一個(gè)圖形的變化叫做旋轉(zhuǎn)，在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)

直線方向做相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移.

【詳解】解：觀察圖形可知，它可以看做圖案的四分之一通過每次旋轉(zhuǎn)90度得到的，

故選：D.

9.C

【分析】本題考查了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，解題的關(guān)鍵是掌握把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)。轉(zhuǎn)動(dòng)一

個(gè)角度的圖形變換.

【詳解】解：①由M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到，故①正確；

答案第2頁，共24頁

②由M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到，故②正確

③由M無法旋轉(zhuǎn)得到，故③錯(cuò)誤；

④由M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)360。得到，故④正確.

故選：C.

10.點(diǎn)、B'點(diǎn)。NAO4'或/BOB'//OB'

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解即可.

【詳解】(1)點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)"；

(2)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O,旋轉(zhuǎn)角為N404或NBOB，：

(3)一月的對(duì)應(yīng)角是線段08的對(duì)應(yīng)線段是線段。夕.

故答案為：點(diǎn)"；點(diǎn)。；乙40A或/BOB'；ZA';OB'.

【點(diǎn)睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

11.N90

【分析】根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等可確定旋轉(zhuǎn)中心，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所形

成的角為旋轉(zhuǎn)角進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：如圖，連接N與兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到點(diǎn)N的距

離相等，且對(duì)應(yīng)點(diǎn)與N的連線所成的角是直角，故旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)N,逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了

90°,

故答案為：N,90.

【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.

12.(1)旋轉(zhuǎn)中心為C點(diǎn)

(2)逆時(shí)針；旋轉(zhuǎn)角度為90°

(3)CE=3cm

【分析】本題考查找旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

(1)根據(jù)圖形確定旋轉(zhuǎn)中心即可；

答案第3頁，共24頁

(2)根據(jù)圖形確定旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度即可；

(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，進(jìn)行求解即可.

【詳解】(1)解：由圖可知：旋轉(zhuǎn)中心為C點(diǎn)；

(2)解：由圖可知：ADC/繞點(diǎn)C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，可以得到ABCE；

???旋轉(zhuǎn)方向?yàn)椋耗鏁r(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度為90。；

(3)解：???旋轉(zhuǎn)，

CF=CF=3cm.

13.A

【分析】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出/34D是旋轉(zhuǎn)角，即可求解.

【詳解】VAADE是由繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，

區(qū)4D是旋轉(zhuǎn)角,

ABAC=50°,NCAD=10°,

N8/D=50°+10°=60°

二旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為60。.

故選：A.

14.D

【分析】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可求解.

【詳解】解：???△EDC是由△NBC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到的，且點(diǎn)。落在NC邊上，

二旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)C,4C=EC,/8C4=/DCE,點(diǎn)。不一定4c的中點(diǎn)，

.??A、B、C結(jié)論正確.

故選：D.

15.50°##50度

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出4893=50。，此題得解.

【詳解】解：根據(jù)等于旋轉(zhuǎn)角的大小，

ZB'CB=50°.

故答案為：50°.

【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，牢記對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角是解題

的關(guān)鍵.

16.B

【分析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解決旋轉(zhuǎn)問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)相

答案第4頁，共24頁

等的量.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知NC4C'=N8/B',所以理由角的和差求出ZA48'度數(shù)即可.

【詳解】解：^BAB'=ABAC-ZCAB'=65°-25°=40°,

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知/CAC'=NBAB'=40°.

故選：B

17.B

【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，可知旋轉(zhuǎn)中心再對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)連線

的垂直平分線上，則連接PP,NN',分別作出PP,MV'的垂直平分線，垂直平分線的交

點(diǎn)即為所求，熟練掌握旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：如圖，連接PP,NN',分別作出尸P,MV'的垂直平分線，

N'

M

PP',MV'的垂直平分線的交點(diǎn)為B,

MN

旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)B,

故選：B.

18.A

【分析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，求旋轉(zhuǎn)角，先根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)角相等得到

ZACB=NDCE=30°,再由旋轉(zhuǎn)角是對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線組成的夾角進(jìn)行求解即可.

【詳解】解；???△4BC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至ACOE,點(diǎn)。在BC上，ZACE=60°,

ZACB=ZDCE=30°,

???旋轉(zhuǎn)角為30。,

故選A.

19.B

【分析】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得N/4G=30°,進(jìn)而根據(jù)

NBBG=NAB[B+NABG,解答即可

【詳解】解：,??三角形4BC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到三角形/40,ZABC=30°

...NABg=30°

答案第5頁，共24頁

-//AB\B=60°

...NBBG=AABXB+NABCi=90°

故選：B.

20.C

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【詳解】解：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，故本說法符合題意；

②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，故本說法符合題意；

③旋轉(zhuǎn)前、后圖形的對(duì)應(yīng)線段相等，故本說法符合題意；

④旋轉(zhuǎn)前、后圖形的位置不一定會(huì)改變，也可能重合，故本說法不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21.B

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)A、B、C進(jìn)行判斷；利用旋轉(zhuǎn)中心為圖形上一點(diǎn)的情況可D進(jìn)

行判斷.

【詳解】解：A、旋轉(zhuǎn)前和旋轉(zhuǎn)后的圖形全等，故A選項(xiàng)不符合題意；

B、在圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，故B選項(xiàng)符合題意；

C、圖形上每一點(diǎn)移動(dòng)的角度相同，都等于旋轉(zhuǎn)角，故C選項(xiàng)不符合題意；

D、圖形上可能存在不動(dòng)的點(diǎn)，故D選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線

段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.

22.(1)見解析

(2)90°

【分析】本題主要考查了畫旋轉(zhuǎn)圖形，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

(1)根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)方式找到A、B對(duì)應(yīng)點(diǎn)/'、2’的位置，再順次連接/'、。即

可；

(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得/8，卬夕，據(jù)此可得答案.

【詳解】(1)解：如圖所示，即為所求；

答案第6頁，共24頁

A

R

（2）解：???以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△N8C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。得到△HB'C,

???AB1A'B'，

???線段AB和線段AB'夾角的度數(shù)為90°.

23.（1）見解析

（2）見解析

【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可.

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖即可.

【詳解】（1）解：如圖：△44G

（2）解：如圖：△4與。

答案第7頁，共24頁

【點(diǎn)睛】本題考查作圖一平移變換、旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答本題的

關(guān)鍵.

24.⑴平移

（2乂

（3）見解析

【分析】本題考查了網(wǎng)格中平移、旋轉(zhuǎn)及旋轉(zhuǎn)作圖，作圖時(shí)，抓住網(wǎng)格的特點(diǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的

性質(zhì)，先確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)，就能順利作出圖形，解題時(shí)要注意是順時(shí)針還是逆時(shí)針方向.平移是

沿直線移動(dòng)一定距離得到新圖形，旋轉(zhuǎn)是繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度得到新圖形，觀察時(shí)要緊扣

圖形變換特點(diǎn)，認(rèn)真判斷.

（1）根據(jù)平移的定義可知圖①向右上平移可以得到圖②；

（2）將圖形②繞著點(diǎn)/旋轉(zhuǎn)后能與圖形③重合，可知旋轉(zhuǎn)中心；

（3）以《為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到關(guān)鍵頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接即可.

【詳解】（1）圖①經(jīng)過一次平移變換可以得到圖②，

故答案為：平移；

（2）圖③是可以由圖②經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)變換得到的，其旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)上

故答案為：A-,

（3）如圖.

答案第8頁，共24頁

圖2

25.D

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義對(duì)四個(gè)圖形進(jìn)行分析即可.

【詳解】解：題中所示的四個(gè)交通標(biāo)志圖中，只有選項(xiàng)D旋轉(zhuǎn)120。與原圖形重合，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始

圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)

角.

26.C

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義對(duì)四個(gè)圖形進(jìn)行分析即可.

【詳解】解：左邊數(shù)第一個(gè)旋轉(zhuǎn)180。后與初始位置重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；

左邊數(shù)第二個(gè)旋轉(zhuǎn)72。后與初始位置重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；

左邊數(shù)第三個(gè)旋轉(zhuǎn)120。后與初始位置重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；

左邊數(shù)第四個(gè)不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始

圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)

角.

27.B

【分析】本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念；求出正方形的中心角即可得解

【詳解】正方形的中心角為90。，

所以它繞其中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，與自身重合，旋轉(zhuǎn)角至少為90。，

故選：B.

28.C

答案第9頁，共24頁

【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形：如果某一個(gè)圖形圍繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度（＜360。）后

能與原圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，常見的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形有：線段，正多

邊形，平行四邊形，圓等，根據(jù)圖形的對(duì)稱性，用360。除以6計(jì)算即可得解.

【詳解】解：??,360。+6=60°,

???旋轉(zhuǎn)角是60。的整數(shù)倍，

二這個(gè)角的度數(shù)可以是60。，

故選：C.

29.C

【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初

始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋

轉(zhuǎn)角.圖案可以被平分成四部分，因而每部分被分成的圓心角是90。，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變

性，因而旋轉(zhuǎn)90度的整數(shù)倍，就可以與自身重合.

【詳解】解：該圖形被平分成四部分，旋轉(zhuǎn)90度的整數(shù)倍，就可以與自身重合，旋轉(zhuǎn)角至

少為90。.

故選：C.

30.C

【分析】本題主要考查了找旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形大小形狀完全相同，

對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

分別以C、D、8的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，都能使正方形CDE尸旋轉(zhuǎn)后能與正方形

重合，即可求解.

【詳解】以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形CDE尸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，可得到正方形N2CD；

以點(diǎn)。為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形斯順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，可得到正方形/BCD；

以CD的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形CDE/旋轉(zhuǎn)180。，可得到正方形ABCD；

所以旋轉(zhuǎn)中心有3個(gè).

故選：C.

31.A

【詳解】試題分析：若以M為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形/BCD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，/點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為

H,2點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E,C點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為尸，。點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G,則可得到正方形斯G8；

若以。為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形旋轉(zhuǎn)180。，/點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G,2點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為X,C點(diǎn)

答案第1。頁，共24頁

對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E,。點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為R則可得到正方形EFG"；

若以N為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形4BCD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，/點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為尸，3點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G,C

點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為“，。點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為￡,則可得到正方形EFG”.

故選A.

32.C

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可得出，分別以aac為旋轉(zhuǎn)中心即可從正方形甲旋轉(zhuǎn)到正方

形乙的位置.

【詳解】解：如圖，

乙

甲

繞/點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，可到正方乙的位置；

繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,可到正方乙的位置；

繞NC的中點(diǎn)8旋轉(zhuǎn)180。，可到正方乙的位置；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的

夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；特別注意容易忽略點(diǎn)反

33.⑴見解析

3

⑵SA/BC.

【分析】（1）根據(jù)題意作出圖形即可；

（2）根據(jù)題意求得S四邊形型Q=3。，S^BCB、=2a,根據(jù)點(diǎn)。是線段08的中點(diǎn),

得到以4烏。=/544用8=2。，SACBQ=]SABCB\=a，據(jù)此即可求解.

【詳解】（1）解：如圖，即為所作，

答案第n頁，共24頁

B1

%

2AAlBiBJ_

，

V§,且b&A1B1B~a

2四邊形481c3

??SABCB1=2。，

???4。，8田，點(diǎn)。是線段及5的中點(diǎn),

△=-a,S△5。-S△—CL

A.222BCBi

“/由C是旋轉(zhuǎn)得到的,

.V—V3

,?°AABC一氣4用。=—ci.

2

【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),三角形的面積公式，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

34.(1)見解析

(2)4

(^3)>S^AEF，理由見解析

【分析】(1)按照題目要求根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可畫出圖形;

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出D9=8￡=1,然后求出/尸和NE,進(jìn)而可求△/￡尸的面積;

首先求出四邊形四邊形二=§四邊形

(3)SAAEF，然后證明SNEW=S48cz)m,根據(jù)CEFNEC尸-S^AEF求

出即可比較△4即與ACE廠的面積大小.

答案第12頁，共24頁

【詳解】（1）解：如圖所示;

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：DF=BE=\,

???正方形的邊長(zhǎng)為3,

--AF=AD+DF=4,AE=AB—BE=2,

.-.S.=-AE-AF=-X2X4=4；

“由FF22

（3）打CEF>；

理由：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：DF=BE=n,

???正方形的邊長(zhǎng)為a,

??.AF=AD+DF=m+b,AE=AB-BE=m-n,

:,S.EF=；4瓦/尸=；（加+幾）（加一拉）=；加2一;〃2

..v=q

?n^CBE-n4CDF，

12

.V—V—m

,,Q四邊形4EC尸一u四邊形ZBCD—

???S&CEF=S四邊形ZE。尸一S"EF

222

=m-m--n

22

22

12121712

：.—m+—n>—m——n,

2222

^/XCEF>SAAEF?

【點(diǎn)睛】本題考查了作圖一旋轉(zhuǎn)變換，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，整式混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，解決本題的

關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確求出S/EF和久位小

答案第13頁，共24頁

35.A

【分析】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的定義，旋轉(zhuǎn)是圍繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度的圖形變換，因而旋

轉(zhuǎn)一定有旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，且旋轉(zhuǎn)前后圖形能夠重合，這是判斷旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵.

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得出結(jié)論即可.

【詳解】由題意知，蕩秋千屬于旋轉(zhuǎn)，

故選：A.

36.D

【分析】本題考查了的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)圖形即可，正確掌握旋轉(zhuǎn)

方向是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】

解：將如圖圖片按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。后得到的圖片是9，

故選：D.

37.B

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)A、B、C進(jìn)行判斷；利用旋轉(zhuǎn)中心為圖形上一點(diǎn)的情況可D進(jìn)

行判斷.

【詳解】解：A、旋轉(zhuǎn)前和旋轉(zhuǎn)后的圖形全等，故A選項(xiàng)不符合題意；

B、在圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，故B選項(xiàng)符合題意；

C、圖形上每一點(diǎn)移動(dòng)的角度相同，都等于旋轉(zhuǎn)角，故C選項(xiàng)不符合題意；

D、圖形上可能存在不動(dòng)的點(diǎn)，故D選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線

段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.

38.A

【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到NC%C=85。，=根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，

則可求出答案.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.

【詳解】解：：三角形N8C繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)85。得到三角形/2'C',

■.ZC'AC=85°,NCAB=NC'AB',

?:NCAB'=25°,

答案第14頁，共24頁

ZCAB=ACAB'=AC'AC一ZC'AB'=S50-25°=60°.

故選：A.

39.B

【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可解答.熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題

的關(guān)鍵.

【詳解】解：如圖，將小旗繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，像這樣操作3次，得到的圖形是

故選：B.

40.D

【分析】根據(jù)時(shí)鐘鐘面上秒針繞中心旋轉(zhuǎn)了180。，經(jīng)過30秒，分針旋轉(zhuǎn)的角度可以計(jì)算得

出，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度很小.

【詳解】時(shí)鐘鐘面上的秒針繞中心旋轉(zhuǎn)180。，分針旋轉(zhuǎn)了36(r+60x：=3。，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角

度很小.故選D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的定義，結(jié)合日常生活中的鐘表來計(jì)算.

41.B

【分析】該圖形被平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120。，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不

變性，因而旋轉(zhuǎn)120度的整數(shù)倍，就可以與自身重合.

【詳解】解：該圖形被平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120。，旋轉(zhuǎn)120。的整

數(shù)倍，就可以與自身重合，

因而A、C、D都不正確，不能與其自身重合；能與自身重合的是B.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始

圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)

角.

42.B

【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)可知，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心,

對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即可得出答案.

答案第15頁，共24頁

【詳解】由題給圖形得：△/8C繞著點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A/2'C'的位置，則旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)

角分別是點(diǎn)。和4c.

故選：B.

43.D

【分析】本題考查了三角板中的角度計(jì)算、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找出角度之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)

鍵.由三角板可知，乙4=30。，乙4BC=60。,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，ZA'BC'=60°,進(jìn)而得

到4484=120。，即可求出三角板N8C旋轉(zhuǎn)的角度.

【詳解】解：由三角板可知，44=30。，ZABC=60°,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，ZA'BC=60°,

NAB/'=180°-ZA'BC=120°,

即三角板28c旋轉(zhuǎn)的角度是120。，

故選：D.

44.B

【分析】直接旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合69的特點(diǎn)得出答案.

【詳解】解：現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180。，得到的數(shù)字是：69,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得出旋轉(zhuǎn)后的圖形是解題關(guān)

鍵.

45.D

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可進(jìn)行求解.

【詳解】解：觀察圖形可知，出現(xiàn)的小方格需逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。。，向右平移至邊界.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要是考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

46.B

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，作兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，即可

得.

【詳解】解：如圖所示，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線的交點(diǎn)8即為旋轉(zhuǎn)中心，

答案第16頁，共24頁

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

47.35°##35度

【分析】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確找出旋轉(zhuǎn)角是解題關(guān)鍵.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出

NBAB'=NCAC'=60°,利用角的和差關(guān)系即可得答案.

【詳解】解：以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60。，得△NB'C',

；.NBAB'=ZCAC=60°,

ZCAB'=ZBAB'-ABAC=60°-25°=35°.

故答案為：35°

48.118

【分析】利用鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算出NC4c'=118。，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定旋轉(zhuǎn)角的大

小.

【詳解】解：???將A4BC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到,

等于旋轉(zhuǎn)角，

???ABAC=62°,點(diǎn)B、點(diǎn)8、點(diǎn)C'在同一直線上，

Z.CAC^180°^62°=118°,

即旋轉(zhuǎn)角為118。.

故答案為：118.

【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線

段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.

49.72

【分析】根據(jù)題意，五角星的五個(gè)角全等，根據(jù)圖形間的關(guān)系可得答案.

【詳解】根據(jù)題意，五角星的頂點(diǎn)是一個(gè)正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)，

答案第17頁，共24頁

這個(gè)五角星可以由一個(gè)基本圖形（圖中的陰影部分）繞中心O至少經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)而得到，

每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為360。除以5,為72度.

故答案為：7